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通用版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版知识总结例题

1

单选题
1、小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（　　）

A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，正电荷从金属球转移到金属箔中，中和了负电荷
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起的，不再遵循电荷守恒定律
答案：C
带负电的验电器在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷（电子）被潮湿的空气导走了，但电荷在转移的过程中仍然守恒，故C正确，ABD错误。
故选C。
2、电场中有一点P，下列说法正确的是（  ）
A．若放在P点的电荷的电荷量变为原来的2倍，则P点电场强度变为原来的2倍
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
D．P点的场强越小，则同一电荷在P点所受的静电力越小
答案：D
AB．电场强度是电场本身决定的，与放不放试探电荷，所放试探电荷的电性、电量无关，故AB错误；
C．正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故C错误；
D．由公式
F=qE
可知P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的静电力越小，故D正确。
故选D。
3、如图所示，将一个不带电的金属球A放在带正电的点电荷Q的左侧，当金属球达到静电平衡时，下列判断正确的是（  ）

A．金属球将产生出正电荷
B．点电荷Q在A的球心处产生的电场强度为零
C．金属球左侧将出现负的净电荷
D．A的内部合电场强度处处为零
答案：D
A．感应起电的实质电子的转移，没有产生新的电荷，故A错误；
BD．由于球处于静电平衡状态，所以内部的场强为零，即正电荷和感应电荷在内部产生的合场强为零，正点电荷Q在球心处产生的场强方向向左，所以感应电荷在球内球心处产生的场强方向向右，故B错误，D正确；
C．达到静电平衡后，金属球右侧将出现负的净电荷，属球左侧将出现正的净电荷，故C错误。
故选D。
4、一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（  ）

A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动
C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1
D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
答案：D
A．根据
ΔEp=qΔφ
E=ΔφΔx
可得
ΔEp=qEΔx
由数学知识可知Ep ­ x图像切线的斜率表示qE，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；
BD．由图像可看出，0～x1段图像切线的斜率绝对值不断减小，则电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图像切线的斜率不断增大，则电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段图像切线的斜率不变，则电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，粒子所受的电场力不变，做匀变速运动，故B错误，D正确；
C．根据Ep=qφ，粒子带负电，q<0，电势能越大，则粒子所在处的电势越低，所以
φ1>φ2=φ0>φ3
故C错误。
故选D。
5、如图所示平面中有A、B两个固定的等量正点电荷，在AB间作辅助连线，并在连线的垂直平分线上建立x轴，O为AB连线的中点。下列关于该电场在x轴上电场强度大小的说法，其中正确的是（  ）

A．从O点沿x轴正方向，电场强度不断减小
B．从O点沿x轴正方向，电场强度不断增大
C．从O点沿x轴正方向，电场强度先减小后增大
D．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
答案：D
由场强叠加可知，O点的场强为零，在x轴上距离O点无穷远处的场强也为零，可知从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小。
故选D。
6、如图所示，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度正确的是（  ）

A．大小为kq4d2，方向向右B．大小为kq9d2，方向向左
C．大小为kq4d2，方向向左D．大小为kq9d2，方向向右
答案：B
图中A点的电场强度为0，则带电薄板在A点的场强与点电荷q在A点的场强等大反向，则带电薄板在A点的场强大小
E1=kq(3d)2=kq9d2
方向向右，由对称性可知，带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度
E2=kq9d2
方向向左。
故选B。
7、关于电场线，下列说法正确的是（　　）
A．在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密
B．两条电场线在电场中可以相交
C．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
D．电场线方向一定是带电粒子在电场中受力的方向
答案：A
A．根据电场线特点可知，同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密，故A正确；
B．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线相交于一点，则有两个切线方向，而电场中的每一点都只有一个方向，故任意两条电场线是不会相交的，故B错误；
C．电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或带电粒子初速度方向与电场线在同一直线上时电场线才与带电粒子的运动轨迹重合，故C错误；
D．电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故D错误。
故选A。
8、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（  ）

A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
答案：D
A．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；
B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误；
C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误；
D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D正确。
故选D。
9、有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)(  )

A．kq2L2B．33mg+kq2L2
C．kq2L2+qED．33mg+kq2L2+qE
答案：D
对A球受力分析，由共点力平衡可得
F-qE-kq⋅qL2-Tcos60°=0
Tsin60°-mg=0
联立解得
F=33mg+kq2L2+qE
故选D。
10、如图所示，在倾角为 α 的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为 k0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与 A 球连接。A、B、C 三小球的质量均为 M，qA q0 0，qB q0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为 k，则（  ）

A．qC47q0B．弹簧伸长量为Mgsinαk0
C．A 球受到的库仑力大小为2MgD．相邻两小球间距为 q03k8Mg
答案：A
A．对 C 球进行受力分析可得，它受到 2 个方向相反的库仑力、重力、支持力，由于 A与B、B 与 C 间距相等，由库仑定律可得，B 对 C 的库仑力是 A 对 C 库仑力的 4 倍，因此 C 球应为正电荷才能受力平衡。设 A、B 间距为l ，对 B 进行受力分析，由平衡条件可得：
Mgsinα+kq0qCl2= kq0q0l2
对 C进行受力分析，由平衡条件可得
Mgsinα+kq0qC2l2= kq0qCl2
联立解得
qC 47q0
选项A正确；
B．把A、B、C 三小球看作整体，设弹簧伸长量为 x ，由平衡条件可知
k0x=3Mgsinα
解得
x=3Mgsinαk0
选项B错误；
C．对A进行受力分析，设A 球受到的库仑力大小为F，由平衡条件可知
k0x=Mgsinα+F
解得
F=2 Mgsinα
选项C错误；
D．由
Mgsinα+kq0qCl2= kq0q0l2
可得
l= q03k7Mgsinα
选项D错误。
故选A。
11、2019年11月5日，在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第49颗北斗导航卫星，在火箭升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“长征三号乙运载”火箭能被视为点电荷的是（  ）
A．研究火箭外部与其相距1m处的一个带电微粒之间的静电力
B．研究火箭与地球（带负电）之间的静电力
C．任何情况下都可视为点电荷
D．任何情况下都不可视为点电荷
答案：B
A．由带电体看作点电荷的条件，研究火箭外部与其相距1m处的一个带电微粒之间的静电力时，火箭的大小不能忽略，不能视为点电荷，故A错误；
B．当火箭离地球较远时，火箭的大小对火箭与地球之间的距离可忽略不计，电荷在火箭上的分布情况对研究火箭与地球间静电力的作用可忽略不计，此时火箭可看成点电荷，故B正确；
CD．结合AB项分析可知，这个带电体是否可看作点电荷，是由研究问题的性质决定，当带单体的形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，在其大小不能忽略时，不能视为点电荷，故CD错误。
故选B。
12、在点电荷-Q的电场中，一金属球处于静电平衡状态，A为球内一点，B为球外表面附近一点，则球上感应电荷在A点和B点所激发的附加场强EA′和EB′的方向在下列几个选项对应的图中最有可能的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：C
金属球处于静电平衡状态，则金属球内部电场强度处处为零，点电荷-Q在A点产生的电场强度和感应电荷在A点激发的电场强度等大反向，点电荷-Q在A点产生的电场强度从A点指向-Q，因此，感应电荷在A点激发的电场强度EA'沿两点连线指向背离-Q的方向；金属球处于静电平衡状态，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面，根据电场线与等势面之间的关系可知，球外表面附B点的点场线垂直于金属球表面，如图所示

根据矢量叠加原理，B点所激发的附加场强EB′的方向在α角度范围内都是有可能的。结合以上分析可知C正确。
故选C。
13、关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据F=kq1q2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力大小相等
D．库仑定律也适用于计算电荷分布不均匀的球体间的库仑力
答案：C
A．库仑定律适用于真空中静止的点电荷，点电荷并不是体积最小的带电体，故A错误；
B．当两个带电体间的距离趋近于零时，两带电体不能看作点电荷，公式
F=kq1q2r2
不再适用，库仑力不会趋向于无穷大，故B错误；
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力是作用力与反作用力，它们大小相等，故C正确；
D．如果电荷分布不均匀的球体可以看做点电荷，可以用库仑定律计算球体间的库仑力，如果电荷分布不均匀的球体不能看做点电荷，则不能用库仑定律计算两球体间的库仑力，故D错误。
故选C。
14、下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷与匀强电场都是理想模型
B．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在其传世之作《自然哲学的数学原理》中
C．开普勒第三定律r3T2=k，k为常数，与中心天体质量无关
D．功、重力势能、电场强度都是矢量
答案：A
A．点电荷与匀强电场都是科学抽象后的理想模型，故A正确；
B．卡文迪许对引力常量进行了准确测定，故B错误；
C．k为常数，与中心天体质量有关，故C错误；
D．功、重力势能是标量，电场强度是矢量，故D错误。
故选A。
15、离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置，如图所示为最常见的“四级离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内，四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、B、C、D到正方形中心O的距离相等，则下列判断正确的是（  ）

A．D点的电场强度为零
B．A、B、C、D四点电场强度相同
C．A点场强比B点场强大
D．O点的电场强度为零
答案：D
A．两负电极在D点形成的电场水平向右，两正电荷在D点形成的电场也水平向右，所以电场强度不为0，A错误；
BC．A、B、C、D对称分布，电场线密集程度一样，所以这四点电场强度大小相等，方向不同，BC错误；
D．根据电场的叠加原理，a、c两个电极带等量正电荷，其中点O的合场强为零，b、d两个电极带等量负电荷，其中点O的合场强为零，则O点的合场强为零，D正确。
故选D。
多选题
16、三个完全相同的可视为点电荷的金属小球A、B、C，A、B带电荷量之比为1∶2，相距为r，C不带电。让C球分别与A、B两球反复接触后，移走C球，此时A、B两球间相互作用力可能为原来的（  ）
A．13B．12C．19D．118
答案：BD
初始，A、B两球间相互作用力为
F=2kq2r2
若AB两球带同种电荷，最终三球电荷量均为
q'=q+2q3=q
A、B两球间相互作用力
F'=kq'2r2=F2
若AB两球带异种电荷，最终三球电荷量均为
q''=-q+2q3=q3
A、B两球间相互作用力
F''=kq''2r2=F18
故选BD。
17、下列四幅图中涉及静电屏蔽现象的有（　　）
A．烟陶上的铁针
B．办公用复印机
C．输电线上方的两条与大地相连的导线
D．用来装硬盘的铝箔袋
答案：CD
A．当带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。其原理为尖端放电，故A错误。
B．办公用复印机，是静电的应用，故B错误；
C．高压输电线的上方还有两条导线，这两条导线的作用是它们与大地相连，形成稀疏的金属“网”把高压线屏蔽起来，免遭雷击，故C正确；
D．用来装硬盘的铝铂袋，起到静电屏蔽的作用，故D正确。
故选CD。
18、关于电场线，下列说法中正确的是（  ）
A．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线
B．越靠近正点电荷，电场线越密，电场强度越大，越靠近负点电荷，电场线越稀，电场强度越小
C．相邻两条电场线间的空白处，电场强度必定为零
D．在电场中，电场线既不中断也不相交
答案：AD
A．电荷周围存在电场，电场是一种客观存在的物质，而电场线是人们为了描述电场而假想的曲线，用以表示电场的强弱和方向，实际并不存在，选项A正确；
B．电场线的疏密表示电场的强弱，越靠近点电荷的地方电场线越密，电场强度越大，选项B错误；
C．相邻两条电场线间的空白处，电场强度不一定为零，选项C错误；
D．根据电场线的特点可知，在电场中电场线既不中断也不相交，选项D正确。
故选AD。
19、如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷 M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线。在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P，关于此后小球的运动说法正确的是（  ）

A．若小球P的带电量缓慢减小，则它离O点的最大距离不断增大
B．若小球P的带电量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断增大
C．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小
D．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中振幅不断减小
答案：ACD
A．

小球P在F点受力如图，设M、N的带电量为Q,小球P带电量为q，MF与AB夹角为θ 小球受到的合力为
F=2kqQL2sinθ
可知小球在O点两侧做往复运动，在O点时速度最大；
若小球P的带电量缓慢减小，在电场某点的电场力在不断减小，从O向离O点的最远位置运动过程，根据动能定理有
Fx=12mv2
可知合力的平均值在逐渐减小，离O点的最大距离不断增大，故A正确；
B．在最大距离返回时合力平均值在逐渐减小，根据上述式子可知，它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小，故B错误；
C．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，在电场某点的电场力在不断增大，加速度增大，速度变化快，则小球P往复运动过程中周期不断减小，故C正确；
D．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，在电场某点的电场力在不断增大，加速度增大，减速的距离减小，则小球P往复运动过程中振幅不断减小，故D正确。
故选ACD。
20、如图所示，等边三角形ABC的三个顶点处分别固定带电荷量为+q、-q、-q的三个点电荷，已知三角形的边长为3L，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的电场强度（  ）

A．大小为2kqL2B．方向由O指向A
C．方向由A指向OD．大小为3kqL2
答案：AC
该三角形中心O点到每个顶点的距离为
r=3L2cos30°=L
处于B、C两顶点处的两个点电荷-q在O点处的合场强方向由A指向O，大小为
E1=2kqr2cos60°=kqL2
处于A顶点处的点电荷+q在O点处的场强方向由A指向O，大小为
E2=kqr2=kqL2
故该三角形中心O点处的电场强度方向由A指向O，大小为
E=E1+E2=2kqL2
AC正确，BD错误。
故选AC。
21、如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（  ）

A．a、b小球一定带同种电荷B．a、c小球可能带同种电荷
C．a、b小球电量之比为36D．a、b小球电量之比为39
答案：AD
AB．对a，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向，故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库仑力也为引力，所以a与c的电性一定相反，与b的电性一定相同。即：a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，选项A正确，B错误；
CD．对c小球受力分析，将力沿水平方向和竖直方向正交分解后可得
kqaqcrac2sin60°=kqbqcrbc2sin30°
又由几何关系知
rac:rbc=1:3
解得
qa:qb=3:9
选项C错误，D正确。
故选AD。
22、如图，在等量异种电荷的电场中，A、B、C、D四点在正方形的四个顶点上，O点位于正方形的中心，已知A、B两点的电势差为U0，电荷量为＋q的带电粒子在电场中移动，下列说法正确的是（  ）

A．带电粒子在A、B、C、D四点所受的电场力相同
B．带电粒子在A、C两点具有的电势能相等
C．将带电粒子从无穷远处移到B点电场力做功qU02
D．将带电粒子从无穷远处移到C点电场力做功qU02
答案：BC
A．由两个等量异种点电荷所形成电场的对称性可知，A、B、C、D四点场强大小相等，方向不都相同，所以同一个带电粒子在四个点受到的电场力不都相同，故选项A错误。
B．由等势面的对称性可知，A、C两点电势相等，故同一个带电粒子在两点的电势能相等，故选项B正确；
CD．由于等量异种点电荷连线中垂线上的电势等于无穷远处的电势（取无穷远处的电势为零），又A、B和C、D关于该中垂线对称，它们之间的电势差为U0，故有
φA=φC=U02
φB=φD=-U02
由电场力做功的公式
W=qU
得，把带电粒子从无穷远处分别移到B、C两点电场力做的功为
WB=qU02
WC=-qU02
故C正确，D错误。
故选BC。
23、对于电场中处于静电平衡状态的导体，下列说法正确的是（　　）
A．导体内部的场强处处为零
B．导体内部没有电荷，电荷只能分布在导体的外表面
C．导体内部是外电场与感应电荷电场叠加后的合场强，其大小为零
D．处于静电平衡的导体内部的自由电子不再运动
答案：AC
A．处于静电平衡状态的导体，导体内部的场强处处为零，A正确；
B．处于静电平衡状态的导体，导体内部没有净电荷，而不是没有电荷，净电荷只能分布在导体的外表面，B错误；
C．静电平衡状态的导体，由于外电场与感应电荷电场叠加，合场强为零，C正确；
D．处于静电平衡的导体内部的自由电子不再做定向运动，而不是不再运动，电子的无规则运动仍在进行，D错误。
故选AC。
24、如图所示，A、B两个异种电荷的等质量小球，分别被两根绝缘细绳系在木盒内的同一竖直线上。静止时，木盒对地面的压力为FN，细绳对A的拉力为F1，细绳对B的拉力为F2，若将系B的细绳和系A的细绳同时断开，则两细绳刚断开时（  ）

A．木盒对地面的压力增大
B．木盒对地面的压力减小
C．木盒对地面的压力为FN+F2-F1
D．木盒对地面的压力为FN+F1-F2
答案：BC
根据题意可知，静止时，木盒对地面的压力为
FN=G木+GA+GB
对A有
F1=GA+F库
对B有
F2=F库-GB
细绳断开瞬间，库仑力不变，A向下加速，B向上加速，A的加速度大，B的加速度小，所以AB总的效果是向下加速，则处于失重，故木盒对地面的压力减小，木盒对地面的压力为
FN'=FN+F2-F1
故选BC。
25、如图所示在两个等量同种负点电荷连线的中垂面上以连线中点O为圆心的两个同心圆，两圆上有a、b、c、d四个点，Oac三点共线，则（  ）

A．a、c两点的电场强度方向相同，大小不可能相等
B．a、b两点的电势相同
C．将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力不做功
D．带正电的试探电荷仅在电场力作用下在此平面内可能做匀速圆周运动
答案：BD
A．根据两个等量同种负点电荷电场线特点，a、c两点的电场强度方向相同，由于两点电荷连线中点场强为零，无穷远处场强为零，则中垂线上存在场强最大值的位置，而a、b可能关于此位置对称，则a、b场强大小可能相等，选项A错误；
B．a、b两点在同一等势面上，两点的电势相同，选项B正确；
C．由于b、d两点不在同一等势面上，将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力做负功，选项C错误；
D．在中垂面内带正电的试探电荷始终受到方向指向O点的电场力，在此平面内可能做匀速圆周运动，选项D正确。
故选BD。
填空题
26、如图所示，水平面有方向向右的匀强电场，将质量相等的两个带异种电荷小球a、b（可视为点电荷），且电荷量大小分别为qa=3q，qb=q，由，静止释放，二者之间距为r，位置关系如图，发现两个小球始终处于相对静止状态。则a带___________电（填“正”，“负”或“正或负”）。电场强度大小为E=___________。

答案：     负     3kq2r2
[1]若a带正电，则b带负电，a所受匀强电场的电场力和b的库仑力均向右，合力向右。而b所受的匀强电场的电场力和a的库仑力均向左，所以两者不可能处于相对静止状态。因此a一定带负电。
[2]设整体的加速度为a。根据牛顿第二定律得：对整体有
2qE=2ma
对a有
3qE-k3q×qr2=ma
解得
E=3kq2r2
27、如图所示，取一对用绝缘柱支持的导体A和B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的金属箔片均是闭合的。把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片__________，这时把A和B分开，然后移去C，B导体的金属箔片___________；若B接地，把带正电荷的物体C移近导体A，A金属箔片_________，B导体的金属箔片___________。以上均（填“张开”、“闭合”）

答案：     张开     张开     张开     闭合
[1]把带正电荷的物体C移近导体A，由于静电感应，导体A的左端带负电，导体B的右端带正电，金属箔片张开；
[2]这时把A和B分开，导体A带负电，导体B带正电，然后移去C，B导体的金属箔片张开；
[3][4]若B接地，把带正电荷的物体C移近导体A，由于静电感应，导体A的左端带负电，导体B不带电，所以A金属箔片张开，B导体的金属箔片闭合。
28、防范静电对人类的危害有以下三种措施：工艺控制、___________和___________。
答案：     保持湿润     保持良好接地
[1][2]生活中静电有时会给我们带来麻烦，为了防止静电对人类的危害，我们可以采取工艺控制、保持润湿、保持良好接地等措施。
29、如图所示，A、B、C、D是水平直线上的4个点，相邻两点间距均为r。在A点和B点放有电荷量均为Q的正点电荷。则它们间的库仑力大小为______。A处点电荷在C点产生的电场强度大小为______，A、B两处点电荷在C点的合场强方向为________（选填“水平向左”“水平向右”“竖直向上”或“竖直向下”）。当D点放了电性为______（选填“正”或“负”）的点电荷后，C点的电场强度可能为0（静电力常量为k）。

答案：     kQ2r2     kQ4r2     水平向右     正
[1]库仑力大小
F=kQ2r2
[2]A处点电荷在C点产生的电场强度为
E=kQ2r2=kQ4r2
[3]根据点电荷周围的电场分布及电场的叠加原理可知，C点的合场强方向为水平向右。
[4]要使C点场强为零，D点只能放正点电荷。
30、两个分别带有电荷量-Q和+7Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在两处，它们之间库仑力的大小为F；两小球相互接触后将其固定距离变为原来的一半，则两球所带电荷量分别为___________、___________，两球间库仑力的大小为___________。
答案：     +3Q     +3Q     36F7
[1][2][3]设两金属小球原来相距为r，根据库仑定律得两球间库仑力的大小
F=k7Q2r2
两小球相互接触后各自带电荷量变为
7Q-Q2=3Q
而且两小球固定距离变为r2时，两球间的库仑力大小变为
F'=k·3Q2r22=36kQ2r2=367F

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