基于城市空间结构的轨道交通线网生成方法.pdf

Vol.44 No.5September，2023中国铁道科学CHINA RAILWAY SCIENCE第 44 卷，第5期2 0 2 3 年 9 月基于城市空间结构的轨道交通线网生成方法王子甲1,2，邹林沐1，李婧琪1，陈峰1，2（1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044；2.北京市轨道线路安全与防灾工程技术研究中心，北京 100044）摘要：为破解目前轨道交通线网规划方法主观随意性较大，形成的方案与城市发展和延伸方向不符，以及交通供给与需求难以在时空上很好匹配的问题，提出一种基于城市空间结构的城市轨道交通线网生成方法。首先，采用反距离修正的Infomap算法划分城市组团；其次，对线网数据进行前置数据处理，缩小模型的计算范围并推算得到线网密度、客流强度和线网规模3项关键参数；然后，构建线网生成模型，按照“组团间线网生成组团内线网生成线网整合与优化”的技术路线生成线网。依托某市实际数据构建算例，验证该线网生成方法的效果。结果表明：相比于该市的实际线网，前述方法得到的线网在布局上的延伸性更优，覆盖面积率提升68%，线网吸引范围内的公交站点数量更多，增加了639个，线网的全局可达性更高；增加的组团划分步骤，能够显著提升线网覆盖的中心城区面积率，生成线网的辐射力度和带动作用更强。关键词：城市轨道交通；线网规划；线网生成模型；组团划分；Infomap算法中图分类号：U239.5 文献标识码：A doi：10.3969/j.issn.1001-4632.2023.05.07城市轨道交通是公认的解决城市用地紧张、交通拥堵、空气污染的“金钥匙”。但随着我国城市轨道交通建设规模增加，客流分布不均、多线换乘困难以及不同交通方式换乘衔接不便等问题逐渐显现。实践表明，在规划阶段进行合理的线网规划能够大大降低后期建设和运维成本，而线网布局又事关城市的可持续发展，设计得宜的线网能够有效降低城市交通拥堵、更好地满足乘客的出行需求，促进居民生活质量提高。然而，现有的线网规划方法较少考虑城市轨道交通和城市结构之间的互动关系，导致城市轨道交通布局与城市发展方向无法很好地协同。一般来说，线网规划问题的整体思路为设置目标函数和约束条件，应用高效的算法进行求解。对于目标函数的设计，Zhao等1以乘客旅行时间、换乘时间和等待时间最小化为目标函数进行线网优化；Nayeem等2引入精英算子，应用多目标求解算法进行求解。线网规划问题中最常考虑的决策变量为线路布局和发车频率，Ceder等3开发了一种基于公交车站位置的数学建模方法并采用启发式算法求解。从约束变量属性的角度，Hrcher等4研究了多时期的公共交通服务，揭示了城市结构、日常活动模式和公共交通服务水平之间的关系。在解决目标函数求解问题时，采用高效的算法进行求解十分重要。Canca等5开发了一种自适应大型邻域搜索（ALNS）算法用于求解线网规划问题；柴树山等6基于模拟退火框架设计邻域搜索算法求解方法来建立城市轨道交通线网规划阶段的线网定量化生成数学模型。在众多算法中，遗传算法因其较优的搜索能力和较强的适用能力而得到很多应用，Arbex等7提出了一种交替目标遗传算法（AOGA）来有效地解决多目标交通网络设计和频率设置问题；Cipriani等8采用遗传算法求解优化问题，先以道路网和城市轨道交通网络为基础文章编号：1001-4632（2023）05-0058-11引用格式：王子甲，邹林沐，李婧琪，等.基于城市空间结构的轨道交通线网生成方法 J.中国铁道科学，2023，44（5）：58-68.Citation：WANG Zijia，ZOU Linmu，LI Jingqi，et al.Generation Method of Rail Transit Network Based on Urban Spatial Structure J.China Railway Science，2023，44（5）：58-68.收稿日期：2021-10-13；修订日期：2023-06-28基金项目：北京交通大学基本科研业务费项目（2022JBZY039）第一作者：王子甲（1985），男，河南叶县人，教授，博士。E-mail：第 5 期基于城市空间结构的轨道交通线网生成方法结合客流筛选合适的路径作为备选线路段，通过随机生成和可行线路筛选后形成上层染色体即线路，再经过迭代的遗传操作寻找最优解。以往的理论研究以微观层面为主，未能充分考虑轨道交通和城市发展之间的互动关系。实际应用中更侧重从宏观角度分析问题，但这又会衍生出主观因素权重过强的问题，有必要开展在线网规划阶段就统筹考虑城市空间结构的相关研究。本文在线网规划时，首先采用动态网络划分算法中的Infomap算法，从宏观上完成组团划分；其次线网数据前置处理，为模型缩小数据范围；然后建立线网生成模型，运用“组团间线网生成”与“组团内线网生成”相结合的思路，在微观上对线路布局进行整合与优化；最后通过实际算例验证该线网生成方法的效果。1 反距离修正的 Infomap 组团划分方法组团划分的基本思路是：先量化组团间的区别并以区别的最小化作为目标函数，再通过迭代优化使目标函数达到最值，形成最终网络组团结构。Infomap提出了一种信息理论方法来揭示网络拓扑图中隐藏的社区结构，其本质是应用随机游走策略9，对网络信息进行层次编码，以最小化信息熵为目标进行聚类。对于1个由n个节点组成的区域M，可将其划分为m个不同的模块。基于香农信息论的编码理论10，若以最小化信息熵为目标函数，则该区域的最短平均编码长度，即网络结构信息熵最小值L(M)可表示为L(M)=qH(Q)+(1+q)H(PI)（1）其中，H(Q)=-I=1mqIJ=1mqJlog2()qIJ=1mqJH(PI)=-qIpIlog2qIpI-IppIlog2ppIq=I=1mqIpI=qI+Ip式中：I和 J均为区域M中的模块；H(Q)为模块之间的最短平均编码长度；H(PI)为模块I内的最短平均编码长度；q为随机游走切换模块的概率；qI为随机游走离开模块I的概率；p为随机游走中访问模块中节点的概率，I；pI为游走离开模块的概率再加上随机游走在模块I的时间百分比。本文利用城市居民全交通方式出行数据对城市空间结构进行划分，以城市内不同区域间客流交换频繁程度作为城市空间结构划分的标准。为了避免在单纯以客流作为信息熵计算标准的情况下，产生将距离很远的两个交通小区划分至同一组团内的结果，采用反距离权重方式改进边权重，由此可得交通小区之间的连接关系为0Q12L12Q1(n-1)L1(n-1)Q1nL1nQ21L210Q2(n-1)L2(n-1)Q2nL2nQ(n-1)1L(n-1)1Q(n-1)2L(n-1)20Q(n-1)nL(n-1)nQn1Ln1Qn2Ln2Qn(n-1)Ln(n-1)0（2）式中：L12是交通小区1与交通小区2之间的直线距离，Q12是交通小区1与交通小区2之间的全方式客流量，且Q12=Q21。2 线网数据前置处理轨道交通在城市空间结构中并不是独立存在的。城市轨道交通的选线选址需要与地面道路网、常规公交网相适应匹配，线网规模也应结合城市发展需求并适应当地经济水平。因此，本文综合考虑城市地面道路网和常规公交网的分布，先确定城市轨道交通线网备选锚定点的位置，再结合相应的城市规模、人口特征和发展水平等来确定城市轨道交通线网的建设规模。2.1线网生成原则1）与地面道路网匹配中心城区线网布局应与中心城区空间结构形态、主要公共服务中心布局、主要客流走廊分布相吻合，并应符合下列规定：线网应布设在主要客流走廊上，线路高峰小时单向最大断面客流量不应小于1万人次11。因此，城市轨道交通线网应布设在快速路和主干路红线范围内，即机动车道数不小于4条的城市道路网上。因此，在城市轨道交通建59第 44 卷 中国铁道科学设中，线网规划中的备选线路由应主要参照案例城市快速路和主干路的位置。2）与常规公交网适应常规公交站点密度可反映站点附近区域客流量和区域重要程度，即单位面积区域的常规公交站点数量越多，该区域客流量越大，越有更大概率在城市范围内处于中心位置，且综合交通网络布局应与城市空间结构、交通走廊分布契合；城市公共交通骨干系统应串联城市活动联系密切的城市功能地区12。因此，常规公交站点一般设置在城市中的主要客流集散点附近。结合城市轨道交通路由选择的要求，城市轨道交通的线网布设应考虑城市常规公交的位置，分担常规公交多余客流，使二者合理衔接，形成良好的竞合关系。2.2关键参数推算方法为了便于后续模型中的定量分析，需要推算线网密度、线网客流强度和线网规模3项关键参数的具体取值，推算方法如下。（1）对于线网密度，应用回归分析法，按服务面积、按人口2种计算方式分别推算得到线网密度。（2）对于客流强度，先用灰色关联度分析法13分析影响线网客流强度的各个因素，确定不同影响因素的关联度等级；再选择和案例城市情况相近的国内城市数据，应用回归分析法得到更为准确的客流强度推算值。（3）对于线网规模，应用熵值法，在综合考虑多个因素的基础上，从出行需求、线网服务水平、基础设施投资能力和函数回归4种维度分别推算城市轨道交通线网规模。3 线网生成模型应用“组团间线网生成组团内线网生成线网整合与优化”的组合方法构建线网生成模型。首先，根据城市客流分布，在确定线网生成模型的公交网络备选锚定点集合之后，以路段客流为约束条件，在客流分配基础上筛选符合要求的组团间备选连接关系；其次，以建设成本和乘客出行成本为目标，按网络结构、线路和线网3个不同层面分别设置约束条件，应用自适应遗传算法生成组团内部备选路段集合，提出综合考虑乘客时间成本和线路建设成本的线网生成模型目标函数，并根据组团间的连接关系确定各组团间距离较近的节点，得到全网范围内的备选线路集合；最后，在全网层面应用线网整合与优化模型，在统筹线网布局和线路布局的基础上得到最终的城市轨道交通网络。3.1组团间线网生成组团间线网生成主要以客流为约束条件进行确定。首先，将相同类别的组团合并确定每个组团的质心点，作为网络节点；将组团质心点间的连线作为网络的边；以组团为单位并计算不同组团间客流交换量，作为边权重。然后，应用阻抗为常数的多路径客流分配方法，确定每条边上分配的客流，根据城市经济、人口等实际情况，确定最低客流要求，筛选符合条件的边，形成大致线网走向。约束条件表示为rNsNkKrsqrsrs,krs,a,krNsNkKrsrs,krs,a,kla（3）式中：N为组团中的站点集合；r和s均为集合 N中的站点，rN，sN；Krs为 OD 对(r，s)之间的 K 短路集合；k为 OD 对(r，s)之间的第k条路径，kKrs；qrs为OD对(r，s)之间的客流量；rs，k为OD对(r，s)之间的客流量选择第k条路径的比例；rs，a，k为0-1决策变量，若站点(r，s)之间客流量经过的第k条路径包含路段a，则取值为1，反之取值为0；la为路段a的长度；为线网客流强度，根据城市人口、年GDP等客观城市发展指标进行确定，万人 （km 日）1；为调整系数，取值范围为1.151.4014。3.2组团内部线网生成先建立广义出行成本目标函数，作为城市轨道交通建设成本和乘客出行需求的抽象表达；再将实践中的规划建设要求抽象为约束条件，利用优化思想和优化算法求解目标函数，确定组团内部的线网布设位置。3.2.1广义出行成本目标函数主要包括乘客出行时间成本和轨道交通建设成本两部分。其中乘客出行时间成本由乘客实际车上时间成本、换乘时间成本和票价成本组成，轨道交通建设成本则表示交通供给侧要求。广义轨道交通出行成本目标函数C(Z)表示为C(Z)=1(z1+z2+z3)+(1-1)z4（4）式中：z1为乘客实际车上时间成本；z2为乘客换乘时间成本；z3为乘客票价成本；z4为线路建设成本；1为权重系数，1 0，1。对于乘客实际车上时间成本z1，用路段长度和60第 5 期基于城市空间结构的轨道交通线网生成方法城市轨道交通平均运营速度表示为z1=rNsNkKrsaAqrsrs,krs,a,klav（5）式中：qrs为OD对(r，s)之间的客流量；rs，k是站点(r，s)之间的客流量选择第k条路径的比例；A为城市轨道交通线网集合，aA；v 为我国城市轨道交通平均运营速度，取35.3 km h115。由于模型设计时仅考虑线路整体走向，不涉及站点设置和运营设计，所以此处采用近似方法计算乘客换乘时间成本z2，以换乘次数表示乘客出行时的换乘时间，即将换乘节点的个数近似为乘客的换乘次数z2=rNsNkKrsqrsrs,kNT,ktT（6）式中：NT，k为第k条路径经过换乘节点的数量；tT为城市轨道交通线网平均每次换乘所用时间，包括换乘行走时间和换乘等待时间，分别取 1.95 和3.43 min16。对于乘客票价成本，可按所在城市轨道交通的票价计算方式进行计算，具体表示为z3=rNsNkKrsqrsrs,kfF（7）式中：fF城市轨道交通票价计算函数；为时间成本转换系数，由城市国民生产总值、就业人口和生产时间确定。线路建设成本使用单位长度下的平均建设成本表示，并乘以时间成本转换系数以统一单位，具体表示为z4=rNsNkKrsaAcrs,krs,a,kla（8）式中：c为单位长度下的线网平均造价。3.2.2约束条件城市轨道交通线网规划的约束条件主要体现在网络结构层面、线路层面和线网层面这3个层面。在网络结构层面，需要对网络结构的合理性进行约束；在线路层面，需要对每条路段上分配得到的客流进行约束；在线网层面，需要对生成的线网规模和线网密度进行约束。网络结构层面，考虑采用单向网络结构对路段节点和路段客流进行约束，具体表示为rs,k=sr,k rN,sN,kKrs（9）rNsNkKrsqrsrs,krs,a,k=rNsNkKrsqsrsr,ksr,a,k（10）式（8）用于确保站点 rs间选择第k条路径的客流比例和站点sr间选择第k条路径的客流比例是相同的；式（9）用于确保分配到路段a的双向客流是相等的。线路层面，采用线网客流强度和路段长度确定路段客流，通过分析城市轨道交通线网客流强度影响因素的重要性，选择与城市经济、社会发展状况类似的城市进行回归分析，得到理想的客流强度值。因此，线路层面约束条件为rNsNkKrsqrsrs,krs,a,krNsNkKrsrs,krs,a,kla（11）式中：和分别为线网客流强度和调整系数14。在线网层面，先通过计算线路总长度对线网规模进行约束，在综合考虑城市出行需求的基础上得到城市的理想线网规模，线网规模约束条件为rNsNkKrsrs,krs,a,klaL（12）式中：L为城市轨道交通线网规模；rs，k为0-1决策变量，若OD对(r，s)之间客流量经过第k条路径，则取值为1，否则取值为0。再结合线网所覆盖区域的面积计算城市轨道交通线网密度，并对城市生成线网的线网密度最高值进行限制，线网密度约束条件为rNsNkKrsrs,krs,a,klaUN,S（13）式中：U为城市交通小区集合；为0-1变量，若初始网络中节点被选择则取值为1，反之则取值为0；，为0-1变量，若节点位于交通小区中则取值为1，反之取值为0；S为交通小区的占地面积；为线网密度，基于城市道路网密度与城市人口密度加城市岗位密度之和进行回归分析确定。3.3线网整合与优化在城市轨道交通整体空间形态的基础上，将每个组团内线网布设位置进行整合与优化，形成城市范围内的线网布设。与以往组团内线网生成方法不同的是，本文方法在全市范围内生成线网的同时还考虑了线路的布局形式，即同时优化线路和路段之间的包含关系。由于考虑了线路布局，换乘次数用经过OD对(r，s)之间的最短路径经过的线路个数来表示。因此，式（5）乘客换乘时间成本可进一步表示为61第 44 卷 中国铁道科学z2=rNsNkKrsqrsrs,k(eEk,e-1)tT（14）式中：E为城市轨道交通线路集合，eE；k，e为0-1变量，反映k短路和线路e的连接关系，如果k短路经过线路e则取值为1，否则取值为0。在线路层面，由于优化过程中考虑了线路布局，所以需要对线路布局进行约束，以保证每条生成线路没有支线，即生成线路的最大方向数量为2，具体表示为jNiij,e2（15）式中：ij，e为0-1变量，若线路e经过节点(i，j)组成的路段a则取值为1，否则取值为0；Ni为以节点i为起点/终点的路段另一节点的集合。其次，对生成备选线路所包含节点数进行约束，保证线路有一定延伸，令1条线路上至少有S个站点，则有iNii,e S（16）式中：i，e为0-1变量，若线路e经过节点i则取值为1，否则取值为0。接着，选择对乘客的有效路径，即对最短路径的换乘次数进行约束，全网最大换乘次数不超过H次，则有eE(k,e-1)H（17）对路段上分配的客流进行约束后，先根据推算的客流强度计算客流最小值，将客流量达到标准的路段保留，将未达标准的客流量较小路段删除，再以网络结构层面、线路层面和线网层面的限制为约束条件，便可得到最终全城市范围内的线网布局和线路布局。4 算例分析4.1线网备选位置判断依托Z市实际数据构建算例。研究的空间范围为Z市中心城区，如图1所示，图中坐标系为1984世界大地坐标系（WGS84）。研究时间范围为20152020年。先综合考虑Z市道路网和城市常规公交网络，确定城市轨道交通线网备选锚定点位置分布；再按照Z市道路网走向，确定备选锚定点之间的连接关系，并将其作为城市轨道交通备选布设位置，得到的结果如图2所示。4.2城市空间组团划分输入Z市交通小区之间的全方式矩形客流交换矩阵，并采用反距离权重方式改进边权重，应用Infomap组团划分方法，最终将 Z市 357个交通小区划分为7个组团，结合Z市的兴趣点（POI）分布，得到全市各类POI密布分布如图3所示。组团1：各类POI密度均较高，可看作Z市的金融、文化和商业中心；该区域客流吸引力较强，区位优势明显。组团2：公、铁交通客流交换频繁，居民区与商超密度较高；该区域大型客流集散点较多，金融和交通特征明显。组团3：除铁路车站之外的其他各类POI密度均较低，属于具有一定政治功能的居住区。组团4：公、铁交通客流交换相对频繁，商业超市和学校密度均较高，是Z市的商业区和文化中心。组团5：各类POI密度均低，属于无明显特征的发展中区域。组团6：除居民区之外其他各类POI的密度均低，该区域居住职能相对突出，可定位为居住区。组团7：各类POI密度均低，结合Z市的城市总体规划可知，该区域属于以旅游业为主的发展新区。图1研究空间范围图2备选布设位置62第 5 期基于城市空间结构的轨道交通线网生成方法4.3关键参数推算推算线网密度、线网客流强度和线网规模等关键参数，推算结果见表1。1）全网线网密度以服务面积计算全网线网密度。由于城市轨道交通线网的布设总是在特定的城市道路网基础上进行的17，基于二者的强相关性，统计国内相关主要城市在研究时间范围内的城市道路网密度和城市轨道交通线网密度并对其进行回归分析，通过Z市的道路网密度推算求得Z市轨道交通的服务面积属性线网密度。拟合结果y1为y1=0.060 4x+0.100 2 R2=0.717（18）式（17）中，预测年份Z市城市道路网密度为6.60 km km2，求得=0.49。以人口特征计算全网线网密度。计算城市人口密度与城市岗位密度之和，并将其与该市以服务人口计算线网密度进行回归分析，进而求得Z市以人口计算轨道交通线网密度。拟合结果y2为y2=0.580 6x+0.051 1 R2=0.831 6（19）式（18）中，预测年份Z市人口密度为0.167 2万人 km-2，岗位密度为0.087 8万人 km-2，求得=0.199 2。2）全网客流强度应用灰色关联度分析方法，对相关指标和城市轨道交通客流强度之间的相关关系进行量化排序，得到显著影响因素有：中心城区比例和公共交通出行分担率；重要影响因素有：人均出行次数、就业岗位人口比、人口密度、人均GDP、公交线网密度和容积率；一般影响因素有：交通行业固定资产投资。按上述指标查找国内城市不同年份的相关指标数据值，选择指标值在阈值区间内18的特定年份城市，最终确定满足条件的城市为 2013 年南京、2010年天津、2014年成都和2009年广州，利用其表1关键参数推算结果参数按服务面积计算得到的全网线网密度按人口计算得到的全网线网密度全网客流强度全网线网规模L取值0.49 km km20.199 2 km 万人11.689万人 （km 日）1263.87 km（a）居民区（d）行政机构（b）铁路车站（e）商场超市（c）汽车站（f）学校图3Z市各类POI密度分布63第 44 卷 中国铁道科学运营里程和平均日客运量进行回归分析，最终确定Z市的客流强度。3）全网线网规模应用熵值法综合考虑出行需求、线网服务水平、基础设施投资能力和回归分析19，确定每种线网规模推算方法的权重，最终得到线网规模的推算式为L=0.293 0Ldmd+0.310 4Lsvc+0.136 1Lcap+0.260 5Lveg（20）其中，Ldmd=QLsvc=12(Sctr+P)Lcap=VGDP(1+r)nyr+1-1 prcLveg=1.084S0.260ctrP0.541ctrV0.028GDP0.037式中：Ldmd，Lsvc，Lcap和Lveg依次为以出行需求、线网服务水平、基础设施投资能力和函数回归法计算得到的线路总长度；Q为城市居民出行总量；为换乘系数；为城市轨道交通客流承担率；Sctr为中心城区建成面积；P和Pctr分别为城市总人口和中心城区人口；VGDP为是年国民生产总值；r为国民生产总值年增长比例；nyr为规划年份数；p为可承受投入占城市GDP比例。4.4线网生成计算4.4.1组团间线网生成计算路段实际交通阻抗函数，得到道路路段的交通阻抗，应用logit算法进行随机客流分配，将Z市交通小区之间的全方式OD客流分配到筛选得到的城市轨道交通线路备选布设位置集合，分配结果如图4所示。采用logit客流分配方法进行组团间客流分配和组团内客流分配，若客流分配结果大于客流筛选的最低标准，则保留该条组团间连接关系，否则删除。最终组团间连接关系如图5所示。4.4.2组团内线网生成采用自适应策略遗传算法20求解组团内线网生成问题。实验设置参数为：迭代次数100次，种群数量200个，初始交叉概率0.8，初始变异概率0.05，得到各组团适应度值收敛情况如图6所示。各组团内锚定点数量的基数不同，染色体长度（即被选择的线路锚定点数量，在组团内锚定点总数的60%90%中取随机数）及收敛速度均有较大差别，但各组团的适应度值均能够在迭代次数范围内达到收敛。组团内部线网布设位置如图7所示。由于交通小区的划分多以城市主干线为边界，所以备选路段多位于不同组团之间的边界上，同时从属于多个组团，因此即便是分组团生成线网，各个组团之间备选线路的连通性也较好。4.4.3线网整合与优化按照组团间的线路连接关系，将不同组团之间生成的组团内部线路就近连接，形成线网整合与优图4全网logit客流分配结果图5组团间网络形态图6各组团适应度值收敛情况64第 5 期基于城市空间结构的轨道交通线网生成方法化过程中的基础线网，如图8所示。在图8线网基础上应用遗传算法，并令1条线路上至少有S=5个站点，且全网最大换乘次数不超过H=3次，得到全城范围内的线网生成结果图9所示。由图9可知：最终生成 Z 市轨道交通线路 9 条；线网生成结果符合得到的组团间连接关系，能够基本覆盖学校、居住区和商业中心等以生活出行需求为主的区域，以及汽车站、火车站等主要客流集散点和重要 POI点；该线网能够起到连接城市主要发展区域、满足不同区域居民出行需求和贯通城市的作用。4.5方案评价为了明确本文提出方法的可行性，将生成的线网和预测年份Z市的实际线网进行对比。生成的线网见图9（a），Z市的实际线网如图10所示。由图9（a）和图10可知：本文模型生成线网的覆盖面积率更大()581.09 km2170.53 km418.82 km2206.30 km，提升了约68%，意味着模型生成线网的线网布局的延伸性更优，能覆盖更多的交通小区，可较大幅度提高全局可达性，使更多的区域获得城市轨道交通服务；相较于实际线网，模型生成线网吸引范围内的公交站点数量更多（7 740个7 101个），说明模型生成线网覆盖的城市公共交通范围更大，模型生成线网向城市郊区的延伸度更好、覆盖城市区域更广。为证明本文“组团间线网生成组团内线网生成线网整合与优化”组合方法的优越性，将生成的线网与不经过组团划分步骤直接生成的线网进行对比。生成的线网见图9（a），不经过组团划分步骤直接生成的线网如图11所示。由图9（a）和图图10Z市实际线网（b）Z市POI分布图 9全网线网生成结果（a）最终线网生成分布图8组团间线网连接关系图7组团内部线网布设65第 44 卷 中国铁道科学11可知：不经过组团划分步骤直接生成的线网仅包括6条线路，覆盖中心城区面积率明显更少，对应的线网覆盖人口和就业岗位比例也更低；组团3西北部、组团5、组团6东南部和组团7北部几乎空白，极大地减损了线网的辐射力度和带动作用。根据组团划分的原理可知：若跳过组团划分步骤，线网整合与优化模型倾向于将线网设置在客流需求较大的区域，而城市中心区域的客流需求较外围区域的更大，因此线网布设向外围区域拓展的动力更小，所以直接生成的线网主要聚集在城市核心区域。5 结语将实际应用中宏观线网规划分析思路和理论研究中微观线网优化解析方法进行融合，设计提出了基于城市空间结构的线网生成方法。该方法先应用反距离修正的Infomap算法划分组团，再进行数据前置处理，最后按照“组团间线网生成组团内线网生成线网整合与优化”的思路构建线网生成模型。以Z市实际数据构建算例，对本文方法进行应用并验证方法效果，证实本文方法求解得到的线网方案相较实际线网更优，线网覆盖面积率提升约68%，吸引范围内的公交站点数量增加639个，优化后城市公共交通的延伸性更好、覆盖范围更广。本文的主要贡献如下。（1）建立了距离修正的Infomap组团划分方法，使用反距离加权的全方式客流数据对Infomap算法的转移概率进行标定。（2）建立了能够统筹考虑城市总体规划和城市综合交通规划的线网生成模型，对备选线路和锚定点的位置选择方式进行优化。（3）在线网生成模型中，目标函数能够保证轨道交通建设成本和乘客出行需求之间的平衡；约束条件综合考虑网络结构层面、线路层间和线网层面的约束条件，能够保证生成线网更匹配城市空间布局。本文生成线网的方法不仅适用于Z市，对其他城市轨道交通线网规划编制也能提供理论支撑。但本文在进行线网生成时未考虑线路工程选址、建造难度和运营条件等因素，在后续研究中可将这些因素进行量化处理，纳入线网生成模型目标函数或者约束条件中，使得生成的线网能达到建造难度和运营成本的优化。参考文献1 ZHAO F，ZENG X G.Optimization of User and Operator Cost for Large-Scale Transit Network J.Journal of Transportation Engineering，2007，133（4）：240-251.2 NAYEEM M A，RAHMAN M K，RAHMAN M S.Transit Network Design by Genetic Algorithm with Elitism J.Transportation Research Part C：Emerging Technologies，2014，46：30-45.3 CEDER A，BUTCHER M，WANG L L.Optimization of Bus Stop Placement for Routes on Uneven 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