考研数概率复习方法进度安排表.doc

数学三，概率论，基础阶段，进度1

时间
复习章节
复习知识点
习题章节
大纲要求
2.5小时
第1章 第1节
随机试验
随机试验的三个特点
第1章
习题
1．了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．
2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式等．
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
第1章 第2节
样本空间、随机事件
样本空间、样本点的概念和表示
随机事件的概念
事件间的关系与事件的运算
第1章
习题
第1章 第3节
频率与概率
频率的定义和性质，频率的稳定性
概率的定义（三个条件）
概率的性质：性质i -- vi
第1章
习题
第1章 第4节
等可能概型（古典概型）
等可能概型的两个特点及计算公式
放回抽样和不放回抽样的概率计算
实际推断原理
第1章
习题
2.5小时
第1章 第5节
条件概率
条件概率的定义和性质
乘法定理
全概率公式和贝叶斯公式
第1章
习题
第1章 第6节
独立性
两个事件相互独立的定义和定理（1，2）
三（n）个事件相互独立的定义
第1章
习题
3小时
第1章
总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。
第1章
习题

数学三，概率论，基础阶段，进度2
时间
复习章节
复习知识点
习题章节
大纲要求
2.5小时
第2章 第1节
随机变量
随机变量的定义
第2章
习题
1．理解随机变量的概念，理解分布函数

的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
3．掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布．
4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为

5．会求随机变量函数的分布．
第2章 第2节
离散型随机变量及其分布律
离散型随机变量的分布律，必须满足的两个条件
（0-1）分布、二项分布、泊松分布的分布律
n重伯努利试验（独立重复试验）的条件
第2章
习题
2.5小时
第2章 第3节
随机变量的分布函数
分布函数的定义、基本性质
第2章
习题
第2章 第4节
连续型随机变量及其概率密度
连续型随机变量的概率密度函数的基本性质
均匀分布、指数分布的概率密度函数及其性质
第2章
习题
2.5小时
第2章 第4节
连续型随机变量及其概率密度
正态分布的概率密度函数及其性质
第2章
习题
第2章 第5节
随机变量的函数分布
离散型随机变量函数分布的解法
连续型随机变量函数分布的两种解法（定理法，分布函数法）
第2章
习题
数学三，概率论，基础阶段，进度3
时间
复习章节
复习知识点
习题章节
大纲要求
3小时
第2章
总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。

2.5小时
第3章 第1节
二维随机变量
二维随机变量分布函数的定义和性质
二维离散型随机变量联合分布律的定义和性质
二维连续性随机变量联合概率密度函数的定义和性质
第3章
习题
1．理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质．
2．理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布．
3．理解随机变量的独立性的概念，掌握随机变量相互独立的条件．
4．掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义．
第3章 第2节
边缘分布
边缘分布函数的定义
边缘分布律和边缘概率密度的计算公式
二维正态分布的概率密度函数和边缘分布
第3章
习题
2.5小时
第3章 第3节
条件分布
条件分布律的定义和性质
条件概率密度和条件分布函数
二维均匀分布
第3章
习题
第3章 第4节
相互独立的随机变量
随机变量相互独立的定义
二维正态分布的随机变量相互独立的充要条件
n维随机变量相互独立的概念及定理
第3章
习题
数学三，概率论，基础阶段，进度4
时间
复习章节
复习知识点
习题章节
大纲要求
2.5小时
第3章 第5节
两个随机变量的函数的分布
Z=X+Y的分布函数及概率密度函数的求解方法及结论
例1及其结论
M=max(X,Y) 及N=min(X,Y)的分布函数的求解方法及计算公式
第3章
习题
1．会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布．
3小时
第3章
总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。

2.5小时
第4章 第1节
数学期望
离散型和连续型随机变量数学期望的定义和计算公式
随机变量函数数学期望的求解方法（离散型、连续型，二维随机变量）
数学期望的性质
常见分布的数学期望
第4章
习题
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．
2．会求随机变量函数的数学期望．
第4章 第2节
方差
方差、标准差的定义公式
离散型和连续型随机变量方差的计算公式
方差的等价计算公式(2.4)
常用分布的方差
第4章
习题

数学三，概率论，基础阶段，进度5
时间
复习章节
复习知识点
习题章节
大纲要求
2.5小时
第4章 第2节
方差
方差的性质
独立正态变量线性组合的数学期望和方差,公式(2.8)
切比雪夫不等式
第4章
习题
1．理解随机变量数字特征（方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征．
2．理解随机变量不相关性的概念，理解随机变量的不相关性与独立性的关系．
3．了解切比雪夫不等式．
第4章 第3节
协方差及相关系数
协方差的定义、计算公式、协方差的性质
相关系数的定义、性质，不相关的定义
不相关和相互独立之的区别和关系
第4章
习题
第4章 第4节
矩
k阶原点矩、k阶中心矩的定义
第4章
习题
3小时
第4章

总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。

2.5小时
第5章 第1节
大数定律
依概率收敛的定义
定理一（切比雪夫大数定律）
定理二（伯努利大数定理）
定理三（辛钦大数定理）
第5章
习题
1．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量序列的大数定律）．
2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理（二项分布以正态分布为极限分布）、列维—林德伯格中心极限定理（独立同分布随机变量序列的中心极限定理），并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．
第5章 第2节
中心极限定理
定理四（独立同分布的中心极限定理），公式(2.2)和公式(2.3)
定理六（棣莫弗-拉普拉斯定理）
第5章
习题
数学三，概率论，基础阶段，进度6
时间
复习章节
复习知识点
习题章节
大纲要求
2.5小时
第6章 第1节
随机样本
总体、个体的定义
简单随机样本、样本值的定义
第6章
习题
1．了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

2.了解产生变量、变量和变量的典型模式；了解标准正态分布、分布、分布和分布的上侧分位数，会查相应的数值表．
3．掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布．
4.了解经验分布函数的概念和性质．
第6章 第2节
抽样分布
统计量
样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、样本k阶中心矩
抽样分布的定义
χ2分布的定义、可加性、数学期望和方差、分位点
t分布的定义、图形性质、分位点性质(2.12)
F分布的定义、分位点性质(2.18)
正态总体的样本均值与样本方差的分布（定理一、二、三、四）
第6章
习题
2.5小时
第7章 第1节
点估计
估计量、估计值的定义
矩估计量、矩估计值
矩估计法（一阶、二阶）
最大似然估计量、最大似然估计值
似然函数、最大似然估计法
第7章
习题
1．了解参数的点估计、估计量与估计值的概念．
2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．
3小时
第5、6、7章

总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法，总结归纳单元测试题中错题的知识点、题型。
第7章
习题