七年级数学下册-相交线与平行线测试题及答案.pdf

1相交线与平行线测试题相交线与平行线测试题一、填空题一、填空题1.一个角的余角是 30，则这个角的补角是 .2.一个角与它的补角之差是 20，则这个角的大小是 .3.时钟指向 3 时 30 分时，这时时针与分针所成的锐角是 .4.如图，1=82，2=98，3=80，则4=度.5.如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，ABCD，OG 平分AOE，FOD=28，则BOE=度，AOG=度.6.如图，ABCD，BAE=120，DCE=30，则AEC=度.7.把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB=70，则OGC=.8.如图，正方形 ABCD 中，M 在 DC 上，且 BM=10，N 是 AC 上一动点，则 DN+MN 的最小值为 .9.如图所示，当半径为 30cm 的转动轮转过的角度为 120时，则传送带上的物体 A 平移的距离为 cm。10.如图所示，在四边形 ABCD 中，ADBC，BCAD，B 与C 互余，将 AB，CD 分别平移到图中 EF 和 EG 的位置，则EFG 为 三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则 FG=。11.如图 9，如果1=40，2=100，那么3 的同位角等于 ，3 的内错角等于 ，3 的同旁内角等于 12.如图 10，在ABC 中，已知C=90，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC 内部的矩形，它们的一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行.若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72 cm，则这样的矩形 a、b、c的个数是_ EABCDGF2二、选择题二、选择题1.下列正确说法的个数是（）同位角相等 对顶角相等 等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等 A.1，B.2，C.3，D.42.下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.下列图中1 和2 是同位角的是（）A.、，B.、，C.、，D.、4.如果一个角的补角是 150，那么这个角的余角的度数是()A.30 B.60C.90D.1205.下列语句中，是对顶角的语句为()A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角6.下列命题正确的是()A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角 D.同位角相等，两直线平行7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线()A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定 8.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（）9.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）A、3 对 B、4 对 C、5 对 D、6 对10.如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相等的角有()A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个ABCD311.如图 6，BO 平分ABC，CO 平分ACB，且 MNBC，设AB12，BC24，AC18，则AMN 的周长为（）。A、30 B、36 C、42 D、1812.如图，若 ABCD，则A、E、D 之间的关系是()A.A+E+D=180 B.AE+D=180 C.A+ED=180 D.A+E+D=270 三、计算题三、计算题1.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，且 ab，若1=118求2 为多少度?2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90，求这个角的度数等于多少？四、证明题四、证明题1.已知:如图,DAAB,DE 平分ADC,CE 平分BCD,且1+2=90.试猜想 BC 与 AB 有怎样的位置关系，并说明其理由2.已知:如图所示,CDEF,1=2,.试猜想3 与ACB 有怎样的大小关系，并说明其理由21AECDB321FAGECDB43.如图,已知1+2+180,DEF=A,试判断ACB 与DEB 的大小关系,并对结论进行说明.4.如图,1=2,D=A,那么B=C 吗?为什么?五、应用题五、应用题1.如图（a）示,五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过 E 点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;(2)说明方案设计理由.AECDB NMAECDB (a)(b)FEDCBA211D2HFAGECB5答案 1201.100 2.75 3.80 4.62，59 5.90 6.125 7.108.209.直角，6cm10.80，80，10011.9BDDBDDCCDAAC三、（1）解：1+3=180(平角的定义)又 1=118(已知)3=1801=180118=62ab(已知)2=3=62(两直线平行，内错角相等 )答：2 为 62 （2）解：设这个角的余角为 x，那么这个角的度数为(90 x)，这个角的补角为(90+x),这个角的余角的补角为(180 x)依题意，列方程为：180 x=(x+90)+9021解之得：x=30这时，90 x=9030=60.答：所求这个的角的度数为 60.另解：设这个角为 x，则：180（90 x）(180 x)=9021解之得：x=60答：所求这个的角的度数为 60.四、（1）解:BC 与 AB 位置关系是 BCAB。其理由如下：DE 平分ADC,CE 平分DCB(已知),ADC=21,DCB=22(角平分线定义).1+2=90(已知)ADC+DCB=21+22=2(1+2)=290 180.ADBC(同旁内角互补,两直线平行).A+B=180(两直线平行,同旁内角互补).DAAB (已知)6 A=90(垂直定义).B=180-A=180-9090BCAB (垂直定义).（2）解:3 与ACB 的大小关系是3ACB，其理由如下：CDEF (已知),2=DCB(两直线直行,同位角相等).又1=2(已知),1=DCB(等量代换).GDCB (内错角相等,两直线平行).3=ACB (两直线平行,同位角相等).（3）解：ACB 与DEB 的大小关系是ACB=DEB.其理由如下：1+2=1800，BDC+2=1800，1=BDCBDEFDEF=BDEDEF=ABDE=ADEACACB=DEB。（4）解：1=2 AEDF AEC=D A=D AEC=A ABCDB=C.五、解：(1)画法如答图.连结 EC,过点 D 作 DFEC,交 CM 于点 F,连结 EF,EF 即为所求直路的位置.(2)设 EF 交 CD 于点 H,由上面得到的结论,可知:SECF=SECD,SHCF=SEHD.所以S五边形 ABCDE=S四边形 ABFE ,S五边形 EDCMN=S四边形 EFMN.HFNMAECDB