人教版初中数学图形的性质四边形易混淆知识点.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版初中数学图形的性质四边形易混淆知识点人教版初中数学图形的性质四边形易混淆知识点 单选题 1、下列说法正确的是（）近似数32.6 102精确到十分位；在2，(2)，83，|2|中，最小的是83；如图所示，在数轴上点所表示的数为1+5；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在 内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点 A1B2C3D4 答案：B 解析：根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断 近似数32.6 102精确到十位，故本小题错误；2，(2)=2，83=2，|2|=2，最小的是83，故本小题正确；2 在数轴上点所表示的数为1+10，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在 内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确 故选 B 小提示：本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键 2、如图，RtABC中，C90，ACBC，点D、E分别是边AB、AC上的点，把ADE沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，若点F为BC的中点，则的值是（）A12B22C25D38 答案：D 解析：过点F作FGBD于点G，设FG=BG=1，BF=2，设CE=a，则AE=EF=AC-CE=22-a，根据勾股定理求出a的值，进而可以解决问题 解：如图，过点F作FGBD于点G，3 RtABC中，C=90，AC=BC，B=45，FGBD，FGB=90，BFG=45，FG=BG，设FG=BG=1，BF=2，点F为BC的中点，CF=BF=2，AC=BC=22，设CE=a，则AE=EF=AC-CE=22-a，在RtCEF中，根据勾股定理，得 EF2=CE2+CF2，（22-a）2=a2+（2）2，解得a=324，4 CE=a=324，则=324122=38 故选：D 小提示：本题考查了翻折变换，等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握翻折的性质 3、能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）ABCD 答案：C 解析：先将每个图形补充成三角形，再利用三角形的外角性质逐项判断即得答案 解：A、如图 1，1 是锐角，且 1=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；B、如图 2，2 是锐角，且 2=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意；C、如图 3，3 是钝角，且 3=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题，故本选项符合题意；5 D、如图 4，4 是锐角，且 4=+，所以此图说明“锐角，锐角的和是锐角”是真命题，故本选项不符合题意 故选：C 小提示：本题考查了真假命题、举反例说明一个命题是假命题以及三角形的外角性质等知识，属于基本题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键 4、如图，在 中，=120，、边上的中垂线、交于点，垂足分别为点、，、分别交于点、，连接，下列结论：=60；=；=；=其中正确的结论是（）ABCD 答案：D 解析：有已知条件以及四边形内角和即可求得，进而判断，连接，由垂直平分线的性质可得=,=，进而可判断，可先假设=推出与已知条件结合，进而判断；先证明 ,可得=,=，进而可得=30,由三角形外角性质可得=+=+90，=+，进行角度的计算即可判断 =120,=90 =360 =360 90 90 120=60 6 故正确；如图，连接,、为,的中垂线 =,=故正确；若=则=60 =60 =60 =90 60=30 =120 =30 =无法判断,的大小，7 故错误 、为,的中垂线 =,=,=,=,=,=,=60 =,=+=+=2(+)=120 又 =30 =+=+90，=+90=(+)+=60+30+=90+=即=故正确 8 故正确的是 故选 D 小提示：本题考查了垂直平分线的性质，三角形内角和定理，三角形外角的性质，三角形全等的性质与判定，等腰三角形的性质，掌握以上知识是解题的关键 5、工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角如图，在的两边、上分别在取=，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线这里构造全等三角形的依据是（）ABCD 答案：D 解析：根据全等三角形的判定条件判断即可 解：由题意可知=,=在 和 中 =(SSS)=9 就是的平分线 故选：D 小提示：本题考查全等三角形的判定及性质、角平分线的判定、熟练掌握全等三角形的判定是关键 6、如图，在正方形中，点、分别为、上的点，且平分，=，点为线段上的动点，记+的最小值为，正方形的周长为，若正方形的边长为2，则2+的值为（）A8 42B8+42C6 42D8 答案：D 解析：根据正方形对称性分析出+的最小值即BF的长度，然后根据三角形全等和勾股定理列出方程求解即可 如图所示，连接EG，BP，10 点B与点D关于AC对称，PD+PF=PB+PF，当点P与点G重合时，PD+PF的最小值等于BF的长，在正方形ABCD中，AB=BC，ABE=BCF=90，又BE=CF，ABE BCF，BAE=CBF，BAE+ABM=CBF+ABM=90，即：AMB=AMG=90，AE平分BAC，BAM=GAM，又AM=AM，BAM GAM，AB=AG，又AE=AE，BAE GAE，AGE=ABE=90，CEG是等腰直角三角形，设CF=BE=GE=x，则EC=2，+2=2，11 解得：=21+2=2 2，=(2)2+(2 2)2=8 42，即：=8 42，2=8 42，=42，2+=8 42+42=8 故选：D 小提示：此题考查了正方形的性质，三角形全等，勾股定理等内容，解题的关键是根据题意作出辅助线