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2023人教版带答案高中物理必修一第三章相互作用力微公式版重难点归纳

1

单选题
1、如图所示，将一小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，小球可在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于绷紧状态，现用水平力F缓慢将斜面体向左推动少许（细绳与斜面末到平行状态），此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（  ）

A．FN增大，FT减小B．FN增大，FT增大
C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN保持不变，FT不断增大
答案：A
先对小球进行受力分析，重力、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当β=θ时，FT⊥FN，细绳与斜面末到平行状态时细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大。
故选A。

2、躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是（　　）

A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的
B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力
C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上
D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等
答案：D
A．甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生的，A错误；
B．甲中人不同的躺姿，躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等，方向相反，B错误；
C．乙中人脚用力蹬地时，如果人的背部相对于躺椅有向上运动的趋势时，人背部所受摩擦力一定沿椅面向下，C错误；
D．以人和躺椅整体为研究对象．乙中人脚用力蹬地时，地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向，由牛顿第三定律知：脚对地的摩擦力大小和地对脚的摩擦力大小相等，可得脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等，D正确。
故选D。
3、救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（    ）

A．两水泥制品间动摩擦因数G2N
B．两水泥制品间动摩擦因数可以求出
C．铁夹与水泥制品间动摩擦因数G2N
D．铁夹与水泥制品间动摩擦因数GN
答案：D
AB．对水泥制品整体分析可知
2f=2G
则
f=G
对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力
f'=0
则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A错误，B错误；
CD．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
μ=fN=GN
C错误，D正确。
故选D。
4、如图所示，倾角为θ的固定细杆上套有一小球P，小球P可以沿细杆滑动，另一个小球Q通过轻质细线与小球P连接，当对小球Q施加一个水平向右的作用力F时细线恰好与细杆垂直，两小球均处于静止状态。已知两小球的质量相同，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小球P和细杆之间动摩擦因数的最小值为（  ）

A．sinθcosθcos2θ+1B．sinθcosθsin2θ+1
C．sinθcosθcosθ+1D．sinθcosθsinθ+1
答案：A
如图所示，对Q根据平衡条件可得
T=mgcosθ
对P同理可得
f=mgsinθ
由题意可知
f≤fm=μN=μ(mgcosθ+T)
联立以上各式解得
μ≥sinθcosθcos2θ+1
故选A。

5、一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则大弹簧和小弹簧的劲度系数分别是（  ）

A．100 N/m，200 N/m
B．200 N/m，100 N/m
C．100 N/m，300 N/m
D．300 N/m，200 N/m
答案：A
设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，依据胡克定律F=kΔx可得，在0~0.2m范围内有
20N=k1×0.2m
在0.2~0.3m范围内（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m）有
50N=k1×0.3m+k2×0.1m
联立解得
k1=100N/m，k2=200N/m
故选A。
6、如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中（  ）

A．圆柱体对木板的压力逐渐增大
B．圆柱体对木板的压力先增大后减小
C．两根细绳上的拉力均先增大后减小
D．两根细绳对圆柱体拉力的方向不变
答案：B
设两绳子对圆柱体的拉力的合力为T，木板对圆柱体的支持力为N，绳子与木板夹角为α，从右向左看如图所示

在矢量三角形中，根据正弦定理
sinαmg=sinβN=sinγT
在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又
γ+β+α=180°
且
α<90°
可知
90°<γ+β<180°
则
0<β<180°
可知β从锐角逐渐增大到钝角，根据
sinαmg=sinβN=sinγT
由于sinγ不断减小，可知T不断减小，sinβ先增大后减小，可知N先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小，设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为T'，则
2T'cosθ=T
可得
T'=T2cosθ
θ不变，T逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，两根细绳对圆柱体拉力方向变化，故B正确，ACD错误。
故选B。
7、如图所示，轻杆AB的A端用铰链连接在竖直墙上，B端用轻绳BD系一重物G，轻绳BC的一端连接轻杆B端，另一端连接在竖直墙上的C点，且轻绳BC水平。现保持轻杆AB与竖直墙间的夹角不变，改变轻绳BC的长度，使轻绳与竖直墙的连接点C上移，直到轻绳BC垂直于轻杆AB，在连接点上移过程中，轻绳BC所受弹力FBC和轻杆AB所受弹力FAB的大小变化情况是（  ）

A．FBC减小，FAB增大B．FBC减小，FAB减小
C．FBC增大，FAB减小D．FBC增大，FAB增大
答案：B
对轻杆B端受力分析，如图甲所示，受竖直向下的拉力G、沿轻杆方向的弹力FAB和沿轻绳方向的拉力FBC，根据力的合成作出G与FAB的合力F，由平衡条件可知F与FBC大小相等、方向相反，由于G的大小方向保持不变，FAB的方向不变，则F的方向由水平向右逐渐变为与FAB垂直的虚线位置（如图乙所示），这一过程中，矢量三角形逐渐变小，所以轻绳BC所受弹力FBC和轻杆AB所受弹力FAB出的大小均减小，ACD错误，B正确。
故选B。

8、北京冬奥会上，中国年轻的冰壶运动员掷出的冰壶在冰面上滑行，冰壶滑行过程中受到的力有（　　）

A．重力、支持力B．重力、摩擦力
C．重力、支持力、摩擦力D．重力、支持力、推力
答案：C
被运动员掷出的冰壶在冰面上滑行过程中，竖直方向上受重力和支持力，冰壶最终会停止，是因为它水平方向上还受到滑动摩擦力，由于冰壶已被掷出，不再受到推力。
故选C。
9、如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是（  ）

A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小
C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G
答案：C
以小球为研究对象，其受力分析如图所示：

因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F一直减小，当绳子与斜面平行时，F与FN垂直，F有最小值，且Fmin＝Gsinα，故选项C正确，ABD错误；
故选C。
10、韶州公园池塘里的荷花盛开了，荷花吸引了大量鱼儿前来觅食，如图所示，鱼儿摆尾击水跃出水面吞食荷花花瓣，下列说法正确的是（　　）

A．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的动作可把鱼儿视为质点
B．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力
C．鱼儿跃出水面过程，水对鱼儿的作用力大于鱼儿对水的作用力
D．鱼儿沉入水里过程，水对鱼儿的作用力小于鱼儿对水的作用力
答案：B
A．研究鱼儿摆尾击水跃出水面的具体动作时不能把鱼儿视为质点，故A错误；
B．鱼儿摆尾击水时受到水的作用力，鱼儿对水的作用力和水对鱼儿的作用力是一对作用力与反作用力，故B正确；
CD．鱼儿跃出水面过程和沉入水里过程，鱼儿对水的作用力和水对鱼儿的作用力都是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C、D错误。
故选B。
11、如图所示，半径为R、质量为M的半球形物体P放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住半径为r、质量为m的光滑球Q，P对地面压力大小为F1，P对地面的摩擦力大小为F2，细线对Q的拉力大小为F3，P对Q的支持力大小为F4，下列说法不正确的是（  ）

A．F1＝（M＋m）g，若增大光滑球半径r，F1一定不变
B．若增大光滑球的半径r，F2一定不变
C．F3＝r(r+2R)Rmg，若增大光滑球半径r，F3可能减小
D．F4＝R+rRmg，若增大光滑球半径r，F4增大
答案：C
AB．利用整体法分析，只受重力与支持力，所以P对地面压力大小为
F1=（M+m）g
P对地面的摩擦力大小为
F2=0
所以AB正确，不符合题意；
CD．对Q受力分析如图所示

由几何关系可得
cosθ=RR+r
sinθ=2Rr+r2R+r
由平衡条件可得
F3=mgtanθ=mgrr+2RR
F4=mgcosθ=mgR+rR
若增大光滑球半径r，则F3增大，F4增大，所以C错误，符合题意；D正确，不符合题意；
故选C。
12、在某次救援中消防员利用三脚架向井底的被困人员提供物资，三脚架简化图如图所示。支架质量不计，每根支架与竖直方向均成30°夹角。已知绳索及所挂载物资总质量为m，则在物资平稳匀速下降过程中，每根支架的弹力大小为（  ）

A．mgB．mg3C．3mg6D．23mg9
答案：D
一根支架在竖直方向上的分力为
F1=Fcos30°
根据平衡条件，在竖直方向上
3F1=3Fcos30°=mg
解得
F=239mg
故选D。
13、如图为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图（a）、（b）中的受力分别为Fa、 Fb，则下列关系正确的是（  ）

A．Fa=FbB．Fa>FbC．Fa<FbD．大小不确定
答案：A
对题图甲中的A点受力分析，受两绳拉力和杆的支撑力Fa′处于静止，由平衡条件可得
Fa=Fa′=2mgcos30°=3mg

由图乙，三力平衡可得
tan30°=mgFb'
Fb=Fb′=3mg
可得
Fa=Fb
故A正确，BCD错误；
故选A。
14、一个物体受到两个大小分别为3N和4N的共点力，这两个力的合力的最大值是（  ）
A．3NB．4NC．5ND．7N
答案：D
根据力的合成可知，当这两个力的方向相同时，合力的值最大，即
F合max=3N+4N=7N
故选D。
15、两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用细绳CO悬挂一花盆并处于静止状态。在保持O点位置不动的情况下，调整细绳BO的长度使悬点B在竖直墙壁上向下移动，此过程中绳AO受到的拉力（  ）

A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大
答案：A
对结点O受力分析如图：

FCO始终等于重力，不变，现将细绳BO的悬点缓慢地向B1、B2、B3移动过程中，分别画出平行四边形，B1点对应红色的力，B2点对应绿色的力，B3点对应蓝色的力，从平行四边形中我们可以看出：FAO一直在逐渐增大，故A正确；BCD错误。
故选A。
多选题
16、如图所示，吊床用绳子拴在两颗树上等高位置，某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态。设吊床两端系绳中的拉力为F1，吊床对人的作用力为F2，则（    ）

A．坐着比躺着时F1大B．坐着比躺着时F1小
C．坐着比躺着时F2大D．坐着与躺着时F2相等
答案：AD
AB．两根绳子拉力合力与重力大小相等，方向相反，坐着与躺着时相比，两根绳子的夹角较大，当合力一定时，夹角越小，分力越小，说明坐着比躺着时F1大，故A正确，B错误；
CD．吊床对人的作用力为F2，大小与重力相等，方向竖直向上，坐着与躺着时F2等大，故C错误，D正确。
选择AD。
17、如图甲所示，力F（未画出）变化时弹簧长度不断变化，取水平向左为正方向，得外力F与弹簧长度的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（    ）

A．弹簧原长为5 cm
B．弹簧的劲度系数为400 N/m
C．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力方向水平向右
D．l=10 cm时，弹簧对墙壁的弹力大小为20 N
答案：BD
A．根据图像可知，当
F=0
时，弹簧处于自然伸长状态，即自然长度
l0=15cm
A错误；
B．由胡克定律可得
k=Fx=40（25-15）×10-2N/m=400N/m
B正确；
CD．由题意知，弹簧长度为10 cm时，F方向向左，弹簧处于压缩状态，弹簧对墙壁的弹力水平向左，大小为
F=k（l0-l）=400×（0.15-0.10）N=20N
C错误，D正确。
故选BD。
18、如图所示为内壁光滑的半圆形凹槽M，O为圆心，∠AOB=60°，OA水平，小物块在与水平方向成45°角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针方向缓慢转到水平方向的过程中小物块始终静止，则（  ）

A．凹槽M对小物块的支持力逐渐减小
B．凹槽M对小物块的支持力逐渐增大
C．推力F先减小后增大
D．推力F逐渐增大
答案：BC
以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示。

物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，FN和F的合力与G大小相等，方向相反。将推力F逆时针缓慢转到水平方向的过程中（F由位置1到位置3），根据图示的平行四边形或三角形可知，凹槽M对小物块的支持力FN逐渐增大，推力F先减小后增大，当F与FN垂直时，F最小。故AD两项错误，BC两项正确。
故选BC。
19、如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（  ）

A．α>βB．α<βC．丙的质量小于甲的质量D．丙的质量大于甲的质量
答案：AD
设甲、乙的质量均为m，丙的质量为M。对结点O受力分析如图所示，根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、OB两绳拉力的合力平衡，而OA和OB两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过∠AOB的平分线，根据几何关系可知
α+2β=180°
解得
α=70°>β
结点O受到的三个拉力构成一封闭的矢量三角形，根据正弦定理有
Mgsinα=mgsinβ
所以
M>m
故AD正确，BC错误。
故选AD。

20、关于矢量和标量，下列说法中正确的是 （  ）
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．凡是既有大小又有方向的物理量都是矢量
C．-10m比2m的位移小
D．-10℃比8℃的温度低
答案：AD
AB．矢量既有大小又有方向，矢量相加减满足平行四边形定则或三角形定则，有的物理量虽然既有大小又有方向，但加减时满足算术法则，这样的物理量不是矢量，而是标量，如初中学过的电流虽然既有大小也有方向，但干路电流等于支路电流之和，因而电流是标量，故A正确，B错误；
C．规定了正方向之后，矢量可以用带有正、负号的数值来表示，但其正负仅表示方向，比较大小时要比较绝对值，故C错误；
D．有正、负号的物理量不一定是矢量，如温度的正、负号仅表示某温度是比0 ℃高还是低，故D正确。
故选AD。
21、一根轻弹簧原长为15cm，整直悬挂着，当挂一重为45N的物块时（在弹性限度内），弹簧伸长了5cm。下列说法正确的是（  ）

A．若改挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量仍为5cm
B．若改挂重为18N的物块，则弹簧的长度为17cm
C．若加挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量为22cm
D．若加挂一重为18N的物块，则弹簧的伸长量为7cm
答案：BD
弹簧的原长为l0=0.15m，当挂一重为45N的物块时（在弹性限度内），弹簧伸长量为x=0.05m，由平衡条件有
45=kx
可得
k=900N/m
AB．若改挂一重为18N的物块，则有
18=kx1
解得弹簧的伸长量为
x1=0.02m
而弹簧的长度为
l1=x+l0=17cm
故A错误，B正确；
CD．若加挂一重为18N的物块，有
45+18=kx2
解得弹簧的伸长量为
x2=0.07m
而弹簧的长度为
l1=x+l0=22cm
故C错误，D正确；
故选BD。
22、如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（  ）

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcosθ
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
答案：BC
AB．设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得
Fcosθ=mg，Fsinθ=T
解得
F=mgcosθ，T=mgtanθ
在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为
a=gsinθ
B正确，A错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度
a=gcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
23、如图所示，在同一水平面上，有表面粗糙程度相同、质量不同（mp<mQ）的两个木块，按照甲、乙、丙、丁四种方式放置，分别在水平力F1、F2、F3和F4的作用下做匀速直线运动，则下列关系式正确的是（    ）

A．F1＞F2B．F2＜F3C．F3＝F4D．F3＜F4
答案：BC
A．对甲图中的P物体和乙图中的Q物体，根据平衡条件得
F1=μmPg
F2=μmQg
所以
F1=F2
故A错误；
BCD．对丙图中整体，根据平衡条件得
F3=μ(mP+mQ)g
对丁图中整体，根据平衡条件得
F4=μmPg+μmQg=μ(mP+mQ)g
由此可知
F2<F3，F3=F4
故选BC。
24、用三根轻绳将物块P悬挂在空中，如图所示．现用手持绳OB的B端，使OB从水平方向缓慢逆时针转动至接近竖直方向，且始终保持结点O的位置不动，则AO、BO拉力TAO、TBO的变化情况是（  ）

A．TAO一直减小B．TAO先减小后增大
C．TBO一直增大D．TBO先减小后增大
答案：AD
对小球受力分析，受重力、两个拉力，如图所示。将两个拉力合成，其合力与第三个力（重力）平衡，由图像可以看出，绳OB所受的拉力先减小后增大，绳OA受到的拉力一直减小，故AD正确，BC错误。

故选AD。
25、下列说法正确的是（　　）
A．受到静摩擦力的物体一定处于静止状态
B．受到滑动摩擦力的物体一定处于运动状态
C．滑动摩擦力可能加快物体的运动
D．静摩擦力除最大值外，与压力无关
答案：CD
A．受到静摩擦力的物体也可能处于运动状态，例如随水平加速运动的传送带一起运动的物体，选项A错误；
B．受到滑动摩擦力的物体也可能处于静止状态，例如物体在地面上滑动，静止的地面受滑动摩擦力，选项B错误；
C．滑动摩擦力可以与物体的运动方向相同，可加快物体的运动，选项C正确；
D．静摩擦力除最大值外，与压力无关，只与外力有关，选项D正确。
故选CD。
填空题
26、如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的轻质细绳悬于O点，A球固定在O点正下方L处，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1。现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2（k2>k1）的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2。则T1________T2，F1________F2（均选填“>”“＝”或“＜”）。

答案：     ＝     ＜
[1][2]以小球B为研究对象，进行受力分析如图所示

由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即
F合＝mg
由三角形相似（力的三角形和几何三角形相似）得
mgAO＝FAB＝TOB
又OA＝OB＝L，设弹簧长度为x，得
T＝mg
F=xLmg
故绳子的拉力T只与小球B受到的重力有关，与弹簧的劲度系数无关，所以
T1＝T2
当弹簧的劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故长度x增大，则
F1＜F2
27、在水平向左运动的汽车中用线悬挂一个小球，小球突然向左偏转，如图所示，

若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体M，请画出此时物体M受的摩擦力示意图______。
答案：见解析
在向左行驶汽车中悬线上挂一个小球，小球突然向左偏转，根据惯性知识或生活经验可知，此时汽车突然向左做减速运动，已知物体M跟汽车底板相对静止，而汽车突然向左做减速运动，则物体M相对于汽车有向左的运动趋势，所以此时物体M会受到一个向右的摩擦力故物体M除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，如图所示

28、已知合力F=8N和其分力F1的大小和方向如图所示，在图中以1㎝长线段表示4N，用作图法画出另一个分力F2，其大小为___________N。

答案：见解析
根据平行四边形定则将F分解：以合力F为对角线，作出平行四边形，画出另一个分力F2，如图．量出F2线段的长度约为1.8cm，由题图中以1cm长线段表示4N，则分力F2的大小为7.2N。

29、如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若AB总重力为G，则水平力大小为_____，A与B的质量之比为_____

答案：     μ2G##Gμ2     1-μ1μ2μ1μ2
[1]物体AB再水平方向上受力平衡，有平衡条件可得
F=μ2G
[2]对B在竖直方向上受力分析得
μ1F=mBg
而
F=μ2G=μ2(mA+mB)g
解得
mAmB=1-μ1μ2μ1μ2
30、如图所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态。现对小球乙施加一个水平力F，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为f，则该过程中f_________，F_________。（均选填“变大”、“不变”或“变小”）

答案：     变大     变大
[1][2]以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件可得，水平拉力为
F=mgtanα
可见α增加时，水平拉力F逐渐增大；
绳子的拉力为
T=mgcosα
故绳子的拉力也是逐渐增加；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力的水平方向的分力
Tx=Tcosθ
等大反向，故摩擦力方向向左
f=mgcosθcosα
甲受到地面的摩擦力逐渐增大。

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