北师大《基本平面图形》测试题-含标准答案.doc
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1、七年级基本平面图形一选择题(共9小题)1(2005河源)由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:河源惠州东莞广州,那么要为这次列车制作的火车票有()A3种B4种C6种D12种2(2003台州)经过A、B、C三点的任意两点,可以画出的直线数为()A1或2B1或3C2或3D1或2或33(2003黄冈)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人三个区在一条直线上,位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在()AA区BB区CC区D不确定4(2002太原)已知,P是线段AB上一点,且,则等
2、于()ABCD5如图,在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E两点表示的数的分别为13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是()A2B1C0D26在同一面内,不重合的三条直线的公共点数个数可能有()A0个、1个或2个B0个、2个或3个C0个、1个、2个或3个D1个或3个7如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法:甲说:“直线BC不过点A”;乙说:“点A在直线CD外”;丙说:“D在射线CB的反向延长线上”;丁说:“A,B,C,D两两连接,有5条线段”;戊说:“射线AD与射线CD不相交”其中说明
3、正确的有()A3人B4人C5人D2人8(2012孝感)已知是锐角,与互补,与互余,则的值等于()A45B60C90D1809(2008西宁)如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中:90;90;(+);()正确的有()A4个B3个C2个D1个二、解答题23如图1,已知数轴上有三点A、B、C,AB=AC,点C对应的数是200(1)若BC=300,求点A对应的数;(2)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动,点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,多少秒时恰好满
4、足MR=4RN(不考虑点R与点Q相遇之后的情形);(3)如图3,在(1)的条件下,若点E、D对应的数分别为800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动,点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒,点M为线段PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中,QCAM的值是否发生变化?若不变,求其值;若不变,请说明理由24如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)秒(1)写出数轴上点B表示的数_,点P表示的数_(用含t的代数式表示);M为AP的中点,N为PB的中点点P在运动的过程
5、中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;(2)动点Q从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动;动点R从点B出发,以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若P、Q、R三动点同时出发,当点P遇到点R时,立即返回向点Q运动,遇到点Q后则停止运动那么点P从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度?25画线段MN=3cm,在线段MN上取一点Q,使MQ=NQ,延长线段MN至点A,使AN=MN;延长线段NM至点B,使BN=3BM,根据所画图形计算:(1)线段BM的长度;(2)线段AN的长度;(3)试说明Q是哪些线段的中点?图中共有多
6、少条线段?它们分别是?26如图(1),已知A、B位于直线MN的两侧,请在直线MN上找一点P,使PA+PB最小,并说明依据如图(2),动点O在直线MN上运动,连接AO,分别画AOM、AON的角平分线OC、OD,请问COD的度数是否发生变化?若不变,求出COD的度数;若变化,说明理由27如图,已知线段AB=12cm,点C为AB上的一个动点,点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB中点,则DE=_cm;(2)若AC=4cm,求DE的长;(3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论AC取何值(不超过12cm),DE的长不变;(4)知识迁移:如图,已知AOB=120,过角的内部任一点C画射线O
7、C,若OD、OE分别平分AOC和BOC,试说明DOE=60与射线OC的位置无关28如图,OA的方向是北偏东15,OB的方向是北偏西40(1)若AOC=AOB,则OC的方向是_;(2)若B、O、D在同一条直线上,OD的方向是_;(3)若BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180到OD所成的角,作BOD平分线OE,并用方位角表示OE的方向29如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=14动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t0)秒(1)写出数轴上点B表示的数_,点P表示的数_(用含t的代数式表示);(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的
8、速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;(4)若点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值?如果有,直接写出最小值;如果没有,说明理由一选择题(共9小题)1(2005河源)由河源到广州的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:河源惠州东莞广州,那么要为这次列车制作的火车票有()A3种B4种C6种D12种考点:直线、射线、线段1082614专题:应用题分析:由题意可知:由河源要经过3
9、个地方,所以要制作3种车票;由惠州要经过2个地方,所以要制作2种车票;由东莞要经过1个地方,所要制作1种车票;结合上述结论,通过往返计算出答案解答:解:根据分析,知这次列车制作的火车票的总数=3+2+1=6(种)则往返车票应该是:62=12(种)故选D点评:本题的关键是要找出由一地到另一地的车票的数是多少2(2003台州)经过A、B、C三点的任意两点,可以画出的直线数为()A1或2B1或3C2或3D1或2或3考点:直线、射线、线段1082614分析:本题需先根据直线的概念知,可以确定出直线的条数,即可求出正确的结果解答:解:A、B、C三点的任意两点,可以画出的直线数是:当三点在一条直线上的时候
10、,可以画出一条直线;当三点不在同一条直线上的时候,可以画出三条直线;故选B点评:本题主要考查了直线的概念,在解题时要注意分类讨论的方法计数,做到不遗漏,不重复3(2003黄冈)某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人三个区在一条直线上,位置如图所示公司的接送打算在此间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在()AA区BB区CC区D不确定考点:比较线段的长短1082614分析:根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和,选择最小的即可解解答:解:当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15100+1030
11、0=4500m;当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是:30100+10200=5000m;当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是:30300+15200=12000m当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和最小,那么停靠点的位置应该在A区故选A点评:此题考查了比较线段的长短,正确理解题意是解题的关键要能把线段的概念在现实中进行应用4(2002太原)已知,P是线段AB上一点,且,则等于()ABCD考点:比较线段的长短1082614专题:计算题分析:根据题意,先设AP=2x,则有PB=5x,故=可求解答:解:如果设AP=2x,那么PB=5x,AB=AP+PB=7x,=故选A点
12、评:灵活运用线段的和、差、倍、分来转化线段之间的数量关系是解题的关键5如图,在数轴上有A、B、C、D、E五个整数点(即各点均表示整数),且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E两点表示的数的分别为13和12,那么,该数轴上上述五个点所表示的整数中,离线段AE的中点最近的整数是()A2B1C0D2考点:数轴;比较线段的长短1082614专题:数形结合分析:根据已知点求AE的中点,AE长为25,其长为12.5,然后根据AB=2BC=3CD=4DE求出A、C、B、D、E五点的坐标,最后根据这五个坐标找出离中点最近的点即可解答:解:根据图示知,AE=25,AE=12.5,AE的中点所表示的数是0.5;
13、AB=2BC=3CD=4DE,AB:BC:CD:DE=12:6:4:3;而12+6+4+3恰好是25,就是A点和E点之间的距离,AB=12,BC=6,CD=4,DE=3,这5个点的坐标分别是13,1,5,9,12,在上面的5个点中,距离0.5最近的整数是1故选B点评:此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点6在同一面内,不重合的三条直线的公共点数个数可能有()A0个、1个或2个B0个、2个或3个C0个、1个、2个或3个D1个或3个考点:直线、射线、线段1082614分析:可先画出三条直线相交,发现:3条直线相交最多有3个交点,
14、最少有1个交点三条直线平行的时候为0个交点,两条直线平行被另一直线所截有2个交点,故0个、1个、2个或3个的情况都有解答:解:3条直线相交最多有3个交点,最少有1个交点三条直线平行的时候为0个交点,两条直线平行被另一直线所截有2个交点,故0个、1个、2个或3个的情况都有,故选答案C点评:此题在相交线的基础上,着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊项一般猜想的方法7如图所示,甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法:甲说:“直线BC不过点A”;乙说:“点A在直线CD外”;丙说:“D在射线CB的反向延长线上”;丁说:“A,B,C,D两两连接,有5条线段”;戊说:“射线AD与射线CD不相交
15、”其中说明正确的有()A3人B4人C5人D2人考点:直线、射线、线段1082614专题:计算题分析:此题考查了线的基本性质、概念,注意区别各概念之间的差异解答:解:甲:“直线BC不过点A”,正确;乙:“点A在直线CD外”,正确;丙:“D在射线CB的反向延长线上”,正确;丁:“A,B,C,D两两连接,有5条线段”;应该有AB,AC,AD,BC,BD,CD六条线段,错误;戊:“射线AD与射线CD不相交”,射线AD与射线CD交于点D,错误故选D点评:掌握好直线、射线、线段各个概念的同时还要注意各个概念之间的区别8(2012孝感)已知是锐角,与互补,与互余,则的值等于()A45B60C90D180考点
16、:余角和补角1082614专题:计算题分析:根据互余两角之和为90,互补两角之和为180,结合题意即可得出答案解答:解:由题意得,+=180,+=90,两式相减可得:=90故选C点评:此题考查了余角和补角的知识,属于基础题,掌握互余两角之和为90,互补两角之和为180,是解答本题的关键9(2008西宁)如果和互补,且,则下列表示的余角的式子中:90;90;(+);()正确的有()A4个B3个C2个D1个考点:余角和补角1082614分析:根据角的性质,互补两角之和为180,互余两角之和为90,可将,中的式子化为含有+的式子,再将+=180代入即可解出此题解答:解:和互补,+=180度因为90+
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