对有理数的认识.doc
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1、。第一节 对有理数的认识2.1 负数的引入一、知识点梳理:1“负数”也是用来表示一类量的多少,这类量都有这样的共同特征:一定存在和它们 。2在除了0意外的自然数和分数的前面加上一个“-”号得到的数就叫做 。3我们把整数和分数合并在一起统称为 。4有理数的分类:(1)按性质分为: (2)按符号分为:二、基础练习:1填表,在适当的空格里打上“”记号自然数整数分数正数负数有理数2某轮中超比赛甲队和乙队的比分为,则甲队净胜球记为,那么乙队净胜球记为 。3在跳高测试中,合格标准为米,王超同学跳出米,记作,张凯同学跳出了米,则记作 。4把下列各数填写在相应的括号里,正整数:;负分数:;整数:;负数:;5在
2、四个数中,既不是正数也不是负数的是 。6如果用表示水位下降米,表示 。【例1】填空:用字母表示有理数时:1)0时,表示 数,表示 数;2)0时, 表示 数,表示 数;3)0时,a表示 数。一个物体沿着东、西两个相反方向运动时,可以用正负数表示它的运动。1)如果向东运动4米记作4米,那么相西运动应记作 。2)如果-7米表示物体向西运动7米,那么6米表示 。如果自行车车条的长度比标准长度长2记作:+2,那么比标准长度短3记作: 。一天中午12时的气温是7,傍晚5时的气温比中午12时下降了4,凌晨4时的气温比中午12时低8,傍晚5时的气温是 ,凌晨4时的气温是 。第一个冷库的温度是-6,第二个冷库的
3、温度是-12, 冷库的温度高一些。一潜水艇所在的高度是-50米,一条鲨鱼在艇上方10米处,鲨鱼所在的高度是 米。 如果水库的水位上升5,记作+5,那么水位下降3,记作: ,上升-2表示 。若不是负数,那么一定是 。有理数包括 和 。最小的正整数是 ;最大的负整数是 ;既不是正数又不是负数的数是 。【例2】判断正误: 0是最小的有理数。 ( ) 分数是有理数。 ( ) 大于负数的数是正数。 ( ) 有理数中不是正数就是负数。 ( ) 既没有最小的整数,也没有最大的整数。 ( )【例3】在下面有理数:-21,-3.11,+2,0,3.3,-0.732,1中:正数有 ;负数有 ;整数有 ;非负整数有
4、 。【例4】文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的位置在 。【例5】一小虫从点O处出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为(单位: ):15,-13,20,-18,-16,22,-10(1)小虫最后能否回到出发点O处?为什么?(2)小虫离开出发点O最远时的距离是多少?(3)爬行过程中,如果每爬1,奖励两粒芝麻,那么小虫共得了多少粒芝麻?2.2 用数轴上的点表示有理数一、知识点梳理:1我们把规定了 , 和 的直
5、线叫做数轴。2数轴的三要素: , , 。3每一个有理数都可以在数轴上用一个确定的点表示,反之数轴上的每一个点都可以表示一个确定的有理数。4有理数比较大小:(填上大于,小于)(1)任何负数都 任何正数,任何正数都 任何负数;(2)任何负数都 零,任何正数都 零;(3)用数轴上的点表示有理数时,位于数轴原点左侧的点表示的数 位于数轴原点右侧的点表示的数,位于数轴原点右侧的点表示的数 位于数轴原点左侧的点表示的数。二、基础练习:【 】1下列图形中,是数轴的是: 2指出下面数轴上各点所表示的数:A点表示: ;B点表示: ;C点表示: ;D点表示: ;E点表示: ;F点表示: ;M点表示: ;N点表示:
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