苏教版五年级数学下册知识点、方法精华及各单元易错题.doc

最新苏教版五年级数学下册知识点精华及各单元易错题
第一单元简易方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。
4、等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式的性质:2：等式两边同时乘或除以同一个（不为0的数）,所得结果仍然是等式。
5、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
6、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
7、检验格式：60-4X=20 解4X=60-20 4 X=40 X=10 检验：把X＝10代入原方程, 左边=60-4×10=20, 右边=20, 左边=右边,所以,X=10是原方程的解. ‚检验：方程左边=60-4×10=20 等于方程右边所以，X=10是原方程的解
8、解方程时常用的关系式：一个加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
9、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数 和=(首项+末项)×项数÷2 10、偶数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
11、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
　第二单元 折线统计图　　
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。 　　
2、作复式折线统计图步骤：　　①写标题和统计时间;　　②注明图例(实线和虚线表示);　　③分别描点、连线、标数;　　④实线和虚线的区分(画线用直尺)。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的统计图)
第三单元 ：因数和公倍数
1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相互依存绝不能孤立的存在。　
2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成对的找，一般从小到大排列。）
3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方法：从自然数1、2、3、……分别乘这个数）
4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
5、按照一个数因数个数的多少可以把非0自然数分成三类①只有自己本身一个因数的1 ②只有1和它本身两个因数的数叫作质数（素数） 100以内的素数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97二十五个。最小的质数是2。在所有的质数中，2是唯一的一个偶数。 ③除了1和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3个因数）最小的合数是4。按照是否是2的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是0.
6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )，举例：（24，18）=6。两个数的公因数也是有限的。公因数只有1的两个数叫作互质数
7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。举例：[15，24]=120.。两个数的公倍数也是无限的。
8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。
9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍数。
10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法、 辗转相除法 ......） ①倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 ②互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（相邻的两个自然数互质、1和任何自然数互质、两个不同的质数互质、一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。相邻的两个奇数是互质数。例如 49与 51。两个相差4的奇数是互质数。例如 49与 53。大数是质数的两个数是互质数。例如97与91。小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。1和任何自然数（0除外）都是互质数。） 举例：[3，7]=21，(3，7)=1 ③一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。　
11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
12、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
13、是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差2。
14、2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8。5的倍数的特征：个位是0或5。3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是3的倍数。和与积的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数（偶数个奇数）=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
偶数×奇数=偶数（因数中只要有一个偶数） 奇数×奇数=奇数　　
四、分数的意义和性质
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是1/2。
3、举例说明一个分数的意义：3/7表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。3/7吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
4、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。
被除数÷除数= 被除数/除数 如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=a/b(b≠0) 5、4米的1/5和1米的4/5同样长。 6、求一个数是(占或者相当于)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。方法：是（占或相当于）前面的数除以后面的数写成分数。男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。（注：男生人数是女生人数的3/4的意义是把男生人数看作3份则女生有这样的4份。 7、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。8、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
9、所有分母相同且分母为大于2的自然数的最简真分数和一定为整数。 能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)
分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是
假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数，写作 ，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子（分母为指定的分母）。16、大于3/7而小于5/7的分数有无数个；分数单位是1/7的分数只有4/7一个。
17、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
18、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
19、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。
20、把几个分母不同的分数(也叫做异分母分数)分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
21、比较异分母分数大小的方法：(1)先通分转化成同分母的分数再比较。(2)化成小数后再比较。(3)先通分子转化成同分子的分数再比较。(4)十字相乘法。 球的反弹实验　　球的反弹高度实验的结论：
(1)用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。(2)用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。 五、分数的加法和减法、
22、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数;计算后要验算。
23、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
24、真分数的分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近1/2;分子分母（分母特别大）越接近，分数值就越接近1。
25、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
26、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。
27、裂项公式(用于特殊的简便计算)　 裂项规律

第六单元 圆
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形)
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d÷2)
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。　　扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。扇形的大小是由半径的大小和圆心角决定的。（半圆与直径的组合也是扇形）
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径　　画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径　　画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。　　
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。　　
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。　　每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数　　11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。　　用字母π(读pài)表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……　　我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π>3.14
12、如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C = 2πr
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆÷π
r= C圆÷ π÷2= C圆÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　C半圆= πr+2r 　
C半圆= πd÷2+d
15、常用的3.14的倍数：3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84　3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 　　
16、圆的面积公式：S圆=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=c/2=πr)。即：S长方形= a × b　　S圆 = πr × r　= 　注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2πr+2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=÷2 C半圆=C/2+d
19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径的倍数的平方　【圆的半径扩大a倍（a≠0）圆的直径扩大a倍、圆的周长也扩大a 倍、圆的面积扩大a的平方倍】　20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大;面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=-=π(-)
22、常用的平方数：=121 =144 =169 =196 =225 =256 =289 =324 =361 =400
第七单元：解决问题的策略
1、运用转化的策略可以把不规则的图形转化成规则的图形，转化前后图形变化了，但大小不变。2、计算小数的除法时，可以把小数转化成整数来计算。
3、在计算异分母分数加、减时，可以把异分母分数装化成同分母分数来计算。
4、在进行面积公式推导时，可以把图形转化成已经学过的图形面积来计算。
5、运用转化的策略，从不同的角度灵活的分析问题，可以使复杂的问题简单化。
简易方程错题训练
1、填空题。
⑴苹果每千克6.5元，买4千克，付出a元，应该找回(       )元。
⑵妈妈买了单价2.4元的西瓜x千克，付出30元，应找回(     )元。
⑶比a少2.4的数与x相乘的积是(          )。a与x和的2倍是(          )。
⑷食堂运来大米x千克，已经吃了3天，每天吃b千克，还剩(          )千克。
⑸学校花a元买了15个排球，每个排球的单价是(        )元。
⑹一辆汽车2.5小时行驶m千米，平均每小时行驶(     )千米，这辆汽车平均行驶1千米需要(        )小时。
⑺x的2.5倍比它的1.5倍多12，列方程是(               )。
⑻x与a的差的一半，再乘2.4的积是(           )。
⑼省略乘号写出下面各式：x×8×a＝(           )   2.3×b＝(           ) 
x×1.5×x＝(           )  (b－x)×6.5＝(          )
⑽m＋m＋m＋m＝(                )     m×m×7＝(            )
2、用字母a,h分别表示三角形底及这个底上的高，用s表示三角形的面积，那么三角形的面积s是多少？当a＝3.8dm,h＝2.5dm时，三角形的面积s等于多少？

3、康师傅方便面每桶2.5元，用式子表示a元买方便面的数量。当a＝15时，可以买多少桶方便面？

4、张明去超市买水果，他花15.75买了2.5千克苹果，还准备买4.5千克香蕉，已知苹果的单价是香蕉的元1.5倍，买香蕉应该付多少元？

5、李兵和妈妈在早市买了3.5千克黄瓜和2千克西红柿，付出15元，找回1.4元。西红柿每千克2.6元，黄瓜每千克多少元？

6、两地相距350千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，2.5小时后两车相距35千米。甲车每小时行驶65千米，乙车每时间行驶多少千米？

7、同学们到平台基地参加实践活动，每6人一个房间，有23人没有房间，每10人一个房间，有3个人没有房间。这次活动去了多少人？

8、同学们给西部灾区捐款，五年组捐款2346.25元，比四年级的3倍少12.65元，四年级捐款多少元？

◆典型错题1 把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）米，每段是这根铁丝的（ ）。
1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米 。
2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得（ ）块，每个孩子分得的是这些饼的（ ）。
3：一块2公顷的菜地，平均分成8份， 3份是（ ）公顷，3份占这地的（ ）。
4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟行（ ）千米，每分钟行的占总路程的（ ）。
◆典型错题2 把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（ ）。
1. 把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（ ）米，每人分到总数的（ ）。
2.小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（ ）米，每分钟行的路程是全程的（ ）。
◆典型错题3 5公顷土地要平均分成3天耕完，每天耕地( )公顷,每天耕这片土地的( )
1. 一根绳子长2米，平均剪成8段，每段长（ ）米，每段是1米的（ ），每段是这根绳子的（ ）。
2.小明做语数英三课家庭作业要2小时，做数学用了小时，做英语用了小时，做语文用了（ ）小时。
3.小明做语数英三课家庭作业要2小时，做数学用了所有时间的，做英语用了，做语文用了全部时间的（ ）。
◆典型错题4 题目：一根绳子，第一次截去米，第二次截去绳子的，（ ）截去的多。A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法确定
对比练习：1．两根同样长的绳子，第一根截去米，第二根截去绳子的，（ ）截去的多。
A．第一根 B．第二根 C．一样多 D．无法确定
2．一根绳子，第一次截去米，第二次截去绳子的，还有剩余，（ ）截去的多。A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法确定 3．一根绳子，第一次截去米，第二次截去绳子的米，（ ）截去的多。
A．第一次 B．第二次 C．一样多 D．无法确定
4：（1）一根铁丝长5米，剪去，还剩（ ）米。(2) 一根铁丝长5米，剪去 米，还剩（ ）米。
◆典型错题5 一根长10米的绳子，用去米，还剩（ ）米；一根长10米的绳子，用去它的，用去了（ ）米。 专项练习： 1、一根钢管原来长9米，（1）截去了，截去了（ ）米。（2）截去了米，还剩（ ）米。2、有一筐72千克的苹果，第一天吃了它的，第二天吃了它的，（1）还剩下几分之几？ （2）还剩几千克？
◆典型错题6 错题：甲线段的等于乙线段的，（ ）线段长。画图：练习：把一根铁丝剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，（ ）根铁丝长。 ◆典型错题7 题目：张师傅5分钟作了2个零件，平均每分钟能做( )个零件，平均做一个零件需要( )分钟。　
◆典型错题8 填空题：45分钟=（ ）小时 200平方米=（ ）公顷 15分=（ ）小时
125分=（ ）小时（ ）分 25秒=（ ）分 20秒=（ ）小时 40公顷=（ ）平方千米 250千克=（ ）吨 53秒=（ ）分 150平方厘米=（ ）平方米 18小时=（ ）日 1.2小时=（ ）分
◆典型错题9
题目：在100克的水中加入10克盐，那么盐占盐水的（ ） ，水占盐水的（ ）；如果再加5克盐，这时盐占盐水的（ ），水占盐水的（ ）。
◆典型错题10 错题：方方和圆圆比赛打字，方方3分钟打字350个，圆圆5分钟打字583个。谁打字的速度快？为什么？ 王师傅5分钟加工零件17个，李师傅6分钟加工零件20个，张师傅7分钟加工零件23个，他们三人哪个做的最快，哪个最慢？
◆典型错题11 一节科学课共小时，老师讲课花了这节课的，学生做实验花了小时，其余时间做作业，做作业时间占这节课的几分之几？。
◆典型错题12 题目：一根长9/10米的绳子，第一次剪去它的1/10，第二次剪去它的3/5，还剩全长的几分之几？
◆典型错题13 题目：a÷b=2，a和b都是自然数，a和b的最大公因数是（ ） 练习：1. m是n的倍数，两数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 2. a =9b（a、b都是整数），那么a与b的最大公因数是（ ）。
◆典型错题14 1、有一块长72厘米、宽40厘米的长方形玻璃，把它裁成边长是整厘米数、面积都相等的正方形，恰好无剩余，最多可以裁多少块？ 2、有若干个长是18厘米，宽是12厘米的长方形，把这些长方形拼成一个最小的正方形，最少要用几个这样的长方形？ 针对性练习：1、一张长方形纸，长75厘米，宽6分米，把它剪成相同的正方形且没有剩余，正方形的边长最大是多少厘米？最少可以剪多少个？（画出示意图） 2、城建队要用长5分米，宽3分米的长方形的长方形地砖在广场的中央铺一个正方形场地。这个正方形的边长最小是多少？最多需要多少块这样的地砖？（画出示意图） 3、小玲和小青都经常去图书馆，小青每4天去一次，小玲每6天去一次。3月2日两人同时去图书馆后，几月几日他们再次相遇？几月几日第三次相遇呢？ 4、已知大约有不少于30名学生参加绘画比赛，现进行分组。按每组6人或每组8人都能恰好分成几组。参加绘画比赛的至少有多少人？ 5、花店有72枝红玫瑰和48枝白玫瑰，扎成花束出售。如果要所红玫瑰、白玫瑰平均分在每束花中，最多可以分成多少束？每束花有多少枝？6、一盒铅笔，平均分给5人差2枝，平均分给6人也差2只。这盒铅笔至少有多少枝？
五年级下册数学易错题
一、填空：
1．用含有字母的式子表示数量关系：y除3的商（ ），a的平方加上a的2倍（ ）。
2．如果－3.5＝7.5，则4＝（ ）。
3．如果三个连续的奇数的和是117，则这三个奇数为（ ），（ ），（ ）。4．等式两边（ ）加上或减去（ ），所得的结果仍然是等式。5．等式两边同时（ ）或（ ）（ ）的数，所得的结果仍然是等式。
6．小华坐在班上的位置，无论从哪个方向用数对表示都是（4，4），这个班共有（ ）人。
7．比零大的任意两个相邻自然数的最小公倍数就是这两个数的（ ）。
8．（判断）两个自然数的公倍数不可能比这两个数小（ ）
9．4A=B，那么A、B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10.如果a与b是两个不同的素数，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
11.两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是60，另一个数是( )
12.三个连续的自然数，它们的最小公倍数是60，其中一个数是5，两外两个数是（ ）或（ ）。
13．24和12的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。
14．（判断）两个数的最大公因数一定比这个两个数都小（ ）。
15．如果A和B的最大公因数是A，那么最小公倍数一定是（ ）。
16．所有自然数的公因数是（ ）。
17．把（ ）平均分成若干份，表示这样的（ ）的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做（ ）。
18．米表示把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看作是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的1份。
19．分母是6的真分数有（ ），其中最大的是（ ）。 分母是6的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。
20．（判断）分子比分母大的分数都是假分数（ ）。
21．分数单位是的最小真分数比最小假分数少（ ）个这样的分数单位，分数单位是的最小带分数是（ ）。
22．小学生每天的睡眠时间应该占全天的。这句话中，把（ ）看做单位“1”，平均分成（ ）份，每天睡眠时间应该占（ ）份，是（ ）小时。
23．在1、2、4、7四个数中，任选两个数组成的真分数有（ ）个，其中最小的真分数是（ ）；任选两个数组成的假分数有（ ）个，其中最大的假分数是（ ）。
24．（判断）五（2）班男生占女生的，女生占全班的（ ）。
25．把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃这个西瓜的（ ），平均每人吃（ ）千克西瓜。
26．一个三角形的底是12厘米，高是19厘米，高是底的（ ）倍，底是高的（ ）。
27．分子是分母（ ）的假分数都能化成整数。
28．一个数由4个1和3个组成，这个数是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。
29．一个正方体的骰子六个面分别有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷得奇数朝上的次数约占（ ），掷得的既不是奇数也不是合数的数朝上的次数约占（ ）。
30．修一条公路，已经修的长度是未修的5倍，已经修了全长的（ ），还剩下全长的（ ）没有修。
31．小强家住6楼，现在小强已经爬到3楼，他已经爬了总高度的（ ）。32．分母是12的最简真分数有（ ），它们的和是（ ）。
33．一个最简真分数，它的分子与分母的积是30，它可能是（ ）。
34．是最简真分数，则a可取的整数有（ ）。35．把分母是8的最简真分数从大到小依次排列（ ）。
36．4÷（ ）＝＝＝（ ）÷20＝＝（ ）（小数）。37．相比，（ ）的分数值大，（ ）的分数单位大。
38．分子是12的最简真分数中，最大的是（ ）；分母是12的最简真分数中，最小的是（ ）；所有分母是12的最简真分数的和是（ ）。
39．把4米长的木料平均锯4次，每段是这根木料的（ ），每段长（ ）米。
40．一个分数加上它的一个分数单位等于1，减去它的一个分数单位等于，这个分数是（ ）。
41．把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（ ），盐占水的（ ）。 42．一个分数的分子、分母之和是60，约分后是，这个分数是（ ）。
43．从5里减去最大的分数单位，连续减4次后还剩（ ）。
44．把4米长的铁丝对折4次后，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 45．（判断）一根绳子剪去后，还剩米（ ）。
46．圆有（ ）条对称轴，它的对称轴实际是是圆的（ ）。
47．在一张长方形纸中要画两个半径都是2厘米的圆，这个长方形的宽至少是（ ）厘米，长至少是（ ）厘米。
48．如果圆的半径扩大a倍，那么它的直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍，面积则扩大（ ）倍。
49．直径1厘米的圆与边长1厘米的正方形比，（ ）的面积大。
50．用一张长7分米、宽2分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆可以剪（ ）个。
51．把圆沿着它的半径r分成若干等份并剪开后，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽就是圆的（ ），长方形面积和圆的面积（ ），所以圆的面积S=（　 　　）
52．（判断）两个圆的周长相等则说明他们的面积也一定相等（ ）。
53．周长相等的正方形和圆相比，（ ）面积大。
54．一个走时准确的时钟，时针长3厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积共（ ）平方厘米；分针长４厘米，经过一昼夜，分针尖端所经过的路程长（　）米。
55．用一张正方形纸，剪一个半径最大是7厘米的圆，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
56．周末，小军先踢了25分钟足球，又打了18分钟篮球，最后和小朋友玩36分钟的游戏后，于上午11时结束，然后回家。那么他是上午（ ）时（ ）分开始打篮球的。
57．一个半圆，半径是r，它的周长用字母式子表示是（　　 ）。
58．在直径为16厘米的半圆内剪一个最大的三角形，剩余部分的面积是（ ）平方厘米？
59．把五张扑克牌反着排成一排（从左往右依次排），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第一张，翻开看，从左往右依次是8、5、3、9、10。这5张牌从左往右原来放的顺序是（　　 　）。
二、解决问题 1．一块长36厘米，宽24厘米的长方形木板，锯成大小相同的正方形木块，要求正方形木块的面积尽量大，而且没有剩余，锯成的正方形木块的面积是多少？可以锯多少块？
2．用一块长36厘米，宽24厘米的长方形木板去拼成一个正方形，至少要多少块这样的长方形？
3、47和37分别去除以一个数，结果都余2，这个数最大是多少？
4、假期里，张老师每6天到学校一次，朱老师每10天到学校一次，如果7月10日两人同时到学校，问下一次他们两人同时到学校是哪一天？
5、在一次跳高比赛中，小明跳了米，小东跳了1.05米，小军跳了米，请给他们的成绩排个名次。
6．同学们采果子，第一组8人采了7千克，第二组9人采了8千克。哪个小组平均每人采的果子多？
7、一个分数，分子和分母的和是43，如果分母加上17，这个分数可约成。原来这个分数是多少？
8．修建一条路，甲单独做要15天，乙单独做要10天，两个人一起共同做了5天，各完成这条路的几分之几？
9．做同一个零件，甲4小时做3个，乙5小时做4个，丙6小时做5个，谁的工作效率高？
10．瓜子店新进吨瓜子，第一次批发出总数的，第二次批发出总数的。还剩总数的几分之几没有批发出去？
11．小华三天看完一本故事书，第一、二天看的占总页数的，第二、三天看的占总页数的。第二天看的占总页数的几分之几？
12、工厂上半月完成计划的，下半月完成全月计划的，这个工厂实际完成的超过全月计划的几分之几？
13、小明家修房运来黄沙吨，第一次用去总数的，第二次用去总数的。还剩下总数的几分之几没用？
14、王叔叔开车从甲城到乙城用了小时，比返回少用小时，他往返共用了多少小时？
15、小明在做一道加法题时，由于粗心，将个位上的5看成9，将十位上的8看做3，结果所得的和是123，正确的结果是多少？
16、 一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆，如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
17、在一个直径为10米的圆形水池的周围铺上一条3米宽的石子小路，这条小路的面积是多少平方厘米？ 18．一根长31.95米的细铁丝，绕一圆柱20圈后还余0.55米，这个圆柱的横截面直径大约是多少米？

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