人教版经典高一数学必修一试题.doc
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精品教育 人教版经典高一数学必修一试卷 共120分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分. 在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知全集)等于 ( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5} 2.已知集合,则下列式子表示正确的有( ) ① ② ③ ④ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.若能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、下列各组函数是同一函数的是 ( ) ①与;②与; ③与;④与。 A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是 ( ) -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 7.若 ( ) A. B. C. D. 8、 若定义运算,则函数的值域是( ) A B C D 9.函数上的最大值与最小值的和为3,则( ) A. B.2 C.4 D. 10. 下列函数中,在上为增函数的是( ) A、 B、 C、 D、 11.下表显示出函数值随自变量变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( ) x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27 A.一次函数模型 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型 12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( ) (1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。 (1) (2) (3) (4) 时间 时间 时间 时间 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2) 第Ⅱ卷(非选择题 共72分) 二、填空题:本大题4小题,每小题4分,共16分. 把正确答案填在题中横线上. 13.函数的定义域为 . 14. 若是一次函数,且,则= _________________. 15.已知幂函数的图象过点 . 16.若一次函数有一个零点2,那么函数的零点是 . 三、解答题:本大题共5小题,共56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分) 已知集合,,若,求实数a的取值范围。 18.(本小题满分10分) 已知定义在上的函数是偶函数,且时,,(1)当时,求解析式;(2)写出的单调递增区间。 19.(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。 (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车? (2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 20、(本小题满分12分) 已知函数, (1)画出函数图像; (2)求的值; (3)当时,求取值的集合. 21.(本小题满分12分) 探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下: x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 … 请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题. 函数在区间(0,2)上递减; 函数在区间 上递增. 当 时, . 证明:函数在区间(0,2)递减. 思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明) 参考答案 一、选择题:每小题4分,12个小题共48分. 1.A 2.C 3.B 4.A. 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10. A 11.D. 12.D 二、填空题:每小题4分,共16分. 13. 14.2x-或-2x+1 15.3 16. 三、解答题(共56分) 17. (本小题10分) 解: (1)当时,有 (2)当时,有 又,则有 由以上可知 18.(本小题10分) (1)时,; (2)和 19.(本小题12分) 解:(1)租金增加了600元, 所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。……………………………2分 (2)设每辆车的月租金为x元,(x≥3000),租赁公司的月收益为y元。 则:…………………8分 ………………………………………11分 的顶点横坐标的取值范围是……………………12分 20.(本小题12分) 解:(1) 图像(略) ………………5分 (2), ==11,………………………………………………9分 (3)由图像知,当时, 故取值的集合为………………………………12分 21.(本小题12分) 解:;当………………4分 证明:设是区间,(0,2)上的任意两个数,且 又 函数在(0,2)上为减函数.……………………10分 思考:…………12分 (简评:总体符合命题比赛要求,只是18题对于偶函数的强化是否拔高了必修1的教学要求?虽然学生可以理解,但教学中任何把握好各个知识点的度还需要加强研究。) 命题意图: 1. 考察集合的交、并、补等基本运算,集合与元素、集合与集合之间的关系,理解映射的概念的内涵。正确判断是否同一函数,掌握函数三要素。考察对数函数的性质。属简单题但易错题。 2. 熟练掌握简单复合函数的单调性。考察函数定义域。考察函数奇偶性考察幂函数基本知识。考察幂函数基本知识考察二分法中等题。考察学生读图,识图能力,体现数学来源于生活,又运用于生活。中等题。考察指数函数给定区间上的最值。考察含参的给定区间上的二次函数的最值,属热点题。 3. 考察学生对函数模型的理解,分析问题、解决问题的能力。考察学生如何将生活中的问题转化为数学问题,并得到很好的解释。这道题与学生生活非常接近,易激发学生的解题兴趣,具有生活气息。 4. 解答题考察学生对集合的运算的掌握,二次函数的应用题,函数的基本性质,分段函数以及对号函数的图像性质。 考试说明: 本试卷考察基础知识,基本能力,难度中等,较适合学生期末测试。时间为90分钟,分值为120分。 出题人:胡伟红 -可编辑-- 配套讲稿:
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