八年级数学下册18.2.3正方形练习2.doc
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1、_正方形一、选择题1.如图,在正方形ABCD中,CE=MN,MCE=35,那么ANM=()A.45B.50C.55D.602.如图,把一张长方形纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为()A.60B.30C.45D.903如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为( )cm2A.6B.8C.16D.不能确定二、填空题4正方形的性质:正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质,正方形的四个角都_;四条边都_且_;正方形的两条对角线_,并且互相_,每条对角线平分_对角它有_条对称轴5对角线_的四边形是正方形6延长正方形ABCD的BC边至
2、点E,使CEAC,连结AE,交CD于F,那么AFC的度数为_,若BC4cm,则ACE的面积等于_7.(合肥五十中月考)如图所示,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形上的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB与AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个大的正方形,小明判定的方法是_.8.如图,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过此正方形的顶点B,D作BFa于点F,DEa于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长是_.9.如图,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD,CE平分ACD交BD于点E,则DE=_.三、解答题10已知:如图,正方形ABCD中,点E、M、N分别在AB、BC、
3、AD边上,CEMN,MCE35,求ANM的度数11如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后,得到正方形EFCG,EF交AD于H,求DH的长12.(一题多法)如图,在ABC中,ABC=90,BD平分ABC,DEBC于点E,DFAB于点F.求证:四边形BEDF是正方形.13.(成都七中月考)如图(1),已知正方形ABCD的对角线AC,BD相较于点O,E是AC上一点,连接EB,过点A作AMBE,垂足为点M,AM交BD于点F.(1)求证:OE=OF.(2)如图(2),若点E在AC的延长线上,AMBE于点M,AM交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立
4、,请给出证明;如果不成立,请说出理由.14如图,在边长为4的正方形ABCD中,点P在AB上从A向B运动,连结DP交AC于点Q(1)试证明:无论点P运动到AB上何处时,都有ADQABQ;(2)当点P在AB上运动到什么位置时,ADQ的面积是正方形ABCD面积的;(3)若点P从点A运动到点B,再继续在BC上运动到点C,在整个运动过程中,当点P运动到什么位置时,ADQ恰为等腰三角形参考答案1. C 解析 过点M作MFAD于点F,如图所示在RtBEC与RtFNM中,BC=FM,CE=MN,RtBECRtFNM,NMF=ECB=35,ANM=90-FMN-90-35=55,故选C.2. C 解析 由折法可
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