高一数学上册基础知识点总结(2).pdf
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1、(完整)高一数学上册基础知识点总结(2)(word 版可编辑修改)-1-(完整)高一数学上册基础知识点总结(2)(word 版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望((完整)高一数学上册基础知识点总结(2)(word 版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为(完整)高一数学上册基础
2、知识点总结(2)(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整)高一数学上册基础知识点总结(2)(word 版可编辑修改)-2-数学必修一基础要点归纳数学必修一基础要点归纳第一章 集合与函数的概念第一章 集合与函数的概念一、集合的概念与运算:一、集合的概念与运算:1、集合的特性与表示法:集合中的元素应具有:确定性、互异性、无序性;集合的表示法有:列举法、描述法、文氏图等。1、集合的特性与表示法:集合中的元素应具有:确定性、互异性、无序性;集合的表示法有:列举法、描述法、文氏图等。2、集合的分类:有限集、无限集、空集.2、集合的分类:有限集、无限集、空集.数集:点集:数集:点集:22y yx,1x
3、 yxy 3、子集与真子集:若则 若但 ABA 3、子集与真子集:若则 若但 ABAB BxAxBABAB 若,则它的子集个数为个 若,则它的子集个数为个123,nAaaaa,2n 4、集合的运算:,若则 4、集合的运算:,若则ABx xAxB且ABAAB ,若则 ,若则ABx xAxB或ABABA UC Ax xUxA但 5、映射:对于集合 A 中的任一元素 a,按照某个对应法则 f,集合 B 中都有唯一的元素 b 与之对应,则称,其中 a 叫做 b 的原象,b 叫 a 的象。5、映射:对于集合 A 中的任一元素 a,按照某个对应法则 f,集合 B 中都有唯一的元素 b 与之对应,则称,其中
4、 a 叫做 b 的原象,b 叫 a 的象。:fAB为A到的映射二、函数的概念及函数的性质:二、函数的概念及函数的性质:1、函数的概念:对于非空的数集 A 与 B,我们称映射为函数,记作,其中 1、函数的概念:对于非空的数集 A 与 B,我们称映射为函数,记作,其中:fAB yf x,集合 A 即是函数的定义域,值域是 B 的子集.定义域、值域、对应法则称为,集合 A 即是函数的定义域,值域是 B 的子集.定义域、值域、对应法则称为,xA yB函数的三要素。函数的三要素。2、函数的性质:2、函数的性质:定义域:简单函数的定义域:使函数有意义的 x 的取值范围,例:定义域:简单函数的定义域:使函数
5、有意义的 x 的取值范围,例:01 的定义域为:的定义域为:lg(3)25xyx25053302xxx 复合函数的定义域:若的定义域为,则复合函数 复合函数的定义域:若的定义域为,则复合函数02 yf x,xa b(完整)高一数学上册基础知识点总结(2)(word 版可编辑修改)-3-的定义域为不等式的解集。的定义域为不等式的解集。yfg x ag xb 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。03 值域:利用函数的单调性:值域:利用函数的单调性:01()pyxpox2232,3yxaxx 利用换元法:利用换元法:0221 3
6、yxx2312yxx 数形结合法 数形结合法 0325yxx 单调性:明确基本初等函数的单调性:()单调性:明确基本初等函数的单调性:()01yaxb2yaxbxckyx0k 01xyaaa且log01ayx aa且nyxnR 定义:对且 定义:对且 0212,xD xD12xx若满足,则在 D 上单调递增若满足,则在 D 上单调递增12f xf x f x若满足,则在 D 上单调递减.若满足,则在 D 上单调递减.12f xf x f x 奇偶性:定义:的定义域关于原点对称,若满足奇函数 奇偶性:定义:的定义域关于原点对称,若满足奇函数01 f xfx f x 若满足偶函数.若满足偶函数.f
7、x f x 特点:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于 y 轴对称。特点:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于 y 轴对称。02 若为奇函数且定义域包括 0,则 若为奇函数且定义域包括 0,则 f x 00f 若为偶函数,则有 若为偶函数,则有 f x f xfx(5)对称性:的图像关于直线对称;(5)对称性:的图像关于直线对称;012yaxbxc2bxa 若满足,则的图像关于直线 若满足,则的图像关于直线02 f x 2f axf axf xfax f x对称.对称.xa 函数的图像关于直线对称。函数的图像关于直线对称。03y fxaxa(完整)高一数学上册基础知识点总结(2)(
8、word 版可编辑修改)-4-第二章 基本初等函数第二章 基本初等函数一、指数及指数函数:一、指数及指数函数:1、指数:1、指数:/mnm naaamanam nanmmnaa mnmnaa01a 0a 2、指数函数:定义:2、指数函数:定义:(0,1)xyaaa 图象和性质:a1 时,在 R 上递增,过定点(0,1)图象和性质:a1 时,在 R 上递增,过定点(0,1),(0,)xR y 0a1 时,在 R 上递减,过定点(0,1)0a1 时,在 R 上递减,过定点(0,1),(0,)xR y 例如:的图像过定点(2,4)例如:的图像过定点(2,4)233xy二、对数及对数函数:二、对数及对
9、数函数:1、对数及运算:1、对数及运算:logbaaNNblog 10,log1aaalogaNaN logloglogaaamnmnlogloglogaaammnnloglognaamnm 0(0a,b1 或 a,b1)0(0a,b1 或 a,b1)logloglogcacabblogab 0(0a1,b1,或 a1,0b1)0(0a1,b1,或 a1,0b1)logab 2、对数函数:2、对数函数:定义:与互为反函数。定义:与互为反函数。log01ayx aa且(0,1)xyaaa 图像和性质:a1 时,,在递增,过定点(1,0)图像和性质:a1 时,,在递增,过定点(1,0)010,xy
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