一元一次方程知识点总结与典型例题(人教版初中数学).pdf
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1、襄阳五中实验中学我的新浪博客:http:/ 1、等式:用“”表示相等关系的式子,叫做等式.2、方程:含有未知数的等式叫做方程.3、一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数都是 1,等号的两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程.4、判断一元一次方程的条件:首先必须是方程;其次必须只含有一个未知数,且未知数的指数是 1;分母中不含有未知数.5、方程的解:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.说明:方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论 6、一元一次方程都可以化为一般形式:)0(0abax典型例题知识点 1:
2、方程的概念1、下列各式中()是方程 Ax-6B36=18 Cx-6=3 D205=4 2、下列式子中()是方程 A2+3-x B3+x5 C3-y=1 D以上都不是 3、下列式子是方程的个数有()A1 个B2 个 C3 个D4 个 4、下列各式中,是方程的个数为()A1 个B2 个 C3 个 D4 个 5、在下列各式中,方程的个数为()A1 B2 C3D4知识点 2:列方程 6、语句“x 的 3 倍比 y 的大 7”用方程表示为:_.21 7、一根细铁丝用去后还剩 2m,若设铁丝的原长为 xm,可列方程为:32_.襄阳五中实验中学我的新浪博客:http:/ 8、x 的 10%与 y 的差比 y
3、 的 2 倍少 3,列方程为:_.9、一件衣服打八折后,售价为 88 元,设原价为 x 元,可列方程为:_.10、某校长方形的操场周长为 210m,长与宽之差为 15m,设宽为 xm,列方程为:_.11、若单项式是同类项,可以得到关于 x 的方程为:_.知识点 3:方程的解 12、下列方程中,2 是其解的是()A.B.C.D.042x021x011xx02 x 13、x=1 是下列哪个方程的解()A.B.C.D.01x1112xxx1 yx0433 xx知识点 4:一元一次方程的概念 14、下列方程中是一元一次方程的是()A.B.C.D.23yxxx3311x012x 15、已知下列方程:其中
4、一元一次方程有()A2 个B3 个 C4 个D5 个 16、已知是关于 x 的一元一次方程,则()Am=2Bm=-3 Cm=3 Dm=1 17、方程是关于 x 的一元一次方程,则 m()Am=1Bm=1Cm=-1 Dm-1 18、若方程是关于 x 的一元一次方程,则 a 的值为()A.0 B.C.1 D.2121 19、方程是一元一次方程,则 a 和 m 分别为()A2 和 4 B-2 和 4 C2 和-4 D-2 和-4 20、下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是()A.B.C.D.11 xxbxa12bax 31 x襄阳五中实验中学我的新浪博客:http:/ 21、若方程是关于 x
5、的一元一次方程,则 m 的值是()二、等式的性质二、等式的性质 1、等式的性质:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.等式的性质 1:如果,那么ba cbca 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,结果仍相等.等式的性质 2:如果,那么;如果,那么ba bcac 0cbacbca 2、解以为未知数的方程,就是把方程逐步转化为(常数)的形式,等式的性xax 质是转化的重要依据.典型例题知识点 5:等式的性质 1、运用等式性质进行的变形,不正确的是()A如果 a=b,那么 a-c=b-cB如果 a=b,那么 a+c=b+c C如果 a=b,那么 D如果 a=b,那么 ac=b
6、ccbca 2、下列结论错误的是()A若 a=b,则 a-c=b-c B若 a=b,则1122cbca C若 x=2,则 D若 ax=bx,则 a=bxx22 3、下列说法正确的是()A如果 ac=bc,那么 a=b B如果,那么 a=bcbca C如果 a=b,那么 D如果,那么 x=-2y22cbcayx63 4、已知 xy=mn,则把它改写成比例式后,错误的是()A.B.C.D.ymnxxnmynymxynmx 5、在公式中,以下变形正确的是()A.B.襄阳五中实验中学我的新浪博客:http:/ C.D.6、根据下图所示,对 a、b、c 三中物体的重量判断正确的是()Aac BabCac
7、 Dbc 7、如图 a 和图 b 分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对 a,b,c 三种物体的质量判断正确的是()AacbBabc Ccba Dbac 8、下列结论中不能由 a+b=0 得到的是()A.B|a|=|b|Ca=0,b=0 D.aba222ba 9、若 2y-7x=0(xy0),则 x:y 等于()A7:2B4:7C2:7D7:4 10、已知等式 3a=2b+5,则下列等式中不一定成立的是()A3a-5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5 D.11、下列说法:其中正确的结论是()A只有 B只有 C只有 D只有 12、能不能由得到等式,为什么?反之,能不能由得13bxa到
8、,为什么?13bxa知识点 6:利用等式的性质解方程 13、利用等式的性质解下列方程:襄阳五中实验中学我的新浪博客:http:/ 14、已知:x=2 是方程 2x+m-4=0 的解,则 m 的值为()A8 B-8C0D2 15、要使关于 x 方程 mx=m 的解为 x=1,则()Am0 Bm 可为任何有理数Cm0 Dm0 16、若 x=-3 是方程 k(x+4)-2k-x=5 的解,则 k 的值是()A2 B-3C3D-2 17、已知 y=4 是方程的解,则的值为()A.B8C289 D225 18、若关于 x 的方程是一元一次方程,则这个方程的解是()Ax=0Bx=3Cx=-3 Dx=2 1
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