人教版高一数学必修一知识点总结大全.pdf

(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改).(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改)的全部内容。(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改).一 集合与函数 1 集合的含义及表示*确定性集合中元素的特征互异性无序性集合与元素的关系:列举法集合的表示描述法常见的数集 N N Z Q R 2,ABBAABABA AAABABAB1 定义:A=B 2 若且则子集：,集合相等:集合间的基本关系真子集：若且则 空集 的特殊性：空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集 结论 含有 个元素的集合,其子集的个数为，真子集的个数为n2n21n 3 集合的基本运算|UABx xAxBABx xAxBC Ax xUxA并集：或交集：且补集：且 在集合运算中常借助于数轴和文氏图(注意端点值的取舍）*结论 （1），AAAAAAAAA（2）ABBAB若则ABAAB若则(3）()UAC A()UAC AU (4）若 则或ABAA(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改).4 函数及其表示函数的定义定义域函数的三要素 对应法则值域区间的表示解析式法函数的表示法列表法图像法 5 函数的单调性及应用（1）定义：设那么:2121,xxbaxx上是增函数;1212,()()xxf xf x1212()()()0 xxf xf x0)()(2121xxxfxfbaxf,)(在 上是减函数.1212,()()xxf xf x1212()()()0 xxf xf x0)()(2121xxxfxfbaxf,)(在（2）判定方法:定义法(证明题）图像法 复合法123（3）定义法：证明函数单调性用 利用定义来证明函数单调性的一般性步骤：设值：任取为该区间内的任意两个值，且112,x x12xx 做差，变形,比较大小：做差，并利用通分,因式分解，配方，有212()()f xf x理化等方法变形比较大小12(),()f xf x 下结论（说函数单调性必须在其单调区间上)3（4)常见函数利用图像直接判断单调性:一次函数,二次函数，反比例函数,指对数函数，幂函数，对勾函数(5）复合法:针对复合函数采用同增异减原则（6）单调性中结论：在同一个单调区间内：增+增=增：增减=增：减+减=减：减增=增 若函数在区间为增函数，则，在为减函数)(xfba,)(xf)(1xfba,(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改).(7）单调性的应用:：利用函数单调性比较大小1 利用函数单调性求函数最值（值域）2 重点题型：求二次函数在闭区间上的最值问题6 函数的奇偶性及应用 （1）定义:若定义域关于原点对称()f x若对于任取 x 的,均有 则为偶函数1()()fxf x()f x若对于任取 x 的，均有则为奇函数2()()fxf x()f x（2）奇偶函数的图像和性质 偶函数 奇函数函数图像关于轴对称y函数图像关于原点对称整式函数解析式中只含有 的偶次方x整式函数解析式中只含有 的奇次方x()()fxf x()()fxf x 在关于原点对称的区间上其单调性相反在关于原点对称的区间上其单调性相同若 奇 函 数 在处 有 定 义,则0 x(0)0f（3）判定方法：定义法（证明题）图像法 口诀法123 （4）定义法：证明函数奇偶性步骤:求出函数的定义域观察其是否关于原点对称（前提性必备条件）1 由出发，寻找其与之间的关系2()fx()f x(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改).下结论（若则为偶函数，若则3()()fxf x()f x()()fxf x()f x为奇函数函数）（4）口诀法：奇函数+奇函数=奇函数：偶函数+偶函数=偶函数 奇函数奇函数偶函数：奇函数偶函数奇函数:偶函数偶函数偶函数 二 指数函数与对数函数 1 指数运算公式 1mnm naaa2mnm naaa 3()mmmaba b4()mnmnaa 5()mmmaabb6mnmnaa 71mnmnaa8,nnaaa当n为偶数时当n为奇数时 2 对数运算公式 （1）对数恒等式 时，0,1aa当logxaNxNa(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改).log 10alog1aa logaNaN （2)对数的运算法则(01,0,0)aaMN且 1log()loglogaaaM NMN 2log()loglogaaaMMNN 3log()lognaaMnM (3）换底公式及推论 logloglogcacbba(01,01,0)aaccb且且 推论 1loglogmnaanbbm 21loglogaNNa 3logloglogababcc 3 指数函数与对数函数图像 定义域(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改).值域定点单调性 4 指数与对数中的比较大小问题 （1)指数式比较大小 ，1mana ,2manb (2）对数式比较大小 ，1logamlogan ，2logamlogbn5指数与对数图像 幂函数：一般地，函数叫做幂函数，其中为自变量，是常数yxx几种幂函数的图象：函数零点及二分法(直打版)人教版高一数学必修一知识点总结大全(word 版可编辑修改).一 函数零点的判定(一)函数有实数根 函数的图像与轴有交点函数有零点（二)函数的零点的判定定理如果函数在区间上的图像时连续不断的一条曲线,并且有，()yf x,a b()()0f af b 那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个 也就是方程()yf x,a b,ca b()0f c c的根二 函数二分法的应用 (一）函数二分法:对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：()f x1 确定区间，验证，给定精确度,a b()()0f af b 2 求区间的中点c3 计算()f c（1）若，则 就是函数的零点()0f c c（2）若，则令(此时零点）()()0f af c bc(,)xa c（3）若，则令（此时零点）()()0f cf b ac(,)xc b4 判定是否达到精确度:即若，则得到零点近似值（或)：否则重复 abab24(二）函数二分法及精度计算 1()2nL()Lab