北师大(新)版八年级数学下册知识点总结.pdf
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1、北师大(新)版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)-1-北师大(新)版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(北师大(新)版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改))的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为北师大(新)版八年级数学下册知
2、识点总结(word 版可编辑修改)的全部内容。北师大(新)版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)-2-北师大版八年级数学下册各章知识要点总结北师大版八年级数学下册各章知识要点总结第一章第一章 三角形的证明三角形的证明一、全等三角形判定、性质:一、全等三角形判定、性质:1。判定(SSS)(SAS)(ASA)(AAS)(HL 直角三角形)2.全等三角形的对应边相等、对应角相等。二、等腰三角形的性质二、等腰三角形的性质定理:等腰三角形有两边相等;(定义)定理:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。推论 1:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合。(三线合
3、一三线合一)推论 2:等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于 60。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形;三、等腰三角形的判定 三、等腰三角形的判定 1.有关的定理及其推论 1.有关的定理及其推论 定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形是等腰三角形(简写成“等角对等边”。)推论 1:三个角都相等的三角形是等边三角形是等边三角形。推论 2:有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形是等边三角形.2.反证法:先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称为反证法 反证法 四、直角三角形四、直角三角形1
4、、直角三角形的性质1、直角三角形的性质直角三角形的两锐角互余直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方;在直角三角形中,如果一个锐角等于 30,那么它所对的直角边等于斜边的一半;在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。2、直角三角形判定2、直角三角形判定如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形;3、互逆命题、互逆定理 3、互逆命题、互逆定理 在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理
5、称为另一个定理的逆定理.五、线段的垂直平分线、角平分线 五、线段的垂直平分线、角平分线 1、线段的垂直平分线。1、线段的垂直平分线。性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。(外心外心)判定:到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.2、角平分线.2、角平分线.性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。(内心内心)判定:在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.第二章第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次
6、不等式和一元一次不等式组北师大(新)版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)-3-1.定义1.定义:一般地,用符号“(或“”),“”(或“”)连接的式子叫做不等式。2.基本性质2.基本性质:性质 1:.不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变.如果 ab,那么a+cb+c,a-cb-c.(注:移项要变号,但不等号不变)性质 2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。如果 ab,并且 c0,那么 acbc,.cbca性质 3:不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.如果 ab,并且 c0,那么 acbc,cbca说明:比较大小:作差法说明
7、:比较大小:作差法ab a-b0 a=b ab=0 ab=ab0ab a-b0 a=b ab=0 ab=ab03.不等式的解:3.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解4。不等式的解集:4。不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。5。解不等式:5。解不等式:求不等式解集的过程叫做解不等式。边界:有等号的是实心圆点,无等号的是空心圆圈6.一元一次不等式:6.一元一次不等式:不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式7。解不等式的步骤:7。解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项、合
8、并同类项;4、系数化为 1.8.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:8.列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1)审审题;(2)设设未知数,找(不等量)关系式;(3)(根据不等量)关系式列列不等式(组)(4)解解不等式组;(5)检验(6)作答.9 一元一次不等式与一次函数 9 一元一次不等式与一次函数 教材第 50 页10.10.一元一次不等式组一元一次不等式组一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一次不等式组。一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,焦作这个一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。一元一次不等式解集图示叙述语言表达
9、bxaxxbba大大取大bxaxxaba小小取小bxaxaxbba大小小大中间找北师大(新)版八年级数学下册知识点总结(word 版可编辑修改)-4-第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转一、图形的平移 一、图形的平移 1 平移的定义1 平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。关键:a.平移不改变图形的形状和大小平移不改变图形的形状和大小(也不会改变图形的方向,但改变图形的位置)。b。图形平移三要素平移三要素:原位置、平移方向、平移距离。2 平移的规律(性质):2 平移的规律(性质):经过平移,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应
10、线段平行(或在一条直线上)且相等、对应角相等。注意:平移后,原图形与平移后的图形全等.3 简单的平移作图:3 简单的平移作图:平移作图要注意:方向;距离.整个平移作图,就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。二、图形的旋转 二、图形的旋转 1 旋转的定义:1 旋转的定义:在平面内,将一个图形饶一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心;转动的角称为旋转角。关键:a.旋转不改变图形的形状和大小旋转不改变图形的形状和大小(但会改变图形的方向,也改变图形的位置)。b。图形旋转四要素旋转四要素:原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角.2 旋转的规律(性
11、质):2 旋转的规律(性质):一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角,对应线段相等,对应角相等。注意:旋转后,原图形与旋转后的图形全等。3 简单的旋转作图:3 简单的旋转作图:旋转作图要注意:旋转方向;旋转角度.整个旋转作图,就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。三、中心对称三、中心对称1概念:1概念:中心对称、对称中心、对称点 把一个图形绕着某一点旋转 180,它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做它们的对称中心。2中心对称的基本性质:2
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