《经济数学基础》教案1.doc
《《经济数学基础》教案1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《经济数学基础》教案1.doc(13页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、教学目标理解常量、变量以及函数概念,了解初等函数和分段函数的概念。熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法,掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。了解幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的基本特征和简单性质。了解极限、无穷小(大)量的有关概念,掌握求极限的常用方法。了解函数连续性概念,会求函数的间断点。理解导数概念,会求曲线的切线方程,熟练掌握导数基本公式和求导数的常用方法,会求简单的隐函数的导数。知道微分概念,会求微分。会求二阶导数。重难点函数概念、导数概念和导数的计算教学内容第一编 微分学第1章 函数一、试着回答下列问题:问题1:在某过程中由两个变量,其中一个量x变,另一个量y也变,那么变量y
2、是变量x的函数,此话对吗?问题2:一个函数可以由哪些要素唯一确定?问题3:函数的定义域、对应关系和值域中的任意两个因素,是否可将函数唯一确定呢?问题4:如果y是x的函数y=f(x),是否y与x之间的关系只能用一个解析式子表示?答:问题1:不对。根据函数定义,变量x变,变量y也变,并没有说明y是如何随x的变化而变化,也没有说明每给x一个值,就有唯一的y值与之对应,因此还不能说y是x的函数。 问题2:任一函数,都可由其定义域D和对应关系f这两个要素确定。有的教材讲,确定函数有三个要素:定义域、对应关系和值域,实际上,只要定义域和对应关系确定了,值域也就随之确定了。 问题3:不一定。例如y=sinx
3、与y=cosx,它们的定义域相同,值域也相同,但对应关系不同,它们不是同一个函数。 问题4:不一定。表示函数的方法有:公式法、图示法和列表法。即使对于公式法,也不一定必须用一个解析式表示,如分段函数:包含了两个式子,但分段函数仍是一个函数。二、主要内容归纳:(一)、函数概念1、 常量与变量在所研究的问题中,保持同一确定数值的量,称为常量。而能取不同数值的量,称为变量。注意:常量与变量是相对的,条件改变时,可以相互转化。2、函数定义: y=f(x) x其中x叫做自变量,y叫做因变量,x的变域D称为函数的定义域。用图示说明如下:Y D ( y的变化范围) (x的变化范围)函数的实质是两个变量(x与
4、y)及其对应规则f( ) (二)、初等函数微积分研究的对象主要是初等函数,但初等函数是由基本初等函数构成的。1、 基本初等函数常数函数 y=C (C是常数)幂函数 y=xa (a为实数)指数函数 y=ax (a0,a1)对数函数 y=log ax (a0,a1)三角函数 y=sinx , y=cosx y=tanx , y=ctgx2、 复合函数y=f(u),u=(x)且u=(x)的值域是y=f(u)的定义域的子集,则y是x的复合函数:y=f(x). y u 其各量的关系图示如下:3、 初等函数初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合所构成的函数。注意:要掌握好将一个初等函数
5、分解成较简单函数,其步骤是自外层向内层逐层分解,切忌漏层。4、 常见函数的定义域的基本求法求一元函数y=f(x)的定义域D,即是求使函数有意义的自变量x的变化范围。常见解析式的定义域求法有:(1)、分母不能为零;(2)、偶次根号下非负;(3)、对数式中的真数恒为正;(4)、分段函数的定义域应取各分段区间定义域的并集。5、 对应规则f( )从以上分析,对应规则f( )往往表现为各种运算,已知f( ) 求f( a),只须用a取代x,代入对应规则运算即成。但应注意分段函数不同区间有不同的对应规则。(三)、函数的奇、偶性判断函数y=f(x)的奇、偶性常见有以下方法:(1)、定义法:即在对称区间上若满足
6、f(-x)=f(x) ,则y=f(x)为偶函数,若满足f(-x) = -f(x) ,则y=f(x)为奇函数,否则y=f(x)为非奇非偶函数。(2)、符合法:记偶为,记奇为,则有:,即“同号”相乘除为,“异号” 相乘除为。记住这些常见函数的奇、偶性,用符合法可以判断很多函数的奇、偶性。(3)、图象法:奇函数关于原点对称 偶函数关于y轴对称图象法即利用奇函数关于原点对称、偶函数关于y轴对称来判断函数的奇、偶性。 (四)、经济中常用的函数1、需求函数:qd =q(p), qd需求量,p价格2、供给函数:qs=q(p), qs需求量,p价格3、总成本函数:C(x)=C1+C2(x), q产量C1为固定
7、成本,C2(x)为变动成本4、收入函数:R(q)=q.p(q), q销售量,p价格6、 利润函数:L(q)=R(q) C(q) 三、重点、难点:重点:1、函数y=f(x)的两要素;2、 函数的奇偶性;3、 基本初等函数;4、 经济中常用的函数。难点:经济中常用的函数。四、实例分析:例1、 求下列函数定义域 (1)、分析:应同时要求分母0,偶次根号下非负,于是 解:要使函数有意义,必须使: (2)、分析:要求分母0且对数真数0、偶次根号下非负,于是 解:要使函数有意义,必须使:对照练习1、求下列函数定义域:例2、求分段函数的定义域:分析:分段函数的定义域应是各段定义域的并集对照练习2、求分段函数
8、的定义域:例3、 函数f(x)的定义域是1,2,求函数f(x+1)的定义域。 分析:已知f(x)的定义域为1,2, 有f(x+1)的定义域要求1x+12,即0x1,即f(x+1)的定义域为D=0,1对照练习3、函数f(x)的定义域是2,3,求函数f(x+1)的定义域。例4、 设g(t)=t36,求g(t2), g(t)2 分析:函数关系为g( )=( )36,(1)用t2代t,即求出g(t2);(2)求g(t)2即是求该函数的平方。 解:g(t2)(t2 )36t66g(t)2=( t36)2对照练习4、设f(x)= x2+5,求f(1/x),ff(x)求f(0) ,f(2) ,f(4)分析:
9、求分段函数的函数值应将自白变量的取值代入所在区间对应的表达式中。解:f(0)= 02+1=1f(2) 无意义 (2不在f(x)的定义域内)f(4)=942=7对照练习5、在上例中,求f(1) ,f(5)例6、下列函数对中,( )表示相同函数分析:两个函数相同是当且仅当其定义域和对应规则分别相同。解:选择A,因为f(x)与g(x)的定义域均为(-,+),对应规则也相同(sin2x+cos2x=1)对照练习6、下列函数对中,( )表示相同函数例7、找出下列函数的奇函数 对照练习7、找出下列函数的偶函数例8、某厂生产一种元器件,设计能力为日产100件,每日的固定成本为150元,每件的平均可变成本为1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 经济数学基础 经济 数学 基础 教案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【w****g】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【w****g】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。