《无机材料物理性能》课后习题答案.pdf

课后习题材料物理性能第一章材料的力学性能第一章材料的力学性能1-1 一圆杆的直径为 2.5 mm、长度为 25cm 并受到 4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1-5 一陶瓷含体积百分比为 95%的 Al2O3(E=380 GPa)和 5%的玻璃相(E=84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有 5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。解：令 E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。则有当该陶瓷含有 5%的气孔时，将 P=0.05 代入经验计算公式 E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得，其上、下限弹性模量分别变为 331.3 GPa 和 293.1 GPa。0816.04.25.2lnlnln22001AAllT真应变)(91710909.4450060MPaAF名义应力0851.0100AAll名义应变)(99510524.445006MPaAFT真应力)(2.36505.08495.03802211GPaVEVEEH上限弹性模量)(1.323)8405.038095.0()(112211GPaEVEVEL下限弹性模量课后习题 2/91-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度f为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。解：1-6 试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出 t=0,t=和 t=时的纵坐标表达式。解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。).1()()(0)0()1)()1()(100/0eEEeeEttt；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0(0)e(t)-t/e则有：其应力松弛曲线方程为0125&0&)b-&k 02&2&4&6&8&0&b-&k K FFNN60533mm)(112)(1012.160cos/0015.060cos1017.3)(1017.360cos53cos0015.060cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf：此拉力下的法向应力为为：系统的剪切强度可表示由题意得图示方向滑移课后习题 3/9第二章 脆性断裂和强度第二章 脆性断裂和强度2-12-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为 1.75J/m2;Si-O 的平衡原子间距为 1.6*10-8cm;弹性模量从 60 到 75Gpa=aEthGPa64.2862.2510*6.175.1*10*)7560(1092-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa；=1.56 J/m2；理论强度th=28 Gpa。如材料中存在最大长度为 2m 的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。2c=2m c=1*10-6m=cEc2GPa269.010*1*14.356.1*10*73*269强度折减系数=1-0.269/28=0.992-5 一钢板受有长向拉应力 350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长 8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为 1400 MPa，计算塑性区尺寸 r0及其裂缝半长 c 的比值。讨论用此试件来求 KIC值的可能性。=39.23Mpa.m1/2 cYKc.mmKrys125.0)(21200.021 用此试件来求 KIC值的不可能。151031.04/125.0/0cr2-6 一 陶 瓷 零 件 上 有 一 垂 直 于 拉 应 力 的 边 裂，如 边 裂 长 度 为：（1）2mm;(2)0.049mm;(3)2 um,分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性为 1.62MPa.m2。讨论讲结果。课后习题 4/9解：Y=1.12=1.98cYKI=cKI98.12/1818.0c(1)c=2mm,MPac25.1810*2/818.03(2)c=0.049mm,MPac58.11610*049.0/818.03(3)（3）c=2um,MPac04.57710*2/818.062-4 一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果 E=380 Gpa，=0.24，求 KIc值，设极限荷载达 50Kg。计算此材料的断裂表面能。解 c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=10,W=10，S=40 代入下式：=)/(7.38)/(6.37)/(8.21)/(6.4)/(9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC=62*1.0*7.381.0*6.371.0*8.211.0*6.41.0*9.2010.0*1040*8.9*502/92/72/52/32/12/3（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）=1.96*0.83=1.63Pam1/2212EKIC J/m228.3)10*380*2/(94.0*)10*63.1(2)1(92622EKIC第三章 材料的热学性能第三章 材料的热学性能2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率=0.184J/(cm.s.)，最大厚度=120mm.如果表面热传递系数 h=0.05 J/(cm2.s.),假定形状因子 S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。解：hrSRTmm31.01=226*0.18405.0*6*31.01=447课后习题 5/92-1 计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。（1）当 T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982=87.55+4.46-30.04=61.97*4.18J/mol.K（2）当 T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732=87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K 据杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)Cp=21*24。94=523.74 J/mol.K2-2 康宁 1723 玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：=0.021J/(cm.s.);=4.6*10-6/;p=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。第一冲击断裂抵抗因子：ERf)1(=66610*8.9*6700*10*6.475.0*10*8.9*7 =170第二冲击断裂抵抗因子：ERf)1(=170*0.021=3.57 J/(cm.s)第四章 材料的光学性能第四章 材料的光学性能3-1一入射光以较小的入射角 i 和折射角 r 通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2解：rinsinsin21定律所得的计算值。趋近按，可见，随着温度的升高PetitDulongCmP,课后习题 6/9W=W+W mWWWWmnnWW111122121其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则21 1 mWWmWW3-2 光通过一块厚度为 1mm 的透明 Al2O3板后强度降低了 15%，试计算其吸收和散射系数的总和。解:11.0)()(0)(0625.185.0ln1085.0cmseeIIeIIsxsxs第五章 材料的电导性能4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：TBA1lg(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2)若给定 T1=500K，1=10-9（1).cmT2=1000K，2=10-6（1).cm 计算电导活化能的值。解：（1）)/(10TBA 10ln)/(lnTBA =10ln)/(TBAe)/.10(ln10lnTBAee)/(1kTWeA W=式中 k=kB.10ln)/(10*84.04KeV（2）500/10lg9BA 1000/10lg6BA课后习题 7/9 B=-3000W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV4-3 本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数 n 可近似表示为：，式中 N 为状态密度，k 为波尔兹)2/exp(kTENng曼常数，T 为绝对温度。试回答以下问题：（1）设 N=1023cm-3,k=8.6”*10-5eV.K-1时,Si(Eg=1.1eV),TiO2(Eg=3.0eV)在室温（20）和 500时所激发的电子数（cm-3）各是多少：（2）半导体的电导率（-1.cm-1）可表示为，式中 n 为载流子浓度ne（cm-3），e 为载流子电荷（电荷 1.6*10-19C）,为迁移率（cm2.V-1.s-1）当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，。假定 Si 的迁移率e=1450（cm2.V-hheeenen1.s-1），h=500（cm2.V-1.s-1），且不随温度变化。求 Si 在室温（20）和 500时的电导率解：（1）Si 20 =1023*e-)298*10*6.8*2/(1.1exp(10523n21.83=3.32*1013cm-3 500 =1023*e-8=2.55*1019 cm-3)773*10*6.8*2/(1.1exp(10523n TiO220)298*10*6.8*2/(0.3exp(10523n =1.4*10-3 cm-3500)773*10*6.8*2/(0.3exp(10523n =1.6*1013 cm-3(2)20 hheeenen =3.32*1013*1.6*10-19(1450+500)课后习题 8/9 =1.03*10-2（-1.cm-1）500 hheeenen =2.55*1019*1.6*10-19(1450+500)=7956（-1.cm-1）4-2.根据缺陷化学原理推导（1）ZnO 电导率与氧分压的关系。（4）讨论添加 Al2O3对 NiO 电导率的影响。解：（1）间隙离子型：2212OeZnZnOi 6/12OPe或 221OeZnZnOi 4/12OPe（4）添加 Al2O3对 NiO：OoVAlOAliNiN3232添加 Al2O3对 NiO 后形成阳离子空位多，提高了电导率。第六章 材料的功能转换性能6-1 金红石（TiO2）的介电常数是 100，求气孔率为 10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。6-2 一块 1cm*4cm*0.5cm 的陶瓷介质，其电容为 2.4-6F,损耗因子 tg为 0.02。求：相对介电常数；损耗因素。92.851.0)300132(9.011.0)300132(1009.0)332()332(1.0,1;9.0,100dmdmddmdmmddmm气气解：11342124122120100.602.01041105.0104.2tan)2(39.3104110854.8105.0104.21)1(mFAdCr损耗因子相对电容率解：课后习题 9/96-3 镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为 45%SiO2,5%Al2O3和 50%MgO,在 1400烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的r=5.4。由于 Mg2SiO4的介电常数是 6.2，估算玻璃的介电常数r。（设玻璃体积浓度为 Mg2SiO4的 1/2）6-4 如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？6-5 为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等2,1,nnSiCnVCnCV属于非铁磁性物质由于折射率麦克斯韦电磁场理论解：第七章 材料的磁学性能1 自发磁化的物理本质是什么?材料具有铁磁性的充要条件是什么?答:铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用材料具有铁磁性的充要条件为:1)必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩2)充分条件:交换积分 A 02.用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答:根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因1.4096.4ln312.6ln324.5lnlnlnln222211xxBeAeBAeRRRR,33082,4电子极化率解：