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通用版带答案高中物理必修一第四章运动和力的关系微公式版必练题总结

1

单选题
1、塔吊吊着某建筑材料竖直向上运动时的速度-时间图像如图所示，由图像可知，该建筑材料（  ）

A．前15s内先上升后下降
B．前15s内速度先增加后减小
C．前5s内处于失重状态
D．整个上升过程中的平均速度小于0.5m/s
答案：B
A．v-t图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向，故前15s内速度一直为正，即一直上升，故A错误；
B．v-t图像的纵坐标的数值表示速度的大小，则前15s内速度先增加后减小，故B正确；
C．前5s内建筑材料正在向上加速，加速度向上，则建筑材料处于超重状态，故C错误；
D．若构造上升过程为匀加速直线运动和匀减速直线运动，则
v=0+vm2=0.5m/s
而实际图像描述的在相同的时间内做变加速直线运动的面积大于匀变速直线运动的面积，由v=xt可知整个上升过程中的平均速度大于0.5m/s，故D错误。
故选B。
2、下列属于国际单位制中的力学基本单位的是（　　）
A．NB．AC．mD．J
答案：C
国际单位制中力学基本单位有米（m），秒（s），千克（kg），A、N、J不是力学基本单位。
故选C。
3、长征五号沿竖直方向加速升空的过程中（　　）
A．合力为零B．加速度与速度方向相同
C．合力与速度方向相反D．加速度与合力方向相反
答案：B
A．长征五号加速上升，故合外力方向竖直向上，A错误；
B．长征五号加速上升，加速度方向与速度方向相同，B正确；
C．长征五号加速上升，故合外力方向竖直向上，与速度方向相同，C错误；
D．由牛顿第二定律，长征五号加速上升过程中，加速度与合力方向相同，D错误。
故选B。
4、如图所示，表面粗糙的水平传送带匀速向右传动。现在其左侧的A处轻轻放上一物块，设传送带足够长，则该物块（   ）

A．一直向右匀速运动
B．先向右匀加速运动，后继续向右匀速运动
C．先受到向右的滑动摩擦力，后受到向右的静摩擦力
D．先受到向右的滑动摩擦力，后受到向左的静摩擦力
答案：B
物块初速度为0，刚放上传送带后将与传送带之间发生相对滑动，受到向右的滑动摩擦力做匀加速运动，因为传送带足够长，所以物块最终将会达到与传送带相同的速度并最终向右匀速运动，此时物块与传送带保持相对静止，没有相对运动趋势，不受静摩擦力作用。
故选B。
5、下列关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（　 ）
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为0，则加速度为0，所受的合外力也为0
C．物体的速度为0，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为0，所受的合外力可能很大
答案：C
物体的速度大小和加速度大小没有必然联系，一个很大，另一个可以很小，甚至为0，物体所受合外力的大小决定加速度的大小，同一物体所受合外力越大，加速度一定也越大，当加速度为0时，合外力也一定为0。
故选C。
6、一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（  ）
A．a和v都始终增大B．a和v都先增大后减小
C．a和v都先减小后增大D．a先增大后减小，v始终增大
答案：D
由于质点初始处于静止状态，则其所受合力为零。这就相当于受两个等大反向的力：某个力和其余几个力的合力。其中某个力逐渐减小，而其余几个力的合力是不变的，则其合力就在这个力的反方向逐渐增大，这个力再由零增大到原来大小，则合力又会逐渐减小直到变为零，所以合力变化为先增大后减小，根据
F合=ma
故加速度a先增大后减小，由于其合外力方向始终不变，则加速度方向始终不变，所以其速度会一直增大。故ABC错误，D正确。
故选D。
7、某人乘电梯从10楼到1楼，从电梯启动到停在1楼的过程，经历了匀加速、匀速和匀减速三个阶段。电梯在这三个连续的运动阶段中，该人所受的重力和他对电梯地板的压力相比较，其大小关系分别是（  ）
A．重力大于压力，重力等于压力，重力小于压力
B．重力小于压力，重力等于压力，重力大于压力
C．重力大于压力，重力小于压力，重力小于压力
D．重力小于压力，重力小于压力，重力大于压力
答案：A
某人乘电梯从10楼到1楼，速度方向向下。电梯启动做加速运动阶段，加速度方向向下，由牛顿第二定律可知重力大于电梯地板对他的支持力，由牛顿第三定律可知，他对电梯地板的压力等于电梯地板对他的支持力，即重力大于压力，处于失重状态；在匀速运动阶段，处于平衡状态，重力等于压力；在减速运动阶段，加速度方向向上，由牛顿第二定律可知重力小于电梯地板对他的支持力，由牛顿第三定律可知，他对电梯地板的压力等于电梯地板对他的支持力，即重力小于压力，处于超重状态；故选项A正确，选项BCD错误。
故选A。
8、小丁同学最多能够举起60kg的重物，则在其将重物向上举起的过程中（  ）
A．重物一直处于超重状态
B．重物一直处于失重状态
C．重物先处于超重状态，后处于失重状态
D．重物先处于失重状态，后处于超重状态
答案：C
重物向上运动时，先由静止向上加速到速度最大，然后向上减速到速度为零，加速度先向上后向下，则重物先超重后失重。
故选C。
9、如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N。当小车向右运动的速度达到3m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计、质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长。求：放上小物块后，小物块的加速度为（  ）

A．1m/s2B．2m/s2C．3m/s2D．4m/s2
答案：B
根据题意可知，小物块放上后，对小物块，根据牛顿第二定律有
μmg=ma
代入数据解得
a=2ms2
10、如图所示，弯折杆ABCD的D端接一个小球，杆和球的总质量为m，—小环套在杆AB段上用绳吊着，恰好能一起以加速度a竖直向上做匀加速运动，杆AB段与水手方向的夹角为θ，则

A．杆对环的压力为mgsinθ+masinθ
B．环与杆的摩擦力为mgcosθ+macosθ
C．环对杆和球的作用力为mg+ ma
D．杆和球处于失重状态
答案：C
AB．杆和球受重力、支持力、摩擦力三个力作用，沿BA和垂直BA方向建立直角坐标系，分解加速度，沿BA方向：
Ff-mgsinθ=masinθ
垂直BA方向：
FN-mgcosθ=macosθ
得：
Ff=mgsinθ+masinθ
FN=mgcosθ+macosθ
选项AB错误；
C．环对杆和球的作用力为支持力、摩擦力的合力，由牛顿第二定律可知：作用力方向一定竖直向上且
F-mg=ma
即
F=mg+ma
选项C正确；
D．杆和球具有向上的加速度，处于超重状态，选项D错误。
故选C。
11、亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，伽利略用实验+科学推理”的方法推翻了亚里士多德的观点，关于伽利略理想实验，以下说法正确的是（  ）
A．完全是理想的，没有事实为基础
B．是以可靠事实为基础的，经科学抽象深刻反映自然规律
C．没有事实为基础，只是理想推理
D．过于理想化，所以没有实际意义
答案：B
在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律。因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故ACD错误，B正确。  
故选B。
小提示：要了解伽利略“理想实验”的内容、方法、原理以及物理意义，伽利略实验的卓越之处不是实验本身，而是实验所使用的独特的方法在实验的基础上，进行理想化推理。（也称作理想化实验）它标志着物理学的真正开端。
12、蹦极是新兴的一项户外休闲活动。如图，蹦极者站在约40米高的塔顶，把一端固定在塔顶的长橡皮绳另一端绑住身体，然后两臂伸开，从塔顶自由落下。当人体下落一段距离后，橡皮绳被拉紧，当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。若空气阻力不计，橡皮绳弹力与伸长量成正比，橡皮绳弹力与人体重力相等位置为坐标原点，竖直向上为正方向，从第一次运动到最低点开始计时，则关于人体运动的位移x、速度v、加速度a、合外力F与时间t的关系图正确的是（  ）

A．B．
C．D．
答案：C
以向上为正方向，从最低点开始向上运动，合力F向上，加速度减小，速度增加，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续上升，加速度增大，方向向下，速度减小，到达原长位置后继续上升到达最高点再返回到原长位置，此阶段加速度为g，速度均匀减小再均匀增大，之后加速度减小，方向向下，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续下降，加速度增大，方向向上，速度减小直至到达最低点；
故选C。
13、如图所示，质量为m的小球用一水平轻弹簧系住，并用倾角为60°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态，在木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（  ）

A．0
B．大小为g，方向竖直向下
C．大小为g，方向垂直木板向下
D．大小为2g，方向垂直木板向下
答案：D
木板撤去前，小球处于平衡态，受力如图所示

由平衡条件得
F-Nsin60°=0
Ncos60°-G=0
木板A、B突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，方向垂直于木板向下，由牛顿第二定律得，加速度为
a=Nm
解得
a=2g
方向垂直于木板向下，故选D。
14、汽车的刹车性能至关重要，制动至停止．则下列说法正确的是（　　）
A．汽车的惯性与车辆性能有关，与质量无关
B．汽车的速度越大惯性就越大
C．汽车停止运动后没有惯性
D．汽车运动状态的改变是因为受到力的作用
答案：D
ABC．汽车的惯性是由汽车的质量决定的，与汽车的速度无关，因此汽车行驶时、停止运动后，汽车的惯性一样大，故ABC错误；
D．力是改变物体运动状态的原因，故汽车运动状态的改变是因为受到力的作用，故D正确。
故选D。
15、如图所示，所有质点同时从O点沿不同倾角的光滑斜面无初速滑下，若将各质点在斜面上运动时间相同的点连成一线，则连线的性质为（   ）

A．圆弧B．抛物线C．水平线D．斜线
答案：A
设轨道与竖直方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律，物体的加速度
a = mgcosθm = gcosθ
所有小物体在相等时间内的位移
x=12at2=12gcosθ⋅t2=12gt2⋅cosθ
由图可知

12gt2是竖直方向直径的长度，通过几何关系知，某一时刻这些小物体所在位置构成的面是圆弧。
故选A。
多选题
16、球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为M。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即F阻=kv2，k为常量）。当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5m/s。重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（  ）
A．发动机的最大推力为1.5Mg
B．当飞行器以5m/s匀速水平飞行时，发动机推力的大小为174Mg
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为53m/s
D．当飞行器以5m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到3g
答案：BC
A．飞行器关闭发动机，以v1=10m/s匀速下落时，有
Mg=kv12=k×100
飞行器以v2=5m/s向上匀速时，设最大推力为Fm
Fm=Mg+kv22=Mg+k×25
联立可得
Fm=1.25Mg，k=Mg100 
A错误；
B．飞行器以v3=5m/s匀速水平飞行时
F=Mg2+kv32=174Mg
B正确；
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时
f=Fm2-Mg2=34Mg=kv42
解得
v4=53m/s
C正确；
D．当飞行器最大推力向下，以v5=5m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值
Fm+Mg+kv52=Mam
解得
am=2.5g
D错误。
故选BC。
17、对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是（　　）
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
答案：ABC
A B．力的作用效果具有独立性，每个力各自产生的加速度互不影响，合力等于各个力的矢量和，合加速度等于各个加速度的矢量和，故AB正确；
C．根据牛顿第二定律，物体加速度与合力方向相同，故C正确；
D．物体的质量时构成物理物质的多少，与受力及运动状态无关，故D错误。
故选ABC。
18、如图所示，质量为m的小球被一根橡皮筋AC和一根绳BC系住，当小球静止时，橡皮筋处在水平方向上。下列判断中正确的是（  ）

A．在AC被突然剪断的瞬间，BC对小球的拉力不变
B．在AC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
C．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gcosθ
D．在BC被突然剪断的瞬间，小球的加速度大小为gsinθ
答案：BC
AB．设小球静止时BC绳的拉力为F，AC橡皮筋的拉力为T，由平衡条件可得
Fcosθ=mg，Fsinθ=T
解得
F=mgcosθ，T=mgtanθ
在AC被突然剪断的瞬间，BC上的拉力F发生了突变，小球的加速度方向沿与BC垂直的方向且斜向下，大小为
a=gsinθ
B正确，A错误；
CD．在BC被突然剪断的瞬间，橡皮筋AC的拉力不变，小球的合力大小与BC被剪断前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度
a=gcosθ
C正确，D错误。
故选BC。
19、一物体放置在光滑水平面上，处于静止状态，从t=0时刻起，用一水平向右的拉力F作用在物块上，且F的大小随时间从零均匀增大，下列说法正确的是（  ）

A．物体的速度随时间均匀增大B．物体的加速度随时间均匀增大
C．物体的位移随时间均匀增大D．物体的速度增加得越来越快
答案：BD
ABD．根据牛顿第二定律可知
a=Fm
因为F的大小随时间从零均匀增大，所以物体的加速度随时间均匀增大，所以物体的速度随时间增加得越来越快，故BD正确，A错误。
C．因为物体的速度方向不变，且速度越来越大，则物体的位移随时间增大得越来越快，故C错误。
故选BD。
20、如图所示，传送皮带与水平面夹角为37°，A、B间距离L=16 m，以速度v=10m/s匀速运行。现在皮带的A端无初速放上一个小物体（可视为质点），已知物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2，传动轮大小可忽略，则物体滑到B端的速度大小可能是（  ）

A．6 m/sB．8 m/s
C．10 m/sD．12 m/s
答案：BD
①若传送带顺时针方向转动，小物体放上A端相对地面无初速度，但相对皮带斜向下运动，故皮带作用于物体的摩擦力沿皮带斜面向上，由于
mgsin37°>μmgcos37°
故物体有沿斜面向下的加速度，设为a1，则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma1
解得
a1=2m/s2
物体从A运动到B的时间为t1，则有
L=12a1t12
解得
t1=2La1=2×162s=4s
到达B端速度为
v1=a1t1=2×4m/s=8m/s
②若传送带逆时针方向转动，小物体放上皮带A端初速度为零，相对皮带斜向上运动，故皮带作用于物体的摩擦力沿皮带斜面向下。设物体的加速度为a2，则有
mgsin37°+μmgcos37°=ma2
解得
a2=10m/s2
物体加速到与皮带运行速度相同所用时间为
t'1=va2=1010s=1s
此过程物体的位移为
x1=v22a2=1022×10m=5m<L=16m
可知物体还未到达B端，此刻相对速度为零，摩擦力方向将变成沿皮带斜面向上，由于
mgsin37°>μmgcos37°
物体继续向下加速运动，设加速度为a'2，则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma'2
解得
a'2=2m/s2
设物体继续加速下滑到B端所需时间为t2，则有
L-x1=vt2+12a'2t22
解得
t2=1s或t2=-11s（舍去）
则物体到达B端速度为
v2=v+a'2t2=10m/s+2×1m/s=12m/s
故选BD。
21、在2016年2月举行的跳水世界杯比赛中，我国运动员取得了很好的成就。在跳板比赛中，若某运动员（可看作质点），其速度与时间关系图像如图所示，t=0是其向上起跳瞬间，则下列说法正确的是（  ）

A．t1时刻开始进入水面
B．t2时刻开始进入水面
C．t3时刻已浮出水面
D．0~t2时间内，运动员处于失重状态
答案：BD
AB．根据题意，由图可知，从开始到t2时刻，v-t图像为直线，说明整个过程中的加速度是相同的，所以在0∼t2时间内人在空中，先上升后下降，t1时刻到达最高点，t2之后速度减小，开始进入水中，故A错误，B正确；
C．根据题意，由图可知，t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，故C错误；
D．根据题意，由图可知，0~t2时间内，人一直在空中具有向下的加速度，处于失重状态，故D正确。
故选BD。
22、如图所示，A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上，A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接，细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ，细绳L2水平拉直，现将细绳L2剪断，则细绳L2剪断瞬间，下列说法正确的是（  ）

A．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为1:1
B．细绳L1上的拉力与弹簧弹力之比为cos2θ:1
C．A与B的加速度之比为1:sinθ
D．A与B的加速度之比为cosθ:1
答案：BD
依题意，可知A、B两球的质量相等，均设为m，剪断细绳L2瞬间，对A球受力分析，如图1所示

由于细绳L1的拉力突变，沿细绳L1方向和垂直于细绳L1方向进行力的分解，得
FT=mgcosθ
ma1=mgsinθ
剪断细绳L2瞬间，对B球进行受力分析，如图2所示，由于弹簧的弹力不发生突变，则弹簧的弹力还保持不变，有
Fcosθ=mg
ma2=mgtanθ
所以
FT∶F=cos2θ∶1
a1∶a2=cosθ∶1
故选BD。
23、如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点。现让三个小球（可以看作质点）分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止下滑到Q点，运动的时间分别为t1、t2和t3，运动的平均速度分别为v1、v2和v3。则有（  ）

A．t2>t1>t3B．t1=t2=t3
C．v2>v1>v3D．v1>v3>v2
答案：BC
AB．设任一斜面与水平方向的夹角为θ，圆的直径为d。根据牛顿第二定律得
a=gsinθ
斜面的长度为
x=dsinθ
则由
x=12at2
解得
t=2xa=2dsinθgsinθ=2dg
可见，小球下滑时间与斜面的倾角无关，则有
t1=t2=t3
故A错误；B正确；
CD．根据
v=xt
又
x2>x1>x3
则
v2>v1>v3
故C正确；D错误。
故选BC。
24、一滑块以某一速度滑上足够长的光滑斜面，下列图像中能够正确表示滑块运动的是（　　）
A．B．C．D．
答案：BD
滑块向上滑动，速度减为零后，再反向运动，即前后速度方向相反；上滑与下滑过程中，滑块受力不变，所以加速度不变。
故选BD。
25、如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v=4m/s顺时针转动。一煤块以初速度v0=12m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（  ）

A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tanθ=0.75
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.35
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为2+5s
D．煤块在传送带上留下的痕迹长为12+45m
答案：ACD
AB．由v-t图像得0~1s内煤块的加速度大小
a1=12-41m/s2=8m/s2
方向沿传送带向下；1~2s内煤块的加速度大小
a2=4-01m/s2=4m/s2
方向沿传送带向下。0~1s，对煤块由牛顿第二定律得
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
1~2s，对煤块由牛顿第二定律得
mgsinθ-μmgcosθ=ma2
解得
tanθ=0.75
μ=0.25
故A正确，B错误；
C．v-t图像图线与时间轴所围面积表示位移大小，所以煤块上滑总位移大小为x=10m，由运动学公式得下滑时间为
t下=2xa2=2×104s=5s
所以煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为(2+5)s，故C正确；
D．0~1s内煤块比传送带多走4m，划痕长4m，1~2s内传送带比煤块多走2m，划痕还是4m。2~(2+5)s内传送带向上运动，煤块向下运动，划痕总长为
2+12a2t2+vt=(12+45)m
故D正确。
故选ACD。
填空题
26、一斜面固定于水平地面。某同学第一次将滑块从斜面顶端静止释放，滑块下滑到底端；第二次使滑块以某一初速度从斜面底端沿斜面上冲，滑块恰好能到达斜面顶端。滑块两次运动的频闪照片如图a、图b所示，频闪的时间间隔相同。滑块第一次运动的频闪照片是_______（选填“图a”或“图b”），滑块沿斜面下滑与沿斜面上冲时加速度大小之比为_____________。

答案：     图a     16∶25
[1] 设斜面的长度为L，下滑时有
L=12a1t12
上滑过程可反向看成初速度为零的匀加速运动，同理可得
L=12at22
可得
t1>t2
设频闪时间间隔为T，由图可知，图a为5T，图b为4T，故图a是滑块第一次运动的照片。
[2]滑块沿斜面下滑与沿斜面上冲时加速度大小之比
a1a2=t22t12=(4T)2(5T)2=1625
27、如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0时刻起，对B施加向右的水平恒力F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1=20-20tN，t=______s时A、B将分离，此时B物体的加速度大小为______m/s2。

答案：     0.6     2
[1]力F1的表达式
F1=20-20t
 A、B分离时二者没有相互作用力，但二者加速度大小相等，根据加速度相等可得
F1mA=F2mB
联立并代入数值可得
t=0.6s
[2]当t=0.6s时
F1=20-20t=8N
二者一起加速运动，取整体为研究对象，由牛顿第二定律可得
F1+F2=mA+mBa
代入数值可得
a=2m/s2
28、水平地面上方A处有一小物块，在竖直向上的恒力F作用下由静止开始竖直向上运动，如图所示。经过时间t到达B处（图中未画出），此时撤去力F，又经过2t时间物块恰好落到地面上。已知重力加速度大小为g，A处离地面的高度h=12gt2，忽略空气阻力，则从撤去力F到落到地面的过程，物块做____（选填“匀变速”或“非匀变速”）直线运动，物块的质量为____。 

答案：     匀变速     5F8g
[1][2]物块在力F作用下做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度大小为a，上升高度为h1，末速度大小为v1，则
h1=12at2
v1=at
撤去力F后物块做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动，则
-（h1+h)= v1·2t-12g（2t）2
联立解得
a=35g
根据牛顿第二定律有
F-mg=ma
得
m=5F8g
29、如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端叠放着两个物体A、B，系统处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A向上做匀加速直线运动，以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，得到F随x的变化图像如图乙所示。已知物体A的质量m=2kg，重力加速度g=10m/s2，则物块A做匀加速直线运动的加速度大小为________m/s2，物块B的质量为________kg。

答案：     1     10
[1][2]以A、B整体为研究对象，设静止时弹簧压缩量为x0，B的质量为M，有
kx0=(m+M)g
分离之前
F+k(x0-x)-(m+M)g=(m+M)a
即
F=kx+(m+M)a
F随x的变化图像的斜率等于劲度系数，有
k=22-1212.5×10-2N/m=80N/m
x=0时刻，有
12N=(m+M)a
分离时，有
22-mg=ma
联立解得物块A做匀加速直线运动的加速度大小及B的质量分别为
a=1m/s2
M=10kg
30、如图所示，质量为10 kg的物体拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体与小车均处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动，g取10m/s2，物体受到的摩擦力为_____ N，方向____（选填“向左”或“向右”）。 

答案：     5     向右
[1]设弹簧的形变量为x，当物体和小车都静止时，根据平衡条件得
kx=5
当小车向右加速运动时，根据牛顿第二定律得
kx+f=ma
解得
f=5N
[2]方向向右

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