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通用版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版重点归纳笔记

1

单选题
1、如图所示，图中实线是一簇未标明方向的的电场线（由点电荷产生），虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出正确判断的是（  ）

A．带电粒子所带电荷的正、负
B．点电荷所带电荷的正、负
C．带电粒子在a处的速度大于b处的速度
D．带电粒子在a处的加速度小于b处的加速度
答案：C
AB．由图可知，粒子的运动轨迹向左弯曲，说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，也无法判断电场的方向，即点电荷所带电荷的正负，AB错误；
C．由于粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左，故从a到b电场力方向与速度方向成钝角，做减速运动，则粒子在a点的速度较大，C正确；
D．根据电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，判断出a点的电场强度大，故a点的电场力的大，根据牛顿第二定律可知，带电粒子在a点的加速度比b点的加速度大，D错误。
故选C。
2、如图为静电植绒的装置及简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上，打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将粘植在被植体上。金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（  ）

A．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
B．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
C．若减小金属网与金属板间的电势差，会安全点，效果会更好
D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好
答案：D
A．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，电势能减少，A错误；
B．由于金属网与金属板与电源连接，因此增大金属网和金属板的距离，网和板间的电势差仍保持不变，B错误；
C．若减小金属网与金属板间的电势差，会安全点，但效果会差，C错误；
D．在干燥的环境中，绝缘性能更好，板间介电常数增加，进行植绒的效果会更好，D正确。
故选D。
3、关于电场强度定义式E=Fq和点电荷电场强度公式E=kQr2，下列说法正确的是（  ）
A．E=Fq和E=kQr2都只对点电荷产生的电场才成立
B．E=Fq中的E是式中q所产生的电扬的场强大小
C．E=kQr2中的E是某电场的场强，式中Q是放入此电场中的点电荷
D．在某一电场中，根据E=Fq，当q变为两倍，q所受到的电场力F也变为两倍
答案：D
A．公式E=Fq对所有电场都成立，故A错误；
B．E=Fq中，q是试探电荷，电场强度与试探电荷无关，并不是试探电荷产生的，故B错误；
C．E=kQr2中的E是点电荷在某点产生的场强，式中Q是产生此电场的场源电荷，故C错误；
D．在某一电场中，根据E=Fq，当q变为两倍，电场强度不变，则q所受到的电场力F也变为两倍，故D正确。
故选D。
4、关于避雷针能够避免建筑物被雷击的原因，下列分析不正确的是（　　）
A．云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地
B．避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷
C．云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地
D．避雷针由尖锐的导体做成，利用的是尖端放电现象
答案：C
带电云层靠近建筑物时，避雷针会产生感应电荷，尖端放电，逐渐中和云层中的电荷，同时将云层中的电荷通过导线导入大地，使建筑物避免遭到雷击，故ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意。
故选C。
5、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷为+q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h3处的场强大小为（k为静电力常量）（  ）

A．k4qh2B．k45q16h2C．k32q9h2D．k40q9h2
答案：B
在z轴上-h3处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q在-h3处产生的场强为
E1＝kq（43h）2=9kq16h2
由于导体远端离-h3处很远，影响可以忽略不计，故导体在-h3处产生场强近似等于近端在-h3处产生的场强；-h3处合场强为0，故导体在-h3处产生场强大小
E2＝E1=9kq16h2
方向向上。根据对称性，导体近端在h3处产生的场强也为E2=9kq16h2，方向向下。
电荷q在h3处产生的场强为
E3＝kq（23h）2=9kq4h2
方向向下。
故在h3处的合场强为
E＝E2+E3=9kq16h2+9kq4h2=k45q16h2
方向向下。B正确。
故选B。
6、下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．功B．重力势能C．电场强度D．温度
答案：C
ABD．功、重力势能、温度三个物理量都是只有大小无方向，是标量，A、B、D错误；
C．电场强度是矢量，其方向与放在该点的正电荷所受电场力方向相同，C正确；
故选C。
7、如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球。A、B被固定在绝缘竖直杆上，QAQB=338时C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上。已知LACLAB=3，下列说法正确的是（  ）

A．C处的摩擦力不为零
B．杆对B的弹力为零
C．缓慢将C处点电荷向右移动，则其无法保持静止
D．缓慢将C处点电荷向左移动，则其一定会掉下来
答案：C
对C进行受力分析，A对有C吸引力，B对有C排斥力，及其重力，与水平天花板对C可能有竖直向下压力，如图所示

由平衡条件，结合矢量的合成法则，弱不受摩擦力得
FAC=FBCcosθ
由几何知识可得
cosθ=32
依据库仑定律有
kQAQCLAC2=32kQBQCLBC2
QAQB=338
QAQB=338时恰好处于平衡状态；
A．C球静止没有运动趋势，C处的摩擦力为零，故A错误；
C．缓慢将C处点电荷向右移动，平衡状态被打破，其无法保持静止，故C正确；
D．缓慢将C处点电荷向左移动，FBC变大，其竖直向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误；
B．B球如果不受杆的力，则C球给B球的排斥力有水平方向的分量无法平衡，因此杆一定有力，故B错误。
故选C。
8、如图所示，将两个摆长均为l的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（  ）

A．3mgB．3mgC．23kq2l2D．33kq2l2
答案：D
球a与球b间距为3l，对小球a受力分析，受重力、c 球对a球的斥力、b球对a球的斥力和细线的拉力，如图所示

根据平衡条件，水平方向
Fab+Faccos60°=Tcos30°
竖直方向
Facsin60°+Tsin30°=mg
其中
Fab=Fac=kq2（3l）2
解得
T=mg=33⋅kq2l2
故D正确， ABC错误。
故选D。
9、关于电荷与静电场，下列说法错误的是（　　）
A．点电荷与质点一样都是一种理想化模型
B．正负电荷是法国科学家库仑命名的
C．电场中某点的电场强度与检验电荷无关
D．利用金属网也可以实现静电屏蔽
答案：B
A．点电荷与质点一样都是一种理想化模型，所以A正确，符合题意；
B．正负电荷是美国科学家富兰克林命名的，所以B错误，符合题意；
C．电场中某点的电场强度与检验电荷无关，由场源电荷及在电场中的位置决定，所以C正确，不符合题意；
D．利用金属网也可以实现静电屏蔽，所以D正确，不符合题意；
故选B。
10、关于导线中的电场，下列说法正确的是（　　）
A．导线内的电场线可以与导线相交
B．电路元件所积累的电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态
C．导线内的电场E是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的
D．导线中的电场是静电场的一种
答案：C
A．导线内的电场线与导线是平行的，A错误；
BD．导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，BD错误；
C．导线中的电场是电源，导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，C正确。
故选C。
11、△ABC是匀强电场中一个边长为a的正三角形，O为该三角形的中心。若在△ABC的三个顶点A、B、C分别固定点电荷+q、+q、－q，如图所示，则O处的场强为零。据此可知，匀强电场电场强度的大小和方向为（  ）

A．6kqa2，方向由C指向O
B．3kqa2，方向由O指向C
C．3kqa2，方向由C指向O
D．6kqa2，方向由O指向C
答案：A
由几何关系可知
OA=OB=OC=33a
根据对称性以及电场强度的叠加可知三个点电荷在O点产生的合电场强度大小为
E=2kq33a2cos60°+kq33a2=6kqa2
方向由O指向C，由题意可知匀强电场与E大小相等、方向相反，所以其大小为6kqa2，方向由C指向O，故A正确，BCD错误。
故选A。
12、如图所示，在边长为l的正方形的每个顶点都放置一个点电荷，其中a和b电荷量均为＋q，c和d电荷量均为－q。静电力常量为k，则a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小是（  ）

A．0B．2kq2R2C．kq2RD．3kq22l2
答案：D
a和b电荷量为＋q，c和d电荷量为－q，则c、d电荷对a电荷的库仑力为引力，b电荷对a电荷的库仑力为斥力。根据库仑定律
Fca=kq2(2l)2，Fba=Fda=kq2l2
根据力的合成法则，a电荷受到的其他三个电荷的静电力的合力大小为
F=3kq22l2
故ABC错误D正确。
故选D。
13、关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（　　）
A．一个物体所带的电荷量总是守恒的
B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的
C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律
D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换
答案：A
A．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；
B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；
C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；
D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。
本题选不正确项，故选A。
14、下列关于电场的说法中正确的是（  ）
A．电荷周围有的地方存在电场，有的地方没有电场
B．电场只能存在于真空中，不可能存在于物体中
C．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质
D．电荷间的作用是通过电场传递的
答案：D
电荷的周围空间的任何地方都存在电场，电场是一种看不见，摸不着的特殊物质，它与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西，在真空中、物体中都能存在。电场的基本性质是对处于其中的电荷有力的作用，电荷间的作用是通过电场传递的。
故选D。
15、避雷针能起到避雷作用，其原理是（　　）
A．同种电荷相互排斥B．尖端放电
C．静电屏蔽D．摩擦起电
答案：B
避雷针能起到避雷作用，其原理是尖端放电，故ACD错误，B正确。
故选B。
多选题
16、如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的小球1，2，3完全相同。现让小球1、2带电，小球3不带电。小球1、2的电荷量分别为+Q、+2Q，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示。现用小球3分别与小球1，2接触无数次后，移走小球3，再把小球2放置在图中C位置时也恰好能平衡，则（  ）

A．小球2在C位置时的电量为+Q
B．AB弦是AC弦的两倍
C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小
D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
答案：AC
A．小球1，2，3完全相同，它们接触后会电荷均分，小球3分别与小球1，2接触无数次后，三球的电荷量相等，故A正确；
CD．对小球2受力分析，如图所示

小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知
F1=FN
由图可知
△OAB∽△BFF1
设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知
mgOA=F1OB=FAB
即
mgR=F1R=FL
由此可知
F1=FN=mg①
F=LRmg②
由上面的①式可知小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误；
B．库仑力
F=kq1q2l2
化简②式可得
mgR=kq1q2l3
由于在C点时，电荷已经均分
q2=+Q
在B点时，电荷
q2=+2Q
联立可得
kQ×2QlAB3=kQ×QlAC3
解得
lAB=32lAC
所以AB弦长是AC弦长的32倍，故B错误。
故选AC。
17、如图所示，在一条直线上有两个相距0.6m的点电荷A、B，A带电荷量为+Q，B带电荷量为-9Q，现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均仅在电场力的作用下处于平衡状态。下列说法正确的是（  ）

A．点电荷C带正电B．点电荷C位于B的右边0.3m处
C．点电荷C带负电D．点电荷C位于A的左边0.3m处
答案：CD
根据题意，要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”的原则，所以点电荷C应在A左侧，且带负电，设C带电荷量为q，A、C间的距离为x，对C，根据平衡条件可得
kQqx2=k9Qq(0.6+x)2
解得
x=0.3m
故选CD。
18、如图，在O＇点固定一正点电荷，另将橡皮条一端固定在O＇点，另一端系着中心有孔的带负电小球，小球穿在固定的水平绝缘杆上，杆上O点在O＇点正下方，橡皮条的自由长度等于OO＇。将小球拉至A点后无初速度释放，小球开始运动，由于球与杆之间有摩擦，球向右运动的最远处为杆上的B点。则以下说法正确的是（  ）

A．小球在O点的加速度一定为零
B．小球在A的电势能大于在B点的电势能
C．在O、B之间的某点，小球的动量最大
D．小球和橡皮条组成的系统机械能逐渐减小
答案：BD
A．小球在O点，水平方向受水平向左的摩擦力，即加速度向左，故A错误；
B．因为李正点电荷越近的点电势越高，所以电势
φB>φA
又因为小球带负电，负电荷在电势高的地方电势能小，即小球在A的电势能大于在B点的电势能，故B准确；
C．小球从A 开始做加速度减小的加速运动，当橡皮条的弹力的水平分力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，此时小球应该位于AO之间，故在A、O之间的某点，小球的动量最大，故C错误；
D．小球和橡皮条组成的系统，由于需要克服摩擦力做功，故系统的机械能逐渐减小，故D正确。
故选BD。
19、如图所示，将一个带正电的小球Q放在本身不带电的导体AB靠近A端一侧，由于静电感应，导体的A、B两端分别出现负、正感应电荷。则以下说法正确的是（  ）

A．A端接一下地，导体将带正电荷
B．A端接一下地，导体将带负电荷
C．导体内部电场强度为0
D．导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度为0
答案：BC
AB．达到静电平衡状态以后，A处带负电荷，B处带正电荷，当A端接一下地，会使大地的电子流入导体，导体B处电荷被中和，则导体将带负电，故A错误，B正确；
CD．导体在带正电的小球附近时，导体上的自由电子会向金属棒的左边运动，金属棒的右端因少了多余的电子而带正电，左端因多余电子而带负电，到达静电平衡状态以后，导体上感应电荷在导体中产生的电场强度跟靠近的带正电小球在导体中产生的电场强度的合场强为零，故导体内部的电场强度处处为0，导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度不为0，故C正确，D错误。
故选BC。
20、如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B，取电棒C为带绝缘柄的导体棒，下列操作能使验电器箔片张开的是（  ）

A．将取电棒C先跟B的内壁接触一下再跟验电器A接触
B．将取电棒C先跟B的外壁接触一下再跟验电器A接触
C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再将取电棒C与B的内壁接触
D．使验电器A的金属球靠近B
答案：BCD
A．净电荷只分布在外表面上，B的内壁无电荷，将取电棒C先跟B的内壁接触一下，C不带电，再跟验电器A接触，箔片不张开，A错误；
B．B的外壁带正电，将取电棒C先跟B的外壁接触一下，C带正电，再跟验电器A接触，箔片张开，B正确；
C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再将取电棒C与B的内壁接触，A、B、C成为一个大导体，A带正电，箔片张开，C正确；
D．使验电器A的金属球靠近B，由于静电感应，电子从箔片移动到金属球，箔片带正电张开，D正确。
故选BCD。
21、关于电场强度和静电力，以下说法正确的是（　　）
A．电荷所受的静电力越大，该点的电场强度一定越大
B．以点电荷为圆心、r为半径的球面上各点的电场强度相同
C．若空间某点的电场强度为零，则试探电荷在该点受到的静电力也为零
D．在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E=Fq；取走q后，该点的电场强度仍然为E=Fq
答案：CD
A．电场强度是矢量，其性质由场源电荷决定，与试探电荷无关，而静电力则与电场强度和试探电荷都有关，由F=qE知，F由q和E共同决定，所以F很大，可能是因为q很大造成的，A错误；
B．由
E=kQr2
知，在以点电荷Q为圆心、r为半径的球面上，各点的电场强度大小相等，但方向不同，因电场强度是矢量，故各点的电场强度不相同，B错误；
C．由
F=qE
知，当E=0时，F=0，即q不受静电力作用，C正确；
D．只要电场确定了，电场中某点的电场强度就是确定的，试探电荷q只是用来体现电场强弱的手段，它的有无不会改变电场的客观性质，D正确。
故选CD。
22、如图所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)，若两小球恰在同一水平线上，那么（  ）

A．两球一定带异种电荷B．q1一定不等于q2
C．m1一定小于m2D．两球所受静电力一定不相等
答案：AC
分析：根据题中两带电小球处于静止状态可知，本题考查物体平衡，根据平衡条件，运用正交分解、牛顿第三定律等，进行分析推断。
A．两球均带电且相互吸引，则必定带异种电荷，故A正确；
B．两球间的静电力为一对相互作用力，根据牛顿第三定律，无论两球的电荷量是否相等，两球间的静电力大小都相等，故无法判断两球所带电荷量的大小关系，B错误；
C．设两球间静电力大小为F，对左球受力分析如图，得到
F=m1gtanα
同理
F=m2gtanβ
则
m1tanα=m2tanβ
因α>β，得到m1<m2，故C正确。

D．两球间的静电力为一对相互作用力，根据牛顿第三定律，两球间的静电力大小都相等,D错误。
故选AC。
23、如图所示，绝缘光滑细杆与水平方向夹角为53°角，空间某点固定点电荷Q，点电荷Q到细杆最近点为B点，且BQ=6m，将一带电圆环q套在细杆上，从与Q等高A处无初速度释放，C点是细杆上与A点关于B点的对称点，D点在Q点的正下方且是细杆的末端。已知点电荷与圆环带有同种性质的电荷，圆环刚释放时加速度大小为6.4m/s2，重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（  ）

A．圆环到达C点的加速度大小为9.6m/s2
B．圆环到达C点的速度大小为10m/s
C．圆环刚离开细杆时加速度大小为11.5m/s2
D．圆环离开细杆后做匀变速运动
答案：AC
A．设BQ距离
d=6m
由几何关系
AQ=7.5m，AB=BC=4.5m，DQ=10m
圆环在A点刚释放时加速度大小为6.4m/s2，由牛顿第二定律有
mgsin53°-kQq(AQ)2cos53°=maA
由于C点是细杆上与A点对于B点的对称点，设圆环到达C点加速度大小为aC，有
mgsin53°+kQg(AQ)2cos53°=maC
解得
aC=9.6m/s2
故A正确；
B．A、C两点电势相同，由A点到C点过程，由动能定理有
mg⋅AC⋅sin53°=12mvC2
代入数据解得
vC=12m/s
故B错误；
C．设圆环刚离开细杆时加速度为aD，则有
mg+kQq(DQ)2=maD
解得
aD=11.5m/s2
故C正确；
D．圆环离开细杆后，受重力和电场力作用，电场力是变力，故做非匀变速运动，故D错误。
故选AC。
24、如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q，在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（  ）

A．小物块所受电场力逐渐减小
B．小物块具有的电势能逐渐减小
C．M点的电势一定高于N点的电势
D．小物块电势能减少量一定等于克服摩擦力做的功
答案：ABD
A．小物块在向右运动的过程中，距离点电荷Q越来越远，由库仑定律F=kQqr2知小物块所受的电场力逐渐减小，故A正确；
B．在M点无初速释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止，可知小物块所受电场力向右，从M点运动到N点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故B正确；
C．由于Q的电性未知，无法确定电场的方向，则无法比较M、N的电势高低，故C错误；
D．根据功能关系得知，物块的电势能减小转化为摩擦产生的内能，则有小物块电势能变化量的大小等于克服摩擦力做的功，故D正确。
故选ABD。
25、如图所示，真空环境中，两个等量同种正电荷分别固定在A、C两点。已知ABCD为菱形，菱形的对角线相交于O点，不计电子的重力，则（  ）

A．UOB=UOD
B．B、D两处场强相同
C．若在B点静止释放一电子，电子在B、D间往复运动，加速度一定先减小后增大
D．若在B点给电子一方向垂直纸面大小合适的速度，电子可能绕O点做匀速圆周运动
答案：AD
AB．在等量同种电荷连线的中垂线上，根据对称性可知B、D两点的电场强度大小相同，方向相反，电势相同，故A正确，B错误；
C．因OB，OD距离未知，无法判断从O到B（O到D）电场强度是一直增大，还是先增大后减小，故无法判断电子的加速度的变化情况，C错误；
D．在垂直纸面且经过BD两点的圆上，所有点的电势相等，并且电子受到的电场力指向O点，与速度方向垂直，电子可能绕O点做匀速圆周运动，D正确。
故选AD。
填空题
26、美国物理学家密立根通过研究带电油滴在平行金属板间的运动，比较准确地测定了元电荷，因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖．其实验原理可简化为如图所示的模型，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板A、B，与电压为U的恒定电源两极相连，平行金属板A、B间距为d，两板间存在竖直方向的匀强电场，喷雾器喷出带同种电荷的油滴，少数油滴通过上面金属板的小孔进入平行金属板间，油滴进入金属板间后，发现有的油滴刚好悬浮不动。

（1）已知金属板A带正电，金属板B带负电，通过分析可知油滴带______（填“正电”或“负电”）。
（2）若已知悬浮油滴的质量为m，重力加速度大小为g，忽略空气对油滴浮力的影响，则悬浮油滴带的电荷量为______。（用题中涉及的物理量符号表示）
（3）现在公认的元电荷的值为e=______C。
答案：     负电     mgdU     1.60×10-19
（1）[1]根据题意，由平衡条件可知，油滴受向上的电场力，可知，油滴带负电。
（2）[2]根据题意，由公式可得，两板间的电场强度为
E=Ud
由平衡条件可得
Eq=mg
联立可得
q=mgdU
（3）[3]现在公认的元电荷的值为
e=1.6×10-19C
27、如图所示，在一水平向右匀强电场中，有两质量均为m、带等量异号电荷的小球M和N，通过两根长度均为L的绝缘轻绳悬挂在电场中O点，平衡后两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍能平衡在原位置。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则球M带______电荷（填“正”或“负”），其原来带电量大小为______。

答案：     负     Lmgk
[1]对小球M受力分析如图

小球M受电场力水平向左，与电场线方向相反，故小球M带负电。
[2]由几何关系，小球M和N之间距离为2L，当两球带电量都为q时，由平衡条件：
mgtan45o=qE-kq2(2L)2   (1)
当两球带电量都为2q时，由平衡条件：
mgtan45o=2qE-k(2q)2(2L)2      (2)
(1)(2)联立可得：
q=Lmgk
28、水平面上有一带电量为Q的均匀带电圆环，圆心为O。其中央轴线上距离O点为d的位置处有一带电量为q的点电荷。若点电荷受到的电场力为F，则F_________kQqd2（k为静电力恒量）（选填“>”、“<”或“=”）。静电力恒量k的单位可表示为__________（用“SI单位制”中的基本单位表示）。
00
答案：     <     kg⋅m3⋅s－4⋅A－2
[1]

把带电圆环平均分成N小段，都可以看成点电荷，电荷量为
q'=QN
q'与q之间的库仑力大小为
F'=kq'q(dcosθ)2
点电荷受到的电场力为
F=NF'cosθ=kQq(dcosθ)2cosθ=kQqd2cos3θ
kQqd2cos3θ<kQqd2
即
F<kQqd2
[2]由库伦定律可知
F=kQqr2
k=Fr2Qq
用“SI单位制”中的基本单位表示力F的单位是kg⋅m/s2，距离r的单位是m，电荷量Q的单位是A⋅s，故静电力恒量k的单位可表示为kg⋅m3⋅s－4⋅A－2。
29、元电荷e的数值最早是由物理学家密立根测得的。实验装置如图所示，两块金属板水平放置，间距为d，电压为U，质量为m的油滴悬浮在两板间保持静止。已知重力加速度为g，两板间电场可视为匀强电场。则悬浮油滴带____（选填“正”或“负”）电，所带电荷量为____。

答案：     负     mgdU
[1][2]由于油滴静止，故它受平衡力的作用，电场力的方向向上，而上极板带正电，故悬浮油滴带负电；因为
F电=mg
即
qUd=mg
故悬浮油滴的电荷量为
q=mgdU
30、真空中两个完全相同的金属小球所带电量分别5Q和-3Q，相距为R，则它们间的___________（斥力或吸引力）大小为___________，两小球接触后放回原处，则它们间的___________（斥力或吸引力）大小为___________。
答案：     吸引力     15kQ2R2     斥力     kQ2R2
[1]异种电荷相互吸引，则它们之间是吸引力。
[2]根据库仑定律公式得这两个金属小球的吸引力大小为
F=k5Q×3QR2=15kQ2R2
[3]若将两小球接触后放回原处，它们带等量的同种电荷，故它们之间的作用力是斥力。
[4]两小球的带电量均为
Q'=5Q-3Q2=Q
斥力大小为
F'=kQ2R2

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