北师大版七年级数学探索规律拓展.doc
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1、。 探索规律专题1、观察下面的一列单项式:,根据你发现的规律,第7个单项式为 ;第个单项式为 2、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是()3、将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次,可以得到 条折痕 .4、观察下列等式:;则第(是正整数)个等式为_.5、现有黑色三角形“”和“”共200个,按照一定规律排列如下: 则黑色三角形有个,白色三角形有个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时,图形的周长是 . 1 1 1
2、7、用火柴棒按如下方式搭三角形:照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要_根火柴棒8、把编号为1,2,3,4,的若干盆花按右图所示摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色. 9、已知一列数:1,2,3,4,5,6,7,将这列数排成下列形式:第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于 10、观察下列算式: ,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:, 第n个式子呢? _11、一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一
3、起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人,n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人。若在中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_人。-可编辑修改-12、观察下图并寻找规律,x处填上的数字是-26-48-14-88-8-4-2-2xA136B150 C158D16213、观察下列顺序排列的等式:90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜想:第n个等式(n为正整数)应为 .14、 一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是_。15、 观察下列各式:3=
4、3,3=9,3=27,3=81,3=243,3=729你能从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗?根据你发现的规律回答:3的个位数字是 .16、观察下列各式,你会发现什么规律?3515,而15。5735,而351113143,而143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来:。17、问题:你能比较20052006和20062005的大小吗?为了解决这个问题,我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n为正整数),我们从n=1,n=2,n=3这些简单的情况入手,从中发现规律,经过归纳,猜出结论。(1)通过计算,比较下列各组数字大小 12_22 23_3
5、2 34_43 45_54 54_65 67_76(2)把第(1)题的结果经过归纳,你能得出什么结论?你能用只含有一个字母的式子吗?(3)根据上面的归纳猜想得到的结论,试比较两个数的大小(1分)20052006_20062005(填”,”, “=”)18、为了美化城市,某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,(1) 填写下表正方形的层数12345花盆的个数4(2)按这个规律搭下去,搭第n层正方形,需要_盆花?19、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数” 从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可
6、以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是( )4=1+3 9=3+6 16=6+10图19A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+3120、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,依次规律,第6个图形有 个小圆第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形21、如图7-,图7-,图7-,图7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是_,第个“广”字中的棋子个数是_22(1)3个球队进行单循环赛(参
7、赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?m个球队呢?(代数式表示出来)(2)当m=12时,总共比赛几场?23按一定规律排列的一串数:中,第98个数是_14如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第个图形需要黑色棋子的个数是 24一群整数朋友按照一定的规律排成一排,可排在位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来。(1)5,8,11,14,20;(2)1,3,7,15,31,63,;(3)1,1,2,3,5,8,2125下列两列数:2,4,6,8,10,12,1994;6,13,20,27,34,1994这两列数中,相同的数的个
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