2019-2020学年上学期厦门三中高二数学期末考练习卷01《椭圆》.docx

2019-2020学年上学期厦门三中高二数学期末考练习卷01椭圆2019-2020学年上学期厦门三中高二数学期末考练习卷01椭圆 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年上学期厦门三中高二数学期末考练习卷01椭圆）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2019-2020学年上学期厦门三中高二数学期末考练习卷01椭圆的全部内容。142019-2020学年上学期厦门三中高二数学期末考练习卷01椭圆班级 姓名 一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1椭圆的一个焦点坐标是A B CD2已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为A B C D3已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则A4 B5 C7 D84设，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上,若线段的中点在y轴上,则A B C D5若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则A B C D6离心率为，长轴长为的椭圆的标准方程是AB或 CD或7已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为,则椭圆的标准方程为A B CD8已知点和点，若动点在直线上移动,椭圆以，为焦点且经过点,则椭圆的离心率的最大值为AB CD9直线与椭圆C：交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为AB CD10已知椭圆，点在椭圆上，且，其中为坐标原点，则点的坐标为AB CD11已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点若的中点坐标为，则的方程为AB CD12已知椭圆的左顶点为，上顶点为，过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中为坐标原点，且，则椭圆的离心率的取值范围为AB CD二、填空题：13椭圆上横坐标为的点到右焦点的距离为_14已知点是椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点,且，则椭圆的离心率为_15已知方程表示椭圆，则实数的取值范围为_16已知为椭圆的左，右焦点，点在上，则_17已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的，则该椭圆的离心率_18已知椭圆的中心在原点,焦点,在轴上，且过点若，则该椭圆的标准方程为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19已知命题“存在,”,命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆,命题“关于的不等式成立”（1)若“且”是真命题,求实数的取值范围；（2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围20已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点,左焦点为,且过点(1）求该椭圆的标准方程；(2）设点，若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程21已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程;（2)直线过点,且与椭圆交于，两点，过原点作直线的垂线,垂足为,如果的面积为为实数)，求的值22已知椭圆C：经过点（1，）,左、右焦点分别为F1，F2,椭圆的四个顶点所围成的菱形的面积为（1）求椭圆C的标准方程；（2）设Q为椭圆C上不在x轴上的一个动点,O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求的值2019-2020学年上学期厦门三中高二数学期末考练习卷01椭圆班级 姓名 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1椭圆的一个焦点坐标是AB CD【答案】D【解析】由椭圆方程可知其焦点在轴，且,所以，所以椭圆的焦点为，故选D2已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则点到另一个焦点的距离为AB CD【答案】B【解析】设点到另一个焦点的距离为，由题意得，根据椭圆的定义得，故选B3已知椭圆，长轴在轴上，若焦距为4，则A4B5 C7D8【答案】D【解析】将椭圆的方程转化为标准形式为，显然且，解得故选D4设，分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上,则AB CD【答案】B【解析】因为线段的中点在y轴上，所以与x轴垂直，且点P的坐标为(2，），所以,则，故选B5若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则AB CD【答案】B【解析】由题椭圆焦点在轴上，且离心率为，故故选B6离心率为,长轴长为的椭圆的标准方程是AB或CD或【答案】B【解析】由题意知，当焦点在轴上时，;当焦点在轴上时，故选B7已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线交椭圆于,两点，若的周长为，则椭圆的标准方程为A B CD【答案】A【解析】因为的周长为，所以，即，又椭圆的离心率为，所以，解得，所以，故椭圆的标准方程为故选A8已知点和点，若动点在直线上移动，椭圆以，为焦点且经过点，则椭圆的离心率的最大值为AB CD【答案】B【解析】易得点关于直线的对称点为，则，所以椭圆的离心率，所以椭圆的离心率的最大值为故选B9直线与椭圆C:交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点,则椭圆C的离心率为AB CD【答案】C【解析】设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，由题意得，由得AOF2=,AOF1=，,由椭圆定义知，故选C10已知椭圆，,点在椭圆上,且，其中为坐标原点，则点的坐标为AB CD【答案】A【解析】设，由得，所以,与椭圆方程联立，解得（舍去），此时，即点的坐标为，故选A11已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点若的中点坐标为，则的方程为AB CD【答案】A【解析】由题意设，所以，整理得；因为的中点坐标为，所以;因为,所以，所以；因为，所以所以的方程为故选A12已知椭圆的左顶点为,上顶点为,过椭圆的右焦点作轴的垂线交直线于点，若直线的斜率是直线的斜率的倍，其中为坐标原点,且,则椭圆的离心率的取值范围为AB CD【答案】D【解析】由题意可得直线的方程为，当时，所以点的坐标为，因此直线的斜率为，因为直线的斜率是直线的斜率的倍,所以,即,又,所以，即，故，所以,所以椭圆的离心率的取值范围为故选D二、填空题：请将答案填在题中横线上13椭圆上横坐标为的点到右焦点的距离为_【答案】【解析】由椭圆方程可知,右焦点为,将代入椭圆方程得，所以两点间距离为14已知点是椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点，且，则椭圆的离心率为_【答案】【解析】不妨设点在第三象限，则，又，所以，即，故椭圆的离心率15已知方程表示椭圆，则实数的取值范围为_【答案】且【解析】由椭圆的定义知，解得且故实数的取值范围为且16已知为椭圆的左，右焦点，点在上，,则_【答案】【解析】由题意可知，17已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点，其纵坐标等于短半轴长的，则该椭圆的离心率_【答案】【解析】如图，设焦点坐标为，是椭圆上一点，依题意设点坐标为在中，,即，而,整理得又，所以，所以，所以，所以18已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且过点若，则该椭圆的标准方程为_【答案】【解析】设椭圆的标准方程为，焦点，,而，,，即，,，该椭圆的标准方程为三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19已知命题“存在，”，命题“曲线表示焦点在轴上的椭圆”,命题“关于的不等式成立”（1)若“且”是真命题，求实数的取值范围；(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】(1）若为真：，解得或，若为真:则，解得或,若“且”是真命题，则真真，所以或，故若“且”是真命题，则实数的取值范围为(2）若为真，则，即，由是的必要不充分条件，可得是或的真子集，所以或，即或，所以实数的取值范围为20已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知得椭圆的长半轴长，则短半轴长又椭圆的焦点在x轴上，椭圆的标准方程为（2）设线段PA的中点为M,点P的坐标为，由，得,由点P在椭圆上，得，线段PA的中点M的轨迹方程为21已知椭圆:的右焦点为，且点在椭圆上（1）求椭圆的标准方程;（2)直线过点，且与椭圆交于，两点,过原点作直线的垂线，垂足为，如果的面积为为实数)，求的值【答案】（1）；(2)【解析】(1）由题意知：根据椭圆的定义得：，即所以所以椭圆的标准方程为(2)由题可得，整理得当直线的斜率不存在时,的方程是此时,，所以当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由可得显然，则，因为，所以所以，此时综上所述，为定值22已知椭圆C：经过点（1，），左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的四个顶点所围成的菱形的面积为（1）求椭圆C的标准方程；(2)设Q为椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1)由题意可知，解得，故椭圆C的标准方程为（2）设，直线OQ：，则直线MN：，由，得,所以，所以,由,得，故，所以,所以