初一数学平行线单元测试题.doc

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初一数学《平行线》单元测试题
一、选择题
1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（   ）A、先右转80o，再左转100 o 　　　B、先左转80 o ，再右转80 o
C、先左转80 o ，再左转100 o　　　D、先右转80 o，再右转80
2、如图11，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ）]A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
A
B
C77
D
1
2

3、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是( )
A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
4、已知，如图4，AB∥CD，则∠α、∠β、∠1之间的关系为（ ）A．∠α＋∠β＋∠1＝360；B．∠α－∠β＋∠1＝180°；C．∠α＋∠β－∠1＝180°；D．∠α＋∠β＋∠1＝180
5、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（ ）
A. 2， B. 4， C. 5， D. 6
6、下列说法错误的是（ ）A、两条直线平行，内错角相等 B、两条直线相交所成的角是对顶角；C、两条直线平行，一组同旁内角的平分线到相垂直 D、邻补角的平分线互相垂直
7、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（　　）
A、45° B、50° C、60° D、75°
A
C
B
D
E

8、如图，OB，OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是（　　）A、60 B、66 C、72 D、78
9、如图，直线a∥b， AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（ ） A. 65° B. 50° C. 35° D. 25°
10、如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（ ）
A．30°　 Ｂ．40° 　C．60°　　 Ｄ．70°
11、直线a、b、c是三条平行直线．已知a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与c的距离为（　　）A、2厘米 B、3厘米C、7厘米 D、3厘米或7厘米
12、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等

13、如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2 C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b
14、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出．如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（　　）
A、180°-α-β B、α+β C、（α+β） D、90°+（β-α）

15、如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC交于点G，点D、点C分别落在D′、C′位置上，若∠EFG=52°，则∠BGE=（　）A、92° B、100° C、104° D、76°
16、如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（　　）A、100° B、110° C、120° D、150°
17、直线a、b、c是平面上任意三条直线，交点可能是（ ）个，A、1或2或3 B、0或1或2或3 C、1或2 D、都不对
18、下列说法正确的是（　　）A、若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B、相等的角是对顶角 C、有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D、若三条直线两两相交，则共有6对对顶角
二、填空题
1、若两个角的两边分别平行，而一个角是30°，则另一角的度数是__________________
2、如图3，AD∥BC，∠DAC＝600，∠ACF＝250，∠EFC＝1450，则直线EF与BC的位置关系是___________。

3、如图2，AB∥CD，FE平分∠GFD，GF与AB交于H，∠GHA＝400，那么∠BEF的度数是___________。
4、 如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，那么∠AEF=
5、如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2= 度．
6、已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；　④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是　　　　　．（填写所有真命题的序号）
三、解答题
1、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF⊥AB，DE⊥AB，求证：FG∥BC。

2、如图，直线AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°，求∠1的度数．

3、如图，已知：∠BCF=∠B+∠F．求证：AB∥EF

4、已知如图射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E
（1）当P运动到线段AC上时，∠APC=180°（图1），此时∠AEC为多少度？（不要求证明）
（2）当P运动到如图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC 的关系，并说明理由？
（3）当P运动到如图3的位置时，上述结论还成立吗？（不要求说明理由）

5、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是
△POD的外角，故∠BOD=∠BPD +∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；
图a

O
图b

（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）；
（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
图c

图d

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