菱形的判定证明题练习.doc
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1、 菱形的判定证明题练习1如图,梯形ABCD中,ABCD,AC平分BAD,CEAD交AB于点E求证:四边形AECD是菱形2 已知:如图,在中,AE是BC边上的高,将沿方向平移,使点E与点C重合,得(1)求证:;ADGCBFE(2)若,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形是菱形?证明你的结论3如图,在四边形中,点,分别是的中点,分别是的中点,满足什么条件时,四边形是菱形?请证明你的结论4如图,在ABCD中,EFBD,分别交BC、CD于点P、Q,分别交AB、AD的延长线于点E、F已知BE=BP求证:(1)E=F(2)ABCD是菱形5. 如图,在平行四边形中,平分交于点,平分交于点.求证:(1);(
2、2)若,则判断四边形是什么特殊四边形,请证明你的结论.6. 如图,在ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AD及其延长线上,CEBF,连接BE、CF(1)求证:CDE;(2)若ABAC,求证:四边形BFCE是菱形 7. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DEAC,CEBD(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积8. 已知:如图,在梯形中,为中点求证:四边形是菱形9. 如图,矩形的对角线相交于点,(1)求证:四边形是菱形;(2)若将题设中“矩形”这一条件改为“菱形”,其余条件不变,则四边形是_10. 如图,在ABC中,ACB=90,BC
3、的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE(1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由11. 如图,在平行四边形ABCD中,分别为边的中点,是对角线,过点作交的延长线于点(1)求证:(2)若求证:四边形是菱形12.如图,在平面直角坐标系中,点为原点,反比例函数的图像经过点(1,4),菱形的顶点在函数的图像上,对角线在轴上.(1)求反比例函数的关系式; (2)直接写出菱形的面积.13.如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PEAB,PFAD,垂足分别为点E、F,且PE=PF,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么? FDEACPB14. (2011 山东省济宁市) 如图,在平行四边形中,对角线、相交于点,过点作直线,分别交、于点和求证:四边形是菱形AEDCFBO AFDDECB 15. (2011 山东省临沂市) 如图,中,、分别是两个外角的平分线(1)求证:;(2)若,求证:四边形是菱形16. (2011 山东省青岛市) 已知:ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接AF、CE(1)求证:BECDFA;(2)连接AC,当CACB时,判断四边形AECF是什么特殊四边形?并证明你的结论AEBCFD
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