高中数学人教B版必修3同步练习：2.2.1第2课时用样本的频率分布估计总体的分布(二)习题课(含答案).doc

第二章　2.2　2.2.1　第2课时

一、选择题
1．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　)
甲

乙

0
8
5 0
1
2 4 7
3 2
2
1 9 9
8 7 5 4 2 1
3
3 6
9 4 4
4

1
5
2
A.甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D．甲运动员的最低得分为0分
[答案]　A
[解析]　从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均分得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．
2．一个容量为80的样本的最大值是140，最小值是51，组距为10，则可以分成(　　)
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
[答案]　B
[解析]　∵＝＝8.9，∴可分成9组．
3．(2013·福建理，4)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为(　　)

A．588 B．480
C．450 D．120
[答案]　B
[解析]　不少于60分的学生的频率为(0.030＋0.025＋0.015＋0.010)×10＝0.8，∴该模块测试成绩不少于60分的学生人数应为600×0.8＝480.
4．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在(2 700,3 000)的频率为(　　)

A．0.001 B．0.1
C．0.2 D．0.3
[答案]　D
[解析]　由直方图知频率为300×0.001＝0.3.
5．一个容量为30的样本数据，分组后组距与频数如下：(10,20]，3；(20,30]，4；(30,40]，6；(40,50]，7；(50,60]，6；(60,70]，4.则样本在区间(0,50]上的频率约为(　　)
A．5% B．25%
C．67% D．70%
[答案]　C
[解析]　样本落在(0,50]上的频数为3＋4＋6＋7＝20，所以频率＝≈67%.
6．为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000名居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图所示)．为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在[2.5,3)(h)时间段内应抽出的人数是(　　)

A．25 B．30
C．50 D．75
[答案]　A
[解析]　在[2.5,3)上频率为0.5×0.5＝0.25，应抽100×0.25＝25人，故选A.
二、填空题
7．今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校高一八班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100～119分钟之间的学生人数是________人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天上网学习时间，这样推断是否合理？________(填“合理”或“不合理”)

[答案]　14　不合理
[解析]　由频数＝样本容量×频率＝40×0.35＝14(人)
因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理．
8．如图所示的茎叶图表示某城市一台自动售货机的销售额的情况，茎叶图中数字7的意义是表示这台自动售货机的销售额为____________

[答案]　27
[解析]　本题茎叶图中的茎表示十位数，叶表示个位数，茎叶图中的数字7对应着27.
三、解答题
9．有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，并分组如下：
分组
频数
频率
[12.45,12.95)

[12.95,13.45)

[13.45,13.95)

[13.95,14.45)

合计
10
1.0
(1)完成上面的频率分布表；
(2)根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图．
[解析]　(1)频率分布表如下：
分组
频数
频率
[12.45,12.95)
2
0.2
[12.95,13.45)
3
0.3
[13.45,13.95)
4
0.4
[13.95,14.45)
1
0.1
合计
10
1.0
(2)频率分布直方图如图所示：

一、选择题
1．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：g)：
125　120　122　105　130　114　116　95　120　134
则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为(　　)
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
[答案]　C
[解析]　该题考查频率的计算公式．
在[114.5,124.5)范围内的频数m＝4，样本容量n＝10，∴所求频率为＝0.4.
2．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：
组别
(0,10]
(10,20]
(20,30]
(30,40]
(40,50]
(50,60]
(60,70]
频数
12
13
24
15
16
13
7
则样本数据落在(10,40]上的频率为(　　)
A．0.13 B．0.39
C．0.52 D．0.64
[答案]　C
[解析]　本小题主要考查统计等基础知识．
在(10,40]上的频率为＝0.52，故选C.
二、填空题
3．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量．产品数量的分组区间为[45,55)，[55,65)，[65,75)，[75,85)，[85,95)，由此得到频率分布直方图如图，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是________．

[答案]　13
[解析]　由频率分布直方图知[55,75)之间的频率为
(0.040＋0.025)×10＝0.65，故[55,75)之间的人数为0.65×20＝13.
4．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．

[答案]　0.030　3
[解析]　∵小矩形的面积等于频率，∴除[120,130)外的频率和为0.700，∴a＝＝0.030.由题意知，身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]的学生分别为30人，20人，10人，∴由分层抽样可知抽样比为＝，∴在[140,150]中选取的学生应为3人．
三、解答题
5．在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了如图所示的频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题．

(1)本次活动共有多少件作品参加评比？
(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？
[解析]　(1)依题意知第三组的频率为
＝，
又∵第三组的频数为12，
∴本次活动的参评作品有＝60(件)．
(2)根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60×＝18(件)．