人教版2023高中数学定积分知识点梳理.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学定积分知识点梳理高中数学定积分知识点梳理 单选题 1、(2+sin)20d=（）A1 24B24 1C24 1D24+1 答案：D 解析：利用微积分基本定理求解.(2+sin)20d=(2 cos)|02=24+1.故选：D.2、已知函数()=2e+1+1+20e，则曲线=()在点(1,(1)处的切线方程为（）A2e2 +e2=0B2e2 e2=0 C3e2 +e2=0D4e2 e2=0 答案：A 解析：根据微积分基本定理，可得()=2e+1+e2，再求出函数的导函数，得到函数在=1处的导数，再求出(1)的值，再根据点斜式即可求出方程 因为()=2e+1+1+20e，所以()=2e+1+1+e|02=2e+1+e2，所以()=2e+1，2 所以(1)=3e2，(1)=2e2，所以曲线=()在点(1,(1)处的切线方程为=2e2(1)+3e2，即为2e2 +e2=0.故选：A.3、已知()=ln(+)，=12 sin20，=(12)1.1，=log233，则下列选项中正确的是（）A()()()B()()()C()()()D()()()答案：C 解析：先证明()为上的偶函数，且()在0,+)上单调递增，在(,0上单调递减，再比较,的大小，进而可得结果.()=ln(+)，则()=ln(+)=()，所以()为上的偶函数，并且()=+，则 0,+)时，()0，当且仅当=0时，“=”成立，所以()在0,+)上单调递增，在(,0上单调递减，=12 sin20=12(cos)|02=12，0 =(12)1.1(12)，所以()()().故选：C 小提示：3 本题综合考查函数的奇偶性、单调性以及指数函数与对数函数的性质，考查了微积分基本定理的应用，属于中档题.填空题 4、如图，已知(0,14)，点(0,0)(0 0)在曲线=2上，若阴影部分面积与 面积相等，则0=_.答案：64 解析：利用定积分求出阴影部分的面积，再建立面积等量关系，即可得答案；因为点(0,0)(0 0)在曲线=2上，所以0=02，则 的面积=12|0|=12140=180 阴影部分的面积为2=13300=130300，因为阴影部分面积与 的面积相等，所以1303=180,即02=38.所以0=64.小提示：本题考查定积分求面积，考查数形结合思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.4 5、(sin cos)0=_.答案：2 解析：先分别求出对应的原函数，结合定积分公式即可求解 0(sin cos)=0sin 0cos=(cos)|0 sin|0=2 所以答案是：2 小提示：本题考查定积分的计算，能正确还原原函数是解题关键，属于基础题