新北师大版小学数学六年级上册知识点整理与归纳.doc
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1、_六年级数学上册知识点整理一、圆1、圆有无数条半径,有无数条直径。 圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。2、在同一个圆中,所有的半径都相等,所有的直径都相等。 在同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的。3、圆内最长的线段是直径,圆规两脚之间的距离是半径。4、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径就是正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径就是长方形的宽。5、常见的轴对称图形:等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、等腰梯形(1条)、长方形(2条)、正方形(4条)、圆(无数条)、半圆(1条)。6、圆的周长圆周率直径 即 C圆=d =2r。7(理解)、圆所占平面的大小叫圆的面积。把
2、圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。8、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么圆的面积公式:S圆r2 。 9(特别注意)半圆的周长不是圆的周长的一半,而是圆的周长的一半再加上一条直径长,即r2r; 半圆的面积是圆的面积的一半,即。 10、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。考试一般正方形、长方形和圆:它们周长相等时,圆的面积最大,正方形面积居中,长方形的面积最小;它们面积相等时,长方形周长最大,正方形周长居中,圆的周长最小。11、一个圆的半径扩大(
3、缩小)几倍,直径就扩大(缩小)几倍,周长也扩大(缩小)几倍,面积就扩大(缩小)几的平方倍,但圆周率永远不变。如:r扩大3倍,d扩大3倍,C扩大3倍,S扩大9倍.12、几个公式: C圆=d =2r d = d = 2rS圆r 2 r = r = 13、永远记住要带单位,周长是(cm),面积是平方(cm2),体积是立方(cm3)。14、背诵:3.1413.14 3.1426.28 3.1439.42 3.14412.56 3.14515.7 3.14618.84 3.14721.98 3.14825.12 3.14928.26 3.141031.415、圆的面积:3.14123.14 3.1422
4、12.56 3.143228.26 3.144250.24 3.145278.5 3.1462113.04二、分数混合运算1(计算题,一定注意运算顺序)分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同,都是先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。如果是同一级运算,按照从左到右的顺序依次计算。如果是分数连乘,可先进行约分,再进行计算;如果是分数乘除混合运算时,要先把除法转换成乘法,然后按乘法运算。2、解决问题(1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题, 方法:单位“1”已知用乘法,多用“”,少用“”(2)“已知甲与乙的和为40,其中甲占和的5分之3,求乙数是
5、多少?”第种方法:首先明确谁占单位“1”的几分之几,求出甲数,再用单位“1”减去甲数,求出乙数。3540 =24,40-24=1635第种方法:先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几,即得未知乙数所占和的几分之几,再求出乙数。40(1- )=16(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤:要找准单位“1”。确定好其他量和单位“1”的量有什么关系,画出关系图,写出等量关系式。设未知量为X,根据等量关系式,列出方程。解答方程。(4)要记住以下几种算术解法解应用题:对应数量对应分率=单位“1”的量求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用列方程
6、解答。3、要记住以下的解方程定律: 加数 + 加数 = 和 ; 加数 = 和另一个加数。被减数减数 = 差; 被减数 = 差 + 减数;减数 = 被减数差。因数因数 = 积; 因数 = 积另一个因数。被除数除数 = 商; 被除数 = 商除数;除数 = 被除数商。5、绘制简单线段图的方法:分数应用题,分两种类型,一种是知道单位“1”的量用乘法,另一种是求单位“1”的量,用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系,在审题确定单位“1”的量。绘制步骤:首先用线段
7、表示出这个单位“1”的量,画在最上面,用直尺画。分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份,用直尺画出平均的等分。标出相关的量。再绘制与单位“1”有关的量,根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。问题所求要标出“?”号和单位。6:工程问题:一项工程,甲单独完成需要8小时,乙单独完成需要10小时。分析:工作总量:“1”11018工作时间:甲:8 乙:10工作效率:甲: 乙:7:打折:打八折表示:现价是原价的80%(或8/10),即:原价8/10=现价。已知原价求现价,用乘法;已知现价求原价用除法。表示:便宜了20%.已知原价求便宜多少钱:原价20%(或2/10);已知便宜多少钱求
8、原价:便宜的钱20%(或2/10)。8:理解下面的例子:妈妈今年30岁,小红今年10岁,妈妈比小红大20岁,小红比妈妈小20岁。妈妈比小红大几分之几?(30-10)10;小红比妈妈小几分之几?(30-10)30。三、观察物体1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。2、同样高度的物体,在同一光源的照射下,离光源越近,这个物体的影子就越短;离光源越远,这个物体的影子就越长。3、站得高,才能望得远。四、百分数1、百分数的意义像84%,28%,2.5%这样的数叫作百分数,表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系,不能带单位名称,它表示的是一个比值。
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