高中数学三角函数知识点总结.doc
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1、精品教育高中数学第四章-三角函数1. 与(0360)终边相同的角的集合(角与角的终边重合):终边在x轴上的角的集合: 终边在y轴上的角的集合:终边在坐标轴上的角的集合: 终边在y=x轴上的角的集合: 终边在轴上的角的集合:若角与角的终边关于x轴对称,则角与角的关系:若角与角的终边关于y轴对称,则角与角的关系:若角与角的终边在一条直线上,则角与角的关系:角与角的终边互相垂直,则角与角的关系:2. 角度与弧度的互换关系:360=2 180= 1=0.01745 1=57.30=5718注意:正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零.、弧度与角度互换公式: 1rad57.30=571
2、8 10.01745(rad)3、弧长公式:. 扇形面积公式:4、三角函数:设是一个任意角,在的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)P与原点的距离为r,则 ; ; ; ; ;. .5、三角函数在各象限的符号:(一全二正弦,三切四余弦)6、三角函数线 正弦线:MP; 余弦线:OM; 正切线: AT.7. 三角函数的定义域:三角函数 定义域sinxcosxtanxcotxsecxcscx8、同角三角函数的基本关系式: 9、诱导公式:“奇变偶不变,符号看象限” 三角函数的公式:(一)基本关系 公式组二 公式组三 公式组四 公式组五 公式组六 (二)角与角之间的互换公式组一 公式组二 公式组三 公
3、式组四 公式组五 , ,. 10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质:(A、0)定义域RRR值域RR周期性 奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数当非奇非偶当奇函数单调性上为增函数;上为减函数();上为增函数上为减函数()上为增函数()上为减函数()上为增函数;上为减函数()注意:与的单调性正好相反;与的单调性也同样相反.一般地,若在上递增(减),则在上递减(增).与的周期是.或()的周期.的周期为2(,如图,翻折无效). 的对称轴方程是(),对称中心();的对称轴方程是(),对称中心();的对称中心().当;.与是同一函数,而是偶函数,则.函数在上为增函数.() 只能在某个单调区间单调递增.
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