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通用版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版解题方法技巧

1

单选题
1、小明同学用自制的验电器进行了一些探究实验。如图所示，小明使验电器带了负电荷，经过一段时间后，他发现该验电器的金属箔片（用包装巧克力的锡箔纸制作）几乎闭合了。关于此问题，他跟学习小组讨论后形成了下列观点，你认为正确的是（　　）

A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，正电荷从金属球转移到金属箔中，中和了负电荷
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象是由于电子的转移引起的，不再遵循电荷守恒定律
答案：C
带负电的验电器在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷（电子）被潮湿的空气导走了，但电荷在转移的过程中仍然守恒，故C正确，ABD错误。
故选C。
2、如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O。在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆面边缘上一点。下列说法中错误的是（  ）

A．e、f、g三点电势均相同
B．e、f、g三点电场强度均相同
C．将一正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力一定先增大后减小
D．若给某一正电荷一个合适的初速度，此电荷可以绕图示圆周做圆周运动
答案：D
A．整个圆面为等势面，因此e、f、g三点电势均相同，A正确；
B．等势面与电场线垂直，可知e、f、g三点场强的方向相同；由于三点到A、B的距离完全相同，根据对称性，可知场强的大小也相同，B正确；
C．在AB连线中垂线上，O点的场强最大，从O点向外逐渐减小，因此正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力先增大后减小，C正确；
D．若正电荷在该圆周上，所受电场力与该平面垂直，不会指向圆心，不可能提供向心力，因此只在电场力的作用下，不可能绕图示圆周做圆周运动，D错误。
故错误的选D。
3、随着人们生活水平的提高，各种家用电器逐渐走入我们的居家生活，而家用电器所产生的静电会被人体吸收并积存起来，加之居室内墙壁和地板多属绝缘体，空气干燥，因此更容易受到静电干扰。由于老年人的皮肤相对年轻人干燥以及老年人心血管系统的老化、抗干扰能力减弱等因素，因此老年人更容易受静电的影响。心血管系统本来就有各种病变的老年人，静电更会使病情加重。过高的静电还常常使人焦躁不安、头痛、胸闷、呼吸困难、咳嗽。我们平时生活中就应当采取措施，有效防止静电，下列不可行的是（  ）
A．室内要勤拖地、勤洒些水
B．要勤洗澡、勤换衣服
C．选择柔软、光滑的化纤类衣物
D．尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具
答案：C
A．室内勤拖地、勤洒些水，可以把室内的静电导入到地下而防止静电，故A正确，不符合题意；
B．要勤洗澡、勤换衣服，可以把人体因为摩擦产生的静电导入到地下而防止静电，故B正确，不符合题意；
C．柔软、光滑的化纤类衣物摩擦时容易产生静电，而且静电不容易导走，故C错误，符合题意；
D．化纤地毯和塑料容易在摩擦中产生静电，而且静电不容易导走，所以尽量避免使用化纤地毯和塑料为表面材料的家具，故D正确，不符合题意。
故选C。
4、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷为+q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h3处的场强大小为（k为静电力常量）（  ）

A．k4qh2B．k45q16h2C．k32q9h2D．k40q9h2
答案：B
在z轴上-h3处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q在-h3处产生的场强为
E1＝kq（43h）2=9kq16h2
由于导体远端离-h3处很远，影响可以忽略不计，故导体在-h3处产生场强近似等于近端在-h3处产生的场强；-h3处合场强为0，故导体在-h3处产生场强大小
E2＝E1=9kq16h2
方向向上。根据对称性，导体近端在h3处产生的场强也为E2=9kq16h2，方向向下。
电荷q在h3处产生的场强为
E3＝kq（23h）2=9kq4h2
方向向下。
故在h3处的合场强为
E＝E2+E3=9kq16h2+9kq4h2=k45q16h2
方向向下。B正确。
故选B。
5、A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（  ）
A．B、C都带负电
B．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
C．B球带负电，C球带正电
D．B、C两球均不带电
答案：B
A、B相互吸引、又A带正电，说明B可能带负电，也可能不带电，而B、C相互吸引，因此当B不带电时，则C一定带电；若B带负电，则C可能带正电，也可能不带电，但C和A间是相互吸引，因此C不可能带正电，所以B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电。
故选B。
6、如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计），下列说法中正确的是（  ）

A．从P到O，一定加速度越来越小，速度越来越大
B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大
C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小
D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小
答案：B
AB．在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→P，负点电荷q从P点到O点运动的过程中，电场力方向P→O，速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定，电场强度大小变化情况不确定，则电荷所受电场力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，但可能是加速度先变大后变小。A错误，B正确。
CD．越过O点后，负电荷q做减速运动，则点电荷运动到O点时速度最大。电场力为零，加速度为零。根据电场线的对称性可知，越过O点后，负电荷q做减速运动，加速度的变化情况：先增大后减小；对于速度一直减小，CD错误。
故选B。
7、如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的图是（  ）
A．B．
C．D．
答案：C
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．A、B场强大小不等，但方向也不同，则电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。
故选C。
分析：电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。
8、19世纪30年代，法拉第首先提出了电场概念，并用电场线简洁、形象的描述电场。对于静电场，以下认识正确的是（  ）
A．质子在电场中由静止释放，它的运动轨迹和电场线一定重合
B．电子只在电场力的作用下，一定逆着电场线的方向运动
C．在电场中可能存在闭合的电场线
D．在电场中不可能存在平行直线且相邻间距不相等的电场线
答案：D
A．当电场线为直线时，质子由静止释放，它的运动轨迹和电场线重合；若电场线为曲线时，质子由静止释放，它的运动轨迹和电场线不重合，故A错误；
B．当电场线为直线，电子具有与电场方向相同的初速度时，电子先顺着电场线做减速运动，减速至零后再逆着电场线做加速运动，故B错误；
C．电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷，故C错误；
D．电场线平行且间距相等的电场是匀强电场，不存在平行且相邻间距不相等的电场线，故D正确。
故选D。
9、如图所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球放入腔内，静电平衡时，图中A、B、C三点的电场强度E的关系是（  ）

A．EA>EB>EC B．EA=EB>EC 
C．EA=EB=EC D．EA>EC>EB 
答案：A
系统静电平衡后，空腔导体上感应电荷与导体内外的电场线的分布图如图所示

从图中可以看出
EA>EB>EC
（C点在导体内部合电场强度为零）。
故选A。
10、下列关于物理观念和科学思维的认识，正确的是（　　）
A．加速度a=Fm、电场强度E=Fq的定义都运用了比值法
B．合外力对物体做功为负，物体的机械能一定不守恒
C．驾驶员通过操作方向盘不能使汽车在光滑的水平面上转弯
D．“蛋碎瓦全”，说明瓦片撞击鸡蛋的力大于鸡蛋撞击瓦片的力
答案：C
A．电场强度
E=Fq
用了比值定义法，而加速度
a=Fm
是牛顿第二定律表达式，是加速度大小的决定式，不是比值定义法，故A错误；
B．合外力对物体做功为负，物体的动能一定会改变，但是机械能不一定会发生变化，比如向上抛出一个小球，故B错误；
C．汽车转弯时需要由摩擦力来提供向心力，驾驶员通过操作方向盘不能使汽车在光滑的水平面上转弯，故C正确；
D．瓦片撞击鸡蛋的力和鸡蛋撞击瓦片的力为一对相互作用力，二者大小相等，反向相反，故D错误。
故选C。
11、半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（  ）
A．小球电荷量的大小为32RmgkB．小球受到的弹力大小为3mg 
C．小球电荷量的大小为12R3mgkD．碗受到三小球的作用力小于3mg
答案：A
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
l=(R)2-(0.5R)2=32R
根据几何知识有，小球与小球之间距离为32R，小球受力分析如图所示

每个小球所受库仑力为
F=2⋅kq2(32R)2cos30°
又有
tan30°=mgF
联立解得
q=32Rmgk
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
FN=mgsin30°=2mg
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
12、两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为3R时，相互作用的库仑力大小为（  ）
A．F=kQ1Q2（3R）2B．F>kQ1Q2（3R）2C．F<kQ1Q2（3R）2D．无法确定
答案：D
因为两球球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。当Q1、Q2带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R；当Q1、Q2带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R，如图甲、乙所示，所以库仑力可能小于kQ1Q2（3R）2，也可能大于kQ1Q2（3R）2，D正确，ABC错误。
故选D。

13、如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆，带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的静电力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，则（  ）

A．aa>ab>ac B．ac>aa>ab 
C．ab>aa>ac D．ab>ac>aa 
答案：D
由库仑定律F=kQqr2可知，粒子在a、b、c三点受到的静电力的大小关系为
Fb>Fc>Fa
由a=Fm可知
ab>ac>aa
故选D。
14、两个可看成点电荷的物体，所带的电荷量分别为2q和-q，两者在空间的电场线分布如图所示，以-q为圆心做圆，a、b两点为圆和两电荷连线的交点，过-q的中心做两电荷连线的垂线，c、d两点为垂线和圆的交点，以无穷远为电势零点，点电荷在空间某点与电荷距离为r处产生的电势为φ=kqr，以下说法正确的是（  ）

A．a点的场强小于b点的场强
B．a点的场强小于d点的场强
C．电子沿圆弧从a点经c点到b点，电势能一直增大
D．电子沿圆弧从a点经c点到b点，电势能先减小后增大
答案：C
A．两点荷在a点产生的场强方向相同，在b点产生的方向相反，-q在圆上产生的场强大小相同，2q在a点产生的场强大于在b点产生的场强，根据矢量叠加，a的场强大于b点的场强，A错误；
B．同时2q在a点产生的场强大于在d点产生的场强，且两电荷在d点产生的夹角大于零，a的场强大于d点的场强，B错误；
CD． 电势是标量，根据公式
φ=kqr
-q在圆上产生的电势相等，且为负值，从a经c到b，2q产生的电势越来越小，且为正值。则
φa>φc>φb
电子沿圆弧从a经c到b，电势能一直增大，C正确，D错误。
故选C。
15、静电除尘装置如图所示，它由金属管A和管中金属丝B组成，A接高压电源的负极，B接高压电源的正极，关于静电除尘的原理，下列说法正确的是（  ）

A．煤粉等烟尘在靠近B时被电离成正、负离子
B．因为金属外壳接地，所以B的电势比A的电势高
C．煤粉等烟尘吸附电子后被吸在B上
D．煤粉等烟尘吸附电子后被吸在A上，最后由于重力的作用掉落在装置底部
答案：B
A．由题意可知靠近B的空气被电离，煤粉等烟尘吸附正离子后带正电，A错误；
B．A接高压电源的负极，B接高压电源的正极，所以B的电势比A的电势高，B正确；
C．因为A接高压电源的负极，煤粉等烟尘吸附正离子后被吸在A上，C错误；
D．煤粉等烟尘吸附正离子后被吸在A上，最后由于重力的作用掉落在装置底部，D错误。
故选B。
多选题
16、有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　）
A．E=Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场
B．由E=kQr2可知，当r趋于零时，E趋于无穷
C．由UAB=Ed，在匀强电场中只要两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关
答案：AD
A．定义式E=Fq适用于任何电荷产生的电场，故A正确；
B．E=kQr2是由库仑定律导出的点电荷电场强度的表达式，当r趋于零时，点电荷模型不再适用，故B错误；
C．公式UAB=Ed适用于匀强电场，只有在沿电场线的方向的两点间距离相等，它们之间的电势差才相等，故C错误；
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关，故D正确。
故选AD。
17、如图所示，a、b为两个固定的带等量电荷的正点电荷，点电荷a、b的连线与线段cd互相垂直平分，一负点电荷由c点静止释放，如果只受电场力作用，则关于此电荷的运动，下列说法正确的是（  ）

A．从c到d速率先减小后增大
B．在cd间做往复运动，在关于O点对称的两点处速度大小相等
C．从c到d加速度大小一定先减小后增大
D．若在c点给负点电荷一个合适的初速度，它可以做匀速圆周运动
答案：BD
A．根据矢量的合成法则可以知道，在点电荷a、b连线的中垂线上的点（O点除外），其电场强度的方向都是沿着中垂线背离O点，负点电荷从c向d运动的过程中，电场力先做正功，越过O点后，电场力做负功，则动能先增大后减小，即速率先增大后减小，故A错误；
B．负点电荷由c点静止释放，只受到电场力作用，结合A选项的分析，则该负点电荷在cd间做往复运动，由运动的对称性可知，负点电荷在关于O点对称的两点处速度大小相等，故B正确；
C．由题意可知，从c到O的电场强度可能越来越小，也可能先增大后减小，则加速度可能越来越小，也可能先增大后减小，根据对称性，从O到d加速度可能越来越大，也可能先增大后减小，故C错误；
D．若在c点给负点电荷一个垂直纸面方向的大小合适的初速度，由于所受的电场力指向O点，可以提供向心力，则它可以做匀速圆周运动，故D正确。
故选BD。
18、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（  ）

A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a，b两点的速度何处较大
C．带电粒子在a，b两点的受力方向D．带电粒子在a，b两点的运动是方向为a运动到b
答案：BC
AC．带电粒子所受电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，由于不确定电场线方向，无法判断粒子电性，故A错误，C正确；
BD．运动是可逆的，无法确定粒子的运动方向，若从a到b粒子做减速运动，若从b到a粒子做加速运动，因此a点速度大于b点速度，故B正确，D错误。
故选BC。
19、如图所示为一对不等量异号点电荷的电场线，从C点到D点的虚线为不计重力的带电粒子运动轨迹，下列说法正确的是（ ）

A．A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量
B．电场中各点的场强方向就是正电荷所受电场力方向
C．图中没有电场线的空白区域没有电场
D．不计重力的带电粒子带负电
答案：AB
A．据电场线的疏密程度可知，A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量，故A正确；
B．电场中正电荷受到的电场力方向与该点的电场方向相同，故B正确；
C．电场线是假想的，其疏密表示电场强度的大小，图中没有电场线的空白区域也有电场，故C错误；
D．带电粒子仅在电场力作用下从C点运动到D点的轨迹，所受电场力指向弯曲一侧，且电场力方向与电场方向在同一直线上，可知带电粒子受到的电场力方向与电场方向相同，可知粒子带正电，故D错误。
故选AB。
20、如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连，开始时开关闭合，一带电油滴沿两极板中心线方向以某一初速度射入，恰好沿中心线①通过电容器，则下列判断正确的是（  ）

A．油滴带负电
B．保持开关闭合，将B板向上平移一定距离，可使油滴沿轨迹②运动
C．保持开关闭合，将A板向上平移一定距离，可使油滴仍沿轨迹①运动
D．断开开关，将B板向上平移一定距离，可使油滴沿轨迹②运动
答案：AB
A．开关闭合时，油滴做匀速直线运动，电场力与重力平衡，A极板和电源正极相连，场强方向向下，所以油滴带负电，A正确；
B．保持开关闭合，电容器两端电压不变，B板上移，板间距d变小，由公式
E=Ud
可知场强增大，电场力大于重力，粒子沿轨迹②运动，B正确；
C．保持开关闭合，将A板向上平移一定距离，板间距d增大，由公式
E=Ud
可知场强减小，电场力小于重力，所以粒子向下偏转，C错误；
D．断开开关，电容器电荷量不变，将B板向上平移一定距离，由公式
C=QU
C=εS4πkd
E=Ud
得
E=4πkQεS
可知场强与板间距无关，故场强不变，所以粒子沿轨迹①运动，D错误；
故选AB。
21、如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、c关于MN对称，b是两电荷连线的中点，d位于两电荷的连线上，e、f位于MN上，以下判断正确的是（  ）

A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．正试探电荷q在a、c两点所受静电力相同
D．f点场强可能大于e点场强
答案：BD
AB．由电场强度的矢量叠加或由等量同种点电荷产生的电场的电场线可以知道，在两等量同种点电荷连线上，中间点电场强度为零（最小），即Ed > Eb = 0，A错误，B正确；
C．由于两等量同种点电荷电场的电场线关于中垂线对称，a、c两点场强大小相等，但方向不同，故正试探电荷在a、c两点所受静电力大小相等、方向不同，C错误；
D．在两等量同种点电荷连线的中垂线上，中间点电场强度为零（最小），无穷远处也为零（最小），则从两等量同种点电荷连线的中垂线上，中间点到无穷远处电场强度应先增大后减小，但不知道e、f在电场中的具体位置关系数据，则f点场强可能大于e点场强，D正确。
故选BD。
22、绝缘的半圆细管内壁光滑，固定在光滑绝缘的水平面上，两个正点电荷Q1=Q，Q2=4Q，分别置于半圆细管的管口A、B两点，细管的中点在P、圆心在O，如图为俯视图，则（    ）

A．若将一正点电荷q置于A、B连线上的细管外靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在AO之间的某点
B．若将一正点电荷q置于A、B连线上的细管外靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在OB之间的某点
C．若将一正点电荷q在细管内壁靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在AP之间的某点
D．若将一正点电荷q在细管内壁靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在PB之间的某点
答案：AC

AB．正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即
kQ1qx2=kQ2qL-x2
解得
x=L3
故A正确，B错误；
CD．点电荷在M点处如其所受库仑力的合力沿OM方向，则它在M点处速度最大，即此时满足
tanθ=F2F1=k4Qq2Rsinθ2kQq2Rcosθ2=4cos2θsin2θ
解得
θ=57.8°
故C正确，D错误。
故选AC。
23、下列关于电场与电场线的说法中，正确的是（　　）
A．电场是人为设想出来的，其实并不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场对处于其中的电荷有力的作用
C．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
D．电场线是电荷周围客观存在的曲线
答案：BC
AC．电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，但它是不依赖于我们的感觉而客观存在的，只要有电荷，就一定有电场，故A错误，C正确；
B．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场对处于其中的电荷有力的作用，故B正确；
D．电场线是假想的，故D错误。
故选BC。
24、如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点。现有一带负电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标位置变化的图象如图乙所示，以下判断正确的是（  ）

A．Q2带负电且电荷量小于Q1
B．沿x轴正方向ab连线上电势先降低再升高
C．沿x轴正方向ab连线上电场力先做正功再做负功
D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小再增大
答案：AC
A．带负电的粒子在2L＜x＜3L区间加速，说明在2L＜x＜3L区间负粒子q所受电场力沿x轴正方向，电场方向沿x轴负方向；带负电的粒子在3L＜x＜4L区间减速，说明在3L＜x＜4L区间负粒子q所受电场力沿x轴负方向，电场方向沿x轴正方向，因此Q1带正电，Q2带负电，且Q2的电荷量小于Q1的电荷量，故A正确；
B．粒子运动过程中只有静电力做功，动能与电势能之和为定值，由图象可知ab连线的中点x=3L处速度最大，即粒子q的动能最大，电势能最小，由于粒子q带负电，因此ab连线的中点电势最高，即ab连线上电势先升高再降低，故B错误；
C．粒子从a到b的过程中速度先增大再减小，由动能定理知粒子从a到b的过程中，电场力先做正功再做负功，故C正确；
D．沿x轴正方向a点右侧场强先减小到零，然后场强方向变为沿x轴正方向，但a点右侧场强不可能一直增大，无穷远位置场强为零，故D错误。
故选AC。
25、质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2（1＞2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。不考虑二者的碰撞，则（  ）

A．mA一定小于mBB．qA一定大于qB
C．vA一定大于vBD．EkA一定大于EkB
答案：ACD
A．两小球受到的库仑力大小相等，设为F，对A、B根据平衡条件分别有
tanθ1=FmAg
tanθ2=FmBg
根据以上两式，因为1＞2，所以mA一定小于mB，故A正确；
B．无论qA和qB大小关系如何，二者所受库仑力大小都相等，根据题给条件无法判断qA和qB的大小关系，故B错误；
C．两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，在到达最低点时速度最大，根据机械能守恒定律有
12mv2=mgl(1-cosθ)
解得
v=2gl(1-cosθ)
所以
vA=2glA(1-cosθ1)
vB=2glB(1-cosθ2)
由于两小球恰处于同一水平位置，所以
lAcosθ1=lBcosθ2
因为1＞2，所以lA>lB，则vA一定大于vB，故C正确；
D．根据机械能守恒定律可得最大动能为
Ek=mgl(1-cosθ)=Fl(1-cosθ)tanθ=Flcosθtanθ2
所以
EkA=FlAcosθ1tanθ12
EkB=FlBcosθ2tanθ22
结合前面分析可知EkA一定大于EkB，故D正确。
故选ACD。
填空题
26、1907~1913年密立根用在电场和重力场中运动的带电油滴进行实验，发现所有油滴所带的电量均是某一最小电荷的整数倍，该最小电荷值就是电子电荷。密立根油滴实验原理如图所示。两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，间距为d，形成竖直向下匀强电场。用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴。通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，重力加速度为g。

（1）悬浮油滴带_________（填“正”或“负”）电；
（2）增大场强，悬浮油滴将向电势_________（填“高”或“低”）的方向运动；
（3）悬浮油滴的电荷量为_________（用题中字母表示）；
（4）油滴的电荷量_________（填“一定”或“不一定”）是电子电量的整数倍。
答案：     负     高     mgdU     一定
（1）[1]带电荷量为Q的油滴静止不动，则油滴受到向上的电场力；题图中平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，故板间场强方向竖直向下，则油滴带负电。
（2）[2]根据平衡条件，有
mg=Eq
当增大场强，电场力增大，则悬浮油滴将向上运动，即向电势高处运动。
（3）[3]根据平衡条件，有
mg=qUd
故
q=mgdU
（4）[4]不同油滴的所带电荷量虽不相同，但都是某个最小电荷量（元电荷）的整数倍。
27、自然界中只存在_______电和_______电两种电荷。
答案：     正     负
[1][2]自然界中只存在正电和负电两种电荷。
28、在场强为E的匀强电场中，固定一个电荷量为Q的点电荷，以Q为圆心画一个圆，A、B为直径上的两个端点，且连线平行于电场线，C、D为垂直电场线的直径上的两个端点，如图所示，已知B点的电场强度为零，则点电荷为______（填“正”或“负”）电荷；点电荷在B点处产生的电场强度大小为______； A点的实际电场强度大小为______；C点的实际电场强度的大小为______。

答案：     正     E     2E     2E
[1][2]由题意，根据电场强度的叠加法则可知，点电荷在B点处产生的电场强度方向一定向左，且大小为E，所以点电荷为正电荷。
[3][4] A点的实际电场强度大小为
EA=2E
C点的实际电场强度的大小为
EC=2E
29、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1________ W2 （填<、=、>）。
答案：<
因为外部的场强分布完全相同，即外部电场能量相等。但是在内部，均匀带电球面的电场强度为零，电场能量为零，均匀带电球体内的电场强度不为零，电场能量大于零。故W1<W2。
30、如图所示，将一带正电小球A固定在绝缘支架上，其电荷量为Q，另一带电小球B用绝缘细线悬挂，该球带电荷量为q。已知小球B静止时两球相距r，两小球均可视为点电荷，静电力常量为k。小球B带__________（填“正电”或“负电”）；正电小球A在B处的场强大小为__________。

答案：     负电     kQr2
[1]两个小球之间的作用力是引力，一定带异种电荷，所以小球B带负电；
[2]根据库仑定律，小球B受到的静电力大小为
F=kQqr2
正电小球A在B处的场强大小为
E=Fq=kQr2

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