高中数学必修一测试题及答案.doc

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一. 选择题（4×10=40分）
1. 若集合，则满足的集合B的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 7 D. 8
2. 如果全集且，，
，则A等于（ ）
A. B. C. D.
3. 设，，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 是偶函数，则，，的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 函数在区间内有零点，则（ ）
A. B.
C. D. 的符号不定
7. 设为奇函数且在内是减函数，，且的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数，则的值是（ ）
A. B. 9 C. D.
9. 已知，且，则A的值是（ ）
A. 15 B. C. D. 225
10. 设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（ ）

二. 填空题（4×4=16分）
11. 方程的解是 。
12. 函数（，且）在上的最大值比最小值大，则的值是 。
13. 某服装厂生产某种大衣，日销售量（件）与货款P（元/件）之间的关系为P=160－，生产件的成本元，则该厂日产量在 时，日获利不少于1300元。
14. ① 若函数的定义域是，则它的值域是；
② 若函数的定义域是，则它的值域是；
③ 若函数的值域是，则它的定义域是；
④ 若函数的值域是，则它的定义域是；
其中不正确的命题的序号是 （把你认为不正确的序号都填上）。

三. 解答题（7×4+8×2=44分）
15. 设集合，，若，求实数的值组成的集合。
16. 求函数的定义域和值域。
17. 设，若，试求：
（1）的值；
（2）的值；
（3）求值域。
18. 二次函数满足，且，
（1）求的解析式；
（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。
19. 已知，若满足，
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性，并加以证明。
20. 已知函数的图象上两点B、C的横坐标分别为，，其中。又，求面积的最小值及相应的的值。

【试题答案】
一.
1—5 DBDBB 6—10 DDABB

二.
11. 1 12. 或 13. 14. ①②③④

三.
15.
解： 又，① 若时，，
得，此时
② 若B为单元素集时，，或，当时，，，当，，；
③ 若为二元素集时，须
∴ ，即，此时。故实数的值组成的集合为
或
16.
解：使函数有意义，则满足
∴ 解得 则函数的定义域为
又在上，而
令 ∴
则函数的值域为
17.
解：（1）

（2）根据（1）的结论

（3）

18.
解：（1）由题设
∵ ∴ 又
∴
∴ ∴ ∴
∴
（2）当时，的图象恒在图象上方
∴ 时恒成立，即恒成立
令
时，
故只要即可，实数的范围
19.
解：（1）函数的定义域为R，又满足
∴ ，即 ∴ ，解得
（2）设，得
则
∴ ，即
∴ 在定义域R上为增函数
20.
解：如图

解法1：

又，显然当时，
解法2：过A作L平行于轴交BC于D，由于A是中点
∴ D是BC中点 ∴
∵
下同解法1

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