2018高考一轮复习导数专题.docx
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1、2018高考一轮复习导数专题2018高考一轮复习导数专题 编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2018高考一轮复习导数专题)的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快 业绩进步,以下为2018高考一轮复习导数专题的全部内容。162018高考复习导数题型分类解析一导数的概念1。导数的概念:函数y=f(x),如果自变量x在x处有
2、增量,那么函数y相应地有增量=f(x+)f(x),比值叫做函数y=f(x)在x到x+之间的平均变化率,即=。如果当时,有极限,我们就说函数y=f(x)在点x处可导,并把这个极限叫做f(x)在点x处的导数,记作f(x)或y|,即f(x)=.由导数的定义可知,求函数y=f(x)在点x处的导数的步骤: 求函数的增量=f(x+)f(x); 求平均变化率=; 取极限,得导数f(x)=.例1:若函数在区间内可导,且则 的值为( )A B C D例2:若,则( ) A. B C D2导数的意义:物理意义:瞬时速率,变化率 几何意义:切线斜率 代数意义:函数增减速率例3:已知函数,则的值为 。例4:已知,则
3、3。导数的物理意义:如果物体运动的规律是s=s(t),那么该物体在时刻t的瞬间速度v=(t)。如果物体运动的速度随时间的变化的规律是v=v(t),则该物体在时刻t的加速度a=v(t).例5:一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是 例6:汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数,其图像可能是( )二:导数的运算1基本函数的导数公式: (C为常数) ; ; ; ; 。例7:下列求导运算正确的是 ( )A B= C D 例8:若,则 真题:1。已知,则为 2:导数的运算法则法则1:两个函数的和(或差)的导数,等
4、于这两个函数的导数的和(或差),即: (法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数,即:若C为常数,则。即常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数: 法则3:两个函数的商的导数,等于分子的导数与分母的积,减去分母的导数与分子的积,再除以分母的平方:(v0).3。复合函数的导数形如y=f的函数称为复合函数.复合函数求导步骤:分解求导回代.法则:y= y| u或者.例10:(1)函数的导数是 (2)函数的导数是 例11:;(2)真题:(2016年天津高考)已知函数为的导函数,则的值为_。三:利用已知条件求原函数解析式中的参数例12:已知多项
5、式函数的导数,且,则= .例13:已知函数,它的图象过点,且在处的切线方程为,则= .四:切线相关问题 1。已知曲线上的点求切线方程例14:曲线yx32x4在点(1,3)处的切线的倾斜角为() A30 B45 C60 D120例15:设函数 (a,bZ),曲线在点处的切线方程为y=3。(1)求的解析式(2)证明:曲线上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值,并求出此定值。2.已知曲线外的点求切线方程例16:已知曲线,则过点,且与曲线相切的直线方程为 .例17:求过点(1,2)且与曲线相切的直线方程。3。已知切线方程的斜率或倾斜角求切线方程例18:曲线在处的切线平行于直线,则
6、点的坐标为( ) A B C和 D和例19:若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为( ) A B C D真题:1。(2016年全国III卷高考)已知为偶函数,当 时,则曲线在点处的切线方程式_.2。(2017天津文)已知,设函数的图象在点处的切线为,则在轴上的截距为 .3。(2017新课标文数)曲线在点处的切线方程为_。4.【2017年北京卷第20题】已知函数()求曲线在点处的切线方程;()求函数在区间上的最大值和最小值五:求函数的单调区间1.无参数的函数求单调性问题例20:证明:函数在区间(0,2)上是单调递增函数。例21:确定函数的单调区间.真题:1.(2017山东理)若函数(是自然对数的
7、底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有性质.下列函数中所有具有性质的函数的序号为 。2.(2017天津理)已知奇函数在上是增函数,。若,,则的大小关系为( ) 3.(2017新课标文数)已知函数,则( )在单调递增在单调递减的图像关于直线对称 的图像关于点对称2.含有参数的函数的单调性例22:已知函数,求函数的单调区间.例23:已知函数,讨论f(x)的单调性。例25:【2015高考广东,理19】设,函数 (1) 求的单调区间 ; (2) 证明:在上仅有一个零点;例26:【2015高考江苏,19】已知函数.试讨论的单调性;例27:已知,讨论的单调性真题:(2016年全国I卷高考)若函数在单调递
8、增,则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)六:结合单调性和极值求参数的取值范围例28:已知函数在区间上是减函数,则的取值范围是 .例29:已知函数,函数在区间内存在单调递增区间,则的取值范围 .例30:已知函数,若函数在区间内单调递减,则的取值范围 。例31:已知函数若在0,1上单调递增,则a的取值范围 。例32:已知函数在R上有两个极值点,则实数的取值范围是 .例33:已知函数,若在上是单调函数,求实数的取值范围例34:如果函数在区间单调递减,则mn的最大值为( )(A)16 (B)18 (C)25 (D)真题:【2015高考重庆】设函数(1)若在处取得极值,确定的值,并求此时曲线在点处的
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