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第一篇 分章指导
第一章 概述
一、要点与要求
1．掌握传感器的作用和组成。
2．了解传感器的分类方法，理解下列
名词的含义。
(1)有源型和无源型传感器。
(2)物性型和结构型传感器。
(3)开关型、模拟型和数字型传感器。
(4) 内部信息传感器和外部信息传感
器。
3．掌握传感器的静态特性及主要静态
性能指标，会计算灵敏度、线性度。
4．掌握传感器的动态特性及主要动态
性能指标。
5．参照教材表 1-2，熟悉传感器的其
它性能指标。
6．理解传感器标定与校准的必要性，
掌握传感器标定与校准的基本方法。
7．了解传感器与检测技术的发展方向。
二、重点内容
（一）传感器的作用
传感器是能感受规定的被测量，并按照
一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。传
感器可视为人体五官的延伸，现代传感技术在检
测人体五官所不能感受的参数方面创造了有利
条件。在机电一体化系统中，如果没有各种类型
的传感器提供可靠、准确的信息，计算机控制将
难以实现。
（二）传感器的组成
传感器的组成见教材图 1-1。有些传感器敏
感部分与转换部分由不同元件组成，如应变式力
传感器，弹性元件敏感被测力转变为应变，应变
片再将应变转换为电阻的变化。有些传感器是两
部分合二为一，如压电式力传感器中的压电晶片
（结合第三章、第四章内容）。由于传感器本身
输出信号很微弱，因此，需经过基本转换电路处
理才能传输、显示和处理。若基本转换电路与前
两部分分离，也可称其为二次仪表。近年来，微
电子集成技术迅速发展，能把三部分集成一体，
从而，大大提高了系统的抗干扰性。但这种集成
必须保证性能参数完全合格，并有足够大的空
间。
（三）传感器的分类
机电一体化系统中所用传感器种类繁多，同
一被测量可以用不同原理的传感器测量，同一原
理的传感器也可以测量不同的被测量。材料科学
的发展和固体物理效应的新发现，将不断提供更
多的新型传感器。了解传感器的分类，可加深理
解其共性和特点，以便正确选用传感器。
1．传感器的分类
(1)按被测对象（输入量）分如位移、速度、
加速度、力、压力、扭矩、时间、温度传感器等。
(2)按工作原理分如电感式传感器
(3)按传感器的能量源分为有源型和无源型。
(4)按传感器的结构参数在信号变换过程中
是否发生变化分为结构型和物性型。
(5)按输出信号的性质分为开关型（二值型）、
模拟型和数字型。
(6)按机电一体化系统中测量的目的分为内
部信息和外部信息传感器。
为了便于用户选用，传感器的名称通常是(1)
和(2)的综合，如应变式力传感器、电涡流式位移
传感器、压电式加速度传感器等。
2．基本量与派生量、间接测量量的关系
了解基本量与派生量的关系，对根据检测对
象选择传感器的类型很有帮助。因为，表面上被
测量五花八门，但本质上许多非电量是从基本量
派生出来的，见表 1-2。如表面粗糙度、腐蚀度
等可以认为是从基本量“位移”派生而来，所以，
可用位移传感器测量。了解基本量与派生量的关
系，能发挥传感器的使用效能。另一方面，有些
物理量是通过测量基本量而间接测量，如力、压
力等可以通过弹性元件转变为位移，因此，位移
传感器也可间接测量力、压力等。了解基本量与
间接测量量的关系，有助于理解传感器的工作原
理。
（四）传感器的基本特性
传感器在检测系统中是信息的直接采集者。
传感器应能准确感受被测量，且转换为电量后不
失真地传输给下一级，又不能对被测量有较大影
响。因而，对传感器的基本特性有一定要求，如
教材表 1-2 主要性能指标所示。传感器在自动控
制系统中是一个检测反馈元件，因而，对传感器
也如控制系统中对测量元件的要求一样，可参照
控制理论中的有关部分。
1．静态特性及评价指标
静态特性指输入量 不随时间变化时，传感器的
输出量 与输入量 之间的关系 。理想情况下，
是线性方程，但传感器的实际特性常呈非线性，
只可在一定条件、一定范围内线性化， 是传感
器的测量范围。 不能用解析式表达的情况下，
可用实验曲线表示，再用回归分析法求其经验公
式。
传感器的静态指标有线性度、灵敏度、重复
性、回程误差等，其含义见教材上有关内容。图
1-1 表示传感器的静态指标。
2．动态特性及动态指标
传感器或检测系统对随时间快速变化
的被测信号的反应能力称为动态特性。
(1)动态特性的描述
系统对不同输入信号的响应特性也不
相同。一般的输入信号有时间域确定信号、频率
域信号和随机信号。
①时间域 常用的时间域信号有阶跃信号
和脉冲信号；相应的系统输出分别称为阶跃响应
和脉冲响应。
②频率域 频率域的输入信号为振幅不变、
频率按一定规律（对数或线性），扫描的正弦信
号。系统在其输入信号的激励下，输出信号与输
入信号在不同频率时，稳态值的振幅比和相位
差，即是系统的频率响应特性。
③随机信号 以伪随机信号或白噪声作为
输入信号，通过谱分析找出系统输出、输入信号
之间的有关统计特性，如自功率谱、互功率谱、
相干函数等。
(2)动态参数
① 一阶系统的时间常数 越小，系统响应越快，
工作频带越宽。
② 二阶系统的固有角频率 、阻尼比为满足
不失真测量条件， 最好。在此条件下， 越高，
不失真测量频段越宽。
动态参数由系统本身的结构参数、固有特性
所决定，如弹簧刚度、运动质量、电容、电阻的
性质及大小、液体（气体）的阻尼系数等，如
(3)动态指标
①响应时间为传感器能否迅速反应信息的时
域指标。一般表示传感器或检测系统在阶跃信号
激励下，其输出值与稳态值的相对误差在±5%
（或±2%）范围内所需要的时间。 越小，传感
器的响应越快，动态性能越好。
②频率响应范围 在传感器的对数幅频特性曲
线上，相对幅值变化±3dB（即 )时对应的频率
范围。频率响应范围越宽，该传感器动态响应特
性越好。
三、典型例题
例 1-1 什么是物性型传感器？什么是结构型传
感器？试举例说明。
答 物性型传感器在实现信号的变换过程中，其
结构参数基本不变化，而依靠敏感材料本身物理
性质的变化实现信号的变换。它以半导体、电解
质、铁电体等作为敏感材料的固态器件，如半导
体力敏、热敏、光敏、气敏等固态传感器。物性
型传感器结构体积小，易实现传感器生产的智能
化、标准化、集成化。
结构型传感器则依靠传感器的几何尺寸、形
状或位置等结构参数敏感被测量，常将被测量转
换为相应的电阻、电感、电容等物理量的变化。
结构型传感器性能稳定，抗干扰能力强，但结构
复杂，不易成批生产。常用结构型传感器如电感
式、电容式、电阻式位移传感器。
例 1-2 有源型传感器和无源型传感器有何
木同？试举例说明。
答 无源型又称参量型、能量控制型传感
器。如 R、L、C 型传感器，它们都是无源器件，
需要外加辅助电源，被测量通过传感器转变为 R、
L、C 的变化，并控制外加电源，最终产生正比于
被测量的电信号输出。被测信号作为调制信号，
外加电源作为载波，输出信号为调制波（如调幅
波、调频波）。相应的测量电路为调制–解调放
大器。
有源型也称为能量转换型、发电型传感器。
如一台发电机，将非电能量转换为电能。典型的
有源型传感器如压电式、热电式、电磁式，输出
量为电势、电荷等。相应的测量电路为电压、电
荷放大器等。
第二章 位移检测传感器
位移测量是线位移和角位移测量的总称。位
移是向量，对位移的测量，除了要确定大小以外，
还要确定其方向。位移是一个易转变为电参数的
物理量，许多非电量，如力、压力、扭矩等，均
可通过弹性元件转变为位移。因而，这些物理量
也可通过检测位移间接测量到。所以，位移传感
器是检测传感技术中最基本的传感器。教材中所
介绍的位移传感器可分为两大类。
(1)参量型位移传感器指将输入位移转换为
电阻（电感或电容）等电参数变化的传感器。输
出量经过适当的处理电路转换为电压（电流或频
率）输出。这类传感器，由于线性工作范围及结
构的限制，多数不直接测量大位移量。
(2)磁栅、光栅、感应同步器等数字型传感器测量
范围大，易与微机相联。
表 2-1 为常用线位移传感器的测量原理、测量范
围及输出量。
一、要点与要求
1．掌握本章所介绍的电阻、电容、电感式位移
传感器的工作原理、基本结构、公式、特性及应
用。重点是：电位计式、变极距 的电容式、变
气隙 的电感式及差动结构、差动变压器式、高
频反射型电涡流式的工作原理与基本公式，以及
主要结构、性能与应用。
2．结合第八章第二节与第三节内容，理解参量
型传感器中间转换电路的作用、类型及工作原
理。重点是：
(1)差动变压器式位移传感器测量电路的框图，见
教材图 2-18。
(2)高频反射式电涡流传感器谐振测幅电路的原
理及特性，见教材图 2-24。
3．磁栅式位移传感器的工作原理与基本结构。
重点是静态磁头读取位移信号的原理，见教材图
2-28。掌握教材公式(2-31)，理解教材式(2-32)、
教材式(2-33)。
4．光栅式位移传感器的工作原理、基本结
构及应用。重点是长光栅位移传感器的工作原理
及基本公式；莫尔条纹的形成条件及特点：透射
式光栅传感器的组成及作用(教材图 2-30)。
5．在了解感应同步器结构的基础上，掌握直线
式感应同步器的工作原理。通过教材式(2-37)
及 ，掌握鉴相型测量电路的基本原理。比较鉴
幅型与鉴相型测量电路有何不同。
6．电阻应变式位移传感器的工作原理。
7．通过了解压电式位移传感器的工作原理，
掌握发电型和参量型传感器有何不同？
8．激光式位移传感器的工作原理及应用。
二、重点与难点分析
（一）参量型位移传感器
1．电阻式位移传感器
将被测位移量转变为电阻变化量的传感器。
(1)基本公式
式中——导体的电阻率( )；
——导体的长度(m)；
S——导体的横截面积( )。
线性电阻符合欧姆定律，即有
(2)电位计式位移传感器（见图 2-1）
磁路磁阻的条件下
其它条件不变，只要使输入位移带动衔铁上下移
动。其中， 为输入位移 =O 时对应的气隙厚度，
L0 为 时的电感
b．性能及应用 性能与变极矩型电容式位移传
感器类似。 曲线，在 条件下线性化，此时灵敏
度为
常数
②差动变压器式位移传感器
a．原理和结构（教材图 2-17） 是互感型，其
工作原理类似变压器，与变压器的不同点是：
Ⅰ.具有可动铁心，并与被测件相联，从而产生输
入位移–铁心移动–互感 M 的变化。
Ⅱ.两个次级绕组的结构、参数相同，并且在空间
对称放置，差动联接后输出电压 。
Ⅲ.输出电压 是调幅波，频率与初级激励电压相
同，幅值取决于铁心位移（即被测位移）量的大
小，相位取决于铁心移动的方向。
b．测量电路 差动变压器输出的调幅波经教材
图 2-18 所示的电路放大，并经相敏检波器解调、
滤波后，可得到与位移 相同形状的电压波形 。
图中，振荡器为变压器提供初级激励电压，并为
相敏检波器提供参考电压。
c．性能 测量精度高，线性范围大，稳定
性好。存在零点残余电压 (教材图 2-17b)，应采
取补偿措施。
③高频反射式电涡流位移传感器
a.工作原理（教材图 2-20） 利用交变磁通
在金属导体中产生电涡流的原理而工作。电涡流
的作用如果等效成电路参数分析，则电涡流的存
在相当于原线圈的电阻 R、电感 L 发生变化。在
线圈不变、金属导体材料及尺寸一定时，变化量
的大小取决于金属板与线圈的相对位移 。变化
量的定量分析见教材式(2-29)、教材式(2-30)。
b．测量电路
I．交流电桥（教材图 2-23） 将涡流传感器的
阻抗作为电桥的桥臂，电桥把阻抗的变化 转变
为电压输出。
Ⅱ.谐振测位移电路（教材图 2-24） 仍是一种
调幅式电路，仅将传感器的等效电感和与之并联
的电容组成一谐振回路。由石英振荡器提供频率
为 的激励信号，并使
式中 ——没有涡流效应时线圈自身的电感。
在无金属导体时，电路处于并联谐振状态，LC
并联电路阻抗最大，输出电压 也最大。当有金
属导体靠近时，等效电感 ，由于激励电源的频
率仍为 ，此时
电路失谐， 并联电路的阻抗下降，LC输出电压 下
降。若使位移测量范围在 之间，即处于亚谐振
区，可得到 的线性关系。
c．结构、性能及应用 结构见教材图 2-21、
教材图 2-22。此传感器结构简单，灵敏度高，可
非接触测量。图 2-2 为涡流式传感器的应用举
（二）大位移传感器
磁栅传感器、光栅传感器及感应同步器
三种位移传感器的输出为数字信号，所以，也可
称其为数字式位移传感器。
1．磁栅式位移传感器
(1)分类 测量线位移的长磁栅及测量
角位移的圆磁栅。
(2)结构（教材图 2-27） 由磁头和磁
尺两部分组成。磁尺上有磁场强度沿长度方向呈
正弦规律分布的剩磁信号，其波长为 。由磁头
上的线圈输出电压。
(3) 工作原理 是基于电磁感应的原
理。磁头有动态与静态两种。
①动态磁头(教材图 2-27) 磁头上只有
一个线圈作为输出绕组。当磁头沿磁尺运动时，
才有电压输出。输出电压波形为正弦波。在 NN
重叠处，输出正信号最强，在 SS 重叠处，负信
号输出最强。
②静态磁头(教材图 2-28) 磁头上有两
个线圈，一个为励磁绕组，外加高频振荡电压激
励；另—个为输出绕组，磁头动或不动时都有电
压输出，输出电压的幅值由磁头的位置决定。磁
头不动时，输出等幅波，频率由励磁电压所决定：
磁头运动时，输出电压的幅值随磁头位置发生变
化，从而实现位移转换为电压的测量。定量分析
见教材式(2-31)。
(4)输出信号的特点及处理方式静态磁
头的输出电压如教材式(2-31)所示，是调制波。
为了辨别位移的方向，用鉴相电路处理信号。实
际上，采用相互距离为 的两个磁头检取磁尺信
号，在一定的激励信号下得到输出电动势为
式中 s——磁头相对于磁尺的位移。
由上式可见，E 的幅值恒定，而相位变化正比于
位移量 s。E 经过鉴相电路处理后，产生的脉冲
数正比于相位 的脉冲信号，再输入可逆计数器
计数。此过程可由图 2-3 表示
(5)性能 磁头、磁尺与专用数显表配
合，测量精度高，范围大，是测量机械位移的常
用方法。但对磁尺上磁信号的稳定性及均匀性要
求较高。
2．光栅式位移传感器
(1)计量光栅的组成及分类 在计量工
作中所用的光栅称为计量光栅。计量光栅由标尺
光栅和指示光栅组成，两者具有相同栅距 W。标
尺光栅的有效长度即为测量范围。
计量光栅按形状和用途分为长光栅和圆光
栅；按光路系统分为透射式光栅和反射式光栅；
按刻线方式分为黑白光栅和镜型光栅。
(2)黑白透射式光栅位移传感器
①组成及光路(教材图 2-30) 光栅传感器由
聚光镜、光栅副、光电元件等组成。光电元件完
成光强到电压的转换。
②原理 根据莫尔条纹效应，结合教材图
2-29，理解莫尔条纹的形成及主要性质，掌握光
栅测距的原理。光栅测距原理的要点如下：
a．移动方向 光栅尺沿 方向移动，则莫尔
条纹沿 y 方向移动，且“- ”对应“- ”。
b.移动量 光栅尺移动一个栅距 W，莫尔条
纹移动一个条纹间距 ，故莫尔条纹移过的条纹
数与光栅尺移过的刻线数相同。 的大小为 。由
于 很小， ，所以莫尔条纹有放大作用。
c．信号的接收及转换 从固定点（装有光
电元件的测量点）观察到莫尔条纹移动时的光强
变化，近似于正弦波。光栅移动一个 W，光强变
化一个周期。光电元件输出电压 与 的关系为
式中各量物理意义见图 2-4。
经过放大、整形为方波，再经过微分电路转换
为脉冲，由辨向电路及可逆计数器计数，能以数
字形式显示位移量大小
式中 N——脉冲数。
在实际光栅测量系统中，上述一对光栅尺，
一个固定不动，另一光栅尺随工作台移动，工作
台每移过一个栅距 W，光电元件发出一个信号，
计数器计取一个数。根据光电元件发出（或计数
器计取）的信号数，便知光栅尺移过的栅距数，
即可测得工作台移动的位移量。
③辨向与细分
a．辨向 脉冲数 N 表示位移量的大小，位移量
的方向由辨向电路解决。
b．细分 为了分辨小于栅距 W 的位移量，必须
采用细分电路。
辨向及细分的原理在第八章第十节中详述。
(3)性能测量精度高（可达 )，测量范围宽，响应
速度快等。
3．感应同步器
（1）原理、结构及分类 感应同步器是利
用两平面绕组的电磁感应原理检测位移的传感
器。按用途可分为直线式和圆盘式，结构见教材
图 2-33。现以直线式为例说明其工作原理。一般，
在定尺（固定绕组）上有连续的印刷绕组，滑尺
上印有二相正弦、余弦绕组，空间相差 1/4 节距。
当对正弦、余弦绕组施加高频电压激励时，在连
续绕组上会有感应电势 E，且 E 的值是定尺、滑
尺相对位置的函数。通过对 E 的处理，可测出线
位移 。
(2)对输出感应电动势 E 的分析和处理 信
号处理方式有三种：鉴相型、鉴幅型和脉宽调制
型，常用鉴相型。
①鉴相型 根据感应电动势 E 的相位
鉴别位移量。此时，在滑尺的正弦、余弦绕组上，
供给频率相同、幅值相等、但相位相差 的励磁
电压，如教材图 2-34 所示。在定尺上产生总的
感应电动势 E,是正弦、余弦绕组分别励磁时产生
的感应电动势之和
式中——与结构有关的电磁耦合系数；
——励磁电压的幅值；
——励磁电压的圆频率：
——与位移 x 呈正比的相位角 ；
W——定尺的节距。
由 可见， 与 呈线性关系，测量系统只要鉴别
出相位角 ，即可测得位移量 的大小和方向。测
量电路框图见教材图 2-34。
②鉴幅型 根据感应电动势的幅值鉴
别位移量 的大小。此时，对正弦、余弦绕组施
加的激励电压为同频、同相、但幅值不同的电压。
教材图 2-35 为系统框图。
(3)性能及应用 感应同步器检测位移精度
较高，适宜测量大位移。与数显表结合，能快速
完成位移的精密测量，并以数字显示。因而，在
数控机床中广泛应用。
三、典型例题
例 2-1 一电位计式位移传感器及接线
图如图 2-5 所示，变阻器有效长度为 L，总电阻 ，
读数仪表电阻 ，活动触点位置 。求：
①读数仪表的指示值 ；
②指示值的非线性误差；
③ 时，指示值的非线性误差。
解 ①用戴维南定律求解 从图 2-5a、b 两点向
左看，戴维南等效电路的开路电压为 ，等效电
阻为 ，根据电路分析的有关定理，得到
①工作原理 当电阻丝的直径及材料一定时，电
阻值 R 随电阻丝长度而变化。
②结构（教材图 2-1a、b） 分别测量线位移和
角位移。
③性能及应用 参见教材图 2-2。
a．电阻灵敏度单位位移量引起的电阻变化
量
b．电压灵敏度
电压的变化量
单位输入位移量所引起输出
c．线性度分析只有在的条件
下，才可认为
常数
否则，存在非线性误差（详见例 2-1 的分析）。
d．分辨力与电阻丝直径有关。
e．结构简单，性能稳定，输出信号大，
使用方便。由于是接触摩擦，存在噪声：又因运
动部分质量较大，工作频率较低，所以，适用于
信号频率不高、位移量较大的工作场合。
2．电容式位移传感器
(1)基本公式及工作原理（教材图 2-5）
式中 ——两极板介质的介电常数（F/m）；
S——极板间的覆盖面积( )；
——极板间的距离(m)；
——介质的相对介电常数，在空气中 ；
——真空介电常数， 。
只要 中任何一个量随位移量 x 变化，都能实现
位移量转换为电容的变化量 。
(2)电容在电路中的性质
式中 Q——电容极板上聚集的电荷(C)；
——两极板间的电压(V)。
在正弦交流电路中，电容 C 的容抗
式中 ——正弦交流电的圆频率。
(3)基本类型及主要性能 由基本公式知，电容式
位移传感器可有三种类型：
①变极矩 型（教材图 2-5、教材图 2-6、教材图
2-7）
a．灵敏度 K
由此可见， 越小，K 越大。“-”号表明，当 为
正时， 为负。
b．线性度以为曲线，在 的条件下线性化，
此时可认为
常数
式中 ——当输入位移 =O 时，对应的极矩 。
c．应用 适于测小位移量。因为，在
此条件下非线性误差小。为改善线性度，提高灵
敏度，可采用教材图 2-7b 所示的差动结构，其
特性见教材图 2-8。此类型传感器灵敏度高，动
态响应快，可非接触测量。教材图 2-7c 为电容式
压力传感器。教材图 2-7d 为测量加速度的电容
传感器，中间部分为质量块。
②变极板面积型(教材图 2-9、教材图
2-10) 线性度好，但灵敏度较低，适用于较大位
移的测量。
③变介质型 线性度好，但灵敏度较
低，可测液面高度（教材图 2-11)、介质厚度（教
材图 2-12）、介电常数等，并可间接测量温度、
湿度等。
④容栅式位移传感器（教材图 2-13）
由多个电容对组成，原理属于交极板面积型。由
于多对电容的平衡作用？分辨力高、精度高、测
量范围大。
⑤使用电容式传感器应注意的问题 由于
电容传感器本身电容量很小，阻抗很大，因此，
要求很高的绝缘电阻：寄生电容相对较大，所以，
要采取屏蔽措施。
3．电感式位移传感器
(1)基本工作原理及公式（教材图 2-14） 将
输入位移量转变为电感 L 或互感 M 的变化
式中 N——线圈匝数；
——磁路磁组
式中 ——磁路的长度(m)；
——磁路材料的磁导率（N／m）；
S——磁路的横截面积（ )。
一般，用 表示真空磁导率， 表示铁磁材料磁导
率。在磁路不饱和条件下， 。因而，铁磁材料
的磁阻远小于气隙的磁阻，在两种磁阻串联的条
件下，可忽略前者。
由 可见，只要改变 ，就可改变 L。电感 L 在电
路中是动态元件，正弦电路中感抗 。
(2)主要类型及性能
①改变气隙厚度 型自感传感器及差动型
a．原理教材图 2-14a 所示磁路在忽略铁磁材料
②求示值的非线性误差
线性输出电压
非线性误差
③若
非线性误差
实际非线性误差
例 2-2 某电容传感器（平行极板电容器）的圆
形极板半径 ，工作初始极板间距离 ，介质为空
气。问：
①如果极板间距离变化量 ，电容的变化量 是多
少？
②如果测量电路的灵敏度 ，读数仪表的灵敏度
（格／mV）在 时，读数仪表的变化量为多少？
解 ①已知 ，传感器的灵敏度为
②
（格）
例 2-3 一电涡流测振仪测量某主轴的
轴向振动。已知，传感器的灵敏度为 15 (mV/mm)，
最大线性范围 6(mm)。现将传感器安装在主轴右

侧，如图 2-6a 所示。用记录仪记录振动波形，
如图 2-6b 所示。问：
①传感器与被测金属的安装距离 为多少毫米
时，可得到较好的测量效果？
②轴向振幅的最大值 A 为多少？
③主轴振幅的基频 是多少？
解 ①取其传感器线性范围的 1/2，即取 时，线
性度最好，测量范围最大。
②因为输出 ，由图 2-6b 知
所以
（峰-峰值）
振幅
③由图 2-6b 知，主轴振动周期
频率
例 2-4 选用位移传感器应注意哪些问题？
答 无论选用任何传感器，应注意的问
题有其共同点。对于位移传感器则更具体一些。
综合有以下几方面：
①选择传感器时，应分清：被测量是线位移还是
角位移；位移量的大小（微波、中、大）及变化
范围；静态还是动态；接触还是非接触测量等。
②静态要求：合理的灵敏度，满足测量范围的线
性度、滞差、分辨力、精度等。
③动态要求：满足传感器在不失真频段（允许的
精度范围）工作。
④环境及稳定性：包括温度、湿度、压力、重力、
磁场、冲击、振动、倾斜、电源电压波动、辐射
等条件下，静态、动态参数的稳定性。
第三章 速度、加速度传感器
在学习本章之前，请先学习第四章。
一、要点与要求
1．通过教材图 3-1，理解教材式(3-1)～教材式
(3-5)，掌握直流测速发电机的工作原理及输出特
性（教材图 3-2）。理解系数 和 C 的物理意义，
掌握 与输出电压的关系。
2．理解直流测速发电机输出信号产生
误差的原因及消除的方法。掌握合理使用测速发
电机测转速的方法。
3．掌握教材图 3-3 所示交流测速发电
机的工作原理及两种输出方式输出信号的不同
点。
4．掌握教材图 3-4 所示线速度传感器
的工作原理。了解教材图 3-5 所示线振动速度传
感器在原理上与教材图 3-4 有何不同。
5．掌握变磁通式、霍尔式及电涡流式
传感器测量转速的原理及输出信号的特点。并比
较原理与结构上的异同。
6．理解教材图 3-3、教材图 3-6、教材图 3-8 中
齿盘的作用，会灵活运用公式 。
7．了解陀螺式角速度传感器的类型，
理解其工作原理。
8．理解半导体硅流速传感器的工作原
理。
9．掌握测量加速度的原理及常用传感
器的类型。
10.掌握压电式加速度传感器的工作原
理、基本结构和测量电路的特点及性能。
11.掌握教材图 3-25 所示应变式加速度
传感器的原理及基本结构。理解教材图 3-26 所
示硅悬臂梁式加速度传感器的工作原理，了解应
变式加速度传感器的主要类型。
二、重点与难点分析
（一）直流测速发电机的工作原理和输
出特性
1．工作原理
直流测速发电机的原理与普通直流发
电机相同，由定子和转子两大部分组成，如图 3-1
所示。定子上有铁心及励磁绕组，或用永久磁铁
做定子，作用是产生磁通；转子上也有铁心及绕
组，可称为电枢；再加上转轴上的换向器及定子
上的电刷等，组成一个原理上的发电机。测速用
直流发电机由被测轴带动电枢绕组在磁场中旋
转，产生感应电动势
式中——电势常数。由电动机结构所决定，
与极对数 P、电枢总导体数等有关。对于确定的
电动机为常数；
——每极磁通。与定子结构、电动机磁路、励
磁电流有关。对于确定的电动机，其值取决
于励磁电流。当电枢电流过大时，电枢电流产生
的电枢磁场对主磁场的主磁通有去磁作用（称为
电枢反应的去磁作用）。此时，励磁电流虽然没
有改变，但磁通 将减少；
—— 被测轴转速，即测速发电机转速
由 可见，当 不变时，能将被测轴的转速变为电
势 ，即将机械能转变成电能，是典型的能量转
换型传感器。
2．输出特性
测速发电机的输出特性指输出电压与转速之间
的关系 ，要求为线性关系。教材图 3-1 为他励
直流测速发电机的原理图。根据电路的有关定
理，可列出电枢回路的电势平衡方程式
式中——电枢绕组本身电阻和电刷的接触电
阻：
——电枢电流
式中——测速发电机的负载电阻，即测量放
大器的输入电阻。
可得
根据上式得到的输出特性，如教材图 3-2，在 保
持不变的条件下：
(1)当 时， 。
(2)当 不变时，才能保持 与 的线性关系
式中
(3)当 不变时， 减少，则 下降。
3．测速发电机在测量转速时，产生误差的原因
和改进的左法如下：
(1)电枢电流过大，电枢反应引起的去磁作用 ，
在转速较高时容易发生。
(2)电刷接触电阻不稳定，导致输出电压不稳定，
在被测转速较低时发生。
(3)励磁电阻受温度影响 不稳定 不稳定。
(4)消除的办法 ，且保持 恒定；采用小接触电
阻电刷；对温度影响采取补偿措施，如在励磁回
路串联附加电阻等。
（二）感应式交流测速发电机（教材图
3-3）和变磁通式转速传感器（教材图 3-6）的工
作原理、结构特点及性能
1．工作原理
比较这两种传感器可知，它们在原理上
相同，而在结构上略有不同。永久磁铁产生磁动
势，铁磁材料做成的齿盘由被测轴带动在磁场中
旋转，由于齿的凹凸作用，引起磁组 的周期变
化-磁通 的交变-有交变磁通穿过的定子线圈中
产生感应电动势 的交变频率 取决于转速。 的
大小正比于被测转速。有
式中 z——齿盘齿数；
——被测轴转速(r/min)。
因而，可以通过测量 或者 的大小测量转速。
2．输出电路与测量电路
(1)测量频率 测量转速将 通过整形电路及微
分电路转换为脉冲，再通过频率计数器测量脉冲
频率，得到转速 ，此方法测速范围较宽。教材
中的脉冲式测速发电机和变磁通式转速传感器
即以脉冲频率为输出信号，此信号易作数字处
理。
(2)测量感应电动势 的幅值 测量转速 通过桥式
整流电路处理后，可得到正比于转速的模拟电压
输出。感应式测速发电机即为此输出方式。由于
低转速下 小，且不稳定，故此输出形式不宜测
量低转速。
（三）霍尔式及电涡流式转速传感器
测量原理与教材图 3-6 相似，主要的不
同点是：
1．霍尔式（教材图 3-7）
利用霍尔效应的原理工作。由于霍尔电势
式中——霍尔常数；
I——恒定电流；
B——磁感应强度。
对于通有恒定电流 I 的霍尔元件，输出电势取决
于磁感应强度 B。当有小磁钢通过霍尔元件时，，
产生瞬间 ，即输出一个脉冲电势。单位时间输
出脉冲电势的个数，即频率正比于转速。
2．电涡流式(教材图 3-8)
当齿盘由被测轴带动旋转时，利用齿盘
的凸凹作用，电涡流位移传感器的输出信号呈周
期性交化，变化的频率正比于转速。
（四）加速度的测量原理及压电式加速度传
感器
1．加速度的测量原理
加速度传感器有多种形式，但其工作原理都
可用图 3-2 表示，即通过质量块将加速度转变为
力，再通过力传感器间接测出加速度。所以，测
力传感器都可用于测量加速度。最常用的有压电
式、应变式及磁电式等。
2．压电式加速度传感器
(1)结构和原理（以教材图 3-20 所示的中心
压缩型为例） 测量时将传感器的基座 3 与被测
件紧固在一起，传感器将感受与试件相同的振
动。由于整个系统的刚度较大，质量很小，可认
为质量块感受与基座 3 相同的振动，即有相同的
加速度，并产生惯性力作用在压电晶片上。根据
压电晶片的压电效应原理，压电晶片有电荷 Q 输
出，且 Q 正比于 F=ma，即 Q 正比于加速度 a。
(2)对测量电路的要求与压电式传感器相同。
(3)灵敏度分析 敏感方向的灵敏度简称灵
敏度，压电式传感器采用电荷放大器时的灵敏度
称为电荷灵敏度，单位为 pC/g，其中 pC 为电荷
的单位， )。显然，并联的压电片多，则灵敏度
提高，但同时固有频率降低。要求横向灵敏度应
小于主灵敏度的 3%。
(4)加速度与力复合型传感器（阻抗头） 教
材图 3-24 所示的传感器在激振试验中装在激振
器顶杆和试件之间，可同时测得激振力 F 和加速
度 a。因而，可以得到加速度阻抗 ，所以称为阻
抗头。
三、典型例题
例 3-1 已知某他励直流测速发电机的电枢绕组
电阻 ， n=300(r/min)时，在测得测速发电机的输
出电压 。求：
①当负载电阻 时，该发电机的 和 C。
②当 ，n=300(r/min)时，发电机的输出电压 。
③当 ， 时的输出电压 。此时， 是否变化（不
考虑电枢反应的去磁作用）？
④当 时的电枢电流 及测速发电机的输入功率
（不考虑效率）。
⑤ 及测速发电机的输入功率过大有何危害？如
何减少发电机的输入功率及电枢电流？
解 ①参照教材图 3-1 及有关公式，有
电枢电流
感应电势
则
③当 改变时， 不会改变。因为， 取决于电动
机本身的参数及励磁电流， 。而
或
④
⑤测速发电机是发电型传感器。它是测量元件，
对被测轴是附加负载。因而，消耗的功率越小越
好。如果是动态测量，测速发电机的转动惯量也
应小。尽量减少对被测轴状态的影响，才能提高
检测的精度及可靠度。另一方面，若电枢电流过
大，由于电枢反应的去磁作用使磁通减少，导致
下降，则会造成输出特性的非线性。解决的办法
是加大 ，即采用高输入阻抗的前置放大器。
例 3-2 变磁通感应式转速传感器中的开磁路与
闭磁路各有何优缺点？
答 开磁路式结构简单，测量头与被测轴不接
触，且置于径向位置，所以，安装和使用均较方
便；但由于是开磁路，磁阻大，输出信号小，不
宜测量低转速。闭磁路式输出信号大，测量范围
宽，抗干扰能力强，性能可靠。
例 3-3 如教材图 3-6 所示变磁通式转速传感器，
若测得输出电动势的交变频率为 24（Hz），求被
测轴的转速为多少？在其条件下，最大测量误差
是多少？
解 由教材图 3-6 可见，z=18
计数误差为 1 个数字。所以，应为 1/18 转。即
为了减少误差，可增加测速齿盘的齿数 z。
例 3-4 如教材图 3-4 所示，磁电式线速度传感
器的线圈平均直径 D=25（mm），气隙磁感应强
度 B=6000（Gs）。希望传感器的灵敏度 ，求工
作线圈的匝数 N 应为多少？
解已 知 D=25 （ mm ） =0.025 （ m ），
=600(mV/cm/s)=60（V/m/s），B=6000(Gs)=0.6(T)
因为
所以
（匝）
例 3-5 压电式加速度传感器的固有电容为 ，电
缆电容为 ，电压灵敏度 为被测加速度），输出
电荷灵敏度 。
①试推导 和 的关系。
②若已知 ， =100(pF)，此时，标定电压灵敏度 ，
求电荷灵敏度 如果改接电缆后 （pF） 此时， 有。
无变化？g 为重力加速度。
解 ①压电式加速度传感器的灵敏度是指其输
出变化量（电压或电流）与输入变化量（加速度 ）
的比值，故有两种表示方法：电荷灵敏度 （采
用电荷放大器）和电压灵敏度 （采用电压放大
器）。因为
或
②当 时
解应变片在弹性元件上的布置与组桥的关系。
4．掌握正压电效应和逆压电效应的概
念以及压电式力、压力传感器的工作原理、基本
构成。熟悉性能及应用。
5．理解压电式传感器的等效电路，掌
握压电式传感器对后续测量电路的要求及采用
电荷放大器的原因。
6．掌握压磁效应的概念及压磁式力、扭矩
传感器的工作原理和基本结构。
7．掌握扭矩传感器通过测量扭轴相对转角
测量扭矩的原理。
8．掌握电容式扭矩传感器的工作原理及基
本结构（教材图 4-22）。
9．掌握光电式扭矩传感器的工作原理及基
本结构（教材图 4-23）。
10.掌握电阻应变式扭矩传感器中应变片在
扭轴上的布置原则。了解此传感器中集流环的作
用。
11.理解液柱式压力计测量压力的原理。
12.了解活塞式压力计的工作原理和用途。
13．掌握电容式、电感式、涡流式压力传感
器的工作原理及测量压力的共同点。
14．了解压阻式压力传感器的工作原理，理
解其性能和应用。
15．理解霍尔式压力传感器的工作原理，熟
悉其性能和应用。
二、重点与难点分析
（一）应变效应与应变式力、压力和扭矩传
感器及测量电桥
1．工作原理及组成
电阻应变式传感器本身由弹性敏感元
件与粘贴在其上的应变片组成，测量电路多为交
流电桥，图 4-1 是原理和测量电路框