《平面图形的镶嵌》教学设计.doc

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《平面图形的镶嵌》教学设计
初二数学 刘菁
课程分析：
“平面图形的镶嵌”是八年级数学上册第十一章内容，是在学生理解并掌握图形的平移、旋转及多边形的内角和与外角和等几何概念的基础上，把数学知识应用于实际生活之中。体现了多边形在现实生活中的应用价值， 也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。本节内容为1课时，让学生经历探索多边形的镶嵌的过程，知道任意三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的平面镶嵌设计。
问题设计
问题: 1、你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？
2、观察一组图案并思考平面图形镶嵌的特点是什么？
3、你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？
4、用形状、大小完全相同的正五边形能否密铺？形状、大小完全相同的正六边形能否平面镶嵌？你还能找到其他正多边形吗？
5、思考： 用一种正多边形密铺有几种情况？为什么？
6、用形状、大小完全相同的任意三角形能否平面镶嵌？用形状、大小完全相同的任意四边形能否平面镶嵌？如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由
7、思考：用全等的三角形（或四边形）平面镶嵌的方法？
8、思考：用两种边长相等的正多边形可以平面镶嵌吗?
9、思考：用三种边长相等的正多边形可以平面镶嵌吗？
10、思考：用四种边长相等的正多边形可以平面镶嵌吗？为什么

教学目标:
知识目标：让学生了解平面镶嵌的特点，会辨别一些能平面镶嵌的图形。
能力目标：提高分析图形、合情推理的能力，发展图形观念，积累数学活动经验，培养审美情趣。
情感目标：在自主探索平面图形镶嵌的过程中，经历观察、拼图、交流等活动，体验在解决问题过程中与他人合作的重要性，体验学习活动充满着探索与创造，体验学习带来的快乐。

教学重点：
多边形镶嵌的条件
教学难点：
运用三角形、四边形或正六边形进行平面镶嵌。
教学方法：
根据本节课内容及八年级学生的认知规律，采用探究教学法，以“问题串”的形式将学生领进精彩的问题空间；依据中学生学法指导的操作性原则，通过学生自主、合作、探究的学习方法分析问题、解决问题。
所需设备：
多媒体、按钉、硬纸板若干张。
教师活动
学生活动
设计意图
一、 情景导入
师问：你家客厅铺的地砖是什么形状的？你还见过其他形状的地砖吗？
请教师展示收集到得镶嵌图案；

二、自主探索
（一）观察图案，说说什么是平面图形的镶嵌？（老师归纳，给出概念）
（二）活动一：
1．师问：你会用大小完全相同的等边三角形地砖铺满地面吗？你会用大小完全相同的正方形地砖铺满地面吗？你会用形状、大小完全相同的长方形地砖铺满地面吗？请动手试一试！
（实物投影展示）
2．请学生观察一组平铺图案。
3：．师问：平面图形镶嵌的特点是什么？

活动二
1．师问：
（1）、形状、大小完全相同的正五边形能否平铺？
（2）、形状、大小完全相同的正六边形能否平铺？
（3）、你还能找到能够平铺的其他正多边形吗？
2．师问：用一种正多边形平铺有几种情况？为什么？

活动三
1．师问：用下列图形能否平铺？
（1）、形状、大小完全相同的任意三角形
（2）、形状、大小完全相同的任意四边形
请动手试一试，如果能，你能发现什么规律？如果不能，请说明理由
2．师问：用全等的三角形（或四边形）平铺的方法？

活动四
师问：用两种边长相等的正多边形能否平面镶嵌？
请动手试一试，展示小组成果
活动五
师问：用三种边长相等的正多边形能否平面镶嵌？
请动手试一试，展示小组成果
活动六
师问：用四种边长相等的正多边形能否平面镶嵌？
请动手试一试，说说为什么
三、小结
师问：本节课你的收获和体会。
四、应用巩固
练习题
五 布置作业

学生思考，作答；

学生欣赏图片；

学生思考，作答

学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法

学生观察一组平铺图案，思考平面图形镶嵌的特点。

学生先分组讨论，动手操作，然后交流自己的拼法
学生思考并作答

学生动手操作，组内交流自己的拼法

学生思考并作答

学生小组讨论思考并展示作答

学生思考并作答

学生思考并作答

生答：1.平面图形的平铺指没有空隙和不重叠的拼接;
2.用一种多边形平铺时,三角形,四边形,正六边形都能平铺.其他正多边形不能平铺。
体会：生活中处处都有数学美
依据“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这个教学理念。联系学生已有的生活经验，从学生熟知的生活情景出发，引出话题，通过学生自己观察图案思考并提出问题，可以进一步加深学生预习的深度，培养学生的思维习惯。

“活动一”是让学生在动手实践中学习，通过“做一做”形成对图形平铺的感性认识，增加生活实践经验，引出课题，并得出正三角形、正方形、正六边形可以平铺的结论。
通过“活动一”进一步加强对图形平铺的理解。以讨论、交流的形式让学生探究图形平铺的特点。

活动二”是以五边形为反例，阐明一种正多边形就能够平铺的条件及可能的情况，进一步提升学生的思维层次，发展学生的合情推理能力。

“活动三”是在活动一、活动二积累的知识和经验的基础上从特殊到一般的研究，进一步激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索，亲身经历知识的发展过程，获得成功的体验。 “做一做”、“议一议”给学生充分的探究空间，通过实践、交流完善认知，提高学生概括能力及语言表达能力。

通过图案（3）的制作过程让学生体会将基本图形的某一部分平移、旋转等可以设计出能平铺的基本单位，为下面独立创造有特色的平铺图案提供范例，用图案（3）的平铺过程让学生感受劳动创造美，激发学生的创造热情。

通过讲一讲引导学生进行自我总结，提高学生的归纳、概括能力，收获侧重于知识和方法，体会侧重于情感和态度，使学生在知识技能与情感、态度、价值观诸多方面的素质得到提高。

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