北师大版六年级上册数学教案教学设计.doc
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1、第一单元 圆一、本单元的基础知识 本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。二、本单元的教学内容 本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积,对称图形。三、本单元的教学目标 1.认识圆,掌握圆的特征,知道是轴对称图形,会用工具画圆。 2.理解直径与半径的相互关系,理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。 3.理解和掌握求圆的周长与面积。四、本单元重难点 1.教学重点:求圆的周长与面积。 2.教学难点:对圆周率“”的真正理解;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。五本单元的教学课时 15课时课题 圆的认
2、识 第1课时教学目标: 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。 2.在开放式画圆的情景中,会用圆规等工具画圆。 3.在问题解决过程中,不断探求事物的本质特征和事物的合理性。教学重点:通过动手操作认识圆,掌握圆的特征。教学难点:画圆教学准备:圆的模型、圆规、三角板教 法:导练法、迁移法、例证法学 法: 自主学习,小组合作探究课时:1课时教学过程:一、复习旧知。二、创设情境,导入新课。生活中哪些地方可看到圆形?与学过的图形比较有什么不同?(你觉得这些图形美吗?)三、探究新知。(一)、出示自学指导:自学课本第2页“试一试”以上的内容。1、生活中看到的圆和以前学过
3、的图形有什么不同?2、课本观察与思考哪种方式更公平,为什么?3、你有几种不同的画圆方法?4、画圆有哪些条件?什么是圆的圆心、半径和直径?(二)、自学(5分钟)。(三)、检测自学效果,实施“后教”课本第3页“试一试” 学生先在小组内说一说,然后全班交流。 (四)、精讲1、书中的三幅主题图,哪种方式较公平?(并说说为什么第三种最公平?)2、画圆的条件你能想办法画一个圆吗?画圆有哪些方法?画一个圆必备条件是什么?3、半径、直径的认识操作: 1). 把圆对折、打开、任意换方向再对折; 2).描出折痕; 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系?(你能说说这些折痕有什么特点?) (学生先独立做,当学
4、生有交流欲望时,教师建议大家互相交流) 汇报: (1)交点,也就是圆的中心点称圆心;折痕这条线段称圆的直径;(2)圆心到圆上的线段称半径;对折后两侧能完全重合。(3)整理:圆心通常用字母O表示;圆的直径通常用字母d表示,半径通常用字母r表示(给出圆上、圆内、圆外等名称) 从圆心到圆上任意一点的线段是半径。 通过圆心并且两端点在圆上的线段是直径。 (4)圆有几条半径?有几条直径?长度怎样? 圆规:固定的尖点就是圆心,两脚间的距离就是半径? (5)指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小。四、巩固练习课本第3页“练一练”。五、课堂小结。 本节课你有什么收获?六、布置作业:课本3页3
5、题。七、板书设计: 八、教学反思:课题 圆的知识的应用 第2课时教学目标:1、 进一步掌握圆的有关知识。2、 能用圆的知识解决实际问题。教学重点:解决实际问题教学难点:解释某些现象教学准备:小黑板、圆规、量角器。教 法:导练法、迁移法、例证法学 法: 自主学习,小组合作探究 课时:1课时教学过程:一、复习旧知1、说说什么是直径、半径?并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤,并画一个圆? 二、创设情境,导入新课。 问题导入:车轮为什么都是圆形的?用方的可以吗?圆形有什么好处?三、探究新知:(一)、出示自学指导:自学课本第3页内容。1、车轮为什么要做成圆的?2、圆形和方形的运动轨迹有什么
6、不同?(二)、自学(5分钟)。(三)、检测自学效果,实施“后教”课本第3页“说一说”学生先在小组内说一说,然后全班交流。(四)、精讲1、演示圆形和方形的运动痕迹。2、正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。四、巩固练习课本第4页“画一画”。五、课堂小结。 本节课你有什么收获?六、布置作业:课本5页“想一想”。七、板书设计:八、教学反思:课题 圆的认识2 第3课时 教学目标: 1、 使学生进一步掌握圆的特征.2、 使学生理解直径与半径的关系,理解并掌握在同一个圆里,直径等于半径的2倍,半径等于直径的二分之一。教学重点:直
7、径与半径的关系教学难点:圆是轴对称图形教学准备:小黑板、圆规教 法:导练法、迁移法、例证法学 法: 自主学习,小组合作探究 课时:1课时一、 复习旧知。用不同的方法找圆心。二、创设情境,导入新课。引导学生回忆,前面我们已学过哪些轴对称图形?(什么是对称图形)它们的对称轴各有几条?三、探究新知。(一)、出示自学指导:自学课本第5页的内容。1、 圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?2、在同一个圆里,直径和半径有怎样的关系?(二)、自学(5分钟)。(三)、检测自学效果,实施“后教” 课本第5页“找圆心”。 学生先在小组内说一说,然后全班交流。(四)、精讲圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合?
8、(大小图形多折几个)得出了结论。(2)直径是圆的对称轴,有无数条。半径与直径的关系(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少?它们之间有什么关系?(2) 小结:在同一圆中,所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。 在同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。四、巩固练习课本第7页“练一练”1题。五、课堂小结。 本节课你有什么收获?六、布置作业:课本6页2、3题。七、板书设计:八、教学反思: 圆对称性的应用 第4课时教学目标:1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点。 3、感受图
9、案的美,发展想象力和创造力,图案很美,学生能够喜欢 教学重点:结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。教学难点: 在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特点教学准备:小黑板、圆规教 法:导练法、迁移法、例证法学 法: 自主学习,小组合作探究 课时:1课时教学过程:一、 复习旧知。1、 圆的直径与半径之间的关系。2、圆的对称性。二、创设情境,导入新课。这些图案是由哪些基本图案组成的?经过了哪些变化?三、探究新知。(一)、出示自学指导:自学课本第7页的内容。1、 欣赏美丽的图案,你有什么发现?2、以圆为基本图形,大胆想象设计美丽的图案。(二)、自学(5分钟)
10、。(三)、检测自学效果,实施“后教”课本第7页“试着画一画”。 (四)、精讲 1、圆的对称性2、利用圆的对称性设计美丽的图案时,先应找准圆心,再确定半径进行设计。四、巩固练习课本第8页“练一练”2题。五、课堂小结。 本节课你有什么收获?六、布置作业:课本8页“练一练”第1题。七、板书设计:八、教学反思:课题 圆的周长 第5课时教学目标: 1.通过动手操作,引导学生发现圆的周长与直径之间的关系,推导出圆周长的计算公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题。 2.理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,并介绍我国数学家对圆周率的研究史实,向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式,能正
11、确地计算圆的周长。教学重点:周长公式的推导过程。教学难点:灵活地运用圆的周长公式。教学准备:圆形铁丝、圆的模型、圆规教 法: 导练法、迁移法、例证法学 法: 自主学习,小组合作探究 课时:1课时教学过程:一、 复习旧知。1、 圆的直径与半径之间的关系。2、 圆的对称性。3、 长方形的周长。二、创设情境,导入新课。画圆,指出圆的周长。如果第二个圆一周的长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?(半径变大,直径变大。)圆周长的大小与什么有关呢?三、探究新知。(一)、出示自学指导:自学课本第9页“试一试”以上的内容。1、你学到了几种测量圆的周长的方法?2、圆的周长与什么有关系?有怎样的
12、关系?3、你会用圆的周长计算公式计算圆的周长、直径和半径吗?4、你知道圆周率是多少吗?(二)、自学(5分钟)。(三)、检测自学效果,实施“后教”课本第10页“试一试”。(四)、精讲1.按课本问题中的插图和讨论题,分6人小组进行讨论。 2.出示活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?(绳子绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直。) 出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?(引出在尺上滚动周长的方法。)在滚时要注意什么?(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值) 3.分组操作:用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2,3,4,5
13、的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。( 然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率) 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果,汇报观察结果。经实验得出:不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率,用字母表示。 3.14 因此:圆的周长=直径圆周率 C=d或C=2r最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。四、巩固练习课本第10页“练一练”
14、1.2题。五、课堂小结。 本节课你有什么收获?六、布置作业:课本“练一练”第4、5题。七、板书设计:八、教学反思:课题 圆周长公式的应用 第6课时教学目标:1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系,熟记r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重点:熟记公式。教学难点:解决实际问题教学准备:小黑板、圆规教 法:导练法、迁移法、例证法学 法: 自主学习,小组合作探究 课时:1课时教学过程:一、 复习旧知。 圆的周长计算公式。二、创设情境,导入新课。1、要画一个指定大小的圆,必须知道什么?2、要求所画圆的半径分别为3.5
15、、2时,圆规两脚之间的距离取几?要求圆直径为5呢?要求圆周长为18.84呢?然后指名板演,其余各自做在草稿纸上。做好后,让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2r、C=d、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度?(书面描、涂,只要选择其中一个圆。)3、思考:什么决定圆的大小?什么决定圆的位置? 三、探究新知。(一)、出示自学指导:自学配练第5页的内容。1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。(二)、自学(3分钟)。(三)、检测自学效果,实施“后教”配练“基础建构“。(四)、精讲1、圆的周长计
16、算公式的灵活应用。2、学生计算正确率的强化训练。四、巩固练习配练解决问题。五、课堂小结。 本节课你有什么收获?六、布置作业:配练相关练习。七、板书设计:八、教学反思:课题 补充练习第7课时教学目标:1.牢固掌握圆的周长计算公式,并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。教学重点:综合运用知识的能力。 教学难点:解决问题。教学准备:圆规、直尺教 法:导练法、迁移法、例证法学 法: 自主学习,小组合作探究 课时:1课时教学过程: 1、先让学生自己画图,帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长,然后使学生能求出半径,算式是10042=12.5();最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。2、
17、自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度,然后根据周长公式列出算式350(3.140.5)223(m)。 3、在练习中要注意:第10题在练习前,要让学生思考,要量出一张圆形纸片的直径,有什么办法吗?(对折,量出直径长度。)要量出一块圆木的直径,有什么办法?(先用绳子围一周,量出周长,再算出直径。)再出示题目,先思考树的周长是多少?再独立求出这树的直径。作业布置: 配套练习有关习题教学反思:课题 圆的面积 第 8 课时教学目标:1.理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式,正确计算圆的面积。 教学重点: 面积计算公式的正确运用。教学难点: 面积公式的推导过程
18、。教学准备:圆的面积模型、圆规教 法:导练法、迁移法、例证法学 法: 自主学习,小组合作探究 课时:1课时教学过程:一、 复习旧知。 圆的周长计算公式。二、创设情境,导入新课。1.什么叫做圆面积?2.出示大小略有不同的两个圆,让学生比较哪个圆的面积大?大多少?(学生口答后把两圆重叠,比较大小。)相差多少呢?三、探究新知。(一)、出示自学指导:自学课本第15页的内容。1、怎样估计圆的面积?2、圆的面积与什么有关系?有怎样的关系?3、你会用圆的面积计算公式计算圆的面积吗?(二)、自学(5分钟)。(三)、检测自学效果,实施“后教”课本第15页的问题 (四)、精讲1.小正方形面积怎样计算?(半径半径)
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- 北师大 六年级 上册 数学教案 教学 设计
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