课题一a周期信号合成与分解课程设计指导书.doc
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1、个人收集整理 勿做商业用途课题1a 周期信号分解与合成一、 本课题的目的本课题主要研究周期信号分解与合成的软硬件实现方法以及相关滤波器的设计及应用.通过本课题的设计,主要达到以下几个目的:1 了解周期信号分解与合成电路的原理及实现方法。2 深入理解信号频谱和信号滤波的概念,理解滤波器幅频响应和相频响应对信号的影响以及无失真传输的概念。3 掌握模拟带通滤波器的原理与设计方法。4 掌握利用Multisim软件进行模拟电路设计及仿真的方法.5 了解周期信号分解与合成硬件电路的设计、制作、调试过程及步骤.6 掌握新一代信号与系统实验系统及虚拟示波器、虚拟信号发生器的操作使用方法。7 培养运用所学知识分
2、析和解决实际问题的能力。二、课题任务本课题的任务包括周期信号分解与合成电路设计、电路(系统)仿真分析、电路板焊接、电路调试与测试、仿真和测试结果分析等内容,主要工作有:1。 采用有源带通滤波器,选择适当的滤波器参数,设计一个能分解出周期信号(周期信号基波频率在100Hz2kHz之间自行选择)前5次谐波的电路,并用Multisim软件进行仿真验证和参数调整.2。 列出所设计带通滤波器的系统函数,用Matlab软件分析其频率响应、时域响应,并与Multisim电路仿真的结果进行比较分析。3. 用运算放大器设计加法电路,对分解出来的5次谐波进行合成,分析各次谐波信号分解电路的幅频与相频响应对合成结果
3、的影响,并据此总结信号无失真传输的条件。4. 根据所设计的电路元件参数,在PCB板上完成周期信号分解与合成电路的焊接。5. 利用新开发的信号与系统实验平台,对焊接好的电路进行调试,确保其工作正常.6。 采用适当的方法,测试信号分解电路各带通滤波器的中心频率是否与设计值相吻合,若有误差,测取误差的大小,并分析误差产生的原因。7. 用不同波形和占空比的周期输入信号(其基波频率对应于自己所选取的频率),分别测试各次谐波的幅度、相位以及合成之后的结果,并与仿真结果进行比较,分析其差异产生的原因。三、主要设备和软件1信号与系统实验系统(含DSO3064虚拟示波器和DDS3X25虚拟信号发生器)一套2。
4、PC机一台3Multisim软件一套,11。0以上版本4Matlab软件一套,7.0以上版本5周期信号分解与合成电路PCB板及相关元器件,一套6。 恒温焊台及其它工具一套7。 数字万用表一台四、设计内容、步骤和要求1。 有源带通滤波器的设计与仿真分析(1)利用单个运算放大器,设计增益可控的二阶多反馈带通(MFBP)有源滤波器,滤波器原型电路参见参考文献1中的图5。25(b),中心频率处滤波器增益设计为约等于2。再将两个这样的MFBP滤波器级联,构建一个4阶MFBP滤波器。(2)在100Hz2kHz范围内,选择待分解信号的基波频率。并以该基波频率为基础,分别设计出中心频率分别对应15次谐波的4阶
5、MFBP滤波器,完成各滤波器元件参数的设计计算,所用到的电容均选用0。01uF,其余参数可参照另行提供的参考原理图(参考文献2)和元件清单(表4-1).各滤波器中心频率处的增益均设为4左右, 1次谐波(基波)MFBP滤波器的品质因数2,其余各次谐波MFBP滤波器的品质因数4。(3)采用Multisim软件(软件使用方法参见附录及参考文献3)对所设计的各滤波器进行仿真验证,用Multisim软件中的Bode图分析仪测试所设计滤波器的幅频与相频响应,注意观察相频响应的特点及其与幅频响应之间的对应关系。根据测试结果,若与预期特性之间的误差过大,则对滤波器的相关参数进行调整(只改变电阻,电容值维持0.
6、01uF不变),最终确定各MFBP滤波器的元件参数。(4)在Multisim软件中,给各MFBP滤波器加上适当的激励信号,用示波器观测其时域响应(冲激响应或阶跃响应),总结滤波器中心频率与时域响应之间的联系.(5)根据第(3)步得出的滤波器参数,列出各滤波器的系统函数(公式参见参考文献1),并用Matlab软件分析其频率响应与时域响应,并与Multisim仿真分析结果进行比较,分析其误差情况及误差产生的原因。2。 周期信号分解与合成电路的设计与仿真分析(1)周期信号分解电路的设计.周期信号分解电路的基本原理:采用中心频率分别对应于周期信号各次谐波的带通滤波器对周期信号进行滤波,则各滤波器的输出
7、信号就对应于周期信号的各次谐波。基于该原理和前面设计的各低通滤波器,完成周期信号15次谐波分解电路的设计。(2)周期信号分解电路的仿真分析.在Multisim软件中,给所设计信号分解电路输入35种不同类型的周期信号(如不同占空比的方波、三角波、梯形波等等,幅度12.5V,频率对应于所选择的基波频率),分别用示波器观察各次谐波输出,分别测取各次谐波的幅度、相位值(以输入周期信号的上升沿过0点为参考点),与周期信号频谱的理论计算值(傅里叶级数展开)进行对比,结合各次谐波滤波器的幅频、相频响应,分析误差产生的原因,总结滤波器幅频、相频响应对输出信号的影响.(3)采用运算放大器构建一个具有5个输入的加
8、法器电路,并将加法器的各输入与周期信号分解电路的各次谐波输出相连,完成信号合成电路设计。(4)信号合成电路的Multisim仿真分析.参照第(2)步,给信号分解电路输入不同类型的周期信号,用示波器观测并记录信号合成加法器的仿真输出波形,并与理论计算结果(所选周期信号前5次谐波和的理论计算结果,用Matlab绘出波形)进行比较,结合第(2)步信号分解的仿真和理论计算结果之间的误差,分析仿真合成结果产生失真的原因,并据此总结分析信号无失真传输的条件。3. 周期信号分解与合成硬件电路的制作利用已经制作好的周期信号分解与合成PCB板,选用适当的元件,完成硬件电路的焊接。(1)元件清单及焊接安装位置如表
9、4-1所示。其中部分电阻元件的阻值自定(根据所设计滤波器参数确定,为便于组合不同阻值,PCB上采用两个电阻并联的形式,对于非标电阻,可以用两个标准阻值电阻并联来近似),部分电阻元件给定了参考阻值(尽量采用提供的参考值,必要时也可选用其它阻值)。元件包括贴片和直插两种类型,各元件在PCB板上安装位置参照表41。PCB板中印有“河北工业大学信息工程学院”字样的那一面为顶层,另一面为底层。对于直插式元件,若安装于顶层,则说明元件主体位于顶层,在底层进行焊接,反之亦然。同时需要强调的是,部分元件是有极性的(参见表4-1),不能焊反。SO封装的元件,封装上带有凹圆点的位置对应于1引脚,该引脚应位于PCB
10、板上元件丝印图形有半圆缺口的那一端。表4-1 元件清单及其焊接安装位置名称型号规格封装数量元件序号元件安装位置钽贴片电容10uF,25V12064C1,C2,C3,C4底层(有极性)贴片电容0。1uF,50V,X7R,10%12064C5,C6,C7,C8底层贴片电容0.01uF,ECHU1H103GX5薄膜电容,50V,2% 120620C9,C10,C11,C12,C13,C14,C15,C16,C17,C18,C19,C20,C21,C22,C23,C24,C25,C26,C27,C28底层贴片LED红(+15V)08051D1顶层(有极性)贴片LED白(+5V)08051D2顶层(有极
11、性)贴片LED绿(-5V)08051D3顶层(有极性)贴片LED蓝(15V)08051D4顶层(有极性)PTC保险丝50mA12106F1,F2,F3,F4,F5,F6底层(无极性)贴片电阻15k,1%12061R1底层贴片电阻6.8k,1%12061R2底层贴片电阻2k,1%12062R3,R66底层贴片电阻20k(供参考),1%120611R4,R11,R15,R21,R25, R31,R35,R41,R45,R51,R55底层贴片电阻阻值自定,1。标准电阻系列:10, 12, 15, 20, 22, 27, 33, 39, 47, 51, 56, 68, 75, 82, 91120620
12、R12,R13,R16,R17,R22,R23,R26,R27,R32,R33,R36,R37,R42,R43,R46,R47,R52,R53,R56,R57底层贴片电阻82k(供参考),1%120610R14,R18,R24,R28,R34,R38,R44,R48,R54,R58底层贴片电阻10k(供参考),1%12069R61,R62,R63,R64,R65,R67,R68,R69,R70底层运放NE5532SO81U1底层(注意方向)运放TL084ACSO-143U2,U3,U4底层(注意方向)测试环K1B728T0T7顶层DB9公头焊板式DB9/F2J1,J2底层插线孔K2A3313H
13、0H11,GND顶层(2)建议元件焊接顺序:底层贴片元件顶层贴片元件插线孔K2A33测试环K1B72DB9公头。(3)元件焊接工艺要求: 元件上有文字标注的贴片器件,除了因引脚排列和极性要求之外,应该尽可能保持文字方向一致,并与PCB板上的丝印文字方向相同.有极性的元件(钽电容,发光二极管等),其阳极位置均已在PCB上以“+”标注,安装时应确保极性正确。除测试环(K1B72)之外,所有元件在焊接时均紧贴PCB板面,位置端正.测试环(K1B72)焊接时,测试环两端在焊接面(底层)的突出量控制在0.51mm,焊接后突出部分无需剪除。除特别指出之外,焊接时恒温烙铁温度调至250280为宜。焊点光滑,
14、焊锡量适度,元件焊接牢固可靠,杜绝虚焊。DB9公头焊接完成后,将其在顶层引脚的多余突出部分用斜口钳剪除。(4)插线孔K2A33焊接技巧:先将PCB顶层朝上,从PCB顶层将所有插线孔元件插入焊孔用较硬的平板物(或书)压住顶层,避免翻转时元件掉出连同压住顶层的平板物,将PCB翻转为底层朝上,翻转时确保插线孔不掉出焊接时,用力压住所焊插线孔附件位置,确保插线孔与PCB顶层紧贴住将恒温烙铁温度调到380左右,先用烙铁加热插线孔元件大约5秒钟,然后再逐渐加入焊锡焊锡充分融化后,撤除烙铁,用力压住PCB,待焊锡冷却凝固之后(大约需要5秒钟左右)再松开依次完成各插线孔的焊接。焊接良好的条件下,凝固后焊锡呈现
15、一种里高外低的截顶圆锥状。4. 周期信号分解与合成电路的调试(1)完成电路板焊接后,用万用表电阻档检查电路板的5V、15V电源、地彼此之间是否有短路情况。确认无误后将电路板插到实验箱上,通电并确认4个电源指示LED(D1D4)正常点亮。通电过程中若出现异常,应尽快切断实验箱电源。(2)参照虚拟示波器DSO-3064和虚拟信号发生器DDS3X25的使用说明(参考文献4、5),熟悉其PC端软件的基本操作使用方法。(3)用虚拟信号发生器产生适当的测试信号,作为周期信号分解与合成电路的输入,检查并确认周期信号分解与合成电路工作正常。(4)测试信号分解电路各带通滤波器的中心频率是否与设计频率相吻合,测试
16、方法自行设计(提示:利用中心频率附近滤波器幅频响应与相频响应的特点,给各滤波器输入适当频率的正弦信号,用虚拟示波器观测滤波器输入输出波形之间的幅度、相位的变化,可以比较准确地测量带通滤波器的中心频率).若不吻合,则重新调整相关元件参数:根据中心频率偏差,估计需要修正的元件参数值,随后用热风枪将需要修改参数的元件拆焊,再焊上新元件,然后再次测试,直至各滤波器中心频率误差调整到2%以内为止。(5)分析滤波器实际中心频率与设计值不相符的主要原因。5。 周期信号分解与合成电路的测试与分析参照仿真分析步骤,给周期信号分解与合成电路输入不同类型的周期信号,用虚拟示波器观测并记录信号分解之后各次谐波的波形以
17、及信号合成加法器的输出波形,同时定量测取各次谐波的幅度、相位,并与理论计算和仿真分析结果进行对比分析.五、课程设计报告要求(1) 设计报告书包括内容:课程设计题目,设计目的和意义,设计方案,详细的设计、仿真、实验步骤,设计结果(原理图等),测试和仿真结果(图形或数据)及其分析,结论,参考文献等.(2) 提交课程设计报告时应同时提交相关设计和仿真分析材料(电路图、程序、结果等)的电子版。六、主要参考文献1 Arthur B。 Williams, Fred J. Taylor著,宁彦卿, 姚金科 译. 电子滤波器设计。 科学出版社,2008。92 周期信号分解与合成电路参考原理图。 20133 蒋
18、卓勤,黄天录,邓玉元。 Multisim及其在电子设计中的应用(第2版). 西安电子科技大学出版社,2011。64 Hantek Electronic Co. Ltd。 DSO 3000 series oscilloscope users manual 30645 Hantek Electronic Co。 Ltd。 Users guide, DDS-3X25 USB arbitrary function generator。 6 吴大正。 信号与线性系统分析(第四版). 高等教育出版社,2005。87 王宝珠,刘翠响,刘艳萍。 信号与线性系统实验指导. 中国科学技术出版社,2004。5七、附
19、录-Multisim软件使用方法简介及仿真分析实例本附录以一个信号取样与恢复电路的仿真分析为例,介绍了Multisim软件的基本使用方法。同时还针对其中某些特定问题,较为详细地阐述了定性和定量仿真分析的一些方法和思路,在本课题的仿真分析和电路实测分析过程,可以参照这种方法和思路来进行。1。 信号取样与恢复原理1.1 信号取样信号取样是采用数字方法来处理模拟信号的第一个环节。图7-1为数字信号处理系统的一般结构,图中待处理的模拟信号与取样脉冲序列相乘,得到取样信号,即(7-1)图71 数字信号处理系统的一般结构取样信号依然是一个时域信号。设的频谱为,的频谱为,则根据频域卷积定理,的频谱(7-2)
20、工程上通常采用周期矩形脉冲信号作为取样脉冲序列。设周期矩形脉冲的周期为、脉冲宽度为、幅度为,则(7-3)式中为取样角频率、为取样函数,即为取样函数包络下的冲激序列。此时(74)因此,取样信号的频谱是将原信号频谱在轴上以为间隔的非等幅周期延拓,如图72所示(图中取样脉冲序列的幅度)。若的幅度归一化为1,则第个延拓的幅度为(75)利用式(75),式(74)可简化表示为(7-6)在无混叠的条件下,时延拓(称为主延拓)的波形形状和在轴上所处的位置与完全相同,因为,故主延拓的幅度为的倍。若,则为倍,如图7-2所示。图72 周期矩形脉冲取样的时域与频域分析1.2 信号恢复能否由取样信号重构(恢复)原模拟信
21、号,是衡量原信号在取样之后是否保留了其所有信息的一个基本判据。由图72可知,如果信号的取样满足取样定理,即大于等于2倍信号带宽(),则在对信号取样时,频谱的周期延拓将不会发生混叠,中每一个延拓的波形与的波形形状完全相同,幅度取决于.在这种情况下,如果用一个截止频率满足的理想低通滤波器对进行滤波,则可以由完整地恢复。考虑到时域与频域的唯一对应性,也就表明可以由重构原模拟信号。该重构过程在频域与时域分别可以用以下数学模型来描述:(77)式中理想低通滤波器的频率响应和冲激响应分别为(7-8)式中是宽度为的频域门函数。如果信号取样不满足取样定理,则中相邻的两个或多个周期延拓的波形将会有混叠发生。通常无
22、法从混叠后的频谱中找到与波形相同的某个频带,即无法由发生混叠的信号重构原信号。然而,这种带有混叠(不满足取样定理)的信号取样在工程实际当中也有一定的实用价值,如数字示波器中的等效取样。对于频率非常高的信号,要对其进行实时取样并显示信号波形,在取样电路的实现上会有困难。采用等效取样则可以把一个高频信号展宽为容易显示的低频信号。考虑下面这个一个例子:设拟测试的信号为7000Hz的余弦信号(为了表述和仿真的方便,这里未选用很高频率的信号,但其原理适用于任何频率),即,采用幅度、频率8000Hz(即)、占空比为20%()的周期矩形脉冲对进行取样。因为(7-9)则由式(74),可得(710)分析式(7-
23、10),可知在范围内,包括以下几项(711)其中第1项为的主延拓,后一项由时的延拓得到。采用截止频率的理想低通滤波器(7-12)对进行滤波恢复,可得(7-13)对应的时域信号为(7-14)恢复的结果依然是一个余弦信号,但其频率为1000Hz,幅度为,与原信号不同。由于理想低通滤波器是物理不可实现的,在实际工程应用中,受恢复滤波器特性的制约,取样角频率应略高于,才能更有效地抑制取样导致的信号混叠。同时,实际恢复滤波器的阻带幅频响应并不能做到完全等于0,即使是在无混叠的条件下,也不可能完全滤除所有的高频分量,因此恢复得到的信号会有一定的畸变,当畸变程度低于一定阈值时,在工程上是可以接受的.此外,实
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