课程设计说明书---万向传动轴设计.doc

万向传动轴设计

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前言

车辆专题课程设计是车辆工程专业学生必修的重要实践环节。

这次课程设计的目的是通过本设计培养学生综合运用本专业各先修课程的理论

和实际知识的能力，使之初步掌握汽车设计的一般规律和常用方法，树立正确的设计

思想，提高分析和解决实际问题的能力。通过本设计培养学生运用标准、规范、手册

及查阅有关技术资料的基本技能，初步掌握建立设计模型的方法等。

这次设计课题涉及的题目主要有七个：离合器基本参数的优化设计;变速器主要

参数设计 、万向传动轴设计 、驱动桥设计 、悬架设计 、转向梯形机构的优化设计、

制动系设计。

我设计的题目是万向传动轴设计。在这次设计过程中，我从图书馆和网上获取了

车型相关参数和大量设计资料，也参考了国内外一些万向传动轴生产企业和公司的产

品，以及他们设计的标准和相关数据。参考标准不唯一，但主要以课本介绍的方法和

原理为主。这次设计中首次运用了三维建模软件 UG 绘制出了实物,以及说明图的绘

制，可有些地方由于知识欠缺，导致图做得不是很全面，逼真，和实物有点差别。我

会继续努力，争取设计其他产品时做到完美。同时由于这次设计时间有限，最后没能

用分析软件进行分析，有点遗憾！

最后就是在这次设计时得到了老师的指导，在此感谢他们！设计过程中不合理的

地方，欢迎各位老师给予指正！

2010-9-7

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目录

1.所选车型及其相关参数…………………………………………………

2.万向传动方案选择………………………………………………………

2.1 万向传动轴概述 ……………………………………………………

2.2 万向节的选择 ………………………………………………………

2.3 传动轴选择 …………………………………………………………

2.4 中间支承选择………………………………………………………

2.5 万向传动方案确定…………………………………………………

3.万向传动轴相关计算……………………………………………………

3.1 万向传动轴 1 ………………………………………………………


4

5

5

6

8

9

12

12

12

3.1.1 传动轴载荷计算

……………………………………………

12

3.1.2 十字轴万向节设计……………………………………………

3.1.3 传动轴结构设计与转速校核…………………………………

3.1.4 传动轴的强度校核……………………………………………

3.1.5 花键轴和花键的设计和校核…………………………………

3.2 万向传动轴 2 ………………………………………………………

13

15

16

17

18

3.2.1 传动轴载荷计算

……………………………………………

18

3.2.2 十字轴万向节设计……………………………………………

3.2.3 传动轴结构设计与转速校核…………………………………

3.2.4 传动轴的强度校核……………………………………………

3.2.5 花键轴和花键的设计和校核…………………………………

4.万向传动轴相关说明图…………………………………………………

5.万向节传动的技术要求和零部件材料…………………………………

6.小结………………………………………………………………………

7.参考文献…………………………………………………………………

-3-

18

19

19

20

21

26

27

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设计任务书

（一）设计题目：万向传动轴的设计

（二）设计目的: 通过对所选车型进行分析，确定汽车总体布置形式，选用合理的传

动装置方案，保证传动方案在强度，刚度上满足一定要求，以及其附属装置设

计要合理，满足汽车性能的使用条件，以保证发动机动力传递。

（三）设计步骤：

(1)选定匹配车型；

(2)选定万向传动轴结构方案；

(3)进行万向传动轴及其中间支承的结构设计与强刚度校核、临界转速校核、运

动校核等。

（四）设计要求：

(1)保证所连接的两轴的夹角及相对位置在一定范围内变化时，能可靠而稳定的

传递动力；

(2)保证所连接的两轴尽可能等速旋转。由于万向节夹角而产生的附加载荷、振

动和噪声应在允许范围内，在使用车速范围内不应产生共振现象；

(3)传动效率高，使用寿命长，结构简单，制造方便，维修容易等。

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1．车型及其相关参数

1.1 车型图片

设计所选车型为：一汽解放 赛龙中卡 (CA1145PK2L2AEA80)

1.2 车型参数：

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驱动形式
4*2
轴距
4920m
车身长度
8.45m
车身宽度
2.5m
车身高度
2.56m
最高车速
93km/h
轮胎规格
8.25-16
发动机最大输出功率
103kw
整车质量
5.8 吨
发动机最大转矩
450N·m
最大总质量
13.8 吨
最大扭矩转速
1400
发动机额定转速
2500rpm
档数
6 档
变速器最大输出扭矩
610N·m
一档传动比
6.515
后桥允许载荷
8950Kg
六档传动比
0.813

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2．万向传动方案选择

2.1 万向传动轴概述

现如今汽车上，万向传动轴一般由万向节、传动轴和支承装置组成，主要用于

工作过程中相对位置不断改变的两根轴间传递转矩和旋转运动。

万向节传动的在汽车上的应用。

1)汽车变速器到驱动桥之间的万向节传动装置；

2)全轮驱动的汽车上变速器与分动器之间及分动器与前后驱动桥之间的万向节传

动装置；

3)重型汽车离合器与变速器之间万向节传动装置；

4)用于带有摆动半轴的驱动桥中的万向节传动装置；

5)汽车的转向驱动桥的万向节传动装置。

除上述以外，一些特种车辆，如越野车，农用汽车，自卸汽车绞盘，功率输出装

置以及满足方向盘和转向器之间布置上的需要，大都采用了万向节的传动装置。

由于解放 CA1145 采用发动机前置后驱的布置形式，在其动力传递时必须从变

速器通过万向传动轴将动力传递给驱动轮。而本课题设计的万向传动装置主要也就是

图 a 的用于汽车变速器到驱动桥之间的万向节传动装置，至于其他的万向传动装置本

次设计不做考虑。

2.2 万向节的选择

万向节是转轴与转轴之间实现变角度传递动力的基本部件。按其在扭转方向上是

否有明显的弹性，可分为刚性万向节和挠性万向节。刚性万向节的动力是靠零部件之

间的铰链式连接传递的；挠性万向节的动力是靠弹性零件传递的，且有一定的缓冲减

震作用。刚性万向节根据其运动特点又可分为不等速万向节，准等速万向节和等速万

向节三种。常见的万向节的有以下几种：

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刚性万向节


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万向节


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挠
性
万

不等速万向节
准等速万向节
等速万向节
向
节

十
字
轴
式


双
联
式


凸
块
式


三
销
轴
式


球
面
滚
轮
式


圆
弧
槽
滚
刀
式


球
叉
式


直
槽
滚
道
式


伸
缩
型


球
笼
式

Bir
fiel
d型


Rze
ppa
型

图 2.1 万向节的分类

在方案选择时，我们考虑到它是用于变速器与驱动桥之间，并且在满足万向传

动轴设计基本要求后，我们选择了十字轴万向节。其结构如下图所示，

注油嘴

套筒


滚针
轴承座

注油孔

油道

图 2.2 十字轴结构图

因为这种万向节结构简单紧凑，强度高，耐久性好，传动效率高，生产成本低，

能使不在同轴线或轴线角较大，轴向移动较大的两轴等角速连续回转，与可伸缩的传

动轴搭配在一起，构成的十字轴万向传动轴被广泛采用。

十字轴万向传动可分为单十字轴和双十字轴两种。单十字轴万向节传动，传动

轴被封闭在一套管中，套管将牵引力或制动力从驱动桥传至车架或车身。但其结构笨

重，增加了非悬挂部分的重量。而且，由于这种结构中只用了一个十字轴万向节传动，

因此不能保证主减速器主动轴与变速器第二轴的转速恒等，引起了工作不均匀性，这

种万向节应用很少。目前应用最广泛的是双十字轴万向节。双十字轴万向节直接用两

个简单十字轴万向节和一根传动轴连接。另外双十字轴万向节的重量轻，对载重汽车

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而言通常只占 1.0~1.4%。所以我们选了双十字轴万向节。如下图所示，

十字轴万向节

传动轴

图 2.2 双万向节结构图

对于十字轴式万向节，滚针轴承的轴向需要定位，常见的形式有普通盖板式、

弹性盖板式、外卡式、内卡式、瓦盖固定式、塑料环定位式五种。由于普通盖板工作

可靠，拆装方便，故我们此次选择的普通盖板式结构来定位。如下图所示，用螺栓 1

和盖板 2 将套筒固定在万向节叉 4 上并用锁片 5 将螺栓锁紧。

1
5
2

4
3

1.螺栓


2.盖板


3.套筒


4.凸缘叉/万向节叉


5.锁片

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图 2.3 盖板式密封结构图

十字轴滚针轴承的密封，一方面有防止润滑油从轴承往外流的作用，另一方面

有防止灰尘，污水进入轴承，消除十字轴油道的阻塞作用，进而提高万向传动装置的

寿命。滚针轴承的润滑密封方式常见的有毛毡油封，双刃口油封，多刃口油封。此次

我们选择毛毡油封。

2.3 传动轴的选择

传动轴主要分实心和空心两种。对于实心传动轴仅作为与等速万向节相连的转向

驱动桥的半轴，或用作断开式驱动桥的摆动半轴，空心传动轴具有较小的质量，能传

递较大的转矩，比实心传动轴具有更高的临界转速，主要用于传动系的万向传动轴。

同时考虑到汽车在行驶时，传动强度的变化，传动轴中必须装有由滑动叉和花键组成

的滑动花键来实现传动长度变化，所以我们选择空心的传动轴即轴管。传动轴管壁厚

均匀易平衡、管径大、扭转强度高、弯曲刚度大，适于高速旋转。

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轴管

滑动花键


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万向节叉

花键套


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传动轴

挡环


花键轴

图 2.4 传动轴结构图

2.4 中间支承选择

解放 CA1145 的车身长度为 8.45m,其传动轴必超过 1.5m,所以我们在总布置时将

传动轴分成两根，在中间传动轴上加设中间支承，来提高传动轴的临界转速。中间支

撑通常安装在车架横梁上，以补偿传动轴轴向和角度方向的安装误差，以及车辆行驶

过程中由于弹性支承的发动机的窜动和车架等变形所引起的位移，目前广泛采用的橡

胶弹性中间支承，此次设计时我们也选择的是橡胶弹性支承。因为这种弹性中间支承

能吸收传动轴的振动，降低噪声，主要承受传动轴因不平衡，偏心等因素引起的径向

力，以及万向节上附加弯矩所引起的径向力。如下图所示，

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橡胶圈

金属挡环

轴承
支承座

图 2.5 中间支承结构图

2.5 传动方案确定

本课程设计选择双十字轴式万向传动。由于这款车的轴距约 5m,所以我们在设计

时将其一根传动轴分成三段，与四个万向节共同构成整个传动轴。传动轴 1 前端用十

字轴万向节与变速器输出轴相连，后端用十字轴万向节与传动轴 2 的前端相连，且在

近后端处用安装在车架横梁上的橡胶弹性中间支承支承。传动轴 2 前端通过十字轴万

向节与传动轴 1 后端相连，后端用十字

轴万向节与后桥主减速器相连。传动轴轴管和花键轴焊接在一起而成。前端与由万向

节叉和花键套制成一体的万向节滑动叉相配合，构成了整个万向传动装置。具体方案

图如下所示：

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凸缘叉

十字轴万向节

传动轴1

中间支承

传动轴2

图 2.6


万向传动装置方案图

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3.万向传动轴的相关计算

3.1 万向传动轴 1

3.1.1 传动轴载荷计算

由于发动机前置后驱，根据参考文献[1]p126 表 4-1，位置采用：用于变速器与

驱动桥之间；按发动机最大转矩和一档传动比来确定

Tse1=kdTemaxki1ifη/n
Tss1= G2 m’2υrr/ i0imηm

根据解放 CA1145 数据，

发动机最大转矩 T emax=450N·m

驱动桥数 n=1，

发动机到万向传动轴之间的传动效率 η=0.85，

液力变矩器变矩系数 k={(k0 -1）/2}+1=1.6,k0=2.2;

满载状态下,驱动桥上的静载荷等于后桥载荷 G2=8950*9.8=87710N,
发动机最大加速度的后轴转移系数 m’2=1.1，

轮胎与路面间的附着系数 υ=0.85，

车轮滚动半径 rr=0.48,

主减速器从动齿轮到车轮之间传动比 im=1,

主减速器主动齿轮到车轮之间传动效率 ηm=η 发动机 η 离合器=0.9 ´ 0.85=0.765，

因为 0.195 mag/Temax>16,fj=0，所以猛接离合器所产生的动载系数 kd=1，

主减速比 i0=6.5;

Tse1=kdTemaxki1ifη/n=
1´ 450 ´1.6 ´ 6.515 ´1´ 0.765
1

=3588.46N·m
Tse1
=3588.46N·m

Tss1= G2 m’2υrr/ i0imηm=
87710 ´1.1´ 0.85 ´ 0.48
6.5 ´1´ 0.765

=7916.33N·m

Tss1=7916.33

对万向传动轴进行静强度计算时，计算载荷 T 1 取 T se1 和 T ss1 的最小值，

T 1 =min[T se1 , T ss1 ]

∴T1= Tse1=3588.46 N·m

由参考文献[5]知，用于驱动桥传动轴其传递的最大工作扭矩为：

- 14 -
N·m

T1= 3588.46

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M max = M e max i1it

N
N·m

式中， M e max ——发动机的最大扭矩； it ——变速器一档速比
Mmax=2931.7

i1 ——分动器抵挡速比；N——驱动桥数。

5N·m

M max = M e max i1it


N

=450 ´ 6.515


1

=2931.75N·m

此数据将作为下面我们初选数据的依据。

3.1.2 十字轴万向节设计

十字轴万向节的损坏形式主要有十字轴颈或滚针轴承的磨损，十字轴轴颈和滚针

轴承碗工作表面出现压痕和剥落。一般情况下，当磨损或压痕超过 0,15mm 时便应报

废。十字轴主要失效形式是轴颈根部断裂，为此设计是因保证该处有足够的弯曲强度。

1) 十字轴的设计

设作用于十字轴轴颈中点的力为 F，则

d1
do
Lb

F


d2
s


r

F

十字轴受力图

F= T1/2rcosα

其中：T 1 万向传动轴的计算转矩；r 为合力 F 作用线到十字轴中心之间的距离； a 为

主、从动叉轴的最大夹角。

由参考文献[5]知，我们初选取 r=67mm; a =20 o 。

所以 F= T1/2rcosα=3588.46 ´ 1000/2 ´ 67 ´ cos20 o =32986.64N

2）十字轴轴颈根部的弯曲应力 σw 和切应力 τ 应满足

- 15 -


r=67mm;

a =20 o

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σw=
32d1Fs
π（d14-d42）

≤[σw]

4F
1 2
由参考文献[5]表 1-6, 根据车型发动机最大扭矩 Mmax=2931.75N·m

我们初步选取十字轴轴颈直径 d1=40mm，十字轴油道孔直径 d2=10mm，合力 F 作用
线到轴颈根部的距离 s=14mm，

由参考文献[1]知：[σw]为弯曲应力的许用值，为 250~350Mpa，[τ]为切应力的许用值，
为 80~120 Mpa

d1=40mm

d2=10mm

s=14mm

∴σw=

32d1Fs


4 4 =

32 ´ 40 ´ 32986.64 ´14
3.14 ´ (40 4 - 10 4 )

=162.88Mpa < [σw]

4F
1 2

4 ´ 32986.64
3.14 ´ (40 2 - 10 2 )

= 83.86Mpa<[τ]

故十字轴轴颈根部的弯曲应力和切应力满足校核条件，我们初选取的参数值合理；

3)十字轴滚针轴承中的滚针设计

在设计时，对于十字轴滚针直径通常不小于 1.6mm，以免压碎，而且尺寸差别要小，

否则会加重载荷在滚针间分配的不均匀性，公差带控制带 0.003 以内。滚针轴承颈向

间隙过大时，承受载荷的滚针数减少，有时出现滚针卡住的可能性；间隙过小又有可

能出现受热卡住或因赃物阻滞卡住。合适间隙为 0.009-0.095，滚针轴承的周向总间隙

以 0.08-0.30 为好。滚针长度一般不超过轴颈的长度，这可以使其具有较高的承载能

力，又不致滚针过长发生歪斜而造成应力集中。滚针在轴向的游隙通常不应超过

0.2~0.4mm。

十字轴滚针的接触应力应满足

σj=272

1 1 Fn
1 0 b

≤[σj]

由参考文献[5]表 1-6,根据车型发动机最大扭矩 Mmax=2931.75N·m

我们初选推荐值，取滚针直径 d0=5mm，滚针工作长度 Lb=30mm，Z=20 再进行校核;

在合力 F 作用下一个滚针所受的最大载荷
d0=5mm

- 16 -τ=π(d2 -d2 ) ≤[τ]
π（d1 -d 2）
τ=π(d2 -d2 ) =
（d +d ）L

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4.6F 4.6 ´ 32986.64
iZ

=8967.28N

Lb=30mm，

当滚针和十字轴轴颈表面硬度在 58HRC

以上时，许用接触应力[σj]为 3000-3200 Mpa

Z=20

∴σj=272

1 1 Fn
1 0 b


=272 (

1
40

1
3

8967.28
30


=2134.45 Mpa <[σj]

故十字轴滚针轴承的接触应力校核满足,同样我们初选取的合理可以使用；

4) 十字轴万向节叉的设计

万向节叉与十字轴组成连接支承，在力 F 作用下产生支承反力，在与十字轴轴孔

中心线成 45°的截面处，万向节叉承受弯曲和扭转载荷，其弯曲应力 σw 和扭应力 τb
应满足

σw=Fe/W≤[σw]

τb=Fa/Wt≤[τb]

根据车型发动机最大扭矩 Mmax=2931.75N·m

我们初选取 a=60mm,e=90mm,b=50mm,h=80mm,

查参考文献[1]中表 4-3，取 k=0.235,W=bh2/6, Wt=khb2,

弯曲应力的许用值[σw]为 50-80Mpa，

扭应力的许用值[τb]为 80-160 Mpa

∴σw=Fe/W=32 Mpa< [σw]

τb=Fa/Wt=68Mpa<[τb]
5)十字轴万向节 1 的传动效率与两轴的轴间夹角 a ，十字轴的支承结构和材料，加工
和装配精度以及润滑条件等有关。当 a ≤25°时，可按下式计算:
d1 2tanα

其中,η 0 为十字轴万向节的传动效率；f 为轴颈与万向节叉的摩擦因数，且滑动轴承取

0.15~0.20，滚针轴承取 0.05~0.10；

此次,我们选用的是 a =20 o ,滚针轴承取 f=0.085，r=67mm;

d1 2tanα


40
60


) ´

2 tan 20 o
p


=98.7%

- 17 -1´ 20
Fn= =
（d +d ）L
+ ) ´
η0=1-f（ r ） π
代入上式得：η0=1-f（ r ） π =1-0.085 ´ (

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通常十字轴万向节的传动效率为 97%~99%，所以满足要求。

3.1.3 传动轴结构设计与转速校核

传动轴的临界转速

nk = Knmax

nmax=

n w
i6


=

2500
0.813


=3075.03 r/min

则 nk=5535.05 r/min

8
Dc2+d2c
Lc2

可求得：

其中，L c 为传动轴的支承长度（mm）,取两万向节中心之间的距离；d c 、D c 传动轴

管内、外径（mm）。

我们选取 d c =115mm，D c =120mm

L c =1200mm;

解得：K=1.6<2.0

故所取数值满足其转速校核要求

3.1.4 传动轴的强度校核

传动轴轴管断面尺寸除应满足临界转速要求以外，还应保证有足够的扭转强度。轴管
16DcT1
π（Dc4-dc4）
式中[τc]为许用扭转应力，[τc]=300 Mpa；

∴τc=

16 ´120 ´ 3588.46 ´10 3
3.14 ´ (120 4 - 115 4 )

=238.97Mpa<[τc]

∴轴管的扭转应力校核符合校核要求；

由此说明，我们所选取的轴管内径 d c =115mm，外径 D c =120mm 传动轴支承长度

L c =1200mm 合理。

3.1.5 花键轴和花键的设计和校核

对于传动轴上的花键轴，通常以底径计算其扭转应力 τh，许用应力一般按安全系数 2~3
确定;

- 18 -由 nk=1.2×10
的扭转应力 τc=
≤[τc]

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τh =
16T1
πdh3

取安全系数
t c
t h


=2.4;

则t h =125Mpa.


d c =120mm，

d h =

3


16T1
pt h


=52.69mm

D c =115mm;

L c =1200mm

我们取花键轴的花键内径 d h =52mm

由于花键齿侧许用挤压应力较小，所以选用 Lh 较大尺寸的花键，查 GB/T1144-2001，

取 dh =52, Dh =58, B =10 n0 =8， Lh = 100

4)传动轴花键的齿侧挤压应力 σy 应满足

'


h h h h


4 2


Lh no

£ [ s y ]

式中, 取花键转矩分布不均匀系数 K’=1.35,花键的有效工作长度 Lh=100mm，花键齿
数 n0=8,当花键的齿面硬度大于 35HRC 时：许用挤压应力[σy]=25-50 Mpa

∴

'


h h h h


4 2


Lh no


dh =52,

= 3588.46 ´1000 ´1.35

=32.6Mpa <[σy]


4 2

´

´100 ´ 8

Dh =58,

B
=10

∴传动轴花键的齿侧挤压应力 σy 满足要求.

由此说明，我们选取的花键内径 dh =52mm，外径 Dh =58mm，花键有效工作长度

Lh = 100mm，键齿宽 B =10mm，花键齿数 n0 =8mm。

3.2 传动轴 2 相关计算

3.2.1 传动轴载荷计算

传动轴虽被分成两部分但其所受的载荷相同，即：T1= Tse1=3588.46 N·m

3.2.2 十字轴万向节的设计

此设计中设计的四个万向节，因为它们所受的载荷和工况一样，前面已设计，所

- 19 -
n0

Lh = 100
·

·
(58 + 52) (58 - 52)
=8 ，

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以在此没必要设计。同时用在传动轴 2 与变速其输出轴之间以及主传动轴与主减速器

之间的的凸缘叉其尺寸和形状与万向节叉一样，所以也没必要设计，

3.2.3 传动轴结构设计及转速校核

传动轴的临界转速 nk = Knmax

nmax=

n w
i6


=

2500
0.813


=3075.03 r/min

则 nk=5535.05 r/min；

由 nk=1.2×108
Dc2+d2c
Lc2

可求得：

其中，L c 为传动轴的支承长度（mm）,取两万向节中心之间的距离；d c 、D c 传动轴

管内、外径（mm）。

我们选取 L c =1000mm，

解得：K=1.96 <2.0

∴故我们所取数值满足其转速校核要求；

3.2.4 传动轴的强度校核

传动轴轴管断面尺寸除应满足临界转速要求以外，还应保证有足够的扭转强度。轴管
16DcT1
π（Dc4-dc4）
式中[τc]为许用扭转应力，[τc]=300 Mpa；

∴τc=

16 ´100 ´ 3588.46 ´10 3
3.14 ´ (100 4 - 95 4 )

=288Mpa<[τc]

∴轴管的扭转应力校核符合校核要求；

由此说明，我们所选取的轴管内径 d c =95mm，外径 D c =100mm 传动轴支承长度

L c =1000mm 合理。

3.1.5 花键轴和花键的设计和校核

对于传动轴上的花键轴，通常以底径计算其扭转应力 τh，许用应力一般按安全系数 2~3

确定;


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d c =95m的扭转应力 τc=
≤[τc]

安徽工程大学


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τh =
16T1
πdh3

D c =100mm;

取安全系数
t c
t h


=1.8;

则t h =400Mpa.

L c =1000mm

d h =
3
16T1
pt h

=mm

我们取花键轴的花键内径 d h =46mm

由于花键齿侧许用挤压应力较小，所以选用 Lh 较大尺寸的花键，查 GB/T1144-2001，

取 dh =46, Dh =50, B =9, n0 =10， Lh = 100

4)传动轴花键的齿侧挤压应力 σy 应满足

'


h h h h


4 2


Lh no

£ [ s y ]

式中, 取花键转矩分布不均匀系数 K’=1.35,花键的有效工作长度 Lh=100mm，花键齿
数 n0=10,当花键的齿面硬度大于 35HRC 时：许用挤压应力[σy]=25-50 Mpa

∴

'


h h h h


4 2


Lh no

= 3588.46 ´1000 ´1.35


4 2


´


´ 80 ´10

=32.6Mpa <[σy]

∴传动轴花键的齿侧挤压应力 σy 满足要求.

由此说明，我们选取的花键内径 dh =52mm，外径 Dh =46mm，花键有效工作长度

Lh = 100mm，键齿宽 B =11mm，花键齿数 n0 =10mm。

到此整个万向传动轴的相关计算结束，其结构尺寸也已完全确定。

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·

·
(46 + 52) (52 - 46)

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4.万向传动轴相关说明图

在上面的对万向传动轴相关计算的基础之上，此设计用三维图形制作软件 UG 绘

制了此设计中的相关说明图。，

dh =52, Dh

=58, B =10

n0

=10 ，

Lh = 80

图 6.1