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2023人教版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版易错题集锦

1

单选题
1、电场中有一点P，下列说法正确的是（  ）
A．若放在P点的电荷的电荷量变为原来的2倍，则P点电场强度变为原来的2倍
B．若P点没有试探电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
D．P点的场强越小，则同一电荷在P点所受的静电力越小
答案：D
AB．电场强度是电场本身决定的，与放不放试探电荷，所放试探电荷的电性、电量无关，故AB错误；
C．正电荷所受电场力的方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，故C错误；
D．由公式
F=qE
可知P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的静电力越小，故D正确。
故选D。
2、一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（  ）

A．x1处电场强度最小，但不为零
B．粒子在0～x2段做匀变速运动，在x2～x3段做匀速运动
C．在0、x1、x2、x3处的电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3>φ2=φ0>φ1
D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
答案：D
A．根据
ΔEp=qΔφ
E=ΔφΔx
可得
ΔEp=qEΔx
由数学知识可知Ep ­ x图像切线的斜率表示qE，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误；
BD．由图像可看出，0～x1段图像切线的斜率绝对值不断减小，则电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1～x2段图像切线的斜率不断增大，则电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2～x3段图像切线的斜率不变，则电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，粒子所受的电场力不变，做匀变速运动，故B错误，D正确；
C．根据Ep=qφ，粒子带负电，q<0，电势能越大，则粒子所在处的电势越低，所以
φ1>φ2=φ0>φ3
故C错误。
故选D。
3、如图所示是静电除尘装置示意图，装置的外壁连接高压电源的正极，中间的金属丝连接负极。将混浊气体通入该装置时，气体中的粉尘会不断向筒壁积累，最后在重力作用下坠落在筒底。在该装置除尘的过程中，下列说法不正确的是（  ）

A．粉尘由于吸附作用而带上正电荷
B．粉尘由于吸附了电子而带上负电荷
C．带电粉尘在静电力作用下飞向筒壁
D．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场
答案：A
AB．装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极，粉尘向正极运动，可知粉尘吸附电子后带负电．故A错误，B正确；
C．筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场，粉尘向正极运动，可知粉尘是在静电力作用下飞向筒壁．故C正确；
D．装置的外壁连到高压电源的正极，中间的金属丝连到负极，因此筒壁与中间金属丝之间存在强大的静电场．故D正确．
此题选择不正确的选项，故选A。
4、关于电场线，下列说法正确的是（　　）
A．在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密
B．两条电场线在电场中可以相交
C．电场线就是带电粒子在电场中的运动轨迹
D．电场线方向一定是带电粒子在电场中受力的方向
答案：A
A．根据电场线特点可知，同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密，故A正确；
B．电场线的切线方向就是电场的方向，如果两条电场线相交于一点，则有两个切线方向，而电场中的每一点都只有一个方向，故任意两条电场线是不会相交的，故B错误；
C．电场线不一定与带电粒子的轨迹重合，只有电场线是直线，带电粒子的初速度为零或带电粒子初速度方向与电场线在同一直线上时电场线才与带电粒子的运动轨迹重合，故C错误；
D．电场线的方向是正电荷所受电场力的方向，与负电荷所受电场力的方向相反，故D错误。
故选A。
5、如图所示的实线为某静电场的电场线，虚线是仅在电场力作用下某带负电粒子的运动轨迹，A、B、C、D是电场线上的点，其中A、D两点在粒子的轨迹上，下列说法正确的是（  ）

A．该电场可能是正点电荷产生的
B．由图可知，同一电场的电场线在空间是可以相交的
C．将该粒子在C点由静止释放，它可能一直沿电场线运动
D．该粒子在A点的速度一定大于在D点的速度
答案：D
A．正点电荷周围的电场线是从正点电荷出发，呈辐射状分布的，故A错误；
B．同一电场的电场线在空间不能相交，否则同一点具有两个电场强度方向，故B错误；
C．电场中的带电粒子受力的方向沿电场线的切线方向，由于C点所在电场线为曲线，所以将该粒子在C点由静止释放，它一定不能沿电场线运动，故C错误；
D．由于做曲线运动的物体受力的方向指向曲线的内侧，该粒子带负电，可知场强方向应是从B到C，A点的电势高于D点的电势，故从A到D电场力对粒子做负功，粒子的动能减少，则粒子在A点的速度较大，故D正确。
故选D。
6、下列关于点电荷的说法中，正确的是（　　）
A．体积大的带电体一定不是点电荷
B．带电金属球也可以看成点电荷
C．点电荷就是体积足够小的电荷
D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
答案：B
带电体看作点电荷的条件，当一个带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，所以带电体能否看成点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状及带电荷量的多少无具体关系。故ACD错误，B正确。
故选B。
7、如图所示，在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是（　　）

A．铜丝编织的衣服不易拉破
B．铜丝电阻小，对人体起到保护作用
C．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内场强为零
D．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电势为零
答案：C
屏蔽服的作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，等电位说明电势相等而不是等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0。
故选C。
8、判断下列哪一项关于电场的说法是正确的（　　）
A．电场只是一个理想模型，实际上并不存在
B．电场中的电场线是实际存在的
C．电场的基本性质，是对放入其中的电荷有力的作用
D．电场线上每一点的切线方向与电荷在该点所受的电场力方向相同
答案：C
A．电场是真是存在的物质，故A错误；
B．电场中的电场线为了形象描述电场而人为引入的，实际并不存在，故B错误；
C．电场的基本性质，是对放入其中的电荷有力的作用，故C正确；
D．电场线上每一点的切线方向与正电荷在该点所受的电场力方向相同，故D错误。
故选C。
9、如图所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B。下列实验方法中不能使验电器箔片张开的是（  ）

A．用取电棒C（带绝缘柄的导体棒）先跟B的内壁接触一下后再跟A接触
B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触
C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触
D．使验电器A靠近B
答案：A
A．取电棒C先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，接触后取电棒C不带电，所以再接触A时验电器箔片不张开，故A符合题意；
B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下，接触后取电棒C带电，再跟A接触时验电器箔片张开，故B不符合题意；
C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，实际上是将验电器A和C连成了一个导体，A因接触而带电，验电器箔片张开，故C不符合题意；
D．使验电器A靠近B，由于感应起电使验电器箔片张开，故D不符合题意。
故选A。
10、关于库仑定律，下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
B．根据F=kq1q2r2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向于无穷大
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力大小相等
D．库仑定律也适用于计算电荷分布不均匀的球体间的库仑力
答案：C
A．库仑定律适用于真空中静止的点电荷，点电荷并不是体积最小的带电体，故A错误；
B．当两个带电体间的距离趋近于零时，两带电体不能看作点电荷，公式
F=kq1q2r2
不再适用，库仑力不会趋向于无穷大，故B错误；
C．所带电荷量分别为Q和3Q的点电荷A、B相互作用时，A、B受到的静电力是作用力与反作用力，它们大小相等，故C正确；
D．如果电荷分布不均匀的球体可以看做点电荷，可以用库仑定律计算球体间的库仑力，如果电荷分布不均匀的球体不能看做点电荷，则不能用库仑定律计算两球体间的库仑力，故D错误。
故选C。
11、如图所示，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度Ea=0，则下列判断正确的是（  ）

A．匀强电场电场强度E=kQ2r2，方向水平向右
B．匀强电场电场强度E=kQr2，方向水平向左
C．c点电场强度Ec=0
D．b点的电场强度Eb=2kQr2，与匀强电场方向成45°角
答案：D
AB．因a点的电场强度Ea=0，所以正电荷在a点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度为
E=kQr2
方向水平向右，故AB错误；
C．由电场叠加原理知c点电场强度
Ec=2kQr2
方向水平向右，故C错误；
D．同理可得b点的电场强度
Eb=2kQr2
与匀强电场方向成45°角斜向上，故D正确。
故选D。
12、离子陷阱是一种利用电场或磁场将离子俘获并囚禁在一定范围内的装置，如图所示为最常见的“四级离子陷阱”的俯视示意图，四根平行细杆与直流电压和叠加的射频电压相连，相当于四个电极，相对的电极带等量同种电荷，相邻的电极带等量异种电荷。在垂直于四根杆的平面内，四根杆的连线是一个正方形abcd，A、C是a、c连线上的两点，B、D是b、d连线上的两点，A、B、C、D到正方形中心O的距离相等，则下列判断正确的是（  ）

A．D点的电场强度为零
B．A、B、C、D四点电场强度相同
C．A点场强比B点场强大
D．O点的电场强度为零
答案：D
A．两负电极在D点形成的电场水平向右，两正电荷在D点形成的电场也水平向右，所以电场强度不为0，A错误；
BC．A、B、C、D对称分布，电场线密集程度一样，所以这四点电场强度大小相等，方向不同，BC错误；
D．根据电场的叠加原理，a、c两个电极带等量正电荷，其中点O的合场强为零，b、d两个电极带等量负电荷，其中点O的合场强为零，则O点的合场强为零，D正确。
故选D。
13、带正电的物体（　　）
A．有多余的电子B．有多余的中子
C．有多余的原子D．缺少电子
答案：D
物体由于有多余的电子而带上负电；由于缺少电子而带上正电。
故选D。
14、在下列四种电场中，分别有a、b两点。其中a、b两点的电势不相等但电场强度相同的是（  ）

A．甲图：与点电荷等距的a、b两点
B．乙图：两等量同种电荷连线上关于中点对称的a、b两点
C．丙图：匀强电场中离上板距离不同的a、b两点
D．丁图：点电荷与带电平板形成的电场中与平板等距离的a、b两点
答案：C
A．甲图中与点电荷等距的a、b两点电场强度大小相等，方向不同，电势相等，A错误；
B．乙图中两等量同种电荷连线上关于中点对称的a、b两点电场强度等大反向，B错误；
C．丙图中匀强电场中离上板距离不同的a、b两点电场强度相同，电势不相等，C正确；
D．丁图中点电荷与带电平板形成的电场中与平板等距离的a、b两点，电场强度不同，D错误。
故选C。
15、如图所示，点电荷固定在O点，P、Q为该点电荷电场中的两点，设Q点的电势为零，一个质量为m、电荷量为q的带负电的检验电荷在Q点由静止释放，仅在电场力作用下向P点运动，运动到P点时加速度大小为a，速度大小为v，已知OP=PQ，则下列说法错误的是（  ）

A．固定在O点的电荷带正电
B．P点的电势为-mv22q
C．检验电荷在Q点释放一瞬间的加速度大小为14a 
D．检验电荷运动到F、Q中点时，速度小于22v
答案：B
A.由于检验电荷带负电，检验电荷由静止释放后向P点运动，则O点电荷带正电，故A正确；
B.由于Q点电势为零，因此Q点电势为正，由题意知
-q(0-φp)=12mv2
则
φp=mv22q
故B错误；
C.检验电荷的加速度
a=qEm=kqQmr2
由此可知，粒子在Q点的加速度为
a'=14a
故C正确；
D．由于从Q到P电场力越来越大，因此从Q运动到QP中点电场力做功小于12mv2，设到P、Q中点时速度为v'，即
12mv'2<12⋅12mv2
得
v'<22v
故D正确。
本题选不正确的，故选B。
多选题
16、如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下处于静止状态，图中ab间距小于bc间距，则以下判断正确的是（    ）

A．a的电荷量可能比b的少B．a对b的静电力可能是斥力
C．a对b的静电力一定是引力D．a的电荷量一定比c的少
答案：CD
A．三个点电荷在静电力作用下处于平衡状态，则根据“两大夹一小”，可知a的电量比b大，c的电量比b大，故A错误；
BC．三个点电荷在静电力作用下处于平衡状态，则根据“两同夹一异”，可知a对b的静电力一定是引力，故B错误，C正确；
D．对b受力分析知
kqaqbrab2=kqcqbrcb2
由图可得
rab<rcb
所以
qa<qc
故D正确。
故选CD。
17、如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（  ）

A．a、b小球一定带同种电荷B．a、c小球可能带同种电荷
C．a、b小球电量之比为36D．a、b小球电量之比为39
答案：AD
AB．对a，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，重力的方向在竖直方向上，环的支持力以及b对a的库仑力均沿圆环直径方向，故c对a的库仑力为引力，同理可知，c对b的库仑力也为引力，所以a与c的电性一定相反，与b的电性一定相同。即：a、b小球带同种电荷，b、c小球带异种电荷，选项A正确，B错误；
CD．对c小球受力分析，将力沿水平方向和竖直方向正交分解后可得
kqaqcrac2sin60°=kqbqcrbc2sin30°
又由几何关系知
rac:rbc=1:3
解得
qa:qb=3:9
选项C错误，D正确。
故选AD。
18、对于电场中处于静电平衡状态的导体，下列说法正确的是（　　）
A．导体内部的场强处处为零
B．导体内部没有电荷，电荷只能分布在导体的外表面
C．导体内部是外电场与感应电荷电场叠加后的合场强，其大小为零
D．处于静电平衡的导体内部的自由电子不再运动
答案：AC
A．处于静电平衡状态的导体，导体内部的场强处处为零，A正确；
B．处于静电平衡状态的导体，导体内部没有净电荷，而不是没有电荷，净电荷只能分布在导体的外表面，B错误；
C．静电平衡状态的导体，由于外电场与感应电荷电场叠加，合场强为零，C正确；
D．处于静电平衡的导体内部的自由电子不再做定向运动，而不是不再运动，电子的无规则运动仍在进行，D错误。
故选AC。
19、如图所示，A、B两个异种电荷的等质量小球，分别被两根绝缘细绳系在木盒内的同一竖直线上。静止时，木盒对地面的压力为FN，细绳对A的拉力为F1，细绳对B的拉力为F2，若将系B的细绳和系A的细绳同时断开，则两细绳刚断开时（  ）

A．木盒对地面的压力增大
B．木盒对地面的压力减小
C．木盒对地面的压力为FN+F2-F1
D．木盒对地面的压力为FN+F1-F2
答案：BC
根据题意可知，静止时，木盒对地面的压力为
FN=G木+GA+GB
对A有
F1=GA+F库
对B有
F2=F库-GB
细绳断开瞬间，库仑力不变，A向下加速，B向上加速，A的加速度大，B的加速度小，所以AB总的效果是向下加速，则处于失重，故木盒对地面的压力减小，木盒对地面的压力为
FN'=FN+F2-F1
故选BC。
20、如图所示在两个等量同种负点电荷连线的中垂面上以连线中点O为圆心的两个同心圆，两圆上有a、b、c、d四个点，Oac三点共线，则（  ）

A．a、c两点的电场强度方向相同，大小不可能相等
B．a、b两点的电势相同
C．将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力不做功
D．带正电的试探电荷仅在电场力作用下在此平面内可能做匀速圆周运动
答案：BD
A．根据两个等量同种负点电荷电场线特点，a、c两点的电场强度方向相同，由于两点电荷连线中点场强为零，无穷远处场强为零，则中垂线上存在场强最大值的位置，而a、b可能关于此位置对称，则a、b场强大小可能相等，选项A错误；
B．a、b两点在同一等势面上，两点的电势相同，选项B正确；
C．由于b、d两点不在同一等势面上，将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力做负功，选项C错误；
D．在中垂面内带正电的试探电荷始终受到方向指向O点的电场力，在此平面内可能做匀速圆周运动，选项D正确。
故选BD。
21、如图所示，一带电量为q的金属球，固定在绝缘的支架上，这时球外P点的电场强度为E，当把一电量也是q的点电荷A放在P点时，测得点电荷受到的静电力为f；当把一电量为aq的点电荷B放在P点时，测得作用于这个点电荷的静电力为F，下列说法正确的是（  ）

A．a比1小得越多，F的数值越接近af
B．a比1小得越多，F的数值越接近aqE
C．将电荷A先与金属球接触，再将其放回P点，则电荷A的电势能一定不变
D．只将电荷B放到P点，稳定后金属球表面的电场线与球面垂直
答案：BD
AB．本题中的场源电荷为金属球体而不是固定的点电荷，在P点未放点电荷时，电荷量均匀分布在球体的外表面，金属球体可以等效成电量集中于球心的点电荷；但是当有电荷放在P时，由于电荷的相互作用，使得金属球上的电荷分布不再均匀，等效的中心偏离球心，放在P点的带电量越大，偏离的越厉害，如果放在P点的电荷量非常小，也就是a比1小得多，金属球带电等效中心偏离中心就可以忽略不计，在P点激发的场强就约等于E，F的数值接近aqE,故A错误B正确；
C．由于A可以看成点电荷，也就是A的大小相对于金属球来说，可以忽略不计，当A与金属球接触时，由于电荷要分布在金属的外表面，A上的电荷几乎都要转移到金属球上面，当A分离时，A上电荷量近似为零，故重新放回P点时，电势能也接近零，一定发生了改变，故C错误；
D．在P点放电荷B，稳定后，金属球任然是一个等势体，电场线在金属球的表面就要与金属球的表面垂直，故D正确。
故选BD。
22、关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　）
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电
答案：BD
A．摩擦起电现象使电子从一个物体转移到了另一个物体，并没有产生电子和质子，A错误；
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，根据电荷守恒定律可知，同时带上等量异种电荷，B正确；
C．摩擦起电，是因为摩擦导致电子从一个物体转移到了另一个物体而形成的，C错误；
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电，D正确。
故选BD。
23、半径为R、均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强E沿半径r的变化规律如图所示，图中E0已知，E-r曲线下方与r轴围成的面积中，R∼∞部分的面积等于O∼R部分面积的2倍。一质量为m、电荷量为e的电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动。静电力常量为k，取无穷远电势为零，则（  ）

A．E-r曲线下面积所表示的物理量的单位为伏特
B．球心与球表面间的电势差为E0R
C．该电子绕行速率为eE0R2m
D．若该电子的速度增大到2eE0Rm，就可以挣脱球体电场的束缚
答案：AD
AB．根据公式U=Ed可知，E-r曲线下面积表示的物理量为电势差，单位为伏特，球心与球表面间的电势差为
U=12E0R
故B错误，A正确；
C．根据题意，电子在该球体表面附近绕球心做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
eE0=mv2R
解得
v=eE0Rm
故C错误；
D．根据题意，设若该电子的速度增大到vm，就可以挣脱球体电场的束缚，由动能定理有
12mvm2=e⋅2U=eE0R
解得
vm=2eE0Rm
故D正确。
故选AD。
24、关于元电荷，下列论述正确的是（　　）
A．元电荷是一个电子所带电荷量的大小，没有正负之分
B．把质子或电子称为元电荷
C．物体所带的电荷量称为元电荷
D．电子带有最小的负电荷，其电荷量的绝对值称为元电荷
答案：AD
AD．元电荷表示最小份的电荷量，与电子与质子所带电荷量等同，没有正负之分，故AD正确；
B．元电荷不是实物粒子，是人为规定的电荷量，质子或电子的带电量和元电荷相同，故B错误；
C．元电荷表示的是最小份的电荷量，并不是物体所带电荷量，物体所带电荷量是元电荷的整数倍，故C错误。
故选AD。
25、如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的正上方经过，若此过程中A始终保持静止，A、B两物体可视为质点，则下列说法正确的是（  ）

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小B．物体A受到地面的支持力保持不变
C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体A先做正功后做负功
答案：AC
ABC．当质点B由P点运动到最高点的过程中，对物体A受力分析，如图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；

将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：
Fsinθ﹣f=0   
N﹣Fcosθ﹣mg=0   
由两式可解得：
N=mg+Fcosθ
f=Fsinθ
其中G与F不变，θ逐渐减小为零，因而支持力N逐渐变大，f逐渐变小；
当质点B由最高点运动到Q点的过程中，再次对物体A受力分析，如下图，受重力G、地面的支持力N、摩擦力f以及静电力F；

将静电力正交分解，由共点力平衡条件得到：
Fsinθ﹣f=0 
N﹣Fcosθ﹣mg=0 
由两式可解得
N=mg+Fcosθ
f=Fsinθ
其中G与F不变，θ由零逐渐增大，因而支持力N逐渐变小，f逐渐变大；
综合以上两个过程可知：物体A受到地面的支持力N先增大后减小，物体A受到地面的摩擦力先减小后增大，故AC正确，B错误；
D．质点A对质点B的静电力与质点B的速度总是垂直，因而其瞬时功率一直为零，由
W=Pt
A对B不做功，故D错误；
故选AC。
填空题
26、如图所示，三个带电小球A、B、C放在光滑绝缘的水平透明管道内，其中带正电的A小球固定，B小球的位置可人为控制，C小球可在水平方向自由移动。最初C处于平衡状态，若将B小球向右移动，小球C也跟着向右移动，则小球C带_________电，判断依据为____________。

答案：     正     见解析
[1][2]最初C处于平衡状态时，小球A给小球C的作用力等于小球B给小球C的作用力。将B小球向右移动，则小球B给小球C的作用力减小，此时小球A给小球C的作用力大于小球B给小球C的作用力，因而小球C也跟着向右移动。则小球A给小球C的作用力为排斥力，故小球C也带正电。
27、如图所示，观察静电感应现象的操作如下：

（1）带正电的C移近导体A，金属箔片________，移走C之后金属箔片________。（均填“闭合”或“张开”）
（2）带正电的C移近导体A，先把A、B分开，再移走C，金属箔片________（填“闭合”或“张开”），A带________电，B带________电，再让A、B接触，金属箔片________。（填“闭合”或“张开”）
答案：     张开     闭合     张开     负     正     闭合
（1）[1]带电导体C移近导体A，发生静电感应，A端感应出负电B端感应出正电，故箔片张开；
[2]当移走C后，A、B上感应出来的电荷会重新中和，故箔片会闭合；
（2）[3][4][5]带电导体C移近导体A，发生静电感应，A端感应出负电，B端感应出正电，此时把A、B分开，再移走C，电荷不会发生中和，故箔片张开，且A带负电，B带正电；
[6]再让A、B接触，电荷中和，故箔片闭合。
28、如图，将带正电的导体球C靠近不带电的导体，若沿图示虚线a将导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量大小分别为QA、QB，则A部分带______电（选填“正”或“负”），QA______QB（选填“>”“<”或“=”）。

答案：     正     =
[1][2]根据静电感应规律“近异远同”可知，A部分带正电，B部分带负电，且两部分所带电荷量相等，即
QA=QB
29、均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E，静电力常量为k，则N点的场强大小为___________，方向为___________（选填“C指向D”或“D指向C”）。 

答案：     kq2R2-E     C指向D
[1][2]设球心在O点的球壳为完整的带电荷量为2q的带电球壳，则在M、N两点产生的场强大小为
E0=k·2q2R2=kq2R2
题图中左半球壳在M点产生的场强为E，则右半球壳在M点产生的场强为
E'=E0-E=kq2R2-E
由对称性知，左半球壳在N点产生的场强大小为kq2R2-E，方向由C点指向D点。
30、如图所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r，两点电荷连线的中点O的场强大小为__________方向__________。在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O'点的场强大小为__________方向__________。

答案：     8kQr2     方向由A指向B     kQr2     方向向右
[1]根据电场叠加原理可知，两点电荷连线的中点O的场强大小为
E=2kQ(r2)2=8kQr2
方向由A指向B。
[2]在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O'点的场强大小为
E'=2kQr2cos60∘=kQr2
方向向右。

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