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通用版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版真题

1

单选题
1、如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托车前进方向的水平宽度为3h，其左边缘a点比右边缘b点高0.5h。坑内最低点c与a的水平距离和高度差均为h，不计空气阻力，人与摩托车可视为质点。则落在c点与落在b点时的速率之比为（  ）

A．12B．23C．34D．45
答案：A
设摩托车与人平抛的初速度大小为v1时落在c点，竖直方向上，由h=12gt12可得
t1=2hg
水平方向上，由h=v1t1可得
v1=ht1=gh2
则在c点时速率
vc=v12+2gh=5gh2
设摩托车与人平抛的初速度大小为v2时落在b点，同理有
12h=12gt22，3h=v2t2
则在b点时速率
vb=v22+gh=10gh
则落在c点与落在b点时的速率之比为
vcvb=12
故选A。
2、研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．A球的初速度越小，走过的水平距离越大
B．无论A球的水平初速度大小如何，它总是和B球同时落地
C．用力大小不一样，A球在空中运动时间就不一样
D．两球落地速度大小一样大
答案：B
A．A球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，A球的初速度越小，走过的水平距离越小，故A错误；
BC．A球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据
h=12gt2
用力大小不一样，A球的水平初速度大小不一样，但A球下落高度一定，则A球在空中运动时间一定，与B球在空中运动时间相等，故A球总是和B球同时落地，故B正确，C错误；
D．两球在竖直方向均做自由落体运动，落地时的竖直速度相等，但A球具有一定的水平速度，故A球落地时的速度大于B球落地时的速度，故D错误。
故选B。
3、如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点。取重力加速度大小g=10m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为45°，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4m/s，则P、Q两点的高度差为（  ）

A．0.1mB．0.2mC．0.4mD．0.8m
答案：C
由几何关系得，乒乓球落到球拍前瞬间的竖直分速度大小为
vy=vcos45°
又因为
vy=2gh
解得
h=0.4m
故选C。
4、在长征二号F遥十三运载火箭托举神舟十三号载人飞船升空的过程中，地面上的观测者观测到火箭某时刻速度大小为v，方向与水平地面成θ角，如图所示，则火箭水平方向的分速度为（  ）

A．vsinθB．vcosθ
C．vsinθD．vcosθ
答案：B
把火箭的速度分解在竖直方向及水平方向上，可得火箭在水平方向的分速度为
vx=vcosθ
故选B。
5、标枪比赛中，某选手进行了三次投掷，标枪的出手位置和离开手时的速度大小相等、方向略有不同。如标枪在空中仅受重力作用且可看成质点。下列说法正确的是（　　）
A．三次投掷，标枪的水平位移都相等
B．三次投掷，标枪的运动时间都相等
C．如忽略运动员投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于37°角时水平位移最大
D．如忽略运动员投掷标枪时出手点离地高度，当投掷方向与水平方向等于45°角时水平位移最大
答案：D
AB．根据竖直方向
vy=v0sinθ
则上升的运动的时间为
0=vy-gt上
根据运动的对称性可知，运动的总时间为
t=2t上=2v0sinθg
v0相等，θ不同，则时间不相等，由水平位移
x=v0cosθt
可知水平位移不相等，故A、B错误；
CD．运动的水平位移为
x=v0cosθt
解得
x=v02sin2θg
由上述分析可知
θ=45°
时，sin2θ最大，则落地点和抛出点间的水平距离最大，故C错误，D正确。
故选D。
6、在xOy直角坐标平面上运动的质点，t=0时位于x轴上，该质点在x轴方向的位移—时间图像如图（a）所示，其在y轴方向运动的速度—时间图像如图（b）所示，则（  ）

A．该质点做直线运动
B．质点的加速度大小为2m/s2
C．t＝2.0s时，质点的速度为4m/s
D．t＝2.0s时，质点在xOy平面的位置坐标为（8m，4m）
答案：B
A．由图可知，物块沿x轴负方向做匀速直线运动，沿y轴正方向做匀减速直线运动，因此运动轨迹是一条曲线，故A错误；
BD．t=2.0s时，物块沿x轴
x=4m
根据图（b）斜率的物理意义，可得其加速度为
a=ΔvyΔt=-2m/s2
根据位移—时间公式，可得沿y轴正方向的位移大小为
y=vy0t+12at2=12m
质点在xOy平面的位置坐标为（4m，12m），质点沿x方向做匀速直线运动，沿y方向做匀减速直线运动，所以质点的加速度大小等于y方向的加速度大小，为2m/s2，故B正确，D错误；
C．t=2.0s时，根据图（a）的斜率的物理意义，可得
vx=ΔxΔt=-2m/s
根据图（b）可得t=2.0s的速度为
vy=4m/s
根据勾股定理，可得物块的速度大小为
v=vx2+vy2=25m/s
故C错误。
故选B。
7、如图所示，小杰在同一位置先后水平抛出的三个小球，分别落到水平地面的A、B、C三点，不计空气阻力。则（  ）

A．落到A点的球初速度最大
B．落到C点的球初速度最大
C．落到A点的球运动时间最大
D．落到C点的球运动时间最大
答案：B
CD．小球在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动。三个小球抛出点的高度相同，所以落地时间由t=2hg可知，三个小球的运动时间相同，故CD错误；
AB．由x=v0g2h可知，落到C点的球水平位移最大，所以其初速度最大，故B正确，A错误。
故选B。
8、将小球以某一初速度抛出，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力影响，下列有关该运动的说法不正确的是（　　）

A．小球在水平方向的运动为匀速直线运动
B．小球运动到最高点时速度不为零
C．小球在最高点时速度为零
D．小球做匀变速运动
答案：C
A．小球做斜抛运动，在水平方向的运动为匀速直线运动，竖直方向为匀变速运动，选项A正确；
BC．小球运动到最高点时有水平速度，即速度不为零，选项B正确，C错误；
D．小球的加速度恒定为g，即小球做匀变速运动，选项D正确。
此题选择不正确的选项，故选C。
9、2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是（  ）

A．小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度
B．小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度
C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离
D．小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度
答案：A
ABD．物体做平抛运动满足
x=v0t，h=12gt2
解得
x=v02hg
第一次扔在小黄人正前M点，因此说明x<x0，其中x0为第一次扔圈时小豆和小黄人之间的距离。当小豆站在原处时，增加水平初速度、抛出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于x0，增加套中的几率，故A正确，BD错误；
C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离，相当于x0进一步增大，而x保持不变，因此不可能套中小黄人，故C错误。
故选A。
10、汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，你认为可能正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：C
做曲线运动的汽车受到的合力指向其运动轨迹弯曲的内侧，只有C正确。
故选C。
11、如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v0=2m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球（可看作质点）。此时释放点到水平地面的距离h=20m，空气阻力忽略不计，取重力加速度g=10m/s2小球的落地点到释放点的水平距离为（  ）

A．4mB．10mC．20mD．0
答案：A
在竖直方向有
h=12gt2
解得
t=2s
在水平方向有
x=v0t=2×2m=4m
故选A。
12、如图所示，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，竖直墙的厚度d＝0.4m，某人在距离墙壁L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m 处的P点，将可视为质点的小物件以垂直于墙壁的速度v水平抛出，要求小物件能直接穿过窗口并落在水平地面上，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则可以实现上述要求的速度大小是(  )

A．2 m/sB．4 m/s
C．8 m/sD．10 m/s
答案：B
小物件做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧墙边缘穿过时速度v最大，此时有
L＝vmaxt1
h＝12gt12
代入数据解得
vmax＝7m/s
小物件恰好擦着窗口下沿左侧墙边缘穿过时速度v最小，则有
L＋d＝vmint2
H＋h＝12gt22
代入数据解得
vmin＝3m/s
故v的取值范围是
3m/s≤v≤7m/s
故选B。
13、一物体在F1、F2、F3三个恒力共同作用下做匀速直线运动，突然撤去F2这个力，则（  ）
A．物体立即朝F2的反方向运动
B．物体一定改做匀变速曲线运动
C．物体有可能沿F2原方向做匀减速运动
D．物体有可能沿F2反方向做匀减速运动
答案：C
ABC．物体在F1、F2、F3等三个恒力共同作用下做匀速直线运动，即三力平衡，三个力的合力为零。当突然撤去F2这个力时，另外两个力的合力与F2大小相等、方向相反。若物体原来速度的方向与F1和F3的合力的方向相反，则物体沿F2原方向做匀减速直线运动，不可能立即朝F2反方向运动，也不一定做曲线运动，故A、B错误，C正确；
D．因F1和F3的合力沿F2反方向，不论物体原来速度方向如何，均不可能沿F2反方向做匀减速运动，故D错误。
故选C。
14、关于曲线运动，下列叙述不正确的是（　　）
A．做曲线运动的物体的速度一定变化
B．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动不可能是曲线运动
D．因曲线运动的速度在不断变化，所以曲线运动不可能是匀变速运动
答案：D
A．曲线运动速度方向时刻变化，故曲线运动一定是变速运动，故A正确，不符合题意；
B．物体做曲线运动的条件是物体受到的合外力与速度不一条直线上，所以做曲线运动的物体所受合外力一定不为零，故B正确，不符合题意；
C．如果物体不受外力，由于惯性而持续的运动一定是匀速直线运动，不可能是曲线运动，故C正确，不符合题意；
D．物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，如果合外力大小和方向都不变，可以是匀变速曲线运动，故D错误，符合题意。
故选D。
15、“幸得有你，山河无恙。千里驰援，勇士凯旋”，2020年4月10日，载着最后一批广东援鄂医疗队英雄的客车返回。假设某车在水平公路上转弯，沿曲线MPN行驶，速度逐渐减小，v是汽车经过P点时的速度。图中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向，其中可能正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：C
AD．汽车在水平公路上转弯，汽车沿曲线由M向P行驶，汽车所受合力F的方向指向运动轨迹的凹侧，故AD错误；
BC．汽车的速度在减小，则合力在做负功，合力的方向与速度方向的夹角大于90°，故B错误，C正确。
故选C。
多选题
16、在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。则（  ）

A．篮球出手的速度大小为72m/s
B．篮球投出后运动到最高点时的速度为0
C．篮球在空中运动的时间为1.4s
D．篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m
答案：AC
AC．篮球在空中做斜抛运动， 水平方向有
x=vcos45o⋅t
竖直方向有
vsin45o=g⋅t2
解得
t=1.4s
v=72m/s
故AC正确；
B．由于水平方向速度不变，所以最高点的速度不为0，故B错误；
D．最高点相对投出点的高度为 
h=vsin45o+02⋅t2=2.45m
最高点相对地面的竖直高度肯定大于2.45m，故D错误。
故选AC。
17、如图所示，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg的滑雪爱好者，以一定的初速度v向平台边缘滑去，着地时的速度方向与水平地面的夹角为45° （重力加速度g=10m/s2）。由此可知正确的是（    ）

A．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是5.0m/s
B．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.0m
C．滑雪者在空中运动的时间为0.5s
D．滑雪者着地的速度大小为52m/s
答案：ACD
A．落地时竖直方向的速度
vy=2gh=5m/s
则
tan45∘=vyv0
解得
v0=5m/s
故A正确；
BC．滑雪者在空中运动的时间为
t=2hg=0.5s
则
x=v0t=2.5m
故B错误，C正确；
D．雪者着地的速度大小为
v=v0cos45∘=52m/s
故D正确。
故选ACD。
18、2022年北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分的成绩获得金牌。将谷爱凌视为质点，图甲是谷爱凌从3m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图乙是谷爱凌在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则谷爱凌（  ）

A．在空中相同时间内的位移相等
B．在空中相同时间内的速度变化量相等
C．冲出跳台的速度大小为14m/s
D．在空中运动的时间为3s
答案：BD
A．在空中相同时间内的平均速度不等，则位移不相等，选项A错误；
B．根据Δv=gt可知，在空中相同时间内的速度变化量相等，选项B正确；
C．因1.4s末上升到最高点，根据
vy=gt1
可知，冲出跳台的竖直速度大小为
vy=14m/s
则冲出跳台的速度大于14m/s，选项C错误；
D．上升的高度为
h=vy2t=9.8m
则下降的时间
t2=2(h+h0)g=2(9.8+3)10s=1.6s
在空中运动的时间为
T=t1+t2=3s
选项D正确。
故选BD。
19、一小船渡河，河宽d=120m，河水均匀流动，流速v1=3m/s，船在静水中的速度v2=5m/s。则小船（  ）
A．渡河的最短时间是24sB．渡河的最短时间是40s
C．渡河的最小位移是150mD．渡河的最小位移是120m
答案：AD
AB．在垂直于河岸方向上，速度越大，渡河的时间越短，即静水速垂直于河岸，渡河时间最短为
t=dv2=1205s=24s
故A正确，B错误；
CD．由于船速大于水速，所以小船能够到达正对岸，所以渡河的最小位移等于河宽d，即120m，故C错误；D正确。
故选AD。
20、一个质量为2 kg的物体，在5个共点力作用下处于平衡状态。现同时撤去大小分别为15 N和10 N的两个力，其余的力保持不变，关于此后该物体的运动的说法中正确的是（  ）
A．一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5 m/s2
B．一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小
C．可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2.5 m/s2
D．可能做匀速圆周运动，向心加速度大小是5 m/s2
答案：BC
A．根据平衡条件得知，其余力的合力大小范围为
5 N≤F合≤25 N
根据牛顿第二定律a=Fm得物体的加速度大小范围为2.5 m/s2≤a≤12.5 m/s2.
若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，选项A错误；
B．由于撤去两个力后其余力保持不变，则物体所受的合力不变，一定做匀变速运动，加速度大小可能等于重力加速度的大小，选项B正确；
C．若物体原来做匀速直线运动，撤去的两个力的合力方向与速度方向相同时，物体做匀减速直线运动，加速度大小可能为2.5 m/s2，选项C正确；
D．物体在恒力作用下不可能做匀速圆周运动，选项D错误。
故选BC。
21、中国女排曾以傲人的成绩多次夺冠，如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．排球落在场地上时竖直方向的速度大小为2g(H+h)
B．排球初速度的大小为2gm/s
C．运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网
D．球不出界时，发球点与球网中心的最小水平距离dm＝8g(H+h)-s24－s
答案：AD
A．由排球在竖直方向做自由落体运动可得
vy末2=2g（H＋h）
解得
vy末=2gH+h
故A正确；
B．由平抛运动规律有
vy=gt
tanθ=vyv0
则
tanθ=gtv0
结合图像可知图（b）所示图像的斜率
k=tanθt=12s-1
联立解得
v0=2gm/s
故B错误；
C．从底线处发球，恰能过网的情况下有
s=v0t
h=12gt2
得
v0=sg2h
又
v0=2gm/s
联立求得此时
h=s28gm
故若能过网，必然需满足
h>s28gm
由于h值未知，故无法判断球能否过网，故C错误；
D．球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，排球做平抛运动，平抛运动时间为
t'=2H+hg
而初速度
v0=2gm/s
水平位移
x=v0t'
由几何关系可知
x=dm+s2+s24
联立解得
dm=8gH+h-s24-s
故D正确。
故选AD。
22、如图所示，竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。一物体在A点以向右的水平初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P。已知∠BAP=37°，不计空气阻力，下列说法正确的是（  ）

A．B比A先到达P点
B．两物体一定同时到达P点
C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=16:9
D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA:vB=4:1
答案：BC
AB．两物体同时抛出，都落到P点，由平抛运动规律可知两物体下落了相同的竖直高度，由
h=gt22
解得
t=2hg
可知两物体同时到达P点，A错误，B正确；
CD．在水平方向，抛出的水平距离之比等于抛出速度之比，如图所示，设圆的半径为r

由几何关系得
xAM=2rcos237°
而
xBM=xMPtan37°，xMP=xAPsin37°，xAP=2rcos37°
联立得
xBM=2rsin237°
则
xAM：xBM=16：9
C正确，D错误。
故选BC。
23、乒乓球在我国有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，中国乒乓球的水平也处于世界领先地位。现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力。若球在球台边缘O点正上方某高度处以一定的速度被水平发出，如图所示，球恰好在最高点时越过球网，则根据以上信息可以求出（  ）

A．发球的初速度大小
B．发球时的高度
C．球从发出到第一次落在球台上的时间
D．球从发出到对方运动员接住的时间
答案：ABC
B．由于乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力，由于球恰好在最高点时越过球网，所以，根据对称性可得，在发球时的高度即为球网的高度h，故B正确；
C．从乒乓球发出到第一次接触球台，此时乒乓球竖直方向做的是自由落体运动，从反弹后到越过球网过程中，乒乓球在竖直方向上做的是竖直上抛运动，根据自由落体运动的规律，可以求得球从发出到第一次落在球台上的时间，故C正确；
A．在乒乓球从发出到刚越过球网的时刻，在水平方向上，乒乓球一直是匀速直线运动，从发球到刚越过球网时的总的时间为2t，根据平抛运动水平方向运动规律可得水平位移，即可以求得发球的初速度大小，故A正确；
D．由于无法确定对方运动员接住的位置，所以不能确定球从发出到对方运动员接住的时间，故D错误。
故选ABC。
24、如下图所示，将甲、乙两个小球分别从图示位置以初速度v甲、v乙水平抛出，结果同时落到P点。不计空气阻力，下列判断中正确的有（  ）

A．它们的初速度关系是v甲>v乙B．它们的初速度关系是v甲<v乙
C．它们一定是同时抛出D．甲一定先抛出
答案：BD
CD．由图可知，甲球的抛出点竖直高度h更高，则根据
h=12gt2
可知，甲球运动的时间更长，为使得两球同时落到P点，则需将甲球先抛出，故C错误，D在正确；
AB．由图可知，乙球的水平位移更大，而乙球运动时间更短，根据
x=v0t
可知，乙球的初速度更大，即它们的初速度关系是v甲<v乙，故A错误，B正确。
故选BD。
25、如图所示，完全相同的三个小球a、b、c从距离地面同一高度处以等大的初速度同时开始运动，分别做平抛、竖直上抛和斜抛运动，忽略空气阻力。以下说法正确的是（  ）

A．三个小球不同时落地
B．b、c所能达到的最大高度相同
C．c球运动至最高点的速度为零
D．落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同
答案：AD
A．a球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，b球做竖直上抛运动，c球做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以落地时间不同，A正确；
B．c球做斜抛运动，竖直方向的分速度小于b球速度，所以b球能到达更大的高度，B错误；
C．c做斜抛运动，运动到最高点的速度不为零；
D．三个小球均做抛体运动，加速度均为重力加速度，故落地之前，三个小球在任意相等时间内速度的增量相同，D正确.
故选AD。
填空题
26、如图所示，从A点以水平速度v0=10m/s抛出小球，不计空气阻力，小球垂直打在倾角为α=30°的斜面上，则此时速度大小v=_______；小球在空中飞行的时间t=_______（g取10m/s2）。

答案：     20m/s     3s
[1]小球垂直打在斜面上，则速度偏转角的正切值为
tanθ=tan60°=vyv0
解得
vy=103m/s
所以，此时的速度为
v=v02+vy2=20m/s
[2]竖直方向上
t=vyg=3s
27、如图从足够长斜面上的顶点A水平抛出一个小球，斜面倾角为θ=30°，初速度为v0。则经过___________时间小球落到斜面上；在此过程中小球的位移大小为___________。

答案：     23v03g     4v023g
[1]小球落到斜面上时，有
tanθ=yx=12gt2v0t=gt2v0
得
t=2v0tanθg=23v03g
[2]小球的位移大小为
s=v0tcosθ=v0×23v03g32=4v023g
28、平抛运动物体在水平方向上的速度不随时间发生变化，vx=______；
平抛运动物体在竖直方向上的速度随时间变化的规律是：vy=______；平抛运动的速度：v=______
设平抛运动物体在t时刻的速度方向与初速度方向间的夹角为θ，则有tanθ=______。
答案：     v0     gt     v02+vy2     vyvx
[1]平抛运动物体在水平方向上的速度不随时间发生变化
vx=v0
[2][3]平抛运动物体在竖直方向上的速度随时间变化的规律是
vy=gt
速度大小为
v=v02+vy2
[4]设平抛运动物体在t时刻的速度方向与初速度方向间的夹角为θ，则有
tanθ=vyvx
29、斜抛运动的射高y＝_____。
答案：v02sin2θ2g
设抛射角为θ，初速度为v0，则：竖直方向初速度
vy0＝v0sinθ
最高点速度竖直方向速度为零。
根据匀变速直线运动规律知射高表达式
h＝vy22g＝v02sin2θ2g
所以答案是：v02sin2θ2g。
30、A、B两物体都做平抛运动，它们的初始位置离地高度分别为h3和h，初速度之比为3:2，则它们落至地面前的飞行时间之比为________，水平方向的位移之比为_________；落地时，水平方向的速度分量之比为________，竖直方向的速度分量之比为_______。
答案：     1:3     3:2     3:2     1:3
[1]竖直方向上，根据h=12gt2可得
t=2hg
则它们落至地面前的飞行时间之比为
t1t2=h1h2=13
[2]水平方向上，根据x=v0t可得，水平方向的位移之比为
x1x2=v1t1v2t2=32
[3]水平方向上，根据vx=v0可知，水平方向的速度分量之比为初速度之比3:2。
[4]竖直方向上，根据vy=gt可知，竖直方向的速度分量之比为
vy1vy2=t1t2=13

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