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基于SVM-DS证据理论融合决策的故障诊断方法.pdf
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1、Vol 43 No.5Oct.2023噪声与振动控制NOISEANDVIBRATIONCONTROL第43卷 第5期2023年10月文章编号:1006-1355(2023)05-0148-06+254基于SVM-DS证据理论融合决策的故障诊断方法李志伟,曹乐(上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海 201620)摘 要:针对复杂工况下单传感器对于装备故障诊断识别率低、证据缺乏、数据冗余等问题,提出一种基于支持向量机(Support Vector Machine,SVM)结合D-S证据理论的多维度特征数据融合决策故障诊断方法。首先,通过多种方法提取特征构建SVM分类器,对故障类型进行初步分类;
2、然后,将Sigmoid函数作为传递函数,利用SVM分类器对测试数据进行分类,获取测试样本的后验概率并得到测试样本的混淆矩阵;最后,根据混淆矩阵求出局部可信度与全局可信度,并与后验概率相结合实现基本概率分配函数赋值,通过融合计算得到最终诊断结果。实验结果表明,融合后的分类器模型对内圈故障类型分类准确率达100%,对正常和滚珠类型分类准确率为95%,对外圈故障分类准确率为90%。采取多特征融合诊断相较于单一方法有较高准确率和鲁棒性,可有效降低单一特征提取所带来的不稳定性。关键词:故障诊断;单传感器;支持向量机;证据理论;多维特征;融合决策中图分类号:TP391文献标志码:ADOI编码:10.396
3、9/j.issn.1006-1355.2023.05.023Bearing Fault Diagnosis Method Based onSVM-DS Evidence Theory andSingle Sensor Multi-Dimensional Feature Fusion DecisionLI Zhiwei,CAO Le(School of Electronic and Electrical Engineering,Shanghai University of Engineering and Technology,Shanghai 201620,China)Abstract:In v
4、iew of the problems of low recognition rate,lack of evidence and data redundancy in equipment faultdiagnosis under single sensor complex working conditions,a fault diagnosis method based on multi-dimensional feature datafusion decision based on support vector machine(SVM)and D-S evidence theory is p
5、roposed.Firstly,The SVM classifier isconstructed by extracting features through a variety of methods to preliminarily classify the fault types;Then,taking theSigmoid function as the transfer function,the SVM classifier is used to classify the test data to obtain the posteriorprobability and the conf
6、usion matrix of the test samples;Finally,according to the confusion matrix,the local reliability andthe global reliability are obtained;and combined with the posterior probability,the basic probability distribution function isassigned.The ultimate diagnosis result is obtained by fusion calculation.T
7、he experimental results show that the fusedclassifier model achieves 100%classification accuracy for inner circle fault types,95%classification accuracy for normaland ball types,and 90%classification accuracy for outer circle fault types.Compared with a single method,the multi featurefusion diagnosi
8、s has higher accuracy and robustness,and can effectively reduce the instability caused by the single featureextraction method.Key words:fault diagnosis;single sensor;support vector machine;evidence theory;multi-dimensional feature,fusiondecision随着智能制造技术和工业互联网技术的快速发展,大型装备、特种装备等最基本的零部件轴承的生收稿日期:2022051
9、2基金项目:国家自然科学基金资助项目(61703270)作者简介:李志伟(1995),男,安徽省宿州市人,硕士研究生,专业方向为控制工程。E-mail:通信作者:曹乐,男,硕士生导师,专业方向为先进传感器技术。命周期管理对于装备的正常运行,特别是在连续工业生产中正常运行尤为重要。目前,为解决单一特征提取带来的证据不足、识别率低、故障覆盖不全等问题,主要检测手段是对设备振动数据进行多特征提取得到多模态特征,并采用机器学习等方法对特征进行学习诊断,以达到对轴承进行故障诊断和故障预测的目的。支持向量机由Vapnik12于1995年提出。该理论是一种基于数理统计的机器学习方法,具有较好第5期的泛化能力
10、和小样本的处理能力,不会出现维数灾难的问题,被广泛应用于故障诊断、图像处理等领域。标准支持向量机在电机故障诊断效率、实时性等方面具有较好的表现,由于模型训练工作量大、参数优化难度大等方面的问题,其不适合复杂系统的故障诊断。最小二乘法支持向量机采用最小二乘线性系统作为损失函数,降低了计算复杂度,同时提高了求解速度,能够有效对故障进行分类,但单参数优化问题仍是不稳定因素。因此,特征提取和参数优化成为基于SVM的故障诊断的关键研究点。朱云博等3提出一种基于多重分形和支持向量机相融合方法,通过多重分形谱和广义维数作为特征向量,并采用粒子群优化算法实现参数优化;钱昭勇等4为实现对卫星设备上齿轮故障诊断,
11、采用一种集合双树复小波分解、主成分分析及支持向量机融合方法,实验结果表明该融合方法识别率高于经验模态分解、标准支持向量机;王文青等5为解决诊断模型结构复杂等问题,利用将经验模态分解与卷积神经网络算法相结合方式,通过CNN模型学习能够有效提升故障诊断精度;宫文峰等6针对微小故障的智能诊断,利用多传感器监测数据的多维特征与时间关联性,结合改进的LSTM-SVM算法提高诊断速度和诊断准确率。彭锐涛等7提出信息熵与稳定分布参数特征融合方法构建轴承振动特征向量,并利用粒子群算法对SVM参数寻优,实验结果表明通过特征融合能够有效诊断故障类型,并在此基础上提高诊断精度;姜海燕8对每层小波系数建立AR模型,并
12、将参数输入到SVM分类器中得到分类结果。为进一步对多维特征进行有效融合,多项研究引入D-S证据理论。D-S证据理论能够融合证据体的 基 本 概 率 分 配(Basic Probability Assignment,BPA),将多源信息进行综合处理。D-S证据理论是一种不确定推理理论,可很好应用于数据融合领域,通过将多个分类结果作为输入,综合判断设备的运行状态,已被广泛应用于数据融合、大数据分析等领域。梅检民等9针对支持向量机输出判定缺乏定量评价的难题,通过引入D-S证据理论的基本概率分配方法予以解决,同时注意到该方法需要引入多源信息产生证据体;张钢等10针对单一分类器精度不高的问题,采用BP神
13、经网络、支持向量机和径向神经网络得到多维初步诊断结果,再采用改进的D-S证据理论进行融合诊断,数据来源于多个传感器,实验结果表明其可有效提高证据的可信度和降低不定性。但其在数据获取过程中需要训练多个模型,复杂度较高,不利于实际生产现场;张立智等11针对齿轮箱复合故障诊断难题,基于多传感器信息,将CNN和D-S证据理论结合,根据Dempster合成法进行决策融合,但其多传感器系统停留在对同类信号进行融合,权值确定过程复杂,实时性差;刘利源等12以船舶空调系统故障诊断问题为研究对象,针对高冲突证据融合中失效问题,采集设备12个参数进行样本训练,构建基于SVM的3个证据体,结合改进层次分析法得到证据
14、体的可信度权重,进而通过DS证据融合得到高精度结果,但局部诊断过程复杂,证据冲突问题依然存在,计算复杂度大。本文研究重点是单传感器多特征融合过程,相较于多传感器数据源,单传感器系统在实际生产线智能化改造、高端设备智能化升级中,有着成本、空间、维护等多方面优势,因为实际生产中难以对每个轴承系统进行多传感器配置。另外,多特征融合降低了单一方法出现错误给故障判断带来的危害,经过融合后3个证据体之间形成有效互补相互融合,提高了系统识别故障的稳定性。故本文提出一种SVM-DS证据理论融合决策方法,利用EMD、小波包能量、AR自回归构建3个特征向量,充分利用多种方法的优势提高根据设备多方面特征信息进行故障
15、诊断鲁棒性。1SVM与与D-S证据理论1.1 支持向量机支持向量机是一种风险最小化的最佳折中算法。通过寻找最优分类超平面,使得这个超平面到两类样本集的距离之和最大化,即分类效果最大化。支持向量机包含线性、非线性两种类型,对线性的样本集主要通过线性分割线对数据样本进行分割,保证误差最小和置信范围最小,对非线性样本主要选择合适的映射函数将线性不可分问题转化成线性可分问题。假设训练样本为(x1,y1),(xl,yl),其中xRn,y(+1,-1),通过计算分类间隔问题将最优分类面问题转化成最优化问题,即满足以下最小化函数:()=122=12(T)(1)通过引入广义拉格朗日乘子解决此约束最优化问题:L
16、=122-i=1liyi(xi+b)+i=1li(2)通过i求解函数的极大值:W()=i=1li-12i,j=1lijyiyj(xixj)(3)基于SVM-DS证据理论融合决策的故障诊断方法149第43卷噪声与振动控制最终得到线性最优分类函数:f(x)=sgni=1lyii(xix)+b(4)其中:为最优分隔面的权重系数;b为偏置;i为拉格朗日乘子。若样本集线性不可分,则需要引用核函数代替原空间的内积,将线性不可分问题转化成线性可分问题,引入松弛变量i 0,则yi(xi)+b 1-i,i=1,2,l(5)最终得到线性最优分类函数:f(x)=sgni=1lyiiK(xix)+b(6)1.2 D-
17、S证据理论D-S证据理论实质上是一种不确定推理理论,要求证据间互斥,减小证据间的冲突,剔除冲突较大的证据体以保证其他多个证据的信息,保留多个具体证据的共同支撑点,从而得到更加准确合理的结果。假设=1,2,n为辨识框架,A为上的任一子集,若存在函数m:2 0,1,满足m()=0,m(A)=1,则 m 被称为基本赋值概率函数(BPA),m(A)为A的mass函数,表明证据体对辨识框架中的子集A的支持程度,其中m(A)0。对于辨识框架,则有:Bel(A)=B Am(B)(7)Pl(A)=1-Bel(A)=B A m(B)(8)其中:Bel映射为辨识框架上的信度函数,Pl映射为辨识框架上的似然函数。对
18、于任意A ,Bel(A),Pl(A)成为A的信度区间,信度区间表明当前证据对于事件A的支持上下限。Dempster组合规则为13:设为辨识框架,基本概率赋值函数为m1、m2的焦元分别为Xi、Yj(i=1,2,m,j=1,2,n),则 基 本 概 率 赋 值 函 数m1、m2的合成规则如下:m(A)=Xi YJ=Am1(Xi)m2(Yj)1-Xi Yj=m1(Xi)m2(Yj),A m()=0(9)其中:k=Xi Yj=m1(Xi)m2(Yj)为冲突系数,k的值越大说明证据体间的冲突越大,当k 1时,代表证据体间高度冲突。2SVM与与D-S证据理论的信息融合方法2.1 SVM后验概率输出Plat
19、t14提出利用Sigmoid函数将SVM的硬输出f(x)映射到0,1之间,即可得到SVM算法的后验概率输出:P(y=1|f)=11+exp(Af+B)(10)其中:P(y=1|f)为y=1类别Pj=wjpj/j=1kwjpj的后验概率,A、B为参数,可通过以下求解参数集的最小负对数似然值得到。F(z)=minz=(A,B)(-i=1Ntilg(pi)+(1-ti)lg(1-pi)(11)其中:pi表示p(yi=1|xi)。ti=N+1N+2,yi=11N-+2,yi=-1(12)其中:N+是yi=1 的样本数量,N-是yi=-1 的样本数量。2.2 基于混淆矩阵可信度的基本分配概率函数权值分配
20、考虑到传统SVM算法在分类时所有特征属性对距离的权重都是一样的,相关性较小的特征也会对模型训练的结果有很大的影响力,无法体现出有效特征对分类结果的影响,在此引入权重因子,赋予对分类影响较大的特征属性较大的权重,对分类影响较小或者无关的特征属性赋予较小的权重,从而通过权重系数来降低特征属性对分类结果的影响。混淆矩阵作为衡量分类器准确度的一种工具,可用来衡量分类器对测试样本的分类结果与真实样本之间的关系。假设现在需要对k类故障类型进行分类,共有s个样本,则可以基于不同SVM分类器的分类结果得到混淆矩阵:C=cm11cm12.cm1kcm21cm22.cm2k.cmij.cmk1cmk2.cmkk(
21、13)在上述混淆矩阵里,所有的向量的行下标为故障的真实状态类型,所有向量的列下标为故障的分类类型,对角线上的元素为SVM分类器正确的样本分类数目,其他元素均表示样本分类结果为错误,由此可以得到经SVM分类器分类出的正确结果占真实故障样本总数的百分比。混淆矩阵作为一种衡量模型分类准确度常用方150第5期法,可以准确评估分类器的分类性能。对角线上的数字越大说明分类器的分类能力越强,数字越小说明分类器分类能力越弱,所以本文通过定义全局可信度表征分类器的分类能力,将混淆矩阵进行归一化,分类器的全局可信度定义如下:=(cm11+cm22+cm33+cmkk)/k(14)同时可定义分类器的局部可信度:wj
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