小学奥数行程问题教案.doc
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1、。 教学过程一、 知识点行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算,方法简单,但应注意行驶方向的变化,按所行方向的不同可分为三种:(1) 相遇问题;(2)相离问题;(3)追及问题。(4)行船问题。1、行程问题的主要数量关系是:距离= 速度+时间。它大致分为以下三种情况: (1) 相向而行:相遇时间= 距离速度和。 (2)相背而行:相背距离= 速度和时间。 (3)同向而行: 速度慢的在前,快的在后。 追及时间= 追及距离速度差在环形跑道上,速度快的在前,慢的在后。 追及距离= 速度差时间 2、 行船问题: 船顺水速度= 船静水速度+水流速度 船逆水速度= 船静水速度-水流
2、速度 水流速度= (船顺水速度-船逆水速度)2 船静水速度=(船顺水速度+ 船逆水速度)2解决行程问题时,要注意充分利用图标把题中的情节形象地表示出来,有助于分析数量关系,有助于迅速地找到解题思路。例题1 :两辆汽车同时从某地出发,运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到48分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时?解题思路:解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早到48分钟,当甲车到达时,乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是:“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度,然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍,再求甲行完全程
3、要用多少小时。 解法一:乙车速度:244860= 30(千米/小时) 甲行完全程用的时间:16530-= 4.7(小时) 解法二:48(16524)- 48=282(分钟)=4.7(小时) 答甲车行完全程用了4.7小时例题2 :两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后,两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米? 东 西解题思路:从两辆汽车同时从东、西两站相对开出到第二次相遇共行了三个全程。两辆汽车行一个全程时,从东站出发的汽车行了60千米,两车走三个全程时,这辆汽车走了3个60千米。这时这辆汽车距中点
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