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通用版带答案高中物理必修三第十章静电场中的能量微公式版易混淆知识点

1

单选题
1、如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，其连线中点为O。在A、B所形成的电场中，以O点为圆心、半径为R的圆面垂直AB，以O为几何中心、边长为2R的正方形abcd平面垂直圆面且与AB共面，两平面边线交点分别为e、f，g为圆面边缘上一点。下列说法中错误的是（  ）

A．e、f、g三点电势均相同
B．e、f、g三点电场强度均相同
C．将一正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力一定先增大后减小
D．若给某一正电荷一个合适的初速度，此电荷可以绕图示圆周做圆周运动
答案：D
A．整个圆面为等势面，因此e、f、g三点电势均相同，A正确；
B．等势面与电场线垂直，可知e、f、g三点场强的方向相同；由于三点到A、B的距离完全相同，根据对称性，可知场强的大小也相同，B正确；
C．在AB连线中垂线上，O点的场强最大，从O点向外逐渐减小，因此正试探电荷沿线段eOf从e移动到f过程中试探电荷受到的电场力先增大后减小，C正确；
D．若正电荷在该圆周上，所受电场力与该平面垂直，不会指向圆心，不可能提供向心力，因此只在电场力的作用下，不可能绕图示圆周做圆周运动，D错误。
故错误的选D。
2、下列说法中正确的是（　　）
A．汤姆孙精确地测出了电子电荷量e=1.602×10-19 C
B．电子电荷量的精确值是卢瑟福测出的
C．物体所带电荷量可以是任意值
D．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍
答案：D
AB．密立根通过油滴实验测出了电子电荷量e=1.602×10-19 C，故AB错误；
CD．物体所带的电荷量都是元电荷的整数倍，故C错误，D正确。
故选D。
3、如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷为+q的点电荷置于z轴上z＝h处，则在xOy平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h3处的场强大小为（k为静电力常量）（  ）

A．k4qh2B．k45q16h2C．k32q9h2D．k40q9h2
答案：B
在z轴上-h3处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q在-h3处产生的场强为
E1＝kq（43h）2=9kq16h2
由于导体远端离-h3处很远，影响可以忽略不计，故导体在-h3处产生场强近似等于近端在-h3处产生的场强；-h3处合场强为0，故导体在-h3处产生场强大小
E2＝E1=9kq16h2
方向向上。根据对称性，导体近端在h3处产生的场强也为E2=9kq16h2，方向向下。
电荷q在h3处产生的场强为
E3＝kq（23h）2=9kq4h2
方向向下。
故在h3处的合场强为
E＝E2+E3=9kq16h2+9kq4h2=k45q16h2
方向向下。B正确。
故选B。
4、A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则（  ）
A．B、C都带负电
B．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电
C．B球带负电，C球带正电
D．B、C两球均不带电
答案：B
A、B相互吸引、又A带正电，说明B可能带负电，也可能不带电，而B、C相互吸引，因此当B不带电时，则C一定带电；若B带负电，则C可能带正电，也可能不带电，但C和A间是相互吸引，因此C不可能带正电，所以B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电。
故选B。
5、如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球。A、B被固定在绝缘竖直杆上，QAQB=338时C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上。已知LACLAB=3，下列说法正确的是（  ）

A．C处的摩擦力不为零
B．杆对B的弹力为零
C．缓慢将C处点电荷向右移动，则其无法保持静止
D．缓慢将C处点电荷向左移动，则其一定会掉下来
答案：C
对C进行受力分析，A对有C吸引力，B对有C排斥力，及其重力，与水平天花板对C可能有竖直向下压力，如图所示

由平衡条件，结合矢量的合成法则，弱不受摩擦力得
FAC=FBCcosθ
由几何知识可得
cosθ=32
依据库仑定律有
kQAQCLAC2=32kQBQCLBC2
QAQB=338
QAQB=338时恰好处于平衡状态；
A．C球静止没有运动趋势，C处的摩擦力为零，故A错误；
C．缓慢将C处点电荷向右移动，平衡状态被打破，其无法保持静止，故C正确；
D．缓慢将C处点电荷向左移动，FBC变大，其竖直向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误；
B．B球如果不受杆的力，则C球给B球的排斥力有水平方向的分量无法平衡，因此杆一定有力，故B错误。
故选C。
6、如图所示的各电场中，A、B两点电场强度相同的图是（  ）
A．B．
C．D．
答案：C
A．A、B是同一圆上的两点，场强大小相等，但方向不同，则电场强度不同，故A错误；
B．A、B场强大小不等，但方向也不同，则电场强度不同，故B错误；
C．A、B是匀强电场中的两点，电场强度相同，故C正确；
D．电场线的疏密表示场强的大小，所以A、B场强不等，故D错误。
故选C。
分析：电场强度是矢量，只有两点的场强大小和方向都相同时，电场强度才相同，根据这个条件进行判断。
7、如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电量为q的液滴（可视为质点）在水平面内绕O点做周期为T的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（  ）

A．液滴与小球带同种电荷
B．液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量相同
C．O、A之间的距离为gT24π2
D．若已知液滴的质量，则可以求出圆周运动的半径
答案：C
A．液滴与小球之间的库仑力一定为引力，所以液滴与小球带异种电荷，故A错误；
B．液滴运动过程中相同时间内所受电场力的冲量大小相同但方向不同，故B错误；
C．设O、A间距离为h，液滴的运动半径为R，液滴与小球连线与竖直方向的夹角为θ，则根据力的分解与牛顿第二定律有
mgtanθ=m4π2T2R
根据几何关系可知
tanθ=Rh
联立以上两式可得
h=gT24π2
故C正确；
D．若要求出圆周运动的半径，必须已知θ或者通过所的其他给条件求得θ，否则在已知液滴的质量的情况下无法求出圆周运动的半径，故D错误。
故选C。
8、如图所示为空腔球形导体（不带电），现将一个带正电的小金属球放入腔内，静电平衡时，图中A、B、C三点的电场强度E的关系是（  ）

A．EA>EB>EC B．EA=EB>EC 
C．EA=EB=EC D．EA>EC>EB 
答案：A
系统静电平衡后，空腔导体上感应电荷与导体内外的电场线的分布图如图所示

从图中可以看出
EA>EB>EC
（C点在导体内部合电场强度为零）。
故选A。
9、如图所示，一个方形的金属盒原来不带电，现将一个带电荷量为-Q的点电荷放在盒左边附近，达到静电平衡后，盒上的感应电荷在盒子内部产生的电场分布情况正确的是（  ）
A．B．
C．D．
答案：D
金属内部由于处于静电平衡状态，因此内部每点的合电场强度都为零，即盒内的每一点感应电荷产生的电场强度斗鱼点电荷-Q在那点产生的电场强度大小相等、方向相反。即感应电荷的电场线与点电荷-Q的电场线重合，但方向相反。故ABC错误，D正确。
故选D。
小提示：感应带电的本质是电荷的转移，当金属导体处于电场时会出现静电平衡，要理解并掌握静电平衡的特点。
10、下列说法中正确的是（　）
A．元电荷e的数值最早是由库仑测得的
B．由E=Fq知，若q减半，则E变为原来的2倍
C．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体
D．高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免建筑物遭受雷击的
答案：D
A．元电荷e的数值最早是由密立根测得的，A错误；
B．E=Fq为电场强度的定义式，电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量无关，B错误；
C．库仑定律适用于点电荷，点电荷是一种理想模型，一个带电体是否可以看成点电荷，取决于带电体的形状大小是研究的问题中是否可以忽略不计，并不是体积最小的带电体就是点电荷，C错误；
D．高大建筑物顶端设置避雷针，是利用尖端放电的原理避免建筑物遭受雷击的，D正确。
故选D。
11、半径为R的绝缘光滑半球形碗，固定放置在水平面上，在碗中置入三个质量均为m，电荷量相同的带电小球。当处于平衡状态时，三小球同处于水平平面内，该平面和地面的距离为0.5R。已知静电力常数为k，重力加速度为g，则（  ）
A．小球电荷量的大小为32RmgkB．小球受到的弹力大小为3mg 
C．小球电荷量的大小为12R3mgkD．碗受到三小球的作用力小于3mg
答案：A
AC．小球受重力，碗给的支持力和库伦作用力，三力平衡。已知三个小球处于同一平面，所以三个小球从俯视图看应为等边三角形排布，已知该平面和地面的距离为0.5R，所以该平面到碗面处也应为0.5R，并且已知碗的半径为R，所以碗面处的圆心到其中一个小球的距离应为R，根据几何知识，可得其中一个小球到其所处平面中心的距离为
l=(R)2-(0.5R)2=32R
根据几何知识有，小球与小球之间距离为32R，小球受力分析如图所示

每个小球所受库仑力为
F=2⋅kq2(32R)2cos30°
又有
tan30°=mgF
联立解得
q=32Rmgk
A正确，C错误；
B．根据以上分析，有
FN=mgsin30°=2mg
B错误；
D．将三个小球看成一个整体，受到重力和碗给小球的作用力，因此和三个小球重力 等大反向，3mg，D错误。
故选A。
12、用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（  ）

A．A、D两点场强大小相等，方向相反，电势不相等
B．E、O、F三点比较，O点场强最弱，但电势相同
C．B、C两点场强大小和方向都相同
D．B、O、C三点比较，O点场强最强
答案：C
A．根据对称性可知，A、D两点的电场线疏密程度相同，则A、D两点的电场强度大小相等，由甲图可看出A、D两点的场强的方向相同，故A错误；
B．由甲图可以看出E、O、F三点中，O点处的电场线最密，所以O点处的场强最强，故B错误；
C．根据对称性可知，B、C两处的电场线疏密程度相同，则B、C两处的电场强度相等，由甲图可看出B、C两处的电场的方向相同，故C正确；
D．由甲图可以看出B、O、C三点中，O点处的电场线最疏，O点场强最弱，故D错误。
故选C。
13、两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为3R时，相互作用的库仑力大小为（  ）
A．F=kQ1Q2（3R）2B．F>kQ1Q2（3R）2C．F<kQ1Q2（3R）2D．无法确定
答案：D
因为两球球心距离与球的半径相差不多，所以不能将两球看作点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布情况。当Q1、Q2带同种电荷时，相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R；当Q1、Q2带异种电荷时，相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R，如图甲、乙所示，所以库仑力可能小于kQ1Q2（3R）2，也可能大于kQ1Q2（3R）2，D正确，ABC错误。
故选D。

14、下列选项中，属于理想模型的是（　　）
A．电阻B．电压C．电场线D．元电荷
答案：C
建立理想化模型的一般原则是首先突出问题的主要因素，忽略问题的次要因素。物理学是一门自然学科，它所研究的对象、问题往往比较复杂，受诸多因素的影响有的是主要因素，有的是次要因素。为了使物理问题简单化，也为了便于研究分析，我们往往把研究的对象、问题简化，忽略次要的因素，抓住主要的因素，建立理想化的模型如质点、电场线、磁感线、理想气体、点电荷等。
则电阻、电压和元电荷都不是理想模型；电场线是理想模型。
故选C。
15、如图所示，一固定的均匀带电圆环，圆心为O，带电量为Q。MN为垂直于圆环的轴线，M、N两点距圆心均为r。在圆心正下方2r的位置固定一电量为+q的小带电体。在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止。不计试探电荷的重力，静电力常量为k。则N点的电场强度大小为（  ）

A．0B．2kqr2C．k8q9r2D．k10q9r2
答案：D
在M点放置不同电量的试探电荷，试探电荷均可保持静止，即M点场强为零。
电量为+q的小带电体在M处产生电场强度为
EM=kq(3r)2=kq9r2
方向向上。
根据电场的叠加原理，带电圆环与小球在M处产生电场强度大小相等，方向相反，所以带电圆环在M处产生的电场强度大小
E'M=kq9r2
方向向下
根据对称性可以知道带电圆环在N处产生的电场强
EN=kq9r2
方向向上
电量为+q的小带电体在N处产生电场强度为
E1=kq2r2
方向向上
所N点处场强的大小为
E'N=EN+E1=kq9r2+kqr2=k10q9r2
故选D。
多选题
16、当我们使用有线话筒扩音时，有些由于周围环境中的静电现象或其他原因产生的电信号会通过话筒线混入功率放大器中进行放大，影响扩音的效果。因此，很多优质的话筒线在构造上都采取了如图甲所示防备措施。在燃气灶和燃气热水器中，常常安装电子点火器，接通电子线路时产生高电压，通过高压放电的电火花来点燃气体。点火器的放电电极是钉尖形如图乙所示。一位老师表演了一个“魔术”：如图丙所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见整个透明塑料瓶里烟雾缭绕。当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕。超高压带电作业的工人穿戴的工作服图如图丁所示，要用包含金属丝的织物制成。以上四个实例中，应用到的物理知识有哪些？（  ）

A．尖端放电B．静电屏蔽C．静电吸附D．摩擦起电
答案：ABC
超高压带电作业的工人穿戴的工作服图如图丁所示，要用包含金属丝的织物制成及如图甲所示防备措施应用了静电屏蔽，点火器的放电电极是钉尖形如图乙所示，应用了尖端放电，当把起电机一摇，顿时塑料瓶清澈透明，停止摇动，又是烟雾缭绕，应用了静电吸附。
故选ABC。
17、如图所示，在一带负电的绝缘体M附近有一点N，若在N点放置一个q1=-2.0×10-8C的检验电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6N，方向水平向右，则下列说法正确的是（  ）

A．N点电场强度大小为200N/C
B．N点电场强度方向水平向左
C．若将q2=+4.0×10-7C的电荷放在N点，其受力大小为4.0×10-5N
D．若将N点电荷拿走，N点场强大小为200N/C
答案：ABD
A．由场强公式可得
EN=F1q1=4.0×10-62.0×10-8N/C=200N/C
选项A正确；
B．因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反，方向水平向左，选项B正确；
C．q2在N点所受静电力
F2=q2EN=4.0×10-7×200N=8.0×10-5N
方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反，选项C错误；
D．某点场强大小与有无试探电荷无关，故将N点电荷拿走，N点场强大小仍为200N/C，选项D正确。
故选ABD。
18、有关电场强度的理解，下述说法正确的是（　　）
A．E=Fq是电场强度的定义式，适用于任何电场
B．由E=kQr2可知，当r趋于零时，E趋于无穷
C．由UAB=Ed，在匀强电场中只要两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关
答案：AD
A．定义式E=Fq适用于任何电荷产生的电场，故A正确；
B．E=kQr2是由库仑定律导出的点电荷电场强度的表达式，当r趋于零时，点电荷模型不再适用，故B错误；
C．公式UAB=Ed适用于匀强电场，只有在沿电场线的方向的两点间距离相等，它们之间的电势差才相等，故C错误；
D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在检验电荷无关，故D正确。
故选AD。
19、如图所示，将一个带正电的小球Q放在本身不带电的导体AB靠近A端一侧，由于静电感应，导体的A、B两端分别出现负、正感应电荷。则以下说法正确的是（  ）

A．A端接一下地，导体将带正电荷
B．A端接一下地，导体将带负电荷
C．导体内部电场强度为0
D．导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度为0
答案：BC
AB．达到静电平衡状态以后，A处带负电荷，B处带正电荷，当A端接一下地，会使大地的电子流入导体，导体B处电荷被中和，则导体将带负电，故A错误，B正确；
CD．导体在带正电的小球附近时，导体上的自由电子会向金属棒的左边运动，金属棒的右端因少了多余的电子而带正电，左端因多余电子而带负电，到达静电平衡状态以后，导体上感应电荷在导体中产生的电场强度跟靠近的带正电小球在导体中产生的电场强度的合场强为零，故导体内部的电场强度处处为0，导体上的感应电荷在导体内部产生的电场强度不为0，故C正确，D错误。
故选BC。
20、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（  ）

A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a，b两点的速度何处较大
C．带电粒子在a，b两点的受力方向D．带电粒子在a，b两点的运动是方向为a运动到b
答案：BC
AC．带电粒子所受电场力方向沿电场线指向轨迹内侧，由于不确定电场线方向，无法判断粒子电性，故A错误，C正确；
BD．运动是可逆的，无法确定粒子的运动方向，若从a到b粒子做减速运动，若从b到a粒子做加速运动，因此a点速度大于b点速度，故B正确，D错误。
故选BC。
21、如图所示为一对不等量异号点电荷的电场线，从C点到D点的虚线为不计重力的带电粒子运动轨迹，下列说法正确的是（ ）

A．A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量
B．电场中各点的场强方向就是正电荷所受电场力方向
C．图中没有电场线的空白区域没有电场
D．不计重力的带电粒子带负电
答案：AB
A．据电场线的疏密程度可知，A电荷的电荷量大于B电荷的电荷量，故A正确；
B．电场中正电荷受到的电场力方向与该点的电场方向相同，故B正确；
C．电场线是假想的，其疏密表示电场强度的大小，图中没有电场线的空白区域也有电场，故C错误；
D．带电粒子仅在电场力作用下从C点运动到D点的轨迹，所受电场力指向弯曲一侧，且电场力方向与电场方向在同一直线上，可知带电粒子受到的电场力方向与电场方向相同，可知粒子带正电，故D错误。
故选AB。
22、对于书本中几幅插图所涉及的物理现象或原理，下列说法正确的是（　　）

A．甲图中，该女生和带电的金属球带有同种性质的电荷
B．乙图为静电除尘装置的示意图，带负电的尘埃被收集在线状电离器B上
C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理
D．丁图中，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理
答案：ACD
A．甲图中，该女生接触带电的金属球，与金属球带同种性质的电荷，故A正确；
B．乙图中线状电离器B带负电，管壁A带正电，带负电的尘埃被收集在管壁A上，故B错误；
C．丙图中，燃气灶中电子点火器点火应用了尖端放电的原理，故C正确；
D．金属体壳能产生静电屏蔽作用，两条优质的话筒线外面包裹着金属外衣应用了静电屏蔽的原理，故D正确。
故选ACD。
23、如图所示，在两等量同种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、c关于MN对称，b是两电荷连线的中点，d位于两电荷的连线上，e、f位于MN上，以下判断正确的是（  ）

A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．正试探电荷q在a、c两点所受静电力相同
D．f点场强可能大于e点场强
答案：BD
AB．由电场强度的矢量叠加或由等量同种点电荷产生的电场的电场线可以知道，在两等量同种点电荷连线上，中间点电场强度为零（最小），即Ed > Eb = 0，A错误，B正确；
C．由于两等量同种点电荷电场的电场线关于中垂线对称，a、c两点场强大小相等，但方向不同，故正试探电荷在a、c两点所受静电力大小相等、方向不同，C错误；
D．在两等量同种点电荷连线的中垂线上，中间点电场强度为零（最小），无穷远处也为零（最小），则从两等量同种点电荷连线的中垂线上，中间点到无穷远处电场强度应先增大后减小，但不知道e、f在电场中的具体位置关系数据，则f点场强可能大于e点场强，D正确。
故选BD。
24、下列措施中是为了防止静电产生危害的是（  ）
A．飞机的轮胎使用导电橡胶制成的B．罐车尾部常拖一条铁链
C．电视机上装一根户外天线D．在高大的建筑物顶端装上避雷针
答案：ABD
A．飞机在飞行时，与空气摩擦产生大量的静电，所以着地时利用导电橡胶制成的轮胎将静电导走，属于防止静电危害，故A符合题意； 
B．油罐车在运输过程中，不断的相互摩擦，从而产生大量的静电，通过后面装一条拖地的铁链及时导走静电，这是防止静电危害，故B符合题意；
C．电视机上装户外天线和静电无关，是为了接收电磁信号，故C不符合题意；
D．当打雷的时候，由于静电的感应，在高大的建筑物顶端积累了很多的静电，容易导致雷击事故，所以在高大的建筑物顶端安装避雷针可以把雷电引入地下，保护建筑物的安全，属于防止静电危害，故D符合题意。
故选ABD。
25、下列关于电场与电场线的说法中，正确的是（　　）
A．电场是人为设想出来的，其实并不存在
B．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场对处于其中的电荷有力的作用
C．只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
D．电场线是电荷周围客观存在的曲线
答案：BC
AC．电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质，但它是不依赖于我们的感觉而客观存在的，只要有电荷，就一定有电场，故A错误，C正确；
B．电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场对处于其中的电荷有力的作用，故B正确；
D．电场线是假想的，故D错误。
故选BC。
填空题
26、电场的大小由电场线的疏密程度表示，电场线稀疏的地方电场强度 ______ ，电场线密集的地方电场强度 ______  （填“大”或者“小”）
答案：     小     大
[1][2]电场线分布的疏密程度能够间接反映电场的强弱，电场线分布越稀疏的地方电场强度越小，电场线分布越密集的地方电场强度越大。
27、如图所示为圆桶形状的静电除尘装置的示意图，A为连接电源正极的圆桶内壁，B为连接电源负极的金属导线。在强电场______（填写“A附近”或“B附近”）空气分子被电离为正离子和电子，______（填写“正离子”或“电子”）奔向正极A的运动过程中遇到尘粒，使尘粒带负电被吸附到正极，最后尘粒在该装置的______（填写“底部”或“顶部”）收集到。请至少再举2个静电利用的例子_____ 、_____。

答案：     B附近     电子     底部     静电复印     静电喷漆
[1][2]B附近的空气分子被电离成正离子和电子，正离子被吸附到B上，电子向A极运动的过程中，遇到尘粒，使尘粒带负电；
[3]尘粒被吸附到正极A上，最后在重力的作用下落入底部的漏斗中；
[4][5]静电喷漆、静电复印都是利用静电。
28、如图所示，一匀强电场大小未知、方向水平向右。两根长度均为L的绝缘轻绳分别将小球M和N悬挂在电场中，悬点均为O。两小球质量均为m、带等量异种电荷，电荷量大小均为q（即q>0）。平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。若仅将两小球的电荷量同时变为原来的2倍，两小球仍在原位置平衡。已知静电力常量为k，重力加速度大小为g，则M带______电，q=______。

答案：     负     mgL2k
[1]由图可知，M受到匀强电场的电场力与N的库仑力的合力应水平向左，而M、N带等量异种电荷，相互吸引，所以N对M的库仑力水平向右，则M受到匀强电场的电场力必定水平向左，该力与匀强电场方向相反，说明M带负电；
[2]根据平衡条件有
Eq-kq2(2L)2=mg
将电荷量加倍后，有
E⋅2q-k(2q)2(2L)2=mg
联立解得
q=mgL2k
29、如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q、-Q，在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO=α=45°，则-Q在P点的场强的大小______，方向______。P点的场强的大小______、方向______。

答案：     kQ2d2     沿PB连线指向B点     2kQ2d2     平行于AB向右##垂直于PO向右
[1][2]

-Q在P点的场强的大小为
E2=kQr2 
由几何关系得
r=dcosα=2d
解得
E2=kQ2d2
方向沿PB连线指向B点；
[3][4]

两点电荷在P点产生电场强度大小相等，场强方向如图所示，由平行四边形定则可得，P点的合场强为
E=2E2cosα
解得
E=2kQ2d2
方向平行于AB向右。
30、自然界中只存在_______电和_______电两种电荷。
答案：     正     负
[1][2]自然界中只存在正电和负电两种电荷。

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