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高中数学知识结构框图
必修一：第一章 集合
第二章函数
集合
含义与表示
基本关系
基本运算
列举法 {a,b,c,…}
描述法 {x|p(x)}
图象法
包含关系
相等关系
交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}
并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}
补集:
韦恩图; 数轴
子集; 真子集
函数
概念
定义域
对应关系
值域
表示
解析法
图象法
列表法
性质
单调性
定义
图象特征
最值
奇偶性
定义
图象特征:对称性
映射
映射的概念
上升或下降

第三章 基本初等函数(Ⅰ)
基
本
初
等
函
数
(Ⅰ)
指
数
与
指
数
函
数
指
数
根式
分数指数幂
无理数指数幂
运算性质
指
数
函
数
定义
图象: “一撇或一捺”， 过点(0,1).见教材P91
性质: 位于x轴上方,以x轴为渐近线
对数与对数函数
对
数
定义：
运算性质
对
数
函
数
定义：
图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P103
性质：过点（1，0）

幂函数
定义：
具体的五
个幂函数

特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。
换底公式：
图象：P109

指数函数

对数数函数
定义域

值域

图象

性质
过定点
过定点
减函数
增函数
减函数
增函数

幂函数

奇函数

偶函数
第一象限性质
减函数
增函数
过定点

必修二：第一章 立体几何初步

第二章 平面解析几何初步

必修三：第一章 算法初步

第二章 统计

第三章 概率

必修四：第一章 基本初等函数（II）

正角

负角

任意角

零角

任意角和弧度制

弧度制

三角函数：正弦函数，余弦函数，正切函数

公式一：终边相同的角同一三角函数值相等

任意角的三角函数

同角三角函数关系

三角函数

三角函数的图像与性质

三角函数的诱导公式

函数的图像

三角函数模型的简单应用

函
数
性
质

图象

定义域

值域

最值
当时，；当
时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性

奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数；在

上是减函数．
在
上是增函数；在
上是减函数．
在
上是增函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴

第二章 平面向量

第三章 三角恒等变换

必修五：第一章 解三角形

第二章 数列

公式法

将通项变形、分拆或把数列重新组合使其转化为几组等差、等比或特殊数列用公式求和
分组求和

将数列每一项分裂成差式，以达到正、负项相消的目的
裂项相消法

数列求和

 等比数列前n项和公式的推导方法，主要用于数列{•}满足成{}等差数列、{}成等比数列的类型
 错位相减法

等差数列前n项和公式的推导方法，当数列{}满足+定值或相同时，常用此法 

倒序相加法

第三章 不等式

选修2-1：第一章 常用逻辑用语

第二章 圆锥曲线与方程

圆锥曲线与方程

第三章 空间向量与立体几何

选修2-2：第一章 导数及其应用
第二章 推理与证明

第三章 数系的扩充与复数

选修2-3：第一章 计数原理
第二章 概率
概率

第三章 统计案例

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