新人教版七年级数学上册全册教案[正式用).doc

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第一章《有理数》单元备课
一、单元教材分析：
1．本章的主要内容：
对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
理解。
2．本章的地位及作用：
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
二、教学重点和难点
重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算
难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的认识。
三、教学关键
要注意的几个问题
（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；
（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；
（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；而倒数指的是两个乘积为1的数；
（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；
（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。
四、本章涉及到的主要数学思想及方法：
1．分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。
2．数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。
3．化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。
4．类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。
五、教法建议
1．在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。
2．注重联系实际：这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。
六、常见题型的处理建议：
1.赋值法：在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时采用此方法，比较简单易行。但要注意赋值的范围。
2.数轴法：例如：有理数a,b,a﹤0,b﹥0, 且a的绝对值﹤b的绝对值，试比较a,b,﹣a,﹣b的大小。借助数轴，学生很容易得到答案。
3.非负数性质的应用：这一章中我们已经接触了两种非负数：a的绝对值和
a的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意。

课时教案
课题：1.1 正数和负数（1）
上课时间
年 月 日
教学目标
知识目标：通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
能力目标：利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）
情感、态度、价值观：进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣
教学重点：正确理解和表示向指定方向变化的量。
教学难点：深化对正负数概念的理解
教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识
教学准备：
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
二、自主探究
1、问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
2、学生思考并讨论．
（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）
例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃
和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。
三、合作交流
1、问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？
2、学生在各小组内互相交流各自的想法。
3、问题3：教科书第6页例题
  （1）学生先阅读题目及解题过程。
（2）同桌之间互相交流各自的想法。
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。
4、归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．
5、学生举例。类似的例子很多，如：
水位上升－3m，实际表示什么意思呢？
收人增加－10%，实际表示什么意思呢？等等。
四、当堂训练
1、课后练习题。
2、《配套练习册》练习一
3、反馈矫正。

作业
设计
必做
教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题
选做

教学
反思

课时教案
课题：1.2.1 有理数
上课时间
年 月 日
教学目标
知识目标：掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
能力目标：了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
情感、态度、价值观：体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学重点：正确理解有理数的概念
教学难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
教学方法：分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
教学准备：
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
二、探究新知
1、问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
2、学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，．··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
3、通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
4、按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
5、看书了解有理数名称的由来．“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
6、试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）
三、当堂训练
1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2、教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
3、思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
四、小结：
本节课，大家有什么收获？

作业
设计
必做
教科书第18页习题1.2第1题

选做

教
学
反
思

课时备课
课题：1.2.2 数轴
上课时间
年 月 日

教学目标
知识目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
能力目标：会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数
情感、态度、价值观：感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教学难点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
教学方法：创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
教学准备：多媒体课件
课时安排：1
教学设计
二次备课
一、情境引入
教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
二、探究新知
1、提问：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
2、动手操作：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
3、做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？
4、小组讨论，交流合作
（1）你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
（2）如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
（3）哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
（4）每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）
5、归纳出一般结论，教科书第12的归纳。
三、当堂训练
1、课后练习题。
2、《配套练习册》练习一
3、反馈矫正。
四、小结：
本节课大家有什么收获？

作业
设计
必做
教科书第18页习题1.2第2题
选做

教学
反思

课时备课
课题：1.2.3 相反数
上课时间
年 月 日
教学目标
知识目标： 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
能力目标：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
情感、态度、价值观：体验数形结合的思想。
教学重点：相反数的概念
教学难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征
教学方法：以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力
教学准备： 多媒体课件
课时安排：1
教学设计
二次备课
一、情境引入
问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类。（5，  －2，－5，＋2）
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。
二、自主探究
1、引导学生观察与原点的距离。
2、思考结论：教科书第13页的思考
3、再换2个类似的数试一试。
4、归纳结论：教科书第13页的归纳。给出相反数的定义
三、合作交流
1、问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？
2、学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a。
  3、思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
4、问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。
四、当堂训练
1、练一练：教科书第14页第一个练习
2、练一练：教科书第14页第二个练习
五、课堂小结
1、相反数的定义
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

作业
设计
必做
教科书第18页习题1.2第3题
选做

教
学
反
思

课时备课
课题：1.2.4 绝对值
上课时间
年 月 日
教
学
目
标
知识目标：掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则
能力目标：学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小
情感、态度、价值观：体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学重点：绝对值的概念
教学难点：两个负数大小的比较
教学方法：使学生体验数学知识与生活实际的联系．
教学准备： 多媒体课件
课时安排：1
教学设计
二次备课
一、情境引入
1、播放课件:
星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？
2、观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．
3、学生回答后，教师说明如下：
数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；
4、归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a| 。
二、探究新知
1、学习例1
（1）播放课件：
例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理数a的绝对值有什么规律？
－3，5，0，＋58，0.6
（2）要求小组讨论，合作学习．
教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）．
（3）巩固练习：教科书第15页练习．
其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别．
2、引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题：
（1）把14个气温从低到高排列；
（2）把这14个数用数轴上的点表示出来；
（3）观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？
（4）应怎样比较两个数的大小呢？
（5）学生交流后，教师总结：
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小比较法则
（6）想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一100和一90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个数的大小之间的关系．
（7）要求学生在头脑中有清晰的图形
3、学习例1
（1）播放课件：
例2、比较下列各数的大小（教科书第17页例）
（2）学生自主学习。比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。
（3）检验学习效果。练习：第18页练习怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？
四、当堂训练
1、课后练习题。
2、《配套练习册》练习五
3、反馈矫正。

作业
设计
必做
教科书第19页习题1，2，第4，5，6，10
选做

教学
反思

课时备课
课题：1.3.1 有理数的加法(1)
上课时间
年 月 日
教
学
目
标
知识目标：理解有理数加法的实际意义;
能力目标：会作简单的加法计算;
情感、态度、价值观：感受到用减法算的问题现在也可以用加法算.
教学重点：有理数的运算结果，既要考虑它的符号，又要考虑它的绝对值。
教学难点：有理数的加法法则，异号两数相加的法则
教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识
教学准备： 多媒体课件
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
播放课件：
(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?
(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?
(3)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥, 两天一共运进多少吨?
(4)把第(3)题的算式列为300+(-200),有道理吗?
(5)某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?
二、探究新知
1、播放课件
(1)提出问题：如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
（2）动手操作：假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.
2、小游戏
(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进-3步, 那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?
三、当堂训练
1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米?
2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?
3.借助数轴用加法计算:
(1)前进,又前进, 那么两次运动后总的结果是什么?
(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降, 下午5时的气温是多少?
3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?
四、当堂训练
1、课后练习题。
2、《配套练习册》练习五
3、反馈矫正。
五、课堂小结：
本节课大家有什么收获？

作业
设计
必做
教科书P15：9
选做

教学
反思

课时备课
课题：1.3.1 有理数的加法(2)
上课时间
年 月 日
教
学
目
标
知识目标：1.进一步理解有理数加法的实际意义;
能力目标：经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;
情感、态度、价值观：1、感受数学模型的思想;2、养成认真计算的习惯.
教学重点：有理数加法运算律及其运用。
教学难点：灵活运用运算律
教学方法： 主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想
教学准备：多媒体课件
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
1、播放课件：
（1）第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?
（2）第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?
（3）一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动, 那么两次运动后总的结果是什么?
2、假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.
二、探究新知
1、探究法则第1条
有理数加法法则第1条是:同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.
这条法则包括两种情况:
(1)两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例(+3)+(+5)=+8;
(2)两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.
仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
2、探究法则第2条
（1）有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.
（2）例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.
（3）又例,计算(-8)+(+3)时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
3、探究法则第3条
有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______,(-108)+(+108) = ______.
三、当堂训练
1、P21.例1,例2，由学生尝试独立完成。
2、P22.练习2(按例1格式算.)
四、课堂小结：
本节课大家有什么收获？

作业
设计
必做
P29.习题 1, P32.习题 8,9,10
选做
教科书P20：5
教学
反思

课题：1.3.1 有理数的加法(3)
上课时间
年 月 日
教
学
目
标
知识目标：理解有理数加法的运算律;
能力目标：.能用运算律简化有理数加法的运算.
情感、态度、价值观：1、感受数学模型的思想;2、养成认真计算的习惯.。
教学重点：理解有理数加法的运算律;
教学难点：能用运算律简化有理数加法的运算.
教学方法：主要学习有理数加法运算律及其运用，主要用到的思想方法是类比思想
教学准备：
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?
2.猜一猜:在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?
3.(1)计算30+(-20)=__________=______,
-20+30=___________=_____;
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______, 8+[(-5)+(-4)]=_______=______.
你猜对了吗?
二、探究新知
1、试一试
（1）你会用文字表述加法的两条运算律吗?
（2）你会用字母表示加法的这两条运算律吗?
2、例题学习
（1）播放课件
P23.例4.
（2）选派2名学生有两种方法计算。
（3）你认为例4的两种解法哪一种比较好?
3、合作交流
(1) 两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?为什么?
(2) 两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?为什么?
(3)两个有理数相加,和一定大于每一个加数.对吗？
(4)两个数的和是0,这两个数都是0. 对吗？
 三、当堂训练
 1、 P23.练习1
2.用简便方法计算:
(1)1033.78+(-26)+(-39)+(-38);
(2)12.7+(-24.6)+(-29.1)+6.8;
(3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7;
(4)(-109)+(-267)+(+108)+268;
3．小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况:
星期
一
二
三
四
五
每股涨价(元)
+0.6
-1.3
+1
+0.7
-2
(1)到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?
(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?
四、课堂小结：
本节课大家有什么收获？

作业
设计
必做
教科书 P23.练习2,P30.习题2
选做

教
学
反
思

课时备课
课题：1.3.2 有理数的减法（1）
上课时间
年 月 日
教学目标
知识目标：经历探索有理数减法法则的过程；能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；
能力目标：理解有理数减法法则，渗透化归思想；
情感、态度、价值观：能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。
教学重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算
教学难点：省略加号的代数和的计算
教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识
教学准备： 多媒体课件
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
【探索1】播放课件
1、某地一天的气温是-3～4℃，求这天的温差。
2、思考：如何解决问题？展示温度计，让学生观察并回答问题。
二、探究新知
1、【探索2】如何计算4-(-3)呢?
（1）4+?＝7？从而得出4-(-3)＝4+(+3)。
（2）计算9-8，9+(-8)，15-7，15+(-7)，你发现了什么?
2、归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
3、【探索3】
你能够用字母把法则表示出来吗?[a-b＝a+(-b)]
4、学习例题：
（1）播放课件P22例5．
（1）（-3）-（-5） （2）0-7
（3）7.2-（-4.8） （4）（-3）-5
（2）教师示范第（1）小题。
（3）学生尝试完成其余小题。

三、当堂训练
1、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米，两处高度相差多少米？
2、课后练习题
3、《数学配套练习册》练习八
四、课堂小结
1、有理数的减法可以转化为加法。
2、减正数即加负数，减负数即加正数。

作业
设计
必做
【练习】P23练习1，2
选做

教
学
反
思

课时备课
课题：1.3.2有理数的减法（2）
上课时间
年 月 日
教学目标
知识目标：1、了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
能力目标：通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
情感、态度、价值观：、通过加法运算练习，培养学生的运算能力。
教学重点：依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算
教学难点：省略加号的代数和的计算
教学方法：通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
教学准备：多媒体课件
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
【探索1】播放课件
思考：以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a-b（例如2-1，1-1）。现在你会在a小于b时做减法a-b（例如1-2，-1-0）吗？小数减大数所得的差事什么数？先研究例题再回答。
二、探究新知
1、播放课件
例题：P23例6
计算（-20）+（+3）+（+5）-（+7）
2、思考：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，能否把它改写为几个有理数的加法呢？
3、归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
4、思考:a+b-c=a+b+(-c)
5、【探索2】式子（-20）+（+3）+（+5）+（-7）有没有更简便的书写方法呢？
提出可以省略式中的括号和加号，把它写成：-20+3+5-7
读法是什么呢？有两种。（负20正3正5负7的和或者负20加3加5减7）注意：符号不要搞错。
三、当堂训练
1、课后练习题
2、《数学配套练习册》练习八
3、补充练习：

四、课堂小结
引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
a+b-c=a+b+(-c)

作业
设计
必做
P24练习1 P25习题1.3第5题
选做

教
学
反
思

课时备课
课题：1.4.1 有理数的乘法(1)
上课时间
年 月 日
教学目标
知识目标：了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。
能力目标：2、会进行有理数的乘法运算
情感、态度、价值观：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
教学重点：有理数的乘法法则
教学难点：积的符号的确定
教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识
教学准备： 多媒体课件
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
播放课件【探索1】
一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。（用数轴表示。为区分方向，向左为负，向右为正，为区分时间，现在前为正，现在后为负）
（1）如果蜗牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
（3）如果蜗牛一只以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
（4）如果蜗牛一只以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
二、探究新知
1、学生先独立思考：
正数乘正数积为_____数：负数乘正数积为_____数；
正数乘负数积为_____数；负数乘负数积为_____数。
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______。
2、小组内交流各自的想法。
3、【法则归纳】
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.任何数同0相乘,都得______.
4、播放课件【探索2】
（1）满足什么条件的两个数互为倒数?0.2的倒数是多少?1的倒数呢? 【数a（a≠0）的倒数是什么？】
（2）满足什么条件的两个数互为相反数? 0.2的相反数是多少?呢?
（3）归纳结论
在有理数范围内,我们仍然规定:乘积是1的两个数互为倒数.________的两个数互为相反数。_______的两个数互为倒数。
若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则 a、b互为_____数。
5、学习例题：
P30例1计算
（1）（-3） （2）（-）（-2）
三、当堂训练
1、课后练习题
2、《数学配套练习册》练习九
四、课堂小结
有理数的乘法法则：
1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
2、任何数同0相乘，都得0。
3、乘积是1的两个数互为倒数。

作业
设计
必做
P30 练习1，2，3
选做

教
学
反
思

课时备课
课题：1.4.1有理数的乘法（2）
上课时间
年 月 日
教学目标
知识目标：经历探索多个有理数乘法过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力
能力目标：理解并掌握有理数乘法的运算步骤
情感、态度、价值观：能运用乘法法则计算，进一步提高学生的运算能力
教学重点：多个有理数相乘的顺序，以及积的符号与负因数的个数关系
教学难点：积的符号由负因数的个数确定
教学方法：注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识
教学准备：
课时安排：1
教 学 设 计
二次备课
一、情境引入
播放课件【探索1】
1、下列各式的积为什么是负的?
(1)-2×3×4×5×6;
(2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10).
2、下列各式的积为什么是正的?
(1)(-2)×(-3)×4×5×6×7;
(2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10).
二、探究新知
1、小组交流：几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
2、归纳：与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值
3、学习例题
播放课件P31.例3计算

（2）归纳总结：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
4、【探索2】
（1）思考：7.8×(-8.1) ×0×(-19.6)
（2）归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。
三、当堂训练
1、课后练习题
2、《数学配套练习册》练习九
补充练习：
1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?
(2)a与2a哪个大?
(3)判断:9a一定大于2a;
(4)判断:9a一定不小于2a.
(5)判断:9a有可能小于2a.
2."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定" 这句话错在哪里?
3.若a>b,则ac>bc吗?为什么?请举例说明.
4.若mn=0,那么一定有( )
(A)m=n=0. (B)m=0,n≠0.
(C)m≠0,n=0. (D)m、n中至少有一个为0.
四、课堂小结
1、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积食正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2、几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0。

作业
设计
必做
【练习】P32练习
选做

教学
反思

课时备课
课题：1.4.1有理数的乘法（3）
上课时间
年