太阳能浴室水温水位控制系统设计-毕业论文.doc

西南科技大学
自动化专业方向设计报告

设计名称：太阳能浴室水温水位控制系统设计
姓 名： 张 刚
学 号: 20096348
班 级： 自动化0903
指导教师： 王顺利
起止日期： 2012.10.15-2012.11.14

西南科技大学信息工程学院制
33

方 向 设 计 任 务 书

学生班级： 自动化0903 学生姓名： 张刚 学号： 20096348
设计名称： 太阳能浴室水温水位控制系统设计
起止日期： 2012.10.15-2012.11.14 指导教师： 王顺利

设计要求：
如太阳能浴室结构示意图所示，针对太阳能水箱内的温度恒温控制目标，基于PLC控制设计PID算法实现对出水口的水温的恒温调节及储水箱的水位调节。
1、 水温控制系统的设计与仿真
1） 设计水温控制系统的整体结构及通过网上查询资料进行器件选型；
2） 设计PID算法实现对水温的控制，调节PID控制器的参数，并给出整定后系统的阶跃响应特性曲线和扰动的响应曲线；
3） 针对设计的PID调节系统综合设计出原理图，要求具有较好的超调和响应时间和水位过高或过低的报警与控制。
2、 实验调节与参数改进
根据调试结果改进PID算法和参数，实现对水温水位的设定参数指标的调节，对温度的控制要求具有较好的响应时间，人体可以接受的温度超调量。
3、 课程设计论文应完成的工作
摘要，要求100字内的中英文摘要。关键词（3—5个），中英文关键词。
前言、 方案论证及方案选择、基于PID的水温水位控制系统的设计、调试及结论、致谢、参考文献。

方 向 设 计 学 生 日 志
时间
设计内容
2012.10.8—2012.10.14
通过网路和书籍查找相关资料
2012.10.15—2012.10.21
针对设计课题做出整体硬件结构框图
2012.10.22—2012.10.28
针对设计课题做出整体软件结构框图
2012.10.29—2012.11.4
根据框图，利用S7—200编程软件编写程序
2012.11.5—2012.11.11
在实验室S7—200仿真平台上调试程序
2012.11.12—2012.11.14
继续调试，并撰写设计报告

太阳能浴室水温水位控制系统设计

摘要：
本课题研究了可编程控制器（PLC）在太阳能热水器水温水位制系统中的应用。重点研究了基于PLC控制设计PID算法实现对出水口的水温的恒温调节，以及储水箱的水位调节。指出了 PLC 设计的关键主要是能满足基本控制功能, 并考虑维护的方便性、系统可扩展性等。在本文中经研究确定出了系统的各个工序，绘制了系统的工艺流程图；进行了系统的I/O分配和PLC的选型；根据系统设计要求设计绘制了系统的控制梯形图；绘制出了控制系统电气原理图和接线图等。
通过用PID对太阳能热水器水温水位控制系统的改造，大大增强了系统的响应速度和稳定性，也使系统结构简单、检修维护方便快捷、可靠性提高，增进了系统的先进性。
关键词：水温 水位 PID PLC
ABSTRACT
This study is a programmable logic controller (PLC) in the solar water heater temperature and water level in the system of systems.PLC-based control design PID algorithm to adjust the outlet water temperature thermostatically controlled, and the water level of the water tank. PLC design, the key is to meet the basic control functions, and to consider the ease of maintenance, and system scalability. The study identified in this article the various processes of the system to draw a process flow diagram of the system; system I / O assignment and PLC selection; system design requirements designed to draw the control of the system ladder; draw out the control system electrical schematics and wiring diagrams.
Through the transformation of the solar water heater temperature and water level control system with PID, greatly enhance the response speed and stability of the system, the system structure is simple, quick and easy repair and maintenance, improve reliability, and enhance the advanced nature of the system..
Key words：Water temperature Water level PID PLC
一、设计目的和意义
用太阳能解决我国家庭热水是最有希望的、最有效可行的途径。太阳能光热应用市场前景广阔，除家庭用热水外，还可用于工业热水、采暖、空调、干燥、农业种植、水产养殖、海水淡化等领域。从发展角度看，城市家庭生活热水的供给不应由业主考虑，而应与建筑设计开发同时进行。在此基础上设计出了全玻璃真空管式热水器的自动控制系统。
在电子技术飞速发展的今天，有必要而且有可能采用新技术对原电气控制系统进行改造，以提高可靠性，并实现系统的自动控制，提高太阳能热水器稳定性。可编程控制器由于可提供使用的时间继电器和中间继电器相当多，而且其常开常闭触点可多次重复使用，使得我们在编程中可以随心所欲。用内部编程“软元件”取代继电器逻辑控制电路中大量的时间继电器和中间继电器，简化控制线路、有效提高系统的可靠性，是PLC的突出特点。
目前，我国大部分太阳能热水器控制部分，往往需要大量的中间继电器和时间继电器来满足生产工艺要求，结果使电路设计复杂、繁琐，故障时有发生，给使用和日常维护带来了很大的不便。太阳能热水器是太阳能热利用中商业化程度最高 、应用最普遍的技术 。但是在热水器自动控制系统中大多采用单片机控制 ，单片机开发价格较高，而PLC开发价格便宜。选用PLC控制，它具有速度快，可靠性高，体积小，功能全，编程简单的特点。通过改进或完善已有太阳能热水器控制系统的不足，设计开发新型太阳能水温水位控制系统—基于PLC的太阳能热水器水温水位自动控制系统。
二、控制要求

图1 阳能浴室的结构示意图
根据太阳能浴室的结构示意图图1，具体控制要求如下：
2.1、水温部分：
当温度探测器PT100从太阳能热水箱中才寄出温度后，进过变送器，进行标准化和线性化，最后输出纹4-20mA的标准电流信号，再经由以250Ω的电阻，将之转换成1-5V的标准电压输出，以此与PLC里面的设定温度进行PID运算控制加热晶闸管的通断。
2.2、水位部分：
当水位到达探测点1时，表示太阳能热水器里面的水量过少，发出声光报警，提醒用户加水，声音报警需要手动关闭；
当水位到达探测点2时，表示水量已经较少，需要加水，因此控制上水电磁阀合上；
当水位到达探测点3时，表示水量应经达到正常的水量，因此断开上水电磁阀；
当水位到达探测点4时，表示水量过高，超过正常值，因此发出圣光报警，并且声音报警只能手动关闭。
三、设计方案论证
本设计是以西门子S7200PLC为主控制器，，来实现太阳能水箱水温水位的自动控制。设计的目的是在设计过程中能够了解S7200PLC是如何被运用于工农业生产过程的。通过在实验台上动手操作和观察，实时观察水箱内的水温水位控制的运行情况，得到完整的实时曲线。
本设计中使用的主要硬件如图2所示。

计算机
PLC
S7-200
AE2000B型过程控制装置

图2 系统硬件图

按照设计的具体要求，所有需要设计的环节，都需要逐一进行分析。因此我把水箱温度控制系统分成两大部分来分别设计软硬件。
系统硬件框图结构如图3所示:

图3 基于PLC的太阳能水温控制系统方框图

设计中的被控对象是水箱内的温度，利用Pt100铂热电阻传感器来检测被控对象（即太阳能水箱的温度），经过温度变送器给S7-200PLC的EM235模块送入测量到的水箱温度转换的1～5V的电压信号。然后把比较测量值和设定值所得到的差值经过PID运算后就可以得到的控制信号来控制加热器的电压，这样就能控制水箱内的温度了。系统的整体结构框图如图4，系统程序框图如图5。

图4 系统结构框图
启动
晶闸管
探测点1
探测点4
水位探测
变送器
设定值
温度传感器
PLC内部PID模块
高水位报警
关闭上水
开始上水
低水位报警
探测点2
探测点3
关闭上水

图5 系统程序框图
四、系统设计
4.1、系统的硬件设计
4.1.1 、S7-200PLC选型
可编程控制器(Programmable logic Controller)，简称PLC或PC，是指可以通过编程或软件配置改变控制对策的控制器，它是一种工业控制计算机。在可编程序控制器出现以前，继电器在工业生产中的控制占了主要地位。但是如果在生产过程中工艺要求出现了改变，那么身为佼佼者的继电器控制系统会因为体积大、耗电多、寿命短等缺点导致其适应性、可靠性都不高，因此当发生这种情况时，整个系统就必须重新设计。
随着现代社会生产的发展和技术进步，出现了现在在工业生产自动化中占领重要地位的一种新的工控系统。这种系统是以继电气控制系统为基础的，具有很高的可靠性，它随着当代生产自动化要求的提高和电子技术的发展融合了微型计算机技术、自动控制技术和通信技术并且能够很好的应用于工农业生产中。
1968年，美国汽车制造行业的巨头——通用汽车公司(GM公司)打算设计一款结合了计算机的多功能、通用性好等优点以及继电气控制系统物美价廉、轻松易懂的优点的通用控制装置。为了降低成本、增加使用寿命，通用汽车公司(GM公司)便打算在新设计的控制装置时去掉旧的继电气装置在使用时需要重新设计和接线的缺点，因此他们用面向控制过程、面向问题的“自然语言”编程，同时简化了计算机的编程方法和程序的输入方法，这样一来也使得不熟悉计算机的人可以看懂程序。为实现这个设想，美国数字设备公司(DEC公司)在1969年研制出了世界上第一台PLC。
PLC除了能够进行逻辑、顺序控制，还能对计时和计数进行控制。从1970之后，微电子技术一直在向更高端发展，大规模的集成电路（简称LSI）和微型处理器也被运用到了PLC中，这大大增强了PLC的功能，使得PLC在原来的基础上还可以进行处理数据、算术运算，还能实现跟外界的通讯以及对分支、自诊断和中断进行处理，大大提高了工作效率。
目前，全世界的PLC生产厂家约有200多家，生产300多个品种，主要集中在美国、德国、日本的多家公司。其中德国和美国是以大型PLC而闻名，日本则主要是生产小型PLC。美国的PLC厂家很多，其中以A-B(ALLEN-BRADLEY)公司、美国通用（GE）公司生产的PLC最具代表性。德国的西门子PLC对于大中小型的自动控制都可适用，使用范围极为广泛。
由于PLC具有输入输出光电隔离、停电保护、自诊断等功能，所以抗干扰能力强，能置于环境恶劣的工业现场中，故障率低。PLC编程简单，易于通信和联网、用于水暖控制能提高性能价格比，如果从长远观点来看，其寿命长，故障率低，易于维修，所以选用。
本设计中要求以德国生产的西门子S7PLC-200为主控制器，因此在此只粗略介绍西门子S7-200PLC。
S7-200 系列 PLC 是由德国西门子公司生产的一种超小型系列可编程控制器，它能够满足多种自动化控制的需求，其设计紧凑，价格低廉，并且具有良好的可扩展性以及强大的指令功能，可代替继电器在简单的控制场合，也可以用于复杂的自动化控制系统。由于它具有极强的通信功能，在大型网络控制系统中也能充分发挥作用安太兴等，基于PLC的温度控制系统[J].数字技术与应用，2011.2
。
4.1.1.1、 S7200-PLC的CPU模块
CPU模块是PLC控制系统的核心，它控制着整个PLC控制系统有序地进行。PLC控制系统中，PLC程序的输入和执行、PLC之间或者PLC与上位机之间的通信、接受现场设备的状态数据都离不开CPU模块。CPU模块还可以进行自我诊断，即当电源、存储器、输入/输出端子、通信等出故障时，它可以给出相应的指示或做出相应的动作。图6是西门子S7-200PLC的模块面板示意图。

图6 SYMATIC S7-200PLC CPU的模块面板示意图

西门子S7-200PLC包括CPU221、CPU222、CPU224和CPU226这4种型号的CPU，它们的主要性能指标如表1所示。
表1 西门子S7-200CPU主要性能指标
性能指标
CPU221
CPU222
CPU224
CPU226
外形尺寸
90×80×62
90×80×62
120.5×80×62
190×80×62
本机数字量I/O
6个输入/4个输出
8个输入/6个输出
14个输入/10个输出
6个输入/4个输出
程序空间
2048字
2048字
4096字
4096字
数据空间
1024字
1024字
2560字
2560字
用户存储器类型
E2 PROM
E2 PROM
E2 PROM
E2 PROM
扩展模块数量
不能扩展
2个模块
7个模块
7个模块
数字量I/O
128输入/128输出
128输入/128输出
128输入/128输出
128输入/128输出
模拟量I/O
无
16输入/16输出
32输入/32输出
32输入/32输出
定时器/计数器
256/256
256/256
256/256
256/256
内部继电器
256
256
256
256
布尔指令执行速度
0.37μs/指令
0.37μs/指令
0.37μs/指令
0.37μs/指令
通信口数量
1（RS-485）
1(RS-485)
1(RS-485)
2(RS-485)
根据控制系统实际所需端子数目，考虑PLC端子数目要有一定的预留量，为以后新设备的介入或设备调整留有余地，CPU224 有14 路输入/10路输出，一共有24个I/O点，存储容量比起CPU221和CPU222扩大了一倍,它可以有7个扩展模块,有内置时钟，并且CPU224高速计数处理能力也很强，是S7-200产品中使用得最多的一个。因此选用的S7-200型PLC的主模块为CPU224。
4.1.1.2、EM 235模拟量输入/输出模块
在温度控制系统中，温度传感器把检测到的温度信号转换成4-20mA的电流信号，系统需要配置模拟量的输入模块把电流信号转换成数字信号再送入PLC中进行处理。在本设计中考虑到系统扩展的问题，可以用EM235模拟量输入/输出模块用来对CPU进行扩展。
EM235模块有12位模拟量，输入速度迅速，价钱低廉，应用广泛。EM235模块可以在149μs的时间段内把输入模块的模拟量信号转换成为与其对应的阿拉伯数字值。由于EM235都是在程序访问模拟点的时候把输入的模拟量信号转换成阿拉伯数字。因此，模拟量输入指令的基本时间是把模拟量转换成数字所花费的时间也计算在内的。图7就是EM235模拟量扩展模块的接线方法。

图7 EM235模拟量扩展模块的接线方法

电压信号按正、负极直接接入X＋和X－；电流信号则需要将RX和X＋短接后接入电流输入信号的“＋”端；未连接传感器的通道要将X＋和X－短接。
通过表2，我们可以了解怎样通过DIP开关来影响并选择EM235模块输入模拟信号的单/双极性、增益和衰减。

表2 DIP开关对EM235极性影响
EM235开关
单/双极性选择
增益选择
衰减选择
SW1
SW2
SW3
SW4
SW5
SW6

ON
单极性

OFF
双极性

OFF
OFF

X1

OFF
ON

X10

ON
OFF

X100

ON
ON

无效

ON
OFF
OFF

0.8
OFF
ON
OFF

0.4
OFF
OFF
ON

0.2

EM235模块具有4个模拟信号输入通道以及1个模拟信号的输出通道。它允许S7-200PLC连接微小的模拟量信号，电压信号控制在在±80mV以内。我们可以通过选择DIP开关去决定所需要的热电偶的型号。
4.1.1.3 PLC控制系统设计的基本原则
（1）根据工艺流程进行设计，充分发挥PLC功能，最大限度地满足需要控制的装置的控制要求。
（2）在不影响控制系统精度的前提下，尽量减少PLC系统硬件费用。
（3）控制系统要使用和维护方便，同时降低系统的危险性。
（4）考虑到以后控制任务的变化，所以当我们在挑选合适的PLC型号、PLC的输入/输出点数和需要的存储器种类以及容量的时候，都要考虑到控制系统的多变性，多留出一点输入/输出点数和存储器容量。
4.1.1.4 PLC控制系统设计的一般步骤
（1）控制要求分析。
（2）确定输入输出设备。
（3）选择合适PLC。
（4）I/O点数分配。
（5）PLC程序设计。
（6）模拟调试。
（7）现场联机调试。
（8）整理技术文件。
4.1.2.1、热电式传感器
热电式传感器能够把温度的变化转换成电流、电压变化的装置就是我们所说的热电式传感器。目前有很多种热电式传感器，最常见就是把温度的变化量相对的转变成电势和电阻。热电偶、热电势是被用于温度测量的最普遍的、目前在工业生产中广泛应用的器件。它们的传感原理都是相似的，热电偶可以把变化的温度变换成电势，而热电阻则是把变化的温度相应的转换成电阻。
该系统对传感器的要求是可以把将温度信号转化为电流信号，测量的水温上限为100℃，权衡之下Pt100电阻传感器是非常合适的。
Pt100铂热电阻简称为：Pt100铂电阻。Pt100传感器的精度高，热补偿性较好。其阻值会随着温度的变化而改变。Pt后的100表示它在0℃时阻值为100Ω，它的工作原理是当Pt100在0℃时阻值为100Ω，在100℃时它的阻值约为138.5Ω.它的阻值会随着温度的上升而匀速增长。Pt100的测温范围是-200℃～+420℃，经过调节器的温度变送器，可将温度信号转换成4～20mA直流信号。
4.1.2.2、可控硅加热装置
本系统采用三相可控硅移相触发装置，输入控制信号为4～20mA标准电流信号，其移相触发角与输入控制电流成正比。输出交流电压用来控制电加热器的端电压，从而实现水箱温度的连续控制。
4.2、系统的软件设计
4.2.1、 PID控制算法
在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID 调节。PID控制在工业领域的应用已经有很多年了，现在依然广泛地被应用。P、I、D各有自己的长处和缺点，它们一起使用的时候又和互相制约，但只有合理地选取PID值，就可以获得较高的控制质量。人们在应用的过程中积累了许多的经验，对PID的研究现在已经达到了一个比较高的程度。
4.2.1.1、 PID控制算法的特点
比例（P）控制
比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。若产生偏差，控制器就发生作用调节控制输出，使被控量向减小偏差的方向变化。偏差减小的速度由比例系数 Kp来决定，Kp越大偏差减小的越快。但这样会引起振荡，特别是在迟滞环节比较大的时候，比例系数Kp减小，振荡发生的可能性就会减小，但同时也会导致调节速度变慢。比例控制的缺点是不能消除稳态误差，必须要有积分控制来辅助。
积分（I）控制
在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除控制系统的稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项会随着时间的增加而增大。因此，就算误差很小，积分项也会慢慢变大，由它推动控制器的输出增大，使稳态误差慢慢减小至零。所以，比例—积分 (PI) 控制器可以使系统在进入稳态后无稳态误差。但具有滞后特点，不能快速对误差进行有效的控制。
微分（D）控制
在微分控制下，控制器的输出的微分增加了，输入误差信号的微分同时也会增加。而自动控制系统在对于误差的控制来说，会出现别的不必要的问题，比如波动，更严重的会失稳。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，但是加入的微分项却能够避免较大的误差出现，因为它可以预测误差变化的方向。但是微分控制会放大高频噪声, 降低系统的信噪比,导致系统抑制干扰的能力下降，也就是说微分控制不能消除余差。
4.2.1.2、 PID控制算法原理
PID控制本质上是一个二阶线性控制器, 通过调整比例( P)、积分( I)和微分( D)三个参数, 使得大多数工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
PID控制器的理想计算公式为: (4.1)：

(4.1)

公式(4.1)中: u(t)为控制器的输出; e(t)为控制器的输入(常常是设定值与被控量之差, 即e(t)=r(t)-c(t));Kp、Ti、Td 分别为控制器的比例放大系数、积分时间常数、微分时间常数。
设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值(采样周期为T),用一阶向后差分代替微分，用矩形法数值积分代替连续积分，将上式进行离散化处理,可得离散的PID计算公式：

(4.2)

式(4.2)为位置式PID控制算法, 其当前采样时刻的输出与过去的状态有关, 计算时要对e(k)进行累加, 运算量大, 因此实际应用中一般采用增量PID控制算法。
由式(4.2)可得:

(4.3)
(4.4)
其中
式(4.3)、(4.4)是增量PID算法的计算公式, 系统的采样周期T选定后, 一旦确定了Kp、Ti、Td, 只要使用前后3次测量的温度偏差值即可由式(4.3)、(4.4)求出控制量。
4.2.1.3、 PID算法程序实现
在S7-200PLC中PID功能是通过PID指令功能块来实现的。通过定时(按照采样时间T)执行PID功能块, 按照PID运算规律, 根据当时的给定、比例-积分-微分数据, 计算出控制量。
4.2.1.4、 PID在PLC中的回路指令
西门子S7-200系列PLC中使用的PID回路指令，见表3。
表3 PID回路指令
名称
PID运算
指令格式
PID
指令表格式
PID TBL,LOOP
梯形图

PID回路在PLC中的地址分配情况如表4所示。
表4 PID回路在PLC中的地址分配情况
偏移地址
名称
格式
类型
说明
0
过程变量（PVn）
实数
输入
0.0~1.0之间
4
给定值（SPn）
实数
输入
0.0~1.0之间
8
输出值（Mn）
实数
输入/输出
0.0~1.0之间
12
增益（Kc
实数
输入
比例常数，可正可负
16
采样时间（Ts）
实数
输入
单位为s，正数
20
采样时间（Ti）
实数
输入
单位为min，正数
24
微分时间（Td）
实数
输入
单位为min，正数
28
积分项前值（MX）
实数
输入/输出
必须在0.0~1.0之间
32
过程变量前值（PVn-1）
实数
输入/输出
必须在0.0~1.0之间
4.2.1.5、 PID参数整定
调节器参数的整定，是自动调节系统中相当重要的一个问题。PID参数整定方法就是确定调节器的比例系数P、积分时间Ti和和微分时间Td，一般可以通过理论计算来确定，但误差太大。目前，应用最多的还是工程整定法：如经验法、衰减曲线法、临界比例带法和反应曲线法。
4.2.1.6、 PID算法的数字化处理
如果我们想要计算出输出值，就必须把连续算式转化成周期采样的偏差算式。只有这样才能保证计算控制式能被计算机识别并且处理。数字计算机处理的算式如(4.5)所示：
Mn = Kc*en +Ki*∑ex+ MX + Kd*(en-en-1) (4.5)
输出 = 比 例 项 + 积 分 项 + 微 分 项
其中：Mn 在采样时刻n，从PID回路输出的需要计算的项
Kc 增益
en 采样时刻n回路的偏差值
en-1 回路的偏差值的前一个值
ex 采样时刻x的回路偏差值
Ki 积分项的比例常数
Mintial 回路输出的初始值
Kd 微分项的比例常数
上面的式子表明，∑ex就是表示从开始到即时的采样周期里面误差项的和的函数，也就是“积分项”；“微分项”就是所求的采样函数以及其前一次的采样函数；而“比例项”就是所求的当前的采样函数。在计算机中是没有必要保存所有的误差项的。
从第一次采样开始，每出现一个偏差采样，计算机就不得不计算其相对的输出值，但我们只需要计算机记录偏差项的前一个值以及积分项的前一个值。因此，我们用一个算式来解决计算机算数的重复性。算式如(4.6)所示：
Mn =Kc*en + Ki*en +Minitial + Kd*(En-En-1) (4.6)
输出= 比例项 + 积分项 + 微分项
其中：Mn 在第n采样时刻，需要计算的PID回路的输出
Kc 比例-积分-微分控制回路的增益
En 采样时刻n回路的偏差值
En-1 回路的偏差值的起一个值
Ki 比例系数（积分）
MX 在第n-1采样时刻积分项的值
Kd 比例系数（微分）
其实，CPU最终使用的计算比例-积分-微分回路中输出项的算式是另一个改进式。CPU所用的算式是(4.7)：
Mn = MPn + MIn + MDn (4.7)
PID回路输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项
其中：Mn 第n采样的时候的需要计算的数值
Min 第n采集样本时候回路的积分项的数值
MDn 第n采集样本时候回路的微分项的数值
比例项MP是增益（Kc）和偏差（e）相乘得到的结果。其采样的时候中输出数值对于测得的偏差的灵敏度是由Kc说了算的。偏差（e）是给定值（SP）与设定值（PV）之差，西门子S7-200PLC使用的求解比例的算式是(4.8)：
MPn=Kc*（SPn-PVn） (4.8)
其中：MPn 我们要求的第n时刻的比例
Kc 增益
SPn 设定的在第n时刻采集到设定值
PVn 在第n时刻采集的测量值
偏差越大，积分值MI就越大，它们呈现一种正比例的关系。西门子S7-200解决的求积分的算式是(4.9)：
MIn=Kc*Ts/Ti*(SPn-PVn)+MX (4.9)
其中：MIn 第n采样时刻积分项的值
Kc 增益
Ts 采集样本之间的时间间隔
Ti 积分时间
SPn 设定的在第n时刻采集样本时的数值
PVn 在第n时刻采集样本时测量到的数值
MX 第n采集样本时刻的积分项的前一个的积分项的值
采集过程中全部积分项的前面的每一项相加就是积分和（MX）。我们需要在计算出MIn之后，用它来把MX重新计算一遍。但是MIn是能够调整的，当然也可以由一些条件来限制MIn。我们习惯在第一次计算输出以前把MX设成Minitial，也就是通常所说的初值。还有其他的几个常数能构成积分项，它们是增益（Kc），采样时间（Ts）和积分时间（Ti）。在这里，采样时间就是再次算出输出时间之间的间隔，而积分项对整个结果的影响的多少是由积分时间来决定的。
偏差越大，积分项Md的数值就越大；偏差越小，积分项Md的值也就随之变得越小，它们之间是一种正比例关系。西门子S7-200PLC通过下列算式(4.10)来求解微分项：
Mdn=Kc*Td/Ts*((SPn-PVn)-(SPn-1-PVn-1)) (4.10)
如果设定值发生变化，那么由于它的微分作用就会引起一定程度的跳变，为了不引起跳变，我们可以让把设定值不要发生变化，也就是令Spn=Spn-1，那么我们就可以用测量值的变化量来表示偏差的变化量。由此能将原来的算式转换成(4.11)或(4.12)这样：

Mdn=Kc*Td/Ts*(SPn-PVn-SPn+PVn-1) (4.11)
或
Mdn=Kc*Td/Ts*(PVn-1+PVn) (4.12)

其中：Mdn 在第n时刻采集的微分项的数值
Kc 回路增益
Ts 比例-积分-微分回路的采样控制时间
Td 微分时间
SPn 事先设定的第n时刻采集到的数值
SPn-1 设定的在第n-1时刻采集到的那个值
PVn 在第n时刻采集到的测量的值
PVn-1 第n-1时刻采集到的测量的数值
如果想继续计算微分项的数值，那么我们就需要保存测量得到的数值，偏差则不需要保存。在第一次采样的时候，测量值被初始化成PVn-1=PVn。
大部分的控制系统里面，并不需要很多的回路控制，只需要一到两种即可。比较典型的就是P（比例）控制或者是PI（比例积分）控制回路。常量参数可以决定回路的控制类型，如果要选择回路的控制类型，只需要简单地常量参数设置一下就可以将回路控制类型对号入座。
我们可以通过将积分时间（复位）设置成无穷大模式INF，就可以去掉PID回路里面的积分动作，即只留下PD作用。但是就算积分作用不动作，由于初值MX的存在，积分项并不是0。但是想去掉微分回路就不能如法炮制了，因为微分时间是可以被设置成0的，这样就达到我们的目的了。对于比例控制，如果想去掉它但是又要留下其它的两种回路或者两种中间的一个，我们可以把回路的增益设置成0.0，这个时候，控制系统会自动把回路增益看作是1.0来计算微分或者积分项。
4.2.2、 STEP7-Micro/WIN32
STEP7-Micro/WIN32编程软件是由西门子公司专为S7-200系列PLC设计开发，它功能强大，主要为用户开发控制程序使用，例如创建用户程序、修改和编辑原有的用户程序，编辑过程中编辑器具有简单语法检查功能。同时它还有一些工具性的功能，例如用户程序的文档管理和加密等。此外，还可直接用软件设置PLC的工作方式、参数和运行监控等。
输入输出点配置：
设计中对输入输出点的分配如表5所示，地址分配如表6所示：
表5 PLC的I/O分配
输入
输出
I 0.0
系统关闭
Q0.1
加热时红灯亮
I 0.1
系统开启
Q0.2
保温时绿灯亮
I.0.2
高水位探测点4声光报警
Q0.3
水位过高时红灯亮
I0.3
到达水位探测点3
Q0.4
报警器
I0.4
低水位加水探测点2
Q0.5
水位过低时红灯亮
I0.5
低水位声光报警探测点1
Q0.6
低水位加水阀门
I0.6
报警器停止

表6 PLC的内存地址分配
地址
说明
VB0-119
PID数据存储
VD500
太阳能水箱设定水温存放地址
VW200
PT100采集数据存放
五、设计结果及分析
5.1、水箱实际温度的检测
水箱实际温度的检测是要把测得的温度量转化为0.0到1.0之间的数以便于PLC能够识别。因为PID只能针对浮点型实数进行运算，因此要先把温度变送器输出的值转换成16位的整型存储在累加寄存器AC0中，再将AC0中的值转化为32位的双整型继续存放于AC0中，接着把AC0中