基于PSO-SVM的无砟轨道路基沉降病害识别.pdf

第 20 卷 第 11 期2023 年 11 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 11November 2023基于PSO-SVM的无砟轨道路基沉降病害识别任娟娟1,2,3，张亦弛1,2，刘伟4，章恺尧1,2，杜威1,2(1.西南交通大学 高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川 成都 610031；2.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；3.长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410114；4.同济大学 交通运输工程学院，上海 201804)摘要：为了探究实时、准确的路基不均匀沉降识别方法，以CRTS 双块式无砟轨道路基沉降病害为研究对象，建立车辆轨道路基垂向耦合动力学模型，讨论不同路基沉降状态下的车辆轨道系统振动规律，选取路基沉降识别敏感特征，并基于粒子群优化支持向量机算法实现对无砟轨道路基沉降病害的有效识别。研究结果表明：钢轨及道床的垂向位移对路基沉降变化较为敏感，随沉降幅值的增大而增大，随沉降波长的增大而减小，而路基沉降对钢轨及道床垂向振动加速度影响较小，利用轨道结构振动响应判断路基沉降状态可行性较低。车体、转向架及轮对垂向振动加速度随着路基沉降幅值增大而增大，其中车体、转向架对路基沉降幅值变化相对敏感，而轮对相对不敏感。随着沉降波长增加，车体与转向架垂向振动加速度先增大后减小，车体对沉降波长的敏感程度远高于转向架，故可将车体垂向振动加速度作为识别敏感特征。车体垂向加速度振动信号对无砟轨道路基沉降波长的识别准确率高于对沉降幅值的识别准确率，其中沉降幅值为20 mm时的识别准确率为84.78%，表明算法在该工况下的识别性能相对较低，但仍能保证一定的准确率，而对于无沉降和不同沉降波长工况，算法识别准确率接近100%。研究成果证明了粒子群优化支持向量机算法可实现对无砟轨道路基沉降的有效识别。关键词：无砟轨道；路基沉降；动力响应；粒子群优化算法；支持向量机中图分类号：U213 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）11-4400-12Identification of subgrade settlement diseases in ballastless track based on PSO-SVMREN Juanjuan1,2,3,ZHANG Yichi1,2,LIU Wei4,ZHANG Kaiyao1,2,DU Wei1,2(1.MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;2.School of Civil Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China;3.School of Traffic and Transportation Engineering,Changsha University of Science and Technology,Changsha 410114,China;4.School of Traffic and Transportation Engineering,Tongji University,Shanghai 201804,China)Abstract:In order to investigate the real-time and accurate uneven settlement identification method,a vehicle-track-subgrade vertical coupling dynamics model was established for subgrade settlement problem of CRTS 收稿日期：2022-12-28基金项目：国家重点研发计划资助项目(2021YFF0502100)；国家自然科学基金资助项目(52022085，52278461)；四川省青年科技创新研究团队项目(2022JDTD0015)通信作者：任娟娟(1983)，女，山西霍州人，教授，博士，从事高速铁路无砟轨道结构设计理论与损伤机理研究；E-mail：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20222451第 11 期任娟娟，等：基于PSO-SVM的无砟轨道路基沉降病害识别twin-block ballastless track.The vibration law of vehicle-track system under different subgrade settlements was discussed,and the sensitive features of subgrade settlement identification were selected.The particle swarm optimization support vector machine algorithm was used to realize the effective identification of ballastless track subgrade settlement.The results are drawn as follows.The vertical displacement of the rail and track bed is sensitive to the change of subgrade settlement,increases with the increase of settlement amplitude and decreases with the increase of settlement wavelength.The subgrade settlement has less influence on the vertical vibration acceleration of the rail and track bed,and the feasibility of using the vibration response of the rail structure to judge the subgrade settlement state is low.The car body,bogie and wheel pair vertical vibration acceleration increases with the increase of subgrade settlement amplitude,among which the car body and bogie are more sensitive to the change of subgrade settlement amplitude,and the wheel pair is relatively insensitive.As the settlement wavelength increases,the car body and bogie vertical vibration acceleration first increases and then decreases.The car body is much more sensitive to the settlement wavelength than the bogie,so the car body vertical vibration acceleration can be used as a sensitive feature for recognition.The recognition accuracy of the car body vertical acceleration vibration signal to the ballastless track subgrade settlement wavelength is higher than the recognition accuracy of the settlement amplitude.The recognition accuracy of the algorithm is 84.78%when the settlement amplitude is 20 mm.It shows that the algorithm has a relatively low recognition performance in this working condition,but can still guarantee a certain accuracy rate.The algorithm recognition accuracy is close to 100%for non-settlement and different settlement wavelength conditions.The research results demonstrate that the particle swarm optimization support vector machine algorithm can achieve effective recognition of ballastless track subgrade settlement.Key words:ballastless track;subgrade settlement;dynamic response;particle swarm optimization algorithm;support vector machine 无砟轨道因具有稳定性高、刚度均匀性好、维修量少等优点，在国内外高速铁路建设中获得了较大规模的使用1。而在长期运营过程中，由于受到列车高频冲击荷载和复杂环境条件作用，路基不均匀沉降不可避免2。当列车通过路基沉降地段时，轨道线路几何形位变形将加剧轮轨相互作用，自下而上传递到车辆系统的上部结构，威胁车辆运行的平稳性和舒适性。与此同时，这种车轨系统的非正常动力响应也会反作用于路基，使路基沉降进一步恶化34。考虑到路基沉降发生的必然性及其带来的恶劣影响，对路基沉降进行监测识别显得尤为重要。传统的土木监测技术包括沉降板法、杆式沉降仪、静力水准仪等，存在测量效率低、经济性一般和自动化监测困难等缺点。光学测量技术包括激光位移传感器测量、光纤位移传感器测量等，但受环境条件影响比较大。近年来，随着计算机技术的发展，对于蕴含丰富损伤信息的振动信号处理方法也越来越趋向于智能化。许多学者基于振动响应信号，应用相平面法、卷 积 神 经 网 络(Convolutional Neural Networks，CNN)及 支 持 向 量 机(Support Vector Machines，SVM)等方法，对车辆轨道结构病害识别方面进行了大量研究57。TANG等8基于结构振动响应(静应变和振动频率)，提出一种八元结构振动响应向量(Octonion Structural Response Vector，OSRV)，在结构出现损伤时，该向量在相平面上表现为一个确定的轨迹，通过轨迹分析可实现结构长期健康监测和损伤识别。ABDELJABER 等9利用一维卷积神经网络，从原始加速度信号中提取出最优的损伤敏感特征，实现了基于振动的损伤实时监测和损伤定位。对于非线性小样本问题，相较于因数据压缩而易造成信息丢失的相平面法和依赖大样本的神经网络，支持向量机是一种更有效的解决方法10。在支持向量机的核函数一定时，其分类4401铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月性能主要受惩罚系数C和核函数参数g的影响，但由于支持向量机训练量较大，C和g难以选取到最优，故一种参数调整量小、收敛速度快的粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)被广泛用于寻找最优粒子点，并以此作为支持向量机的惩罚系数C和核函数参数g1112。针对路基不均匀沉降监测方法效率低、受环境影响大等缺点，寻找一种智能、简便的路基沉降监测识别方法具有一定的必要性。考虑到路基沉降对车辆轨道系统振动响应的影响存在一定规律，可将振动信号应用到路基状态识别中。本文以高速铁路路基段应用较多的CRTS 型双块式无砟轨道为研究对象，选取数值仿真方法建立车辆轨道路基耦合动力学模型，利用粒子群优化支持向量机算法(Particle Swarm Optimization Support Vector Machine，PSO-SVM)，实现对路基沉降的有效识别。1 考虑路基沉降的车辆轨道路基耦合动力学模型在高速铁路无砟轨道系统中，车辆、轨道及路基为一个密切联系、相互影响的耦合结构。本部分通过引入沉降曲线模拟路基不均匀沉降，建立考虑路基沉降的车辆轨道路基耦合动力学模型。1.1模型建立与参数设置为实现对无砟轨道路基沉降的病害识别，利用有限元软件ABAQUS建立车辆轨道路基耦合动力学模型，如图1所示。模型中，车辆的车体、转向架部分选用离散刚体，并考虑到车轮踏面位置网格划分困难，采用解析刚体创建实体轮对模型，连接转向架与轮对的一系悬挂及转向架与车体间的二系悬挂采用弹簧阻尼单元模拟。CRTS 型双块式无砟轨道由钢轨、扣件、轨枕、道床板、支承层及路基组成。其中，钢轨采用实体单元，并通过中国无砟轨道谱对应的功率谱密度函数(Power Spectral Density，PSD)获取轨道高低不平顺激励时域样本，将其添加到轨道以模拟实际情况下轨道几何形位不平顺。考虑到轨枕嵌入轨道板内，二者没有相对位移，故视轨枕为道床板的一部分。为更方便研究轨道结构层间受力及变形规律，将道床板、支承层和路基采用实体单元模拟，扣件采用垂向线性弹簧阻尼单元。车辆轨道路基耦合模型均采用实际结构尺寸进行建模，并仅考虑结构垂向变形与振动。其中，车辆选用我国CRH2型动车组，其基本参数参考文献13；钢轨选取我国高速铁路正线所采用的60 kg/m 型钢轨；扣件采用 WJ-8 型扣件，间距为0.65 m，垂向刚度为 25 kN/mm；道床板采用 C40混凝土，支承层采用C20混凝土，截面尺寸分别为2.80 m0.26 m和3.20 m0.30 m；路基由厚0.40 m的基床表层和2.30 m的基床底层2个部分组成，表层采用级配碎石，底层为AB组填料。车辆、无砟图1车辆无砟轨道路基有限元模型Fig.1Vehicle-ballastless track-subgrade finite element model4402第 11 期任娟娟，等：基于PSO-SVM的无砟轨道路基沉降病害识别轨道和路基的基本参数如表1所示。1.2相互作用与边界条件施加在研究支承层与基床表层的沉降脱空时，可将轨道结构视为一个整体，故在定义相互作用时对道床板与支承层进行tie绑定连接，支承层与路基之间则采用hertz接触进行模拟。对于车辆轨道的垂向耦合，轮对与钢轨的相互作用也采用hertz接触。设置模型的边界条件时，为模拟无缝线路并消除钢轨端部动力波反射对系统振动造成影响14，钢轨两端设置对称约束，扣件上下两端约束转动自由度来模拟扣件垫板的作用，路基底部采用全约束进行固定。根据现有研究1517，路基不均匀沉降变形通常采用单波余弦曲线模拟，其对应的曲线可用式(1)表达，沉降示意图如图2所示。y=A2()1-cos2()2xl(1)式中：y为沉降量；A为路基沉降幅值；l为路基沉降波长；x为沉降位置的坐标。本文只研究沿线路纵向的不均匀沉降，假设路基横向沉降分布均匀，为消除边界效应影响，将模型纵向长度选为100 m，沉降设置在模型中部位置。考虑到轨道路基耦合模型在自重荷载作用下也将产生变形，在 ABAQUS/Standard中通过施加重力荷载和路基支承节点位移，模拟自重与路基沉降共同作用下模型初始变形，再通过数据传递将结果输入ABAQUS/Explicit中进行显示动力学分析，以得到系统振动响应。1.3模型验证为了验证模型的正确性及可靠性，模拟车辆以300 km/h的速度通过路基上CRTS 型双块式无砟轨道，计算无沉降作用和在波长l=10 m，幅值h=10 mm沉降作用下的车辆轨道系统动力响应，并将相应的结果与文献18进行对比，如图3所示。对比分析发现，本文所建立的车辆轨道路基耦合动力学模型在不考虑路基沉降脱空与考虑沉降脱空2种工况下计算得到的车辆轨道结构动力特性与文献18结果基本一致，由此可证明本文建立的模型是正确合理的。2 路基沉降作用下识别敏感特征选取当车辆通过沉降区域时，车辆轨道系统振动响应与正常路段存在较大差异，通过研究不同沉降工况下车辆轨道系统振动响应，选取对路基沉表1车辆轨道路基耦合系统基本参数Table 1Basic parameters of the coupled vehicle-track-subgrade system轨道路基参数钢轨截面惯量/m4钢轨弹性模量/(Nm2)钢轨单位长度质量/(kgm1)钢轨泊松比扣件垂向刚度/(Nm1)扣件间距/m扣件垂向阻尼/(Nsm1)道床板弹性模量/(Nm2)道床板泊松比支承层弹性模量/(Nm2)支承层泊松比基床表层弹性模量/(Nm2)基床表层泊松比基床底层弹性模量/(Nm2)基床底层泊松比车辆参数车体质量/kg转向架质量/kg轮对质量/kg轴重/t固定轴距/m转向架中心距/m车体点头转动惯量/(kgm2)车体侧滚转动惯量/(kgm2)转向架点头转动惯量/(kgm2)转向架侧滚转动惯量/(kgm2)轮对侧滚转动惯量/(kgm2)一系悬挂竖向刚度/(Nm1)二系悬挂竖向刚度/(Nm1)一系悬挂竖向阻尼/(Nsm1)二系悬挂竖向阻尼/(Nsm1)取值3.221052.06101160.640.302.501070.653.631053.2510100.202.2010100.202.001080.251.601080.30取值39 6003 5002 000142.5017.501.651061.281051.311031.751030.981031.101061.891061.961044.00104图2路基沉降示意图Fig.2Subgrade settlement diagram4403铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月降敏感的振动响应信号作为识别敏感特征，为路基沉降识别提供数据样本。2.1路基沉降下的轨道结构振动响应沉降波长和沉降幅值是路基沉降的2个主要控制参数，通过改变波长和幅值可以模拟不同程度的路基沉降。本部分采用上述建立的车辆轨道路基垂向耦合模型，车辆运行速度取300 km/h，路基沉降按余弦型沉降设置，结合工程实际并参考文献19，选取无沉降工况，以及按照沉降幅值分别为10，20和30 mm，沉降波长分别为10，20和30 m划分出的9种沉降工况，共计10种工况进行研究。对于轨道结构振动响应，分别提取钢轨、道床板垂向位移及加速度时程曲线，其中沉降地段的测点设置在沉降余弦曲线的波谷处。不同沉降工况下钢轨振动响应时程曲线如图4所示。(a)不同幅值下钢轨垂向位移时程曲线；(b)不同波长下钢轨垂向位移时程曲线；(c)钢轨垂向加速度时程曲线图4不同沉降工况下钢轨振动响应时程曲线Fig.4Time curves of vibration response of rail under different settlement conditions图3仿真结果与其他文献对比Fig.3Comparison of the simulation results with those in other papers4404第 11 期任娟娟，等：基于PSO-SVM的无砟轨道路基沉降病害识别由图4可知，路基沉降对钢轨的垂向位移影响较大，而对钢轨的垂向加速度没有太大影响，变化幅度在1%以内。从图4(a)可以看出，沉降波长取10 m，幅值由10 mm增加至30 mm时，钢轨最大垂向位移从0.71 mm逐渐增加至3.30 mm，增幅最大达到364.79%。分析认为，随着沉降幅值的增大，支承层与路基间的脱空增大，当车辆通过沉降区间时，在列车荷载的作用下，钢轨将产生较大的垂向位移。从图4(b)可以看出，当沉降幅值取10 mm，沉降波长由10 m逐渐增大至30 m时，钢轨垂向位移逐渐减小。分析认为，在自重荷载的作用下，沉降波长较大工况的不平顺激励较小，振动响应相对较弱，其中波长为30 m工况时，支承层与路基并未发生局部脱空行为，故在列车荷载作用下，钢轨垂向位移时程曲线与未发生沉降的正常地段钢轨垂向位移曲线基本一致。不同沉降工况下道床板垂向位移、垂向加速度时程曲线如图5所示。从图5(a)和图5(b)中可以看出，路基沉降对道床板垂向位移的影响规律与钢轨垂向位移类似，即沉降波长一定时，道床板垂向位移随沉降幅值的增大而增大，沉降幅值一定时，道床板垂向位移随沉降波长的增大而减小。根据图5(c)，提取不同沉降工况下道床板垂向加速度峰值，如表 2所示。从表2可知，相较于未发生路基沉降的一般地段，沉降工况下道床板垂向加速度较大。其中，当沉降波长为10 m，沉降幅值由10 mm逐渐增加至30 mm时，道床板垂向加速度由10.15 m/s2逐渐增加至 17.47 m/s2，最大增幅达 72.12%。分析认为，3种沉降工况在自重荷载和列车荷载共同作用下，支承层与路基间始终存在脱空，因此道床板垂向振动加速度相差较小。当沉降幅值为10 mm，沉降波长由10 m逐渐增加至30 m时，道床板垂向(a)不同幅值下道床垂向位移时程曲线；(b)不同波长下道床垂向位移时程曲线；(c)道床垂向加速度时程曲线图5不同沉降工况下道床振动响应时程曲线Fig.5Time curves of vibration response of track bed under different settling conditions4405铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月加速度先增大后减小。分析认为，沉降波长20 m的工况在列车通过沉降区段前，支承层与路基间存在沉降脱空，当车辆驶入沉降区段时，在列车荷载作用下，支承层与路基表面再次接触，接触瞬间的冲击加剧了道床垂向振动加速度，而波长30 m的工况支承层与路基并未发生局部脱空行为，故道床垂向加速度与一般地段道床加速度基本一致。2.2路基沉降下的车辆系统振动响应通过轨道结构振动响应判断是否存在路基不均匀沉降需在钢轨、道床布置大量位移及加速度传感器，对较长线路进行沉降监测时可行性较低，故考虑利用车辆振动响应作为识别敏感特征进行路基不均匀沉降识别。提取不同沉降工况下车辆振动响应曲线，如图6所示。根据图6的计算结果，当沉降幅值由0 mm增加至30 mm，车体、转向架和轮对在车辆通过沉降区 间 时，最 大 垂 向 加 速 度 分 别 增 大 754.55%，234.02%和16.73%。可知，车体和转向架垂向加速度对路基沉降幅值变化比较敏感，而轮对相对不太敏感。分析认为，沉降幅值的增大加剧了轨道垂向的不平顺，使车辆垂向振动响应更为剧烈。为进一步探究车体、转向架对沉降波长变化的敏感度，提取沉降幅值10 mm，不同沉降波长下加速度时程曲线，如图7所示。(a)车体垂向加速度时程曲线；(b)转向架垂向加速度时程曲线；(c)轮对垂向加速度时程曲线图6不同沉降幅值下车辆垂向加速度时程曲线Fig.6Vehicle vertical acceleration time curves for different settlement amplitudes表2不同沉降工况下道床垂向加速度峰值Table 2Peak vertical acceleration of the subgrade under different settlement conditions工况无沉降幅值10 mm 波长10 m幅值20 mm 波长10 m幅值30 mm 波长10 m幅值10 mm 波长20 m幅值10 mm 波长30 m垂向加速度峰值/(ms2)10.1516.1917.4517.4729.4410.384406第 11 期任娟娟，等：基于PSO-SVM的无砟轨道路基沉降病害识别从图7可以看出，当沉降波长增加时，车体与转向架最大垂向加速度先增大后减小。这是由于波长10 m的工况，支承层底部在车辆通过时始终存在局部脱空，钢轨相较于沉降前的竖向变形量远小于路基沉降量，故波长10 m工况最大垂向加速度最小。而波长20 m和波长30 m这2种工况的支承层与路基表面在车辆荷载作用下发生接触，达到最大竖向变形量，此时波长越短，工况的不平顺激励作用越明显，故沉降波长 20 m 工况下，车体和转向架最大垂向加速度大于波长30 m工况。此外，相较于无沉降，沉降工况下，车体与转向架 垂 向 加 速 度 最 大 增 幅 分 别 为 1 262.50%和162.77%，车体对路基沉降波长变化的敏感程度远高于转向架，故在进行路基沉降识别时，可考虑将车体垂向加速度作为识别敏感特征。3 基于 PSO-SVM 的路基沉降识别方法针对无砟轨道路基沉降识别问题，利用SVM算法可将分类问题变成最优化问题，并在此基础上通过使用核函数来提升样本空间维度以实现线性可分。而PSO算法则通过不断迭代计算，根据个体极值 pBest和全局极值 gBest更新粒子运行速度和位置，以达到寻找SVM的最优参数C和g。3.1识别流程对于无砟轨道路基沉降的分类识别，将不同类型工况采用不同的标签进行区分，便可把不同类型工况的识别转变为模式识别问题。基于PSO-SVM 的 路 基 沉 降 识 别 过 程 的 具 体 步 骤 如 图 8所示。采集不同类型工况下的车体垂向加速度时程曲线原始数据，提取每一例样本对应的时域、频域及频带能量的特征指标，由特征指标组成样本集(X，Y)，其中X代表样本的特征指标，Y代表样本对应的标签，将所有的样本按照6 2 2划分为训练集、验证集和测试集。在此基础上，将获得的训练样本集和验证样本集借助粒子群优化算法对模型进行训练，以寻找关键参数C和g的最佳值，获得针对无砟轨道路基沉降识别的最佳分类识别模型。最后，把测试样本输入经过多次训练得到的最佳模型，输出结果后，根据对应的标签判断损伤的类型，最终实现对不同类型路基沉降工况(a)车体垂向加速度时程曲线；(b)转向架垂向加速度时程曲线图7不同沉降波长下车辆垂向加速度时程曲线Fig.7Vehicle vertical acceleration time curves for different settling wavelengths图8PSO-SVM模型识别流程Fig.8PSO-SVM model identification process4407铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月的分类识别。3.2识别样本根据前述所选取的10种工况进行计算，并按波长分别划分为 0，10，20 及 30 m 共 4 种不同类型，按沉降幅值分别划分为0，10，20及30 mm共4种不同类型。提取车体的垂向振动加速度，每种类型的工况分别计算150个样本，共计600个样本，如表3所示。其中，采样时间设为1 s，采样频率为1 024 Hz，即每例样本有1 024个采样点。3.3特征指标的选取3.3.1时域特征指标时域分析通过在时间域内对振动信号进行信号处理，从而得到可以反映结构损伤信息的特征指标。假设样本集为xi(i=12N)，N为采样点个数，则常见的时域特征指标及计算公式如表4所示，一共有14项指标，编号114。3.3.2频域特征指标为进一步提取得到原始信号蕴含的损伤特征指标，通过傅里叶变换从频域角度获得幅值、能量等指标。幅值谱是频率分布与振动幅值的映射曲线，为各频率成分对应的幅值大小。对于时域振动信号x(t)，其对应的幅值谱函表示为：X(f)=-+x(t)e-j2ftdt(2)能量谱一般用来描述振动信号的能量，在量值上等于信号幅值谱模的平方。本文拟采用幅值谱、能量谱来表征加速度信号的频域特征，因此通过快速傅里叶变换获取了平均幅值、最大幅值、平均能量及最大能量共4项特征指标，分别编号为1518。3.3.3频带能量特征指标小波包分解由小波变换演化而来，可将振动信号的低频、高频分别分解，进一步提取各频段内的敏感信息20。小波包分解过程如图9所示，图中A为分解后的低频信号，D为高频信号。信号x(t)经过j层小波包分解，得到2j个频带，用式(3)表示：x(t)=i=12jxij(t)(3)式中：xij(t)=kcijkjki(t)，其中cijk为小波包系数，表4时域特征指标及计算公式Table 4Time domain characteristic indicators and calculation formulae编号1234567891011121314指标峰值峰峰值均值绝对均值方差标准差均方根值方根幅值偏度峭度峰值因子脉冲因子裕度因子波形因子计算公式Xp=|max(xi)|Xpp=max(xi)-min(xi)-X=1Ni=1NxiXave=1Ni=1N|xin2=1Ni=1N(xi-X)2n=1Ni=1N(xi-X)2Xrms=1Ni=1Nxi2Xr=()1Ni=1N|xi2S=i=1N(xi-X)3Nn3K=i=1N(xi-X)4Nn4C=XpXrmsI=XpXaveL=XpXrF=XrmsXave表3路基沉降识别数据Table 3Subgrade settlement identification datas编号1234识别波长/m0102030幅值/mm0102030数据来源车体垂向加速度样本数6004408第 11 期任娟娟，等：基于PSO-SVM的无砟轨道路基沉降病害识别cijk=-+x(t)jki(t)dt，jki(t)称为一个小波包，i为频率指标，j为尺度指标，k为位置指标。信号x(t)的总能量可表示为：Ex=-+x2(t)dt=m=12jn=12j-+xmj(t)xnj(t)dt(4)因此，对信号展开i层小波包分解后，得到第i层的第j个频带能量Eij为：Eij=|fij2(j=0122i-1)(5)式中：fij为第i层频带j上的振动响应。利用小波包分解理论对不同无砟轨道路基沉降工况下提取的车体垂向加速度信号进行 3层分解，并把0512 Hz频域范围划分为8个频带，即064 Hz，64128 Hz，128192 Hz，192256 Hz，256320 Hz，320384 Hz，384448 Hz和448512 Hz。将各个频带的能量值作为特征指标，分别编号为1926。4 路基不均匀沉降识别本部分基于 PSO-SVM 算法，对不同沉降波长、不同沉降幅值组合工况的原始车体垂向加速度时域数据，按照前述方式提取26项时频域特征指标。将各项指标从126依次编号，并归一化后得到某一组样本对应的特征指标，如图10所示。根据图10计算结果，对比未发生路基不均匀沉降的正常路段以及不同沉降程度下的车体时域特征指标、频域特征指标以及频带能量特征指标，可以看出不同沉降工况下指标归一化值差异较大，这也进一步验证了基于粒子群优化支持向量机算法进行路基沉降识别的可行性。此外，当沉降波长为10 m时，对于不同沉降幅值工况，计算得到的指标归一化值相差较小，但这种差别随沉降波长的增大愈发显著。分析认为，车体对沉降波长的变化较为敏感，沉降波长愈长，愈接近车体敏感波长，则在该波长下，不同沉降幅值工况提取得到的车体垂向加速度特征指标差异愈大。将经过人工特征提取得到的时域特征指标、频域特征指标以及频带能量特征指标按照6 2 2划图93层小波包分解示意图Fig.9Schematic diagram of the three-layer wavelet packet decomposition图10车体垂向加速度特征指标Fig.10Characteristic indicators of vehicle body vertical acceleration4409铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 11月分为训练集、验证集和测试集，借助粒子群优化算法寻找惩罚系数C和核函数参数g，再对剩余测试样本进行测试，最终得到对于不同沉降波长/幅值的识别率，如图11所示。根据图11的识别结果，可以看出基于车体垂向加速度进行路基沉降波长识别的准确率高于进行路基沉降幅值的识别率，该结论也与经图10分析得到的车体对沉降波长变化较为敏感的结论相符。此外，沉降幅值为20 mm时的识别准确率为84.78%，表明算法在该工况下的识别性能相对较低，但仍能保证一定的准确率，而对于无沉降和不同沉降波长工况，算法识别准确率均接近100%。综上可得，粒子群优化支持向量机算法可以有效识别路基不均匀沉降。5 结论1)路基沉降对钢轨、道床板的垂向位移影响较大，而对其垂向加速度没有太大影响。当沉降波长一定时，钢轨、道床板最大垂向位移随沉降幅值的增大而增大；当沉降幅值随一定波长增大时，钢轨及道床板最大垂向位移逐渐减小。2)车辆通过沉降区间时，车体、转向架及轮对最大垂向加速度随路基沉降幅值的增大而增大，对 应 的 最 大 增 幅 分 别 为 754.55%，234.02%和16.73%。车体和转向架垂向加速度对路基沉降幅值变化比较敏感，而轮对相对不太敏感。随着沉降波长增加，车体与转向架最大垂向加速度先增大后减小，最大增幅分别为1 262.50%和162.77%，车体对路基沉降波长变化的敏感程度远高于转向架，故在进行路基沉降识别时，可考虑将车体垂向加速度作为识别敏感特征。3)各工况下PSO-SVM算法对路基沉降波长的最低识别率为97.56%，对路基沉降幅值的最低识别率为84.78%，验证了该算法能够较为有效地识别路基不均匀沉降。参考文献：1REN Juanjuan,ZHANG Kaiyao,ZHENG Jianlong,et al.Railway subgrade thermal-hydro-mechanical behavior and track irregularity under the sunny-shady slopes effect in seasonal frozen regionsJ.Journal of Central South University,2022,29(11):37933810.2ZHANG Keping,ZHANG Xiaohui,ZHOU Shunhua.Effect of lateral differential settlement of high-speed railway subgrade on dynamic response of vehicle-track coupling systemsJ.Structural Engineering and Mechanics,2021,80(5):491501.3GUO Yu,ZHAI Wanming,SUN Yu.A mechanical model of vehicle-slab track coupled system with differential subgrade settlementJ.Structural Engineering and Mechanics,2018,66:1525.4石熊.高速铁路路基动力累积变形模型试验研究J.铁道科学与工程学报,2020,17(6):13461355.SHI Xiong.The model test of dynamic accumulative deformation of high-speed railway track foundationJ.Journa