基于SPH-FEM耦合法对泡沫铝夹层板的抗侵彻性能数值仿真.pdf

第4 5 卷第2 1 期2023年1 1 月舰船科学技术SHIP SCIENCEANDTECHNOLOGYVol.45,No.21Nov.,2023基于 SPH-FEM耦合法对泡沫铝夹层板的抗侵彻性能数值仿真杨文龙，田阿利，叶仁传，刘虎，张志浩，王祺1(1.江苏科技大学船舶与海洋工程学院，江苏镇江2 1 2 0 0 3)摘要：由于软质夹层结构在防护结构中运用较为广泛，针对软质芯层在大变形情况下易出现负体积等问题，本文建立SPH-FEM耦合方法，并以泡沫铝软质芯层夹层结构为例，开展了试验和SPH-FEM耦合数值仿真分析，研究泡沫铝夹层结构在两种弹体作用下的抗侵彻性能。通过对比试验与数值仿真的弹道极限和结构变形，验证了本文提出的SPH-FEM耦合方法的可行性和准确性。然后基于SPH-FEM耦合方法，开展泡沫铝夹层板结构的抗侵彻性能影响因素分析，重点分析了面板和芯层厚度对弹道极限的影响。研究方法与结果可为舰船结构防护设计与安全提供参考。关键词：SPH-FEM耦合；泡沫铝夹层板；弹道极限；抗侵彻性能；负体积中图分类号：U661.7文章编号：1 6 7 2-7 6 4 9(2 0 2 3)2 1-0 0 1 3-0 7Numerical simulation research on the penetration resistance of aluminum foamYANG Wen-long,TIAN A-li,YE Ren-chuan,LIU Hu,ZHANG Zhi-hao,WANG Qi(1.School of Shipbuilding and Ocean Engineering,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)Abstract:Since soft sandwich structure is widely used in protective structures,aiming at the problem that soft core lay-er is prone to negative volume under large deformation,this paper established SPH-FEM coupling method,and took alumin-um foam soft core layer sandwich structure as an example to carry out the test and SPH-FEM coupling numerical simulationanalysis.The anti-penetration performance of the aluminum foam sandwich structure under the action of two kinds of pro-jectiles is studied.The feasibility and accuracy of the SPH-FEM coupling method proposed in this paper are verified by com-paring the ballistic limit and structural deformation of the test and numerical simulation,Then,based on the SPH-FEM coup-ling method,the influencing factors of the penetration resistance of the aluminum foam sandwich plate structure are ana-lyzed,and the influence of the thickness of the panel and core layer on the ballistic limit is analyzed.The research methodsand results can provide a reference for ship structure protection design and safety.Key words:SPH-FEM coupling;aluminum foam sandwich board;ballistic limit;penetration resistance;negativevolume0引言随着近代科技的发展，海军作战装备有了质的提升。在海军作战中，舰艇承担了主要进攻任务，同时也是受到攻击的主要目标，因此如何提升舰船的防护性能是现代舰船设计的重要考量因素。在舰船内部通收稿日期：2 0 2 2-0 9-2 6基金项目：国家自然科学基金资助项目(5 2 0 0 1 1 4 5)作者简介：杨文龙（1 9 9 6），男，硕士研究生，研究方向为高速冲击。文献标识码：Asandwich plate based on SPH-FEM coupling methoddoi:10.3404/j.issn.1672-7649.2023.21.003常有储存液体的舱室，并且这些液体是保证舰船正常航行的重要物质基础，所以需要对液舱结构进行优化以防止其受到冲击损伤。复合多层异质结构普遍应用于现代结构防护性能的优化技术中，主要有2 种或以上的材料混合而成。近年来，许多学者对多层板和夹层板的抗侵彻性能进14行了研究，并得出一些重要结论。肖新科等研究了接触式双层钢靶板和间隙式双层钢靶板的抗侵彻性能，得出接触式双层钢靶板具有更大的弹道极限，而间隙式双层钢靶板抗侵彻性能具有较大分散性。李金柱等2 通过对环氧树脂玻璃钢-聚氨酯泡沫夹层复合材料的抗侵彻性能进行研究，并讨论了这2 种材料对抗侵彻性能的影响。蔡铉龙等3 通过对不同弹体侵彻钢/尼龙夹层板得到其弹道极限，从而得出钢/尼龙夹层板的抗侵彻性能。焦凯等4 研究了聚氨酯钢夹层板的抗侵彻性能，并同时讨论了其损伤和破坏机理。张伟等5 进行了弹丸高速撞击容器的实验，分析了容器的穿孔和裂纹失稳破裂的界限。Xue Bing等0 基于SPH-FEM方法，进行了面板厚度对金字塔网格结构抗水下冲击性能的影响研究。张志春等7 基于 SPH-FEM耦合法研究了30 CrMnSiA钢板受到弹体冲击，并分析其破坏模式。柳春等8 1 基于FEM-SPH耦合法研究落石冲击钢筋混泥土的过程。下梁等9 研究了钨合金长杆弹体冲击陶瓷复合靶，并采用了陶瓷和金属材料的本构模型。本文采用SPH-FEM耦合法，通过使用Ls-dyna算法对泡沫铝夹层板进行抗侵彻的研究，利用SPH无网格的特性处理泡沫铝软质材料在大变形情况下出现负体积问题。通过数值仿真得出其弹道极限和变形损伤，将数值结果和实验结果进行对比分析其抗侵彻性能。1SPH-FEM 理论1.1SPH方法介绍SPH全称为光滑粒子流体动力学，主要用来处理计算流体力学，近年来被广泛用于解决大变形、高速冲击等问题。由于采用有限元FEM方法时产生的大变形容易使得结构出现负体积从而使计算停止，因此运用SPH法在处理侵彻靶板时产生的大变形问题有巨大优势。1.2SPH基本原理光滑粒子流体动力学（SPH）为无网格粒子法，其核函数近似方程为0 ：=J f(r)W(r-r,h)dr。式中：W(r-r,h)为核函数；f为场函数；r、r 均为坐标向量；Q为影响域；h为光滑长度。式（2）为粒子近似方程，如下：N舰船科学技术式中：f(x）为粒子i的近似值；N为紧支域中的粒子数量；m，和pi分别为粒子的质量和密度。在光滑粒子流体动力学中，对于流体和固体的拉伸采用Navier-Stokes方程，核函数采用3次B样条，为Ls-dyna默认的函数算法，其形式为l：m+244在计算过程中需要满足质量守恒、动量守恒和能量守恒，保证计算结果的有效性，其形式分别为：dpi(4)dtj-1N-ababdtPib+oabi+Pi式中：v表示速度；e表示能量；t表示时间；a，b 分别表示坐标轴方向。1.3SPH-FEM耦合理论对于SPH-FEM再计算的耦合过程中，在SPH粒子附近界面的近似半径以内，根据位置和离散模式不同，采用了不同的近似方法。对于靠近耦合界面的粒子，将支持域中的FE节点作为背景粒子的方式加入到求和中。对于远离耦合边界采用纯SPH粒子形式，对于有限元则采用纯有限元形式，以下分别为SPH，FEM 和 SPH-FEM 3 种近似公式1 2 。=(1)=Z N:()(xi),iN=式（7）为纯SPH粒子方程，式（8）为纯有限元(2)方程，式（9）为SPH-FEM耦合方程。式中：Nb表示支持域内的粒子数；mbj表示粒子质量；Pbj表示粒子第4 5 卷3-mIml1,1|ml2,Iml2。aWimjaWiiaWiNNbj1Pbj(3)(5)(6)(7)(8)(9)第4 5 卷密度；N;(x)表示有限元形状函数。图1 为SPH-FEM耦合过程的流程图，在计算过程中的具体步骤。更新SPH粒子的FE的更新速度/速度/位置/能量位移/应力SPH粒子(从)杨文龙，等：基于SPH-FEM耦合法对泡沫铝夹层板的抗侵彻性能数值仿真计算时间步15单层钢板厚度为0.4 mm，泡沫铝厚度为2 0 mm。其中，中间夹层泡沫铝材料受到撞击区域的粒子间距为0.6mm，其余部分粒子间距为2 mm，上下面板受到撞击区域粒子间距为0.5 mm，其余部分为有限元网格且网格尺寸为2 mm，通过设置不同网格密度提高计算效率和节省计算时间。FE节点(主)粒子点的加速度FE片段的加速度粒子点的的更新速度/位移图1 SPH-FEM耦合过程流程图Fig.1 Shows the flow chart of SPH-FEM coupling process2模型的建立2.1弹体几何模型建立图2（a）为半球形弹体的几何尺寸，图2（b）为平头弹体的几何尺寸，且2 个尺寸的单位都是mm，2个弹体尾部各挖出一个深1 0 mm，直径为6.2 mm圆柱孔。目的是为了弹体在冲击过程中，使其重心稳定。33.60009010(a)半球形弹体几何模型尺寸37.8009010(6)平头弹体几何模型尺寸图2 不同弹体几何尺寸Fig.2Geometric dimensions of different projectile bodies2.2泡沫铝夹层模型建立图3为泡沫铝夹层板和两种弹体数值计算模型，其形式主要为SPH-FEM耦合，中间受到撞击部分采用无网格粒子模式，周围不受撞击部分采用有限元网格形式。泡沫铝夹层结构为上下两层面板，材料为Q235钢，中间为泡沫铝，模型尺寸长和宽为2 1 0 mm、FE片段的的更新速度/位移R6.31(a)平头弹体和泡沫铝夹层模型示意图(b）半球形弹体和泡沫铝模型示意图图3不同弹体和泡沫铝夹层的模型示意图Fig.3 Model diagram of different projectile bodies andaluminum foam sandwich2.3材料模型表1 为Q235钢本构模型，即JOHNSON_COOK本构模型。而弹体的本构模型为MAT_RIGID，其材料密度为7 8 5 0 kg/m，杨氏模量为2 0 0 GPa，泊松比为0.33，弹体总质量为34.5 gl1。表2 为泡沫铝材料参数，采用的本构模型为MAT_CRUSHABLE_FOAM(63#)，其中泡沫铝的屈服强度为2.0 1 MPa。图4 为泡沫铝材料在静态压缩下得到的应力-应变曲线。2.4边界条件运用Ls-dyna软件进行仿真模拟，采用SPH-FEM耦合方法，其边界条件为CONTACT_TIED_NODES_TO_SURFACE_CONSTRAINED_OFFSET，这样可以实现粒表1 Q235钢材料参数1 31 ITab.1Material parameters of Q235 steelp/kg:m3E/GPa7800200nC0.5780.06520.7062.110-3V0.3mT/K29380Tm/K1795D,1.05A/MPa293.8D2-0.0102B/MPa230.216Tab.2Material parameters of aluminum foamp/kg:m3V276160987654321000.10.20.30.40.50.6 0.70.8Strain图4 应力-应变曲线Fig.4 Quasi-static compressive stress-strain curve of aluminumfoam material with a density of 276 kg/m3子相互作用产生的力传递给有限元网格，从而实现数值计算。3实验结果与数值仿真对比3.1实验装置实验装置高压气室产生较高压强的气体，弹体置于弹托内，高压气体经过炮管对弹体作用使其获得一定的初始速度。经过弹托分离装置使得弹体与弹托分离后以一定的速度冲击靶板，靶板固定在靶架上，实验时采用高速相机获得连续视频或图片。3.2冲击过程的对比图5 为平头弹体水平冲击泡沫铝夹层板的仿真与实验对比图。其中平头弹体初始速度为1 1 2.1 8 m/s，剩余速度为8 0.4 9 7 9 m/s，而仿真的初始速度为1 1 3m/s，剩余速度为7 7.2 m/s。图6 为半球形弹体水平冲击泡沫铝夹层板仿真与实验对比图。其中实验的半球形弹体初始速度为1 2 4.5 3m/s，剩余速度为1 0 4.2 6 m/s，仿真的初始速度为1 2 5 m/s，剩余速度为1 0 6.32 m/s。从实验与仿真对比看出，仿真的冲击过程与实验的冲击过程很接近，证明SPH-FEM耦合法对于模拟泡沫铝夹层板的模拟精确度较好。3.3弹道极限对比图7(a)为平头弹体冲击泡沫铝夹层靶板的实验和仿真的速度曲线对比图。可看出，实验和仿真的计算结果非常相似。通过采用1 stopt软件拟合得到仿真计算的弹道极限为8 3.0 8 m/s，而实验的弹道极限为86.53m/s，误差为3.9%。图7(b)为半球形弹体冲击泡舰船科学技术表2 泡沫铝材料参数E/MPaDensity:276kg/m第4 5 卷0.2图5 平头弹体冲击泡沫铝夹层板过程（实验速度V=112.68 m/s，仿真速度V=113m/s)Fig.5 Process of flat head projectile impacting aluminum foamsandwich board(experimental velocity Vi=112.68 m/s,图6 半球形弹体冲击泡沫铝夹层板过程（实验速度V=124.53m/s，仿真速度V=125m/s)Fig.6 Process of hemispherical projectile impacting aluminumfoam sandwich plate(experimental velocity Vi-124.53 m/s,沫铝夹层靶板的实验和仿真速度曲线对比图。可看出虽然实验的数据较少，但是仿真和实验的结果也非常接近，且仿真的弹道极限为7 5.2 m/s，实验的弹道极限为7 4.2 m/s，误差为1.3%。在泡沫铝夹层靶板相同的情况下，讨论不同弹体对夹层板弹道极限的影响，通过对比得出，平头弹体冲击时，其弹道极限更大，原因是接触面积要更大，且发生剪切变形。而半球形弹体冲击时，接触面积更小，其弹道极限相比较小。3.4变形对比图8 为平头弹对泡沫铝夹层板的冲击后，实验和仿真夹层靶板的变形状态的对比。仿真平头弹体的初始速度为1 39.3m/s，剩余速度为1 1 3.0 2 m/s。而实验平头弹体初始速度为1 38.9 3m/s，剩余速度为1 1 5.2 3m/s。simulation velocity Vi=113 m/s)simulation velocity Vi-125 m/s)实验的前部钢板变形曲线第4 5 卷16014012010080604020090105120135150165 180Impact velocity/ms-i(a)平头弹体初始速度和剩余速度曲线实验和仿真对比160平头弹体仿真数据平头弹体实验数据140仿真拟合商线120实验拟合曲线1008060402006080100120 140160180Impactvelocity/ms-1(b)半球形弹体初始速度和剩余速度曲线实验和仿真对比图7 不同弹体冲击泡沫铝夹层板的剩余速度曲线实验和数Fig.7 Experimental and numerical comparison of residualvelocity curves of different projectile impactingaluminum foam sandwich plate图8 平头弹体冲击后的泡沫铝夹层板的实验与仿真变形对比Fig.8Experimental and simulation deformation comparison ofaluminum foam sandwich plate after impact of flat head图9 为半球形弹体对泡沫铝夹层板的冲击后，实验和仿真夹层靶板的变形形态对比结果。其中，实验半球形弹体初始速度为1 1 8.1 5 m/s。剩余速度为9 6.1 3m/s，而仿真半球形弹体的初始速度为1 1 8.7 m/s，剩余速度为9 8.4 9 m/s。从2 种不同形态的弹体对夹层靶板冲击杨文龙，等：基于SPH-FEM耦合法对泡沫铝夹层板的抗侵彻性能数值仿真平头弹体仿真数据平买弹体实验数据仿真拟合曲线实验拟谷曲线值计算对比图projectile body17.图9 半球形弹体冲击后的泡沫铝夹层板的实验与仿真变形对比Fig.9Experimental and simulation deformation comparison ofaluminum foam sandwich plate after impact of结果对比可看出，平头弹体冲击过程中主要产生剪切力从而发生剪切变形，并且产生冲塞。而半球形弹体冲击过程主要产生撕裂变形，并且2 种弹体冲击后都产生碟状变形。图1 0 和图1 1 分别为平头弹体和半球形弹体对泡沫铝夹层靶板冲击过后产生变形后，不同靶板的变形曲线。从仿真和实验的变形曲线对比来看，实验和仿真的结果很接近，并且最初受到弹体冲击的钢靶板变形要小于最后受到冲击的钢靶板，同时后部钢靶板的变形最大，中间泡沫铝的变形最小。对于平头弹体的冲击，由于最初接触的钢靶板更多地受到剪切力，而最后接触的钢靶板由于受到前部钢靶板和泡沫铝的冲16141210864200255075100125150175200225250Impact surfacedirection/mm图1 0 平头弹体冲击泡沫铝夹层板的变形曲线对比（实验初始速度为1 1 2.1 8 m/s，仿真初始速度为1 1 3m/s）Fig.10Comparison of deformation curves of flat head projectileimpacting aluminum foam sandwich plate(experimentalinitial velocity 112.18 m/s,simulationinitial velocity 113 m/s)hemispherical projectile实验的后部钢板变形曲线实验的中间泡沫铝芯层变形曲线仿真的前部钢板变形曲线仿真的后部钢板变形曲线仿真的中间泡沫铝芯层变形曲线18图1 1 半球形弹体冲击泡沫铝夹层板的变形曲线对比（实验初始速度为1 2 4.5 3m/s，仿真初始速度为1 2 5 m/s）Fig.11Comparison of deformation curves of hemisphericalprojectile impacting aluminum foam sandwich plate(experimental initial velocity 124.53 m/s,simulation initial velocity 125 m/s)塞挤压，产生撕裂变形，因此后部钢靶板的变形最大。4钢板和泡沫铝芯层厚度对弹道极限的影响4.1不同钢板厚度图1 2(a)为在相同的泡沫铝芯层厚度条件下，通过1600.420_0.4:数值仿真1400.220_0.2:数值仿真0.4200.4:拟合曲线1200.2200.2:拟合曲线10080604020040 6080100120140160180Impact velocity/ms-i(a)半球形弹体速度曲线对比1600.220_0.2:数值仿真0.4_200.4:数值仿真1400.220_0.2:拟合曲线1200.4_200.4:拟合曲线10080604020060(b)平头弹体冲击速度曲线对比图1 2 不同弹体在不同面板厚度条件下冲击泡沫铝夹层板的过程Fig.12 The impact process of different projectile bodies onaluminum foam sandwich plate under different舰船科学技术16实验的前部钢板变形曲线实验的后部钢板变形曲线实验的中间泡沫铝芯层变形曲线14仿真的前部钢板变形曲线仿真的后部钢板变形曲线12仿真的中间泡沫铝芯层变形曲线，10864200255075100125150175200225250Impact surfacedirection/mm80100 120 140160 180Impact velocity/ms-lpanel thicknesses第4 5 卷改变前后面板的厚度，讨论半球形弹体冲击泡沫铝夹层板的弹道极限。通过速度曲线对比可得，前后面板的厚度对弹道极限影响很大，且前后面板厚度越大，弹体冲击泡沫铝夹层板的弹道极限就越大，抗侵彻效果越好。对于图1 2(b)也存在相同结果，且通过对比两头的曲线变化和弹道极限，得出在改变面板厚度情况下，半球形弹体冲击夹层板的弹道极限变化程度没有平头弹体冲击夹层板的弹道极限变化程度大。半球形弹体冲击夹层板的弹道极限变化为1 0.7 2%，而平头弹体冲击夹层板的弹道极限变化为5 8.9%。4.2不同泡沫铝芯层厚度图1 3(a)和图1 3(b)分别为在前后面板厚度相同的条件下，通过改变泡沫铝芯层厚度，得到的平头弹体和半球形弹体冲击泡沫铝夹层板的速度曲线对比。根据曲线可分析得出，泡沫铝芯层厚度对弹体冲击泡沫铝夹层板的弹道极限影响较小，且对于半球形弹体来说影响更小，随着泡沫铝芯层厚度越大，其夹层弹道极限也越大。对于平头弹体冲击泡沫铝夹层板时，改变其泡沫铝芯层厚度对夹层弹道极限影响较大，主要由于平头弹体冲击夹层板时的接触面积更大，相比半球形弹体冲击夹层板时接触面更小。1600.4_20_0.41400.4_10_0.40.4_20_0.4:拟合曲线1200.4_100.4:拟合曲线100806040200601600.4.20_0.40.410_0.41400.4_200.4:拟合曲线1200.4_100.4:拟合曲线1008060402006080100120140160180Impact velocity/m-s-i(b)半球形弹体速度曲线对比图1 3不同弹体在不同芯层厚度条件下冲击泡沫铝夹层板的过程Fig.13 The impact process of different projectile bodies onaluminum foam sandwich plate under differentcore thickness conditions80100120140160180Impact velocity/ms-1(a)平头弹体速度曲线对比第4 5 卷5结语1）采用SPH-FEM耦合法可很好地模拟弹体冲击泡沫铝夹层板全过程，通过对比数值计算与实验测量的速度曲线、变形曲线和冲击过程，证明该方法的有效性且精度较高，并且研究泡沫铝夹层板的抗侵彻性能。2）通过数值计算发现，改变面板的厚度，增加前后面板厚度可提高泡沫铝夹层板的抗侵彻性能，且半球形弹体冲击夹层板的弹道极限变化程度比平头弹体冲击夹层板的弹道极限要小。3）通过改变泡沫铝芯层厚度得出，增加泡沫铝芯层可提高泡沫铝夹层板的抗侵彻性能，但对于半球形弹体来说，抗侵彻性能的提高效果没有平头弹体明显。参考文献：1 张伟，肖新科，郭子涛，等.双层A3钢靶对平头杆弹的抗侵彻性能研究J.高压物理学报，,2 0 1 2,2 6(2)：1 6 3-1 7 0.ZHANG Wei,XIAO Xin-ke,GUO Zi-Tao,et al.Study on 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