历年集合与简易逻辑高考题.doc

一、选择题
1.(2009年广东卷文)已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是 ( )

答案 B
解析 由，得，则,选B.
2.（2009全国卷Ⅰ理）设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则
集合中的元素共有 （ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
解：，故选A。也可用摩根律：
答案 A
3.（2009浙江理）设，，，则( )
A． B． C． D．
答案 B
解析 对于，因此
4.（2009浙江理）设，，，则( )
A． B． C． D．
答案 B
解析 对于，因此．
5.（2009浙江文）设，，，则（ ） A． B． C． D．
答案 B
【命题意图】本小题主要考查了集合中的补集、交集的知识，在集合的运算考查对于集合理解和掌握的程度，当然也很好地考查了不等式的基本性质．
解析 对于，因此．
6.（2009北京文）设集合，则 （ ）
A． B．
C． D．
答案 A
解析 本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运
算的考查∵，
∴，故选A.
7.(2009山东卷理)集合,,若,则的值
为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
解析 ∵,,∴∴,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
8. (2009山东卷文)集合,,若,则的值
为 ( )
A.0 B.1 C.2 D.4
答案 D
解析 ∵,,∴∴,故选D.
【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题.
9.（2009全国卷Ⅱ文）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，
6，7}，则Cu( MN)= ( )
A.{5，7} B.{2，4} C. {2.4.8} D. {1，3，5，6，7}
答案 C
解析 本题考查集合运算能力。
10.（2009广东卷理）已知全集，集合和
的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )

A. 3个 B. 2个
C. 1个 D. 无穷多个
答案 B
解析 由得，则，有2个，选B.
11.（2009安徽卷理）若集合则A∩B是
A. B.C. D.
答案 D
解析 集合，∴ 选D
12.（2009安徽卷文）若集合，则是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
答案 B
解析 解不等式得∵
∴,选B。

13.（2009江西卷理）已知全集中有m个元素，中有n个元素．若
非空，则的元素个数为 （ ）
A. B． C． D．
答案 D
解析 因为，所以共有个元素,故选D
14.(2009湖北卷理)已知
是两个向量集合，
则 （ ）
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
答案 A
解析 因为代入选项可得故选A.
15.（2009四川卷文）设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则 ＝ （ ）
A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝
C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝
答案 C
解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝
∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝
16.（2009全国卷Ⅱ理）设集合，则=
A. B. C. D.
答案 B
解：..故选B.
17.（2009福建卷理）已知全集U=R，集合，则等于
A.{ x ∣0x2} B.{ x ∣0<x<2}
C.{ x ∣x<0或x>2} D.{ x ∣x0或x2}
答案 A
解析 ∵计算可得或∴.故选A
18.（2009辽宁卷文）已知集合M＝﹛x|－3＜x5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则MN＝ （ ）
A.﹛x|x＜－5或x＞－3﹜ B.﹛x|－5＜x＜5﹜
C.﹛x|－3＜x＜5﹜ D.﹛x|x＜－3或x＞5﹜
答案 A
解析 直接利用并集性质求解,或者画出数轴求解.
19.（2009宁夏海南卷理）已知集合,则( )
A. B.
C. D.
答案 A
解析 易有，选A
20.（2009陕西卷文）设不等式的解集为M，函数的定义域为N则为 ( )
A.[0，1） B.（0，1） C.[0，1] D.（-1，0]
答案 A.
解析 ,则,故选A.
21.（2009四川卷文）设集合＝｛｜ ｝，＝｛｜｝.则 ＝ （ ）
A.｛｜－7＜＜－5 ｝ B.｛｜ 3＜＜5 ｝
C.｛｜ －5 ＜＜3｝ D.｛｜ －7＜＜5 ｝
答案 C
解析 ＝｛｜ ｝，＝｛｜ ｝
∴＝｛｜ －5 ＜＜3｝
22.（2009全国卷Ⅰ文）设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u （AB）中的元素共有
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
解析 本小题考查集合的运算，基础题。（同理1）
解：，故选A。也可用摩根律：
23.（2009宁夏海南卷文）已知集合,则
A. B.
C. D.
答案 D
解析 集合A与集合B都有元素3和9，故，选.D。
24.（2009四川卷理）设集合则
Ａ.　Ｂ.　　Ｃ.　Ｄ.
【考点定位】本小题考查解含有绝对值的不等式、一元二次不等式，考查集合的运算，基础题。
解析：由题，故选择C。
解析2：由故，故选C．
25.（2009福建卷文）若集合，则等
于
A． B C D R
答案 B
解析 本题考查的是集合的基本运算.属于容易题.
解法1 利用数轴可得容易得答案B.
解法2（验证法）去X=1验证.由交集的定义，可知元素1在A中，也在集合B中，故选.
二、填空题
26.（2009年上海卷理）已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ .
答案 a≤1
解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。
27.（2009重庆卷文）若是小于9的正整数，是奇数，
是3的倍数，则 ．
答案
解法1，则所以，所以
解析2，而
28..（2009重庆卷理）若，，则 ．
答案 （0，3）
解析 因为所以
29..（2009上海卷文） 已知集体A={x|x≤1},B={x|≥a},且A∪B=R，
则实数a的取值范围是__________________.
答案 a≤1
解析 因为A∪B=R，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。
30.（2009北京文）设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.
答案 6
解析 本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和
解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：
因此，符合题意的集合是：共6个.
故应填6.
31..（2009天津卷文）设全集，若
，则集合B=__________.
答案 {2，4，6，8}
解析
【考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。
32.（2009陕西卷文）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多
参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。
答案：8.
解析:由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则.
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有8人.
33.（2009湖北卷文）设集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣<1), 则A= .
答案
解析 易得A= B= ∴A∩B=.
34...(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__
答案 ：12
解析 设两者都喜欢的人数为人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有人，由此可得，解得，所以，即 所求人数为12人。
35.（2009湖南卷文）某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 12 .
解: 设所求人数为，则只喜爱乒乓球运动的人数为，
故. 注：最好作出韦恩图！
2005—2008年高考题
一、选择题
1.（2008年北京卷1）已知全集，集合，
那么集合(uB等于 （ ）
A． B．
C． D．
答案 D
2.（2008年四川卷１）设集合，则
u ( )
　Ａ.　　　 　Ｂ.　 　 Ｃ.　　　　　Ｄ.
答案 B
3．(2008年全国II理1文)设集合M={mZ|-3＜m＜2}，N={nZ|-1≤n≤3}，
则MN （ ）
A． B． C． D．
答案 B
解析 ，，∴选B.
高考考点 集合的运算，整数集的符号识别
4.（2008年山东卷1）满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={a1,a2}的集合M的个数是 ( )
A.1　　　　　　　B.2 C.3 D.4
答案 B
5．（2007年全国Ⅰ）设，集合，则 （ ）
A．1 B． C．2 D．
答案 C
6．（2007年江西）若集合M＝{0，l，2}，N＝{(x，y)|x－2y＋1≥0且x－2y－1≤0，x，
y∈M}，则N中元素的个数为 ( )
A．9 B．6 C．4 D．2
答案 C
7．（2007年安徽）若，则（RB）的
元素个数为 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
答案 C
8.（2008年江西卷2）定义集合运算:设,
,则集合的所有元素之和为 （ ）
A．0 B．2 C．3 D．6
答案 D
9．（2006年全国II理1文1）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（ ）
A． B．｛x|0＜x＜3｝
C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝
答案 D
解析 ,用数轴表示可得答案D。
考察知识点有对数函数的单调性,集合的交集。 本题比较容易.
10.（2005天津卷理）设集合, ,
则A∩B= （ ）
A． B.
C. D.
答案 D
11.（2005上海）已知集合，，则 等于 （ ）
A． B．
C． D．
答案 B
二、填空题
12.（2007年北京）已知集合，，若，则实数的取值范围是 .
答案
13.（2006年上海卷）已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ．
答案 由，经检验，为所求；
14.（2006年上海卷）已知，集合，若,则实数。
答案 已知，集合，若, 则实数
15.（2005年重庆卷理）集合R| ，则
= .
答案 （0，3）
15.（2005年重庆文）若集合，则 .
答案 （2，3）
第二部分 三年联考汇编
2009年联考题
一、选择题
1.（2009年广西北海九中训练）已知集合M=，N=，则
（ ）
A． B．
C． D．
答案 C
2.（2009年湖南高考模拟） 已知集合M＝，N＝，
则M∩N等于 （    ）
    A．（1，2）          B．（-2，1）          C．           D．（-∞，2）
答案 B
3.( 2009年3月北京市丰台区高三统一检测理)已知全集，集合，
集合，那么集合等于
A. B.
C. D.
答案 A
4.（2009年3月北京市东城区高中示范校高三质量检测文理)设全集为R，
则 （　 　）
A． B．
C． D．
答案 B

5.（2009年福州八中）已知则集合的元素个数是（ ）
A．0 B. 1 C．2 D．3
答案 B
6.(黄山市2009届高中毕业班第一次质量检测)设集合A=，则满足的集合C的个
数是 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
答案 C
7.( 厦门市2009年高中毕业班质量检查)已知集合
（ ）
A B． C． D
答案 C
8.(2009年广州市普通高中毕业班综合测试(一))已知全集U=R，集合A={x|x2－x=0}，
B={x|－1<x<1}，则A∩B= （ ）
A.{0} B. {1} C. {0，1} D.φ
答案 A
9.( 江门市2009年高考模拟考试)设函数的定义域为，
的定义域为，则 （ ）
A. B. C. D.
答案 C
10.(汕头市2009年高中毕业生学业水平考试)设全集U = {0,1,2,3,4｝，集合A＝{1,2}，则等于 （ 　　）
A. {0,,3,4｝ B {3,4｝ 　 C．｛1,2}　 D. {0,1｝
答案 A
11.(2009年抚顺市普通高中应届毕业生高考模拟考试)
已知全集，，，或，，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
答案 C
12.(清原高中2009届高三年级第二次模拟考试)A=，B=，则AB等于 （ ）
A． B． C． D．
答案 B
13.(新宾高中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合中元素是△ABC的三边
长，则△ABC一定不是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
答案 D
14.(银川一中2009届高三年级第一次模拟考试)若集合，则等于 ( )
A．(-，0) B．(-,2] C．[-2,0] D．[-2,2]
答案 C
二、填空题
15.（2009年湖南高考模拟）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，
4}，则（u）                  
答案
解析 ，u，（u）
16.（2009年苏、锡、常、镇四市调研）已知集合，则
=
答案
17.（2009年通州第四次调研）已知集合，，
则集合 .
答案
三、解答题:
18.(2009年4月北京海淀区高三一模文)已知，.
（I）若，求；
（II）若R，求实数的取值范围.
解 （I）当时，..
∴
（II）.
. 且

实数的取值范围是.
9月份更新
一、选择题
1.（2009滨州一模）集合A={－1，0，1}，B={}，则AB=
(A) {0} (B) {1} (C){0，1} (D){－1，0，1}
答案 B
2.（2009聊城一模）已知（其中i为虚数单位），则以下关系中正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
答案 B
3.（2009临沂一模）设集合，则下列关系中正确的是
A、 M=P B、M∪P=P C、M∪P=M D、M∩P=P
答案 B
4.（2009枣庄一模）已知则 （ ）
A． B．
C． D．
答案 B

5.(安徽省示范高中皖北协作区2009年高三联考)设集合
，则 （ ）
A. B.
C. D.
答案 B
6. (2009年福建省普通高中毕业班质量检查)已知全集
集合，则 （ ）
A. B.
C. D.
答案 C
7. (福州市普通高中2009年高中毕业班质量检查) 设集合
= （ ）
A．{0，1} B．{—1，0，1} C．{0，1，2} D．{—1，0，1，2}
答案 B
8、（2009日照一模）已知集合，则等于
A． B． C． D．
答案 D
9、（2009泰安一模）已知命题若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是
A. B.
C. D.
答案 A
二、填空题
1、（2009上海八校联考）已知全集，集合，，那么集合__________。
2、（2009泸湾区一模）若集合，则实数的取值范围为___________．
3、（2009闵行三中模拟）已知集合，则=_________。
4、（2009上海青浦区）已知全集，集合，，
则= ．
5、（2009上海卢湾区）若集合，则实数的取值范围为___________．

2007---2008年联考题
一、选择题

1.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={ x∈R
︱x 2+ x－6=0}，则下图中阴影表示的集合为 （ ）
A．{2} B．{3}
C．{－3，2} D．{－2，3}
2.（2007-2008年湖南示范）已知M={y|y=x2}，N={y|x2＋y2=2}，则
MN= ( )
A、{(1，1)，(－1，1)} B、{1} C、[0，1] D、[0，]
M={y|y≥0},N={x|-≤x≤},选D（注意：集合表示的是范围不是点）
3.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知全集U=R，集合，
集合＜＜2，则 （ ）
A． B． C． D．
答案 D
4. (2008年江苏省启东中学高三综合测试二)定义集合A*B＝｛x|xA,且xB｝,若A＝｛1，
3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*B的子集个数为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4
答案 D
5.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集，集合，
集合，则 （　　）
A． B．
C． D．
答案 D
6.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合，则满足条件
的集合的个数是 （　　）
A． B． C． D．
答案 C
7.（2007-2008北京四中模三文）设全集U＝R，集合，，，则等于（　）
A．{2}　　 B．　
C．{x|x＜2，或2＜x＜3}　　 D．或
M={2},N=[-1,3],CUM=(-∞,2)∪(2,+∞)，选D
8.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)
设全集且,,则( )
A. B. C. D.
答案 C
9.（黄爱民，胡彬《中学生学习报》2005模拟一）设集合I={1，2，3}，AI,若把集合M
∪A=I的集合M叫做集合A的配集，则A={1，2}的配集有（ ）个
A，1 B，2 C，3 D，4
分A的配集中一定含有元素3,余下两个元素1，2可以全不含、仅有一个、两个都有;选D
10.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合
A=，则为 ( )
A． B． C． D．
答案 C
则选C.
11.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)
设全集U=R，A=，则右图中阴
影部分表示的集合为
A． B． C． D．
，图中阴影部分表示的集合为,选B.
12.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设集合，则满足的集合B的个数是（ ）。
A．1 B．3 C．4 D．8
答案 C
解：，，则集合B中必含有元素3，即此题可转化为求集合的子集个数问题，所以满足题目条件的集合B共有个。故选择答案C。
13.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)集合的真子集的个数为
A．6 B．7 C．8 D．9
答案 B
14.(2008年广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)
设全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x 2+x－6=0}，则下图中阴影表
示的集合为 （ ）
A．{2} B．{3} C．{－3，2} D．{－2，3}
答案 A
15.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知集合，则= （ ）．
A． B．
C． D．
16.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)已知为实数集，，则= （ ）．
A． B． C． D．
17.（2007-2008燕园冲刺三）年集合P={1,4,9,16,……},若a∈P，b∈P，有a○b∈P，则运算○可能是 （ ）
A，加法 B，减法 C，除法 D，乘法
P={n2},ab∈P,选D
18.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设，则B

19．（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合表示
把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则= （ ）
A、1 B、0 C、－1 D、±1
答案 A
20.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)设全集I={-2,-1,-, ,,1,2,3}，A={, ,1,2,3}, B={-2,2}，则集合{-2}等于 ( )
A. A∩B  B.I A∩B C.I A∩ I B D.A∪ I B
答案 B
21.( 广东地区2008年01月份期末试题汇编)若集合，，则=
A． B． C． D．
解析： B．本题考查了定义域及交集运算
={-1＜x＜1}, N={0≤x＜1}
22.（2007年岳阳市一中高三训练）a、b为实数，集合表示
把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则= （ ）
A、1 B、0 C、－1 D、±1
答案 A
23.(广东地区2008年01月份期末试题汇编)设I是全集，I={0，1，2，3，4}，集合A={0，l，2，3}，集合B={4}，则 （ ）
A．{0} B．{0，1} C．{0，1，2，3，4} D．{0，1，4}
答案 C
24. (湖北省黄冈中学2007年高三年级4月)对于函数，令集合，则集合M为 （ A）
A．空集 B．实数集 C．单元素集 D．二元素集
二、填空题
24.（2007-2008北京四中模二文）已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．
Q={y|y>1},所以m>1。填m>1
25.（2007-2008江苏常州模拟）设含有集合A={1,2,4,8,16}中三个元素的集合A的所有子集记为B1,B2,B3,…,Bn(其中n∈N*),又将Bk(k=1,2,……,n)的元素之和记为ak,则=_____
五个元素中，每个元素都出现C=6次，=6×(1+2+4+8+16)=186,填186
26.( 2008年江苏省启东中学高三综合测试一)满足的集合A的个数是_______个。
答案 7
27.( 2008年北京市宣武区高三综合练习一)设集合A=，
B=，则R()= .
答案 (－∞,1)∪(4,＋∞)
28.( 2008年北京市宣武区高三综合练习二)对任意两个集合M、N，定义：
，，，
，则 .
答案 [－3,0)∪(3,＋∞)
29.(2007～2008学年福建省莆田一中上学期期末考试卷)非空集合G关于运算满足：①
对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有a=a=a，
则称G关于运算为融洽集，现有下列集合运算：
⑴G={非负整数}，为整数的加法
⑵G={偶数}，为整数的乘法
⑶G={平面向量}，为平面向量的加法
⑷G={二次三项式}，为多项式的加法
其中关于运算的融洽集有____________
答案：⑴⑵⑶
三、解答题
30.(2008年河南省上蔡一中高三月考)已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B
（1）求集合A、B
（2）若AB=B,求实数的取值范围．
解 （1）A＝
B＝
（2）由AB＝B得AB，因此
所以,所以实数的取值范围是

市委召开了全市乡科级主要领导干部集中学习班暨“大学习、大讨论、大调研”活动启动会，根据会议安排，在镇党委统一组织学习的基础上，坚持以问题为导向，紧扣“天府六问”“果城十二问”~ 21 ~