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1 20232023 人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版重点归纳笔记人教版带答案高中物理必修二第五章抛体运动微公式版重点归纳笔记 单选题 1、图为赛车弯道超车的图示，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车。若外侧的赛车沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增大。选项图中 A、B、C、D 分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力F的四种方向。你认为正确的是（）AB CD 答案：B 赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于 90。故选 B。2、游泳作为一项有氧运动，长期坚持有利于身体健康，因此被越来越多的人所喜爱。假如某人在静水中的速度2 为v1，某时刻垂直于河岸向对岸游去，水流速度突然变大，则（）A渡河时间变长 B渡河时间不变 C渡河时间变短 D渡河时间不确定 答案：B 水流速度是平行于河岸的，设河的宽度为，渡河时间 =1 水流速度突然变大不会影响渡河时间。故选 B。3、如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度0沿水平方向飞行，先后释放 A、B 两颗炸弹，分别击中倾角为的山坡上的点和点，释放 A、B 两颗炸弹的时间间隔为1，此过程中飞机飞行的距离为1；击中、的时间间隔为2，、两点间水平距离为2，且 A 炸弹到达山坡的点位移垂直斜面，B 炸弹是垂直击中山坡点的。不计空气阻力，下列错误的是（）AA 炸弹在空中飞行的时间为20tan B1122 C1=2+0tan D22=0 答案：B 3 A如图，设炸弹 A 从抛出到击中点用时1，有 1=01 1=121 因垂直于斜面，则 tan=11 联立解得 1=20tan 则 1=1=20tan 故 A 正确，不满足题意要求；BCD炸弹 B 从抛出到击中点，方向垂直于斜面，则 2=2=0tan 2=02 4 由图可知 1+2=1+2 即 2=1+2 1=0(1+2 1)时间关系如下图 有 1+2=1+2 即 1+2 1=2 则有 22=21+2 1=0=11 1=2+1 2=2+0tan 故 B 错误，满足题意要求；CD 正确，不满足题意要求。故选 B。4、公交车是人们重要的交通工具，如图是某公交车内部座位示意图，其中座位 A 和座位 B 的连线与公交车前进的方向垂直。当公交车在某一站台由静止开始启动做匀加速运动的同时，一名乘客从 A 座位沿A、B的连线匀速运动到 B 座位，则站台上的人看到（）5 A该乘客的运动轨迹为直线 B该乘客的运动轨迹为曲线 C因该乘客在公交车上做匀速直线运动，所以乘客处于平衡状态 D该乘客对地的速度保持不变 答案：B AB乘客与车具有垂直于AB方向的加速度，乘客的速度与加速度方向不在同一条直线上，所以轨迹为曲线，A错误，B 正确；CD相对地面，乘客有沿公交车前进方向的加速度，不处于平衡状态，速度在变化，C、D 错误；故选 B。5、质量为 1kg 的物体在一平面内做曲线运动，相互垂直的x、y方向上的速度图像如图所示。下列说法正确的是（）A物体的初速度为 5m/s B物体所受的合外力为 3N C2s 末物体速度大小为 7m/s 6 D2s 末物体速度方向与y方向成 53角 答案：D A由图可知x方向初速度为 4m/s，y方向初速度为 0，则物体的初速度大小为 4m/s，故 A 错误；B物体在x方向加速度为零，只有y方向有加速度，由vy-t图像的斜率读出物体的加速度 =32m/s2=1.5m/s2 根据牛顿第二定律可得物体所受的合外力为 F=ma=1.5N 故 B 错误；C根据图像可知 2s 末时vx=4m/s、vy=3m/s，则物体的速度为 =2+2=5m/s 故 C 错误；D设 2s 末物体速度方向与y方向的夹角为，有 tan=43 解得=53，故 D 正确。故选 D。6、如图所示，x轴在水平地面上，y轴在竖直方向。图中画出了从y轴上不同位置沿x轴正向水平抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹。小球a从（0，2L）抛出，落在（2L，0）处；小球b、c从（L，0）抛出，分别落在（2L，0）和（L，0）处。不计空气阻力，下列说法正确的是（）7 Aa和b初速度相同 Bb和c运动时间不同 Cb的初速度是c的两倍 Da运动时间是b的两倍 答案：C BD由平抛运动规律得 =122=122 解得b和c运动时间=2 同理可得=2=2 所以b、c的运动时间相同，a的运动时间是b运动时间的2倍，故 B、D 错误；A因为a的飞行时间长，但是水平位移相同，根据 x=v0t 可知，a的水平速度小于b的水平速度，故 A 错误；8 Cb、c的运动时间相同，b的水平位移是c的水平位移的两倍，则b的初速度是c的初速度的两倍，故 C 正确。故选 C。7、一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然减小到F1-F，则该质点以后（）A一定做非匀变速曲线运动 B在相等的时间内速度的变化一定相等 C可能做匀速直线运动 D可能做非匀变速直线运动 答案：B 质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点做的是直线运动，运动一段时间之后，将F1突然减小为F1-F，合力的方向和速度的方向不在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于改变后的合力仍为恒力，则质点的加速度是定值，所以在相等的时间里速度的变化一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动。故选 B。8、一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。要使船垂直河岸到达对岸，则（）A船应垂直河岸航行 B船的航行方向应偏向上游一侧 C船不可能沿直线到达对岸 D河的宽度一定时，船垂直到对岸的时间是任意的 答案：B AB当水速小于船速时，要使船的合速度垂直河岸，必须使船头偏向上游一侧。如图所示 9 故 A 错误，B 正确；C只要船自身行驶的速度保持不变，根据运动合成的原理，可知此时船都沿直线到达对岸，故 C 错误；D当船垂直到对岸时，此时到达对岸时间最短，最短时间为 min=船 故当河的宽度一定时，船又以恒定的速率渡河，时间是固定而不是任意的，故 D 错误。故选 B。9、下列图像能表示物体做曲线运动的是（）AB CD 答案：C Av-t 图像只能描述正方向和反方向两个方向的直线运动，不能描述曲线运动，故 A 错误；Bx-t 图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，故 B 错误；C当 a-t图像是平行时间轴的直线，表示物体的加速度恒定，物体做匀变速运动，a 与 v 可能共线也可能不共线，物体可能做匀变速直线运动也可能做匀变速曲线运动，即a-t图像可以描述曲线运动，故 C 正确；10 Da-v图像是平行速度轴的直线，表示物体的加速度恒定，同时物体的速度方向不变，说明物体做匀变速直线运动，不能描述曲线运动，故 D 错误。故选 C。10、北京冬奥会报道中利用“AI+8K”技术，把全新的“时间切片特技效果首次运用在8K直播中，更精准清晰地抓拍运动员比赛精彩瞬间，给观众带来全新的视觉体验。“时间切片”是一种类似于多次“曝光”的呈现手法。如图所示为我国运动员谷爱凌在自由式滑雪女子大跳台比赛中第三跳的时间切片特技图。忽略空气阻力，将运动员看做质点，其轨迹abc段为抛物线。已知起跳点a的速度大小为v，起跳点a与最高点b之间的高度差为h，重力加速度大小为g，下列说法不正确的是（）A“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔均相同 B运动员从a到b的时间为2 C运动员到达最高点时速度的大小为2-2 D运动员从a到b的过程中速度变化的大小为2 答案：A A运动员竖直方向做上抛运动，若时间间隔相同应该满足=2 从图中可以看出运动员在各点竖直方向位移差并不相同，“时间切片”特技每次“曝光”的时间间隔不同，故 A 错误，符合题意；B运动员做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，运动到最高点满足=122 11 所以运动员从a到b的时间为=2 故 B 正确，不符合题意；C运动员竖直方向初速度=2 则水平方向初速度=2-2=2-2 运动员在水平方向做匀速直线运动，到达最高点时只有水平速度，即最高点时速度的大小为2-2，故 C 正确，不符合题意；D运动员从a到b的过程中速度变化的大小为=2 故 D 正确，不符合题意。故选 A。11、如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块 R（R 可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R 从坐标原点开始运动的轨迹如图所示，则红蜡块 R 在x轴、y轴方向的运动情况可能是（）12 Ax轴方向匀速直线运动，y轴方向匀速直线运动 Bx轴方向匀速直线运动，y轴方向匀加速直线运动 Cx轴方向匀减速直线运动，y轴方向匀速直线运动 Dx轴方向匀加速直线运动，y轴方向匀速直线运动 答案：D AB若x轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向减速直线运动。故 AB 错误；CD若y轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向加速直线运动。故 C 错误；D 正确。故选 D。12、不计空气阻力，关于水平抛向空中的石子在落地前的运动情况，下列说法正确的是（）A加速度不断增大 B加速度不断减小 C一定做直线运动 D一定做曲线运动 答案：D 不计空气阻力，水平抛向空中的石子由于只受到重力的作用且初速度水平，则石子做平抛运动。所以石子一定做曲线运动，加速度等于重力加速度g保持不变。故选 D。13、下列关于平抛运动的说法中正确的是（）A平抛运动是非匀变速运动 B平抛运动是匀变速曲线运动 13 C平抛运动的物体落地时的速度有可能是竖直向下的 D平抛运动的水平距离，由初速度决定 答案：B AB平抛运动是加速度不变的曲线运动，即匀变速曲线运动，故 A 错误，B 正确；C由于平抛运动在水平方向上的速度不为零，根据运动的合成，可知物体落地时的速度不可能是竖直向下的，故 C 错误；D平抛运动的水平距离 =0=02 显然，平抛运动的水平距离，由初速度0和物体开始下落时的高度共同决定，故 D 错误。故选 B。14、一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间内风突然停止，则其运动的轨迹可能是（）AB CD 答案：C 物体自由下落到某处突然受一恒定水平向右的风力，此时合力向右下方，则轨迹应向右弯曲，且拐弯点的切线方向应与速度方向相同，即竖直向下；风停止后，物体只受重力，即合力竖直向下，轨迹应向下弯曲，只有 C符合题意。故选 C。14 15、足球球门如图所示，球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g），则（）A足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan2 B足球位移的大小x24 s2 C足球初速度的大小v0 2(24+2)D足球末速度的大小v2(24+2)+4 答案：C A由几何关系可得足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan=12=2 故 A 错误；B由题意可知，足球在水平方向的位移大小 x2+(2)2 所以足球的位移大小 l2+2=2+2+24 15 故 B 错误；C足球运动的时间 t2 所以足球的初速度的大小 v02(24+2)故 C 正确；D足球在运动的过程中重力做功，由动能定理得 mgh12mv212m02 联立以上各式得足球末速度的大小 v2(24+2)+2 故 D 错误。故选 C。多选题 16、如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 A 和 B 放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2 转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（）A当 23时，A、B 相对于转盘会滑动 16 B当 2，绳子一定有弹力 C 在2 23范围内增大时，B 所受摩擦力变大 D 在0 23时，A、B 相对于转盘会滑动，故 A 正确；B当 B 所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有 =2 2 解得 =2 可知当 2时，绳子有弹力，故 B 正确；C当 2时，B 已达到最大静摩擦力，则 在2 23范围内增大时，B 受到的摩擦力不变，故 C错误；D 在0 23范围内，A 相对转盘是静止的，A 所受摩擦力为静摩擦力，当0 2时，绳上无拉力，则 17 =2 当 增大时，静摩擦力也增大；当2 2两小可以在空中相遇 D若两小球初速度大小 且能在空中相遇，相遇点离 A 的平台近 答案：BC 根据题意，设 A 球的初速度为A，B 球的初速度为 AB竖直方向由=122可得，小球在空中的飞行时间为 23 =2 水平方向有 =A+B 在两球初速度均加倍后，设两球相遇时的时间为1，则水平方向有 =2A1+21 可得 1=2(A+B)=12 则小球的下降高度为=1212=14 则两球将在离地34高处相遇，故 A 错误 B 正确；C根据题意，由 AB 分析可知，两小球恰好在地面相遇时有 =A+B 可得 A+B=2 则当+2 时，两小可以在空中相遇，故 C 正确；D若两小球初速度大小 且能在空中相遇，水平方向由=0可知 A=A，=24 由于下落时间相等，则有 A B 即相遇时，相遇点离 A 所在平台远，故 D 错误。故选 BC。23、一条河宽 100m，船在静水中的速度为 5m/s，水流速度是 3m/s，则（）A该船可能垂直河岸横渡到对岸 B该船过河的时间至少为 25s C该船过河的时间至少为 20s D该船渡河的最小位移是 125m 答案：AC A由于船在静水中速度大于水流速度，则两者的合速度垂直河岸，可以正对到达。故 A 正确；BC当静水速度与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为 =船=20s 故 B 错误；C 正确；D当船的合速度垂直河岸横渡时，船的位移才最小，是 100m。故 D 错误。故选 AC。24、在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上（）A通过调节使斜槽的末端保持水平 B每次释放小球的位置必须不同 C每次必须从同一位置由静止无初速度释放小球 25 D将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 答案：AC A为了使小球抛出速度水平，斜槽末端必须水平，A 正确；BC每次从同一位置静止释放小球，就可以保证抛出速度相同，B 错误，C 正确；D球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑的曲线进行连接，而不是折线，D 错误。故选 AC。25、劳动光荣，清晨环卫工劳作的身影成为城市一道靓丽的风景。静止在城市道路旁绿化洒水车，由横截面积为S的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从喷嘴射出到落地经历的时间为t，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为（2），忽略空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是（）A水流落地时位移大小为22cos B空中水柱的体积为22tan C水流射出喷嘴的速度大小为2tan D水流落地时的速度大小为2sin 答案：BC A水流落地时，竖直方向位移 =122 根据几何关系得：水流落地时位移大小 =sin=22sin 故 A 错误；C水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为，则有 26 tan=1220 解得水流射出喷嘴的速度大小为 0=2tan 故 C 正确；B空中水柱的体积为 =0=22tan 故 B 正确；D水流落地时，竖直方向速度=则水流落地时的速度 =02+2=2tan1+4tan2 故 D 错误。故选 BC。填空题 26、物体 A 穿在光滑的竖直杆上，人用绳子通过光滑轻质定滑轮拉 A，使其向上运动，到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为，物体 A 速度大小为v0，此刻人拉绳的速度大小是_，若物体的重力是mg，人的拉力是F，此刻物体的加速度大小为_。27 答案：v0cos cos 1将物体 A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示 可得人拉绳的速度大小为 =0cos 2对物体 A 受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律可得 cos =解得 =cos 27、设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v020m/s，落点在斜坡上的B点，斜坡倾角取 37，斜坡可以看成一斜面。（取g10m/s2，sin370.6，cos370.8），则运动员在空中飞行的时间t=_s，A、B 间的距离s=_m。28 答案：3 75 12由题意可得 sin=122 cos=0 联立解得 =3s =75m 28、如图所示，将一个小球以0=103m/s 的速度水平抛出，小球飞行一段时间后垂直地撞在倾角=30的斜面上，取重力加速度大小=10m/s2，则小球飞行时间为_s，小球撞击斜面时的速度大小为_m/s。答案：3 203 1 小球撞在斜面上时速度与竖直方向的夹角为 30，根据速度的分解可得 竖直方向的速度=0tan30=30m/s 运动时间 =3s 29 2 物体撞击斜面时的速度为合速度，大小为 =0sin30=20=203m/s 29、船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速与时间的关系如图乙所示。已知两岸相互平行，若要使船以最短时间渡河（河宽为 240m），则最短时间为_s，小船的位移大小为_m。答案：80 400 1最短时间为 =船=2403s=80s 2小船的位移大小为 =2+2 =水=4 80m=320m 联立解得 =400m 30、如图所示，一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 37，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=15m 处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t=3s 时物体A和物体B在斜面上相遇，则相遇时有v1=_m/s，v2=_m/s（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）30 答案：20m/s 20m/s 1物体A水平抛出后做平抛运动，水平方向位移 =1 竖直方向做自由落体运动，则 =122 物体A落到斜面上时 tan37=解得 1=20m s 2物体B在斜面上做匀速直线运动，则 2=2+2=75 153m s=20m s