七年级数学上册绝对值专项练习题.pdf

1七年级数学上册绝对值专项练习题七年级数学上册绝对值专项练习题一、单选题一、单选题1.绝对值为 4 的数是（）A.4 B.4 C.4 D.22.当|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则 ab 的值为（）A.12 B.2 或12 C.2 D.23.下面说法正确的是（）A.绝对值最小的数是 0 B.绝对值相等的两个数相等C.a 一定是负数 D.有理数的绝对值一定是正数4.下列式子中，正确的是（）A.B.|5|=5 C.|5|=5 D.|0.5|=12|12|=125.已知整数 a1，a2，a3，a4满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|依此类推，则 a2017的值为（）A.1009 B.1008 C.2017 D.20166.下列说法正确的个数是（）|a|一定是正数；a 一定是负数；（a）一定是正数；一定是分数 3A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个二、填空题二、填空题7.把下列各数填在相应的大括号内：8.0.275，|2|，1.04，（10）2，（8）正整数集合_；负整数集合_；整数集合_；正分数集合_ 8.当 a=_时，|1a|+2 会有最小值，且最小值是_ 9.|x1|+|y+3|=0 则 x+y=_ 10.代数式 10|2x5|所能取到的最_（填大或小）值是_，此时 x=_ 211.如图，a、b、c 在数轴上的位置如图所示，则|a+b|a+c|cb|=_12.若，则 a 与 0 的大小关系是 a _0.若，则 a 与 0 的大小关系是 a _0.13.已知数轴上三点 A，O，B 表示的数分别为3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其表示的数为 x（1）如果点 P 到点 A，点 B 的距离相等，那么 x=_；（2）当 x=_ 时，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6；（3）若点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小，则 x 的取值范围是_；（4）在数轴上，点 M，N 表示的数分别为 x1，x2，我们把 x1 ，x2之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离，即 MN=|x1x2|若点 P 以每秒 3 个单位长度的速度从点 O 沿着数轴的负方向运动时，点 E 以每秒 1 个单位长度的速度从点 A 沿着数轴的负方向运动、点 F 以每秒 4 个单位长度的速度从点 B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动_ 秒时，点 P 到点 E，点 F 的距离相等 三、综合题三、综合题14.有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“”或“”填空：bc_ 0，a+b_ 0，ca_ 0 （2）化简：|bc|+|a+b|ca|15.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，,(0)0,(=0)(0)所以当 x0 时，=1；当 x0 时，=1现在我们可以用这个结论来解|决下面问题：（1）已知 a，b 是有理数，当 ab0 时，+=_；|3（2）已知 a，b 是有理数，当 abc0 时，+=_；|（3）已知 a，b，c 是有理数，a+b+c=0，abc0，则 +=_ +|+|+|4答案解析部分答案解析部分一、单选题1A 2B 3A 4C 5B 6A 二、填空题7正整数集合 8，（8）；负整数集合|2|，（10）2；整数集合8，（8），0，|2|，（10）2 ；正分数集合 0.275 8 1；2 9 2 10 大；10；5211 0 12；13-1；4 或 2；3x1；或 2 43解：（1）由题意得，|x（3）|=|x1|，解得 x=1；（2）AB=|1（3）|=4，点 P 到点 A，点 B 的距离之和是 6，点 P 在点 A 的左边时，3x+1x=6，解得 x=4，点 P 在点 B 的右边时，x1+x（3）=6，解得 x=2，综上所述，x=4 或 2；（3）由两点之间线段最短可知，点 P 在 AB 之间时点 P 到点 A，点 B 的距离之和最小，所以 x 的取值范围是3x1；5（4）设运动时间为 t，点 P 表示的数为3t，点 E 表示的数为3t，点 F 表示的数为 14t，点 P 到点 E，点 F 的距离相等，|3t（3t）|=|3t（14t）|，2t+3=t1 或2t+3=1t，解得 t=或 t=243故答案为：（1）1；（2）4 或 2；（3）3x1；（4）或 243三、综合题14（1）；（2）|bc|+|a+b|ca|=（cb）+（ab）（ca）=cbabc+a=2b 15（1）解：已知 a，b 是有理数，当 ab0 时，a0，b0，+=11=2；|a0，b0，+=1+1=2；|a、b 异号，+=0|故 +=2 或 0|（2）解：已知 a，b 是有理数，当 abc0 时，a0，b0，c0，+=111=3；|a0，b0，c0，+=1+1+1=3；|a、b、c 两负一正，+=11+1=1；|a、b、c 两正一负，+=1+1+1=1|故 +=1 或3|（3）解：已知 a，b，c 是有理数，a+b+c=0，abc0，6则 b+c=a，a+c=b，a+b=c，a、b、c 两正一负，则 +=111=1+|+|+|故答案为：2 或 0；1 或3；1