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理科立体几何高考题.doc
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1、立体几何高考题1.在空间,下列命题正确的是(A)平行直线的平行投影重合(B)平行于同一直线的两个平面平行(C)垂直于同一平面的两个平面平行(D)垂直于同一平面的两条直线平行2.正方体ABCD-中,B与平面AC所成角的余弦值为(A) (B) (C) (D)俯视图正(主)视图侧(左)视图23223右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )ABCD4.已知正四棱锥中,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为(A)1 (B) (C)2 (D)35已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角的余弦值为( )ABCD6.与正方体的三条棱、所在直线的距离相等的点(A)有且只
2、有1个 (B)有且只有2个(C)有且只有3个 (D)有无数个7.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A) (B) (C) (D) 8.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的正弦值等于( c )AB CD9.已知球的半径为2,相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆若两圆的公共弦长为2,则两圆的圆心距等于( )A1 B C D210.等边三角形与正方形有一公共边,二面角的余弦值为,分别是的中点,则所成角的余弦值等于 11平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个,如两组对边分别平行,类似地,写出空间中
3、的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件 ;充要条件 12(本小题满分12分)四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,()证明:;()设与平面所成的角为,求二面角的大小CDEAB13(本小题满分12分)如图,正四棱柱中,点在上且ABCDEA1B1C1D1()证明:平面;()求二面角的大小14(本小题满分12分)PBECDFA如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面,分别是的中点()证明:;()若为上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值15(本小题满分12分)如图,在五棱锥PABCDE中,PA平面ABCDE,ABCD,ACED,AEBC, ABC=45,AB=2,BC=2AE=4,三角形PAB是等腰三角形()求证:平面PCD平面PAC;()求直线PB与平面PCD所成角的大小;()求四棱锥PACDE的体积16如图,直三棱柱中,为的中点,为上的一点,()证明:为异面直线与的公垂线;()设异面直线与的夹角为45,求二面角的大小17(本小题满分12分)如图,四棱锥S-ABCD中,SD底面ABCD,AB/DC,ADDC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点,平面EDC平面SBC .()证明:SE=2EB;()求二面角A-DE-C的大小 .
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