2019年高考全国卷3文科数学及答案.pdf
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1、2019 年普通高等学校招生全国统一考试全国卷 3 文科数学考试时间:考试时间:2019 年年 6 月月 7 日日 15:0017:00使用省份:云南、广西、贵州、四川、西藏使用省份:云南、广西、贵州、四川、西藏本试卷分第本试卷分第 I I 卷(选择题)和第卷(选择题)和第 IIII 卷(非选择题)两部分卷(非选择题)两部分,满分满分 150150 分,考试时间分,考试时间 120120 分钟。分钟。注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题
2、时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第第卷卷(选择题,共(选择题,共 6060 分)分)一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则()2 1,0,1,21ABx x,AB IABCD1,0,1 0,11,10,1,22若,则 z=()(1 i)2izA BCD1 i 1+i1 i1+i3两位男同学和两位女同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概率是()ABCD161413124西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校
3、学生阅读四大名著的情况,随机调查了 100 学生,其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有 90 位,阅读过红楼梦的学生共有 80 位,阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有 60 位,则该校阅读过西游记的学生人数与该校学生总数比值的估计值为()A0.5 B0.6 C0.7D0.85函数在0,2的零点个数为()()2sinsin2f xxxA2 B3 C4D56已知各项均为正数的等比数列an的前 4 项和为 15,且 a5=3a3+4a1,则 a3=()A 16B 8C4 D 27已知曲线在点(1,ae)处的切线方程为 y=2x+b,则()elnxyaxxAa=e,b=-1Ba=e,b=1Ca=e-1
4、,b=1Da=e-1,1b 8如图,点 N 为正方形 ABCD 的中心,ECD 为正三角形,平面 ECD平面 ABCD,M 是线段 ED 的中点,则()ABM=EN,且直线 BM、EN 是相交直线BBMEN,且直线 BM,EN 是相交直线CBM=EN,且直线 BM、EN 是异面直线DBMEN,且直线 BM,EN 是异面直线9执行下边的程序框图,如果输入的为,则输出的值等于(0.01s)A.B.C.D.412251226122712210已知 F 是双曲线 C:的一个焦点,点 P 在 C 上,O 为坐标原点,若,则22145xy=OPOF的面积为()OPFABCD3252729211记不等式组表
5、示的平面区域为D.命题;命题6,20 xyxy:(,),29px yDxy.下面给出了四个命题:(,),212qx yDxy pqpq pqpq 这四个命题中,所有真命题的编号是()ABCD12设是定义域为 R 的偶函数,且在单调递减,则()f x0,A(log3)()()f14f322f232B(log3)()()f14f232f322C()()(log3)f322f232f14D()()(log3)f232f322f14第第卷卷 (非选择题,共(非选择题,共 9090 分)分)二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13已知向量,则_.(2,2),(8,6)abcos,
6、a b14记 Sn为等差数列an的前 n 项和,若,则_.375,13aa10S15设为椭圆 C:的两个焦点,M 为 C 上一点且在第一象限.若为等腰三角形,12FF,22+13620 xy12MFF则 M 的坐标为_.16学生到工厂劳动实践,利用 3D 打印技术制作模型.如图,该模型为长方体挖去四1111ABCDABC D棱锥 OEFGH 后所得的几何体,其中 O 为长方体的中心,E,F,G,H 分别为所在棱的中点,3D 打印所用原料密度为 0.9 g/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所16cm4cmAB=BC=,AA=需原料的质量为_g.三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明
7、过程或演算步骤。第 1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共 60 分。17(12 分)为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:将200只小鼠随机分成A,B两组,每组100只,其中A组小鼠给服甲离子溶液,B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同。经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图:记C为事件:“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”,根据直方图得到P(C)的估计值为0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中a,b的值;(2)分别估
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